专题探究4 连接体动态平衡问题-【经纶学霸●蓝题】2025年学霸高考物理一轮复习

第二章相互作用学霸高吉 专题探究4连接体动态平衡问题 ☑专题强化热点聚焦，重难突破]限时：30mim 使重环从A点缓慢上升到B点.设杆对重环 题型1解析法 的弹力大小为F、,整个装置处于同一竖直平 1.(2023·吉林长春期末)如图，三根长度均为L 面内，在此过程中 的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬 挂在水平天花板上，相距2L.现在C点上悬挂 一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平， 在D点上可施加力的最小值为 ( wY77777777777777 A.F逐渐增大，F、逐渐增大 B.F逐渐增大，F、先减小后增大 C.F先减小后增大，F、逐渐增大 A.mg B. D.F先减小后增大，F、先减小后增大 4.(2023·安微黄山二模)（多选）如图所示，一 D.4mg 内表面光滑的半球面凹槽放在粗糙的水平地 2.(2023·山东泰安一模)一根轻质的不可伸长 面上，物块（可看作质点）静置于槽内最底部 的细线长为L=50cm,两端分别系在水平天 的A点处现用一方向不变的斜向上的推力F 花板上间距为d=40cm的a、b两点，有一质 把物块从A点沿着凹形槽缓慢推至B点，整 量及大小不计的光滑动滑轮c跨在细线上， 个过程中，凹槽始终保持静止.设物块受到凹 滑轮通过细线悬挂重力为G=1N的小球，处 槽的支持力为F、,则在上述过程中下列说 于静止状态，小球可视为质点.现对小球施加 法正确的是 ( 大小为F= 3N平行于a,b连线的水平拉 力，小球再次平衡时a、b间细线的张力为T,则 ( A.F和F、都一直增大 B.F一直增大，F、先减小后增大 C.地面对凹槽的支持力一直减小 D.地面对凹槽的摩擦力保持不变 5.(2024·辽宁朝阳联考)如图所示为通过轻杆 A.7r6 N N B.T=5 6 相连的A、B两小球，用两根细线将其悬挂在 D73 水平天花板上的O点.已知A、B的质量分别 题型2图解法 为m,=3kg、m,=2kg,轻杆长度为)L,细线 3.(2024·湖北武汉二模)如图所示，固定的倾 OA长为L.现对B施加一个水平外力F使系 斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮 统保持静止状态，A球在悬点正下方，细线 的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力F OB与轻杆恰好垂直.现保持两小球位置不 学霸高春引蓝题物理 变，使F缓慢从水平沿逆时针转过90°的过程 A.mgl mgR(1+cos 0) 中，下面说法正确的是（重力加速度g取 H 令 (H+Rtan 0)cos 0 10m/s2) ( mgL mgLtan 0 H+Rtan 0 D Htan 0+R 题型4辅助圆法 8.(2024·陕西钢川三模)如图所示，送水工人 1⊙ 用推车运桶装水，到达目的地后，工人抬起把 A.细线OA的拉力一定大于30N 手，带动板OA转至水平即可将水桶卸下，若 B.轻杆对B球的作用力一定大于10N 桶与接触面之间的摩擦不计，∠AOB为锐角 C.细线OB的拉力不断减小 且保持不变，板OA、OB对水桶的压力大小分 D.外力一定不小于20N且先减小后增大 别为F,、F,则在OA由竖直缓慢转到水平的 题型3相似三角形法 过程中 ( 6.(2023·甘肃兰州期末)如图所示，不计重力 的轻杆AB可以A为轴在竖直平面内转动，其 B端系一重物G.另用一根跨过滑轮的轻绳系 住B端，并在绳的另一端作用外力F.在图 中0角由30°增大到150°的过程中，AB杆所 777777777 受轴处作用力的变化情况是 A.F、F2都不断增大 B.F,不断增大，F,不断减小 C.F,不断减小，F,先增大后减小 D.F,先增大后减小，F,不断减小 9.如图所示，光滑直杆OA、OB在O点由铰链固 A.始终不变 B.先变小后变大 定，两杆间夹角0(0<90)不变，在两杆上分 C.先变大后变小 D.不断减小 别套上质量相等的小环P,Q,两小环由不可伸 7.(2024·广东深圳一模)如图所示，用一轻绳 长的轻绳连接初始时，杆OA竖直，现缓慢顺 通过定滑轮将质量为m的小球静置在光滑的 时针转动两杆至杆OB竖直，则在转动过程中 半圆柱体上，小球的半径远小于半圆柱体截 面的半径R,绳AB长度为L,长度为H的杆 BC竖直且与半圆柱体边缘相切，OA与水平 面夹角为6，不计一切摩擦，重力加速度为g, 下列表达式表示绳对小球的拉力F是( A.杆对环P的弹力先变大后变小 B.杆对环P的弹力一直变小 C.杆对环Q的弹力先变小后变大 D.杆对环Q的弹力一直变小拉力不变,则两绳的合力逐渐增大,即轻绳对滑轮的作用力逐渐增 由图可知,在拉力到达竖直方向前,与竖直方向的夹角越来越小,拉 大.D正确.故选ABD 力F增大,F.减小.经过竖直方向后,夹角又逐渐变大.拉力F继续 9. BC 解析:AB.将两小球看成一个整体,构建整体受力的矢量三角 增大,F、也增大,故B正确.故选B. 形,如图所示,两弹力间的夹角大小不变,整体重力大小方向均不 4. BC 解析:AB. 由题意可知.在力F缓慢推动的过程中物块处于动 变,可构造该矢量三角形的外接圆,在0A杆对小球的弹力方向由水 态平衡中,且重力为恒力始终不变,推力的方向始终不变,重力、推 平变化的过程中,0A杆对小球的弹力一直增大,0B杆对小球的弹 力、球面对物块的弹力三力始终平衡,合力为零,则可作出力的矢量 力一直减小.故A错误.B正确;C.转到AB杆水平时,两弹力的夹 三角形,如图所示,则根据动态变化过程中的矢量三角形可知,推力 角为120{},与竖直方向的夹角均为60{}.根据力的合成规律可知末 F逐渐增大,罔孤而对物块的弹力F、先减小后增大,故A错误,B正 态时两杆对球的弹力大小相等2mg=2Neos 60{,解得N=2mg,故 确;CD.将小物块和凹精看成一个整体,由整体法分析可知,推力/ C正确:D.以0B杆上的小球为研究对象,根据平衡可知7= 斜向有上方,方向不变,但大小始终在增大,因此可知力F在竖直方 Nsin 60.解得T=/3m.故D错误.故选BC 向和水平方向的分力都在始终增大,设力F与水平方向的夹角为? 则由平衡条件可得,竖直方向有(M+m)g三Fsi8+F、,水平方向 有/=Feos.由以上平衡方程结合力F的变化情况可知,地面对凹 的支持力一直减小,地面对凹的摩擦力一直增大,故C正确,D错 误.故选BC 专题探究4 连接体动态平衡问题 1.B 解析:依题得,要想CD水平,则各绳都要紧绸,根据几何关系可 5.C 解析:AB.由于系统处干静止状态,A球在悬点正下方,故A球只 知,AC与水平方向的夹角为60,结点C受力平衡,则受力分析如图 受重力和细绳OA拉力作用,且二力平衡,故细线OA的拉力大小等 所示.因此CD的拉力为T=mgtan30*,D点受CD绳子拉力大小等于 于m.g=30N.轻杆对A.B球均没有作用力.故AB错误;C.小球B T.方向向左.要使CD水平,则D点两绳的拉力与外界的力的合力为 受竖直向下的重力、沿悬线0B斜向上的拉力F。和F的作用而处 零,则CD绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F,以及另一分力 于静止状态,三力的合力为零,表示三力的线段构成封闭三角形如 F.由几何关系可知,当F。与BD垂直时,F.最小,而F。的大小即等于 图所示 拉力大小F.因此有F-iFfsm.Tsin 60-mg,.故选B. #### 2.B 解析:对小球未施加拉力时,设细线与竖直方向夹角为0.如图 由于重力的大小及方向不变,悬线拉力的方向不变,F缓慢从水平沿 施加拉力后,小球再次平衡时,设重力与水平拉力的合力为G’,G与 逆时针转过90*}的过程中,细线0B的拉力不断减小.外力F先减小 竖直方向夹角为g.细线与合力G反向延长线夹角为R,则tana F7 后增大,故C正确;D.细线0B与轻杆恰好垂直,且轻杆长度为-L. -c_3N同时,线段ab在垂直合 细线0A长为L.故0B与坚直方向夹角为8=30{,由几何关系可知. 3 力G方向投影的长度a'=deosa=40x x4m=30 en=0.3m.L- 当F的方向与0B垂直时F最小,由几何关系知此时F-m2g” 5.则小球再次平衡时,有 10N.故D错误.故选C 6. A 解析:设AB杆所受轴处作用力为7.对节点B进行受力分析如 27oos*rC”,代入数据联立解得,a.b间细线的张力为:r-N.故 图,由图可知,节点B处受三力平衡,三力围成的矢量三角形与 6 AABC始终相似,根据相似比相等有c-,由于重力C与杆AC GT B正确.ACD错误.故选B 的长度始终不变,故相似比不变,杆AB的长度也不变,故e角增大 2 的过程中,T也不变,故选A. 3.B 解析:对物体受力分析,并构建封闭的矢量三角形,如图所示 7.C 解析:根据题意,对小球受力分析,受拉力、支持力和重力,把拉 力和支持力平移,组成矢量三角形,延长A0和BC交于D点,如图 所示 一学霸高考·蓝题·物理·10- 由几何关系和相似三角形有 的分解可得f=6Fcos30{,代入数据解得每根伞绳的拉力大小为F= =ntan故 选C. 10/3N.故选D 4. C 解析;设劈的纵截面的三角形顶角为8.根据几何关系可得 8.D 解析:在倒出水桶的过程中,两个支持力的夹角是个确定值,受 2。 。 力情况如图所示 0 ## 所示 ........ ng n2 根据力的示意图结合平衡条件可得 f= -F,可知仅增大d.F将减小;仅减小L.F"将减小;当d-1.时。 中a从90增大到180*,则sina不断减小,F.将不断减小;而8从钝 角减小到锐角,其中跨过了90*},因此sonB先增大后减小.则f先增 F=F故选C 大后减小.故D正确,ABC错误.故选D 5. B 解析:根据题意,对小球P受力分析,受重力mg、光滑半圆柱的 9.D 解析:对两环和绳整体受力分析,作力的矢量三角形如图所示 支持力V和绳子的拉力F.处于平衡状态,画出拉力F等大反向的 (22)}(2)#)R 2x3x2 则有sinR=1-co-15 15对结点0受力分析,如图2所示,由 缓慢顺时针转动两杆至杆0B竖直,在转动过程中,初始时杆对环P 的弹力F。最小,当逐渐增大到辅助同的直径时,杆对环0的弹力 平衡条件有F。=F.sin6:对物体0受力分析,如图2所示,由平衡条 F。水平.F.全过程一直变大,F。一直变小,故ABC错误,D正确 件有F =2mg,f=F .又有F. =F. =F.sin8=Fsin0=F'sin6= 故选D. 315 第二章综合测试 1. D 解析:A. 物体A受力分析如图 1# ## 2ig ## 图1 圈2 共受到四个力,故A错误; 6. D 解析:AB.对画框受力分析如图所示 B. 物体B受力分析如图 r 设AB绳上的拉力与水平方向的夹角为0.,AC绳上的拉力与水平方 向的夹角为0.,根据题意,保持AB绳长不变,将C端左移,AC绳缩 共受到五个力,故B错误 短至某一长度(但AC绳仍长于AB绳).则可知该过程中8.始终不 CD. 适当减小C的质量后,A.B.C仍静止在原位置.可知T减小. 变,且根据几何关系,始终有8.>6,则在水平方向根据平衡条件右 8不变,由f.=Tcos8. F.ncos 6.=Fccos 8.,由于8.始终大于8..因此F始终大于Fac 可知,则B对A的摩擦力减小,则A对B的摩擦力减小; 故AB错误;CD.重力为恒力,AB绳上力的方向始终不变,作出力的 因为N.-mg-Tsin0.N.=M+mng, 矢量三角形如图所示 T减小.8不变,可知适当减小C的质量后,A.B.C仍静止在原位置 B对地面的压力增大,故C错误,D正确 故选D 2. B 解析:木块A.B与地面间的最大静摩擦力大小分别为f.= $G.=8NJm-=Gn=4 N.烧断细线瞬间,弹策的弹力大小为F= k=6N.由于F<f.所以A静止不动,则A所受地面的静摩擦力大 小为f.=F=6N.由于F>fh,所以B相对地面滑动,则B所受地面 的滑动摩擦力大小为f.=fn.=4N.故选B. 可知,随着将AC绳C端向左移动,绳AC与竖直方向的夹角在减 3. D 解析:阻力伞受到空气阻力和6根伞绳的作用保持平衡,根据力 小.该过程中绳AC上的拉力可能先减小后增大.当绳AC垂直于 一学霸高考·蓝题·物理·11-