专题探究2 追及与相遇问题&专题探究3 匀变速直线运动中的逆向思维-【经纶学霸●蓝题】2025年学霸高考物理一轮复习

第一章直线运动学霸高吉 专题探究2追及与相遇问题 ☑专题强化热点聚焦，重难突破1限时：20mim 过时，骑手持6m长的套马杆，由静止开始催 题型1相遇的判断问题 马追赶，二者的-t图像如图所示，则( 1.(2024·江苏苏州质检)在某试验场地的水平 ↑m·) 骑手 路面上甲、乙两车在相邻平行直车道上行驶 10 烈马 当甲、乙两车并排行驶的瞬间，同时开始刹 车，刹车过程中两车速度的二次方(2)随刹 6 89丙 车位移(x)的变化规律如图所示.则下列说 A.0~4s内骑手靠近烈马 法正确的是 ( B.6s时刻骑手刚好追上烈马 2m2s 225 C.骑手在9s时刻挥杆，能套到烈马 D.8~9s内烈马加速度大于0-6s内骑手的 加速度 15 20 x/m 4.(2024·河南许昌期末)如图所示，在笔直的 A.乙车先停止运动 公路上前后同向行驶着甲、乙两辆汽车，速度 B.甲、乙两车刹车过程中加速度大小之比为 大小分别为v甲=12m/s,2=16m/s.当甲、乙 1:12 两车相距x=22m时，甲车司机发现正前方距 C.从开始刹车起经4s,两车再次恰好并排 甲车x。=72m远的地方有一汽车突然发生事 相遇 故，甲车司机立即开始刹车做匀减速直线运 D.甲车停下时两车相距3.25m 动.乙车司机发现甲车开始刹车的同时也立即 2.(2024·湖北武大附中月考)（多选）可视为质 刹车做匀减速直线运动.为了不破坏事故现 点的甲、乙两辆车从同一地点开始运动的v- 场，并且保证甲、乙两车也不发生撞车事故， 图像如图所示，则关于两车的运动情况，下列 则甲、乙两车加速度大小的最小值分别为 描述正确的是 多少？ a 车故车 20 10 0 101520% A.乙车追上甲车前，甲、乙两车间的最大距 离为100m B.乙车追上甲车前，甲、乙两车间的最大距 离为125m C.从甲车开始运动起经过27.5s被乙车追上 D.甲车被乙车追上时，甲车前进了200m 3.(2024·广东东莞期中)（多选）挥杆套马是 一项传统体育项目，烈马从骑手身边奔驰而 011 学霸高春|蓝题物理 题型2相遇的次数问题 A.两人第一次相遇时处于泳池的正中间处 5.(2024·浙江宁波镇海中学学业)甲、乙两车 B.两人前两次相遇的时间间隔为20s 在一平直道路上同向运动，其-t图像如图所 C.50s内两人共相遇了2次 示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为S,和 D.两人第一次在泳池的两端处相遇的时刻 S2(S,<S2),计时开始时，甲、乙两车相距S在 为1=75s 两车运动过程中，下列说法正确的是() 8.(2024·广东患州期中)贵州“村超”爆红全 A.若甲车在乙车前方且S。=S,两车相遇2次 网，足球比赛精彩纷呈.在某场比赛中，甚至出 B.若甲车在乙车前方且S。>S,两车相遇2次 现了“巴西”式直塞传球破门的精彩镜头.这 C.若乙车在甲车前方且S。=S2,两车不会 一过程可简化成：如图1所示，甲球员在中 相遇 场A处，发现己方乙球员在B处且无人防守， D.若乙车在甲车前方且S。=S,甲车追上乙 于是甲将足球以12m/s的初速度在水平地 车前，在T时刻相距最远 面上沿A、B连线传出，在传出球的同时，乙从 /(m-s-) 20 B处由静止开始沿A、B连线向远离A的方向 15 运动，从此刻开始计时，足球和乙球员运动过 10 程的-1图像如图2所示.在t=6s时，乙与足 0 1020304050i% 球同时到达球门前方C处，乙飞脚射门成功 (第5题) (第6题) 已知A、B、C三点连线与球门线垂直，C点到 6.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动， 球门线的距离为7m.求： 在1=0时，乙车在甲车前50m处，它们的-1 (1)A处到球门线的距离 图像如图所示，下列对汽车运动情况的描述 (2)A、B间的距离： 中正确的是 (3)甲传球后，乙球员与足球在运动过程中有 A.甲车先做匀速直线运动再做反向匀减速 几次相遇，且在何时相遇？ 直线运动 w/im's B.在第20s末，甲、乙两车的加速度大小相等 球门线 2 是球 C.在第30s末，甲、乙两车相距100m 乙球到 D.在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇 两次 图2 7。甲、乙两名运动员同时从泳池的两端出发，在 泳池里训练，甲、乙的速度一时间图像分别如 图(a)、(b)所示，不计转向的时间，两人的运 动均可视为质点的直线运动.则 +/n8) +u(m.s) 1.25 1.0 20 4060 5073% -1.25 (a) (b) 第一章直线运动学霸高吉 专题探究3匀变速直线运动中的逆向思维 ☑专题强化热点聚焦，重难突破]限时：l5mim 速度沿着虚线做匀减速直线运动，A、B、C、D、 1.(2024·四川成都二模) E为轨迹上的间距相等的5个点，冰壶到达 如图所示，一辆汽车正在 E点时的速度恰好为零，若冰壶通过D点时 以。=20m/s的速度匀速 的瞬时速度为。，通过DE段的时间为t,下 行驶，突然公路上横冲出三只小动物，司机马 列说法正确的是 ( 上刹车，假设刹车过程可视为匀减速直线运 才方…方…方 动，加速度大小为4ms2,小动物与汽车距离 A.冰壶通过A点时的速度大小为4 约为55m,以下说法正确的是 B.冰壶从A点到D点减速的时间等于( A.从汽车刹车开始计时，第4s末到第6s C.冰壶通过C点时的瞬时速度等于通过AE 末汽车的位移大小为2m 段的平均速度 B.从汽车刹车开始计时，6s末汽车的位移 D.冰壶通过AD段的平均速度是通过DE段 大小为48m 平均速度的4倍 C.从汽车刹车开始计时，6s末汽车的速度 4.(2024·浙江丽水期末)如图所示为测试某 大小为4m/s 流线状物体的人水运动情景，模型（可视为 D.汽车将撞上小动物 质点)从10m高台上O点处自由落下，在A 2.(2024·河南郑州开 ↑c2m·s 点落水后减速下降5m,到B点减停，之后上 学)预碰撞安全系 浮的加速度大小为2.5m/s2.若下沉和上浮过 统能自动探测前方 程均可视为匀变速直线运动，且忽略空气阻 障碍物，测算出发生 0 2 12 x/m 力.求该测试中(g取10m/s2,计算结果保留 碰撞的可能性，若系统判断碰撞不可避免，则 根号) 会预先收紧前座安全带、启动刹车来最大限 (1)模型落水速度的大小： 度地减轻损伤.某新型赛车进行自动刹车性 (2)模型落水后减速下降的加速度大小： 能测试的运动学图像如图所示，已知汽车在 (3)求从释放模型开始到模型刚浮出水面的 平直路面上行驶，从发现问题开始计时，经 全过程时间. 0.1s反应时间后开始采取制动措施，之后做 匀减速直线运动直到停止，则以下说法正确 的是 ( 水而 A.汽车运动的最后5m内平均速度大小为 52m/s B.t=1s时，汽车停止运动 C.汽车初速度大小为40m/s D.汽车减速时的加速度大小为40m/s 3.(2024·湖南长沙期末)如图所示，在某次冰 壶比赛中，一冰壶（可视为质，点）以一定的初△-2-2 所以甲车先停,A错误;CD.甲经2;停下时.甲的位移为15m.乙的 度的大小为1m/s,故B错误;C.a-.图像与坐标轴围成的面积等 于速度变化量,由图可知,1~5;内速度变化量为零,则0~1;内与 0-5s内的速度变化量相同,故C正确;D.由图可知.1-2s与1=4s 距6.25m,两车再次相遇有15m=tz--z,解得t=4s.C正 时的急动度等大且同向,故D错误,故选C 确.D错误.故选C. 7.C 解析:A. 由图像对于甲车有=10-1.可得x=10r-r*,即甲车做 2. AC 解析:AB. 由题意知,在4.=15时,两车同速,两车间距离为最 大值,在速度时间图像中面积表示位移,则甲车的位移为x.-2 5-10 匀减速直线运动,结合匀变速直线运动公式x=ro1+-ar”可知,甲 0+105m=25n故乙车 车的初速度和加速度分别为t.=10m/s.a.=-2m/s2.即甲车的加速 10m+10x5m=125m.乙车的位移为x= 2 度大小为2m/s,故A错误:C. 由图像对于乙车有--4+2,可得 追上甲车前.两车间距的最大值为Ax=x.-x.=100m.A正确.B错 误;CD.由速度时间图像中面积表示位移可知.甲车运动20s时,甲 车在前。乙车在后,两车问距为Ax。-5+10 x=41+2r,即乙车做匀加速直线运动,乙车的初速度和加速度分别 -5+10x10m=75m.之后甲乙 为=4mssa=4m/s}.当.=2时,x=10r-r?=16m,x= 41+2^=16m.即当1=2s时两车再次相遇,故C正确;BD.当两车 两车都分别以r=10m/s.rz=20ms的速度做匀速直线运动,设 速度相等时两车之间的距离最大,即v:+a.r'=v。+a。/',解得/=1s. 再经过时间A乙车追上甲车,则Axo=vz·Ar-v·Ar.代入数据 即止=1;时两车再次相遇前相距最远,可得再次相遇前的最大距离 解得A=7.5s.此时,甲车运动时间为1.=20s+Ar=20s+7.5s 为;=xi-x=(10r'-^*})-(4r'+2*})=3m.故BD错误.故选C 5+10x10m+108 11 17.5m=250m,故从甲车开始运动起经过27.5s.甲车前进250m时 1 ”。“om/s=10m/sa=1Im/s”.,即a=2ms'.,选项A错误;BC. 被乙车追上.C正确.D错误.故选AC. 3. CD 解析:AB.r一1图线与坐标轴所围的面积表示位移,骑手与烈马 停下的时间t。--5s.停下来的位移x--。-25m,则最终没有 。 在:-0时并排运动,通过图线在0~4。内所围的面积可以看出0。 4.内烈马位移大于骑手位移,所以0-4;内烈马与骑手间距离在增 撞上小狗,选项B错误.C正确.D.在6s内已经停下,则行驶的位移 大.0~6s内烈马位移还是大于骑手的位移,说明6;末烈马仍在前 大小为25m.选项D错误.故选C. 方,故AB错误: 9.C 解析:A.图线a中速度随位移的增大而增大,则表示加速直线运 C. 由图形所围的面积可以算出0~9s内,烈马的位移为x,=10x 10+15x1m=92.5m. 动,图线5中速度随位移的增大面减小.则图线a表示质点甲的运 动,图线表示质点乙的运动.故A错误;B.图线a.5的交点表示两 8m 2 质点经过同一位置时的速度大小相同,但时间不同,故B错误; CD. 图线5中,当位移为0时,速度为6m/s.则质点乙的初速度为 。=6m/s.质点甲和乙先后通过位移6m处的速度大小均为v.对质 套马杆长1=6m,x+x..所以骑手在9s时刻挥杆,能套到烈马,故 C正确: 点甲,由运动学公式可知:= D. 由加速度定义式a= =2a.x.解得a.+a.=3m/s}:当质点甲的速度为v.=8ms和质点 乙的速度为v。=2m/s时,两质点通过的位移相同,设为x',则对质点 5m/2. 0~6s内骑手的加速度a:-6-0 甲有r}=2ax',对质点乙有-=2x',解得a.=2a,联立解得$$ 15-0 a.=2ms..=Im/s.故C正确.D错误.故选C. 选CD 10. ABC 解析:根据匀变速直线运动位移与速度的关系r-=2ax.得 4.a=1m/s°.az-1 15 0-36 2=2ax+,根据-x图像可知,汽车甲2a0-30*:= m/ 36m}/s.解得a-2m/s?,to=6m/s,汽车乙2az= 解析:对甲车.设甲车的最小加速度为a..有0}=r-2a 习.解得 18-0 a=1m/s3 设乙车的最小加速度为az,经过时间!.甲、乙二车恰相遇,此时二 者刚好达到相同的速度v.在此过程中,甲的位移为x.乙的位移为 汽车甲的加速度大小为2m.故A正确;C.对于甲车,根据公式 xz,对甲有 x=-ar2,当x=~8m时,结合上述分析,代入数据解得t=2s. =p-,xn{=t,- ,_, 1 对于乙车,根据公式x-- -ar,当x-8m时,结合上述分析,代人数 据解得1=4s,则汽车甲、乙分别经过x=8m处的时间差是2s.故 C正确:BD.根据公式e=ro+ar.代入数据解得(=3s时,甲车停止 由题意知xz=ri+x. 以上联立求解得1=11s,az-1n$2.r=1m/s,xa=71.5 m,xz= ,5 甲车走过的位移。 ,-9m,此时,乙车运动的位移x= 93.5m. 因为az>a,0,所以符合实际 5.D 6.D 解析:A. 由图像可知,甲车先做匀速直线运动后做匀减速直线 专题探究2 追及与相遇问题 运动,但图线一直在时间轴的上方,故里车一直沿正方向运动,没有 反向运动,故A错误;B. t-t图像的斜率表示加速度,则在第20 1.C 解析:B.根据匀变速直线运动位移速度公式得=2ax.根据图 0-20 像,可得甲、乙加速度大小分别为7.5a/s{和m/s,加速度之比 m/s?--1ms.乙车的加速度为a= 8. 速度较大,故B错误:C. r一图线与:轴所围的“面积”表示位移,则 一学霸高考·蓝题·物理·04一 在0-30 内,甲车的位移大小为x.(10+-30)×20 2 m=400m.乙车的 30x20 误;A.汽车运动到距停下来5m时的速度为e^2}-2ax',解得 处,所以在0-30s内.甲.乙两车相距Ax=400m-300m-50m 50m.故C错误;D. 由于刚开始运动时乙车在甲车前50m处,甲车 5./2m/sA正确.故选A 的速度大于乙车的速度,经过一段时间甲车可以追上乙车,然后甲 3. B 解析:A.令相邻两点之间的间距为xo。,利用逆向思维,根据速度 车运动到乙车的前面,到30;末,甲车停止运动,甲车在乙车前50m 与位移的关系式有=2a,=2a·4x。.解得t.=2t.故A错误 处,此时乙车以20m/s的速度匀速运动,所以再经过2.5s乙车追上 甲车,故在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次,故D正确.故 B. 利用逆向思维,根据速度公式有rn=af,v.=a,冰壶从A点到/ 点减速的时间1.三1.一1.结合上述解得1三1.故B正确: 选D 7.C 解析:根据r-:图像可画出x-!图像,甲、乙的x-:图像如图所 C. 令冰壶通过C点时的瞬时速度心.利用逆向思维,根据速度与位 移的关系式有r-2a· 2-o,冰壶通过AE段的平均速度-4-结 示.A. 根据x-:图像的交点表示相遇可知,第一次相遇的时刻为!. +1.25+1.0 ~11.1s,所以第一次相遇位置不是在中间, 1 25 合上述解得r.=v2r.vt.可知rc>r.故C错误:D.冰壶通过AB 37 段的平均速度与通过DE段的平均速度分别为r:= 故A错误;B. 第二次相遇的时刻为1。= :+ 1.25+1.08-33.3s. (一,= ,。 两人前两次相遇的时间间隔为Ar=f.-1.=22.2s.故B错误;C. 根据 合上述解得;=3.故D错误,故选B x-7图像的交点表示相遇可知,在0~50;内甲、乙相遇2次,故C正 确;D.由图可知两人第一次在冰池的两端处相遇的时刻为t=100s. 故D错误.故选C. 解析:(1)0→A的过程,模型自由下落,有-0=2gh。. .m 甲 解得模型落水速度为r.=v/②gh.=10v2m/s; 25 (2)A→B的过程模型做匀减速运动,有0-r?=-2a.h。,解得a. -20 1} 10 150 2_2 8.(1)52m(2)15m(3)两次,2s.6s (3)0-A的过程,模型自由下落时间y, 解析:(1)由图像可知足球的加速度大小a= A→B的过程,模型落人水后减速时间(视为反方向匀加速直线运 /2h:2 则AC的距离xuc-ro--ar*=45m. A处到球门线的距离x-x c+7m=52m; 则总时问为:(23) 6)x6m=30m. A.B间的距离x=xc-xnc=15m: 第一章综合测试 1. A 2. C 解析:苹果做自由落体运动,根据苹果在落地前最后0.2s内下 x.+6x(t-2)+15m. 解得1.=2s.t2=6. 间为t=2.1s.苹果下落的总高度为h--g^{},解得h~22m,已知每 故乙球员与足球在运动过程中有两次相遇,分别是2;和6s. 专题探究3;匀变速直线运动中的逆向思维 层楼高约为3m,则该苹果可能来自a= 1. A 解析:A.汽车剥车速度减为零所用的时间--20 “4=58因 3. A 解析:D. 因B物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的 敬物线,可知满足=2ax.即B物体做匀加速运动,选项D错 此第4;末到第6s末汽车的位移即为第4s末到第5s末汽车的位 2 移,运用逆向思维,将汽车速度减为零的运动看成逆向的匀加速直 ,两物体相遇时。!= r^*m=2m.故A正确;B.从汽车刹车开始计时.6s末汽车已经停止 , 项A正确,C错误:B. A.B两物体相遇时距坐标原点的距离x 运动,其位移运用逆向思维,可得x--ar--x4x5* m=50m,故 rot=4..选项B错误.故选A. 4. D 解析:由于相同时间内通过任一横截面的水的体积相等,则有 B错误:C.根据以上分析可知.5;末汽车已经停止,因此6s末汽车 *(-)#,A()#。 的速度大小为0.故C错误;D.汽车停止运动的位移为50m.小于汽 车开始刹车时距小动物的距离55m.因此汽车不会撞上小动物,故 D错误.故选A. 可得 :v.=d:=0.6}:0.8=9:16.故选D. 2. A 解析;C.根据图像可知,前0.1。匀速运动,故速度的平方保持不 5. C 解析:A. 子弹由A到E做匀减速直线运动,可以看成反向匀加 r2 速直线运动,r=2axc,=2ax,得rv.=1:v2,故A错误 B. 由r=at,结合vcn=I:2,得出tt=2:1.tat= 20m/s.C错误;D.物体做匀变速运动,根据速度与位移关系公式 (v2-1):1.故B错误;C. CE段的平均速度等于C点速度的一 -=2ax可知.汽车减速时的初速度为20m/s.减速的位移为 半,AE段的平均速度等于A点速度的一半,结合tc*=1:v2.得 -20m/s2.D错误;B.汽车减速的时间为 知子弹在CE段的平均速度与全程AE段的平均速度之比为1:2 故C正确;D. 由r=2ax知道,在C点停下来,位移为在E点停下 一学霸高考·蓝题·物理·05一