小升初分班考（试题）-2023-2024学年数学六年级下册青岛版

小升初分班考高频考点检测卷-数学六年级下册青岛版 一、选择题 1．下面四个比中，能与7∶4组成比例的是（    ）。 A．42∶12 B．∶ C．0.7∶ D．4∶ 2．在长4分米、宽3分米的纸上，画出长180米、宽120米的操场平面图。下面提供的比例尺最合适的是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶200 D．1∶600 3．如表，六年级四个班学生近视情况统计表，要对比四个班的近视人数，绘制（    ）统计图最合适。 班级 一班 二班 三班 四班 近视人数 20人 22人 34人 24人 A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定 4．从以下图形中选择6个面（可重复选择），可以围成不同的长方体。围成的长方体的体积最大的是（    ）。 A．②②②②③③ B．①①②②④④ C．③③④④④④ D．③③③③③③ 5．甲、乙、丙三人各有一些钱，甲的钱数比三人钱数之和的还少3万元，乙的钱数是丙的钱数的，丙的钱数等于甲、乙两人钱数的和，其中甲的钱数比丙的钱数少（    ）。 A．12万元 B．18万元 C．24万元 D．30万元 6．有若干袋蓝色和黑色的玻璃球，每个袋子中的玻璃球数量都相同，且每个袋子中有27%的玻璃球是蓝色的。现在从其中一个袋子中拿走这袋玻璃球数量的一半，且拿走的玻璃球都是黑色的，使得蓝色玻璃球的总数占剩余玻璃球总数的36%。则原来一共有（    ）袋玻璃球。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．一个三位小数的十位上是最小的质数，个位上是最大的一位数，十分位上是15和20的最大公因数，百分位上的数既不是正数也不是负数，千分位上是最小的合数，这个数写作( )，精确到百分位约是( )，保留整数约是( )。 8．（填小数）。 9．如果5＝8（、不为0），那么、成( )比例，∶＝( )∶( )。 10．一个长方形，长是8厘米，宽是5厘米，如果以长为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个( )，它的底面半径是( )厘米，高是( )厘米，体积是( )立方厘米。 11．某林场有一块精品茶园，今年共收特等茶叶42吨，比去年增产二成。这个林场去年共收特等茶叶( )吨。 12．有块圆锥形橡皮泥，底面积是15平方厘米，高是8厘米，这块橡皮泥的体积是( )立方厘米。如果把这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，圆柱的底面积是( )平方厘米。 三、判断题 13．含有未知数的式子就是方程。( ) 14．一根跳绳长2.2米，用一根21米长的大绳剪跳绳，最多可以剪9根。( ) 15．把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上16，比值才会不变。( ) 16．至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。( ) 17．一件商品先涨价，再降价，现在的价格和涨价前的价格一样多。( ) 四、计算题 18．直接写出计算结果。                                   19．用递等式计算，能简算的要用简便方法计算。                                           20．求未知数。                         21．求下面图形的体积。 五、解答题 22．六年级一班举行1分钟跳绳比赛，小芳跳了126下，小华比小芳多跳。小华比小芳多跳多少下？ 23．一个旅游景点前年接待游客约150万人，去年比前年接待游客多20%。去年接待游客约多少万人？ 24．在比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两座城市的距离是25厘米，有两架飞机分别以590千米/小时和660千米/小时的速度，在同一时间分别从A、B两座城市起飞，经过几小时两架飞机在空中相遇？ 25．把一块底面积是64平方分米，高是8分米的圆柱形铁块熔铸成一个长16分米，宽8分米的长方体。长方体高多少分米？ 26．购物。 （1）张阿姨买一件羊毛衫用了180元，这件羊毛衫原价多少元？ （2）一件西服原价480元，现在售价多少元？使用商场贵宾卡，可以再打九五折。李阿姨用贵宾卡买这件西服，需要多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。 根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】7∶4＝7÷4＝ A．42∶12＝42÷12＝ ≠，比值不相等，所以42∶12不能与7∶4组成比例； B．∶＝÷＝×4＝ ≠，比值不相等，所以∶不能与7∶4组成比例； C．0.7∶＝÷＝×＝ ≠，比值不相等，所以0.7∶不能与7∶4组成比例； D．4∶＝4÷＝4×＝ ＝，比值相等，所以4∶能与7∶4组成比例。 故答案为：D 2．D 【分析】先根据进率“1米＝10分米”，将长180米、宽120米换算成1800分米、1200分米； 然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出四个选项比例尺中长、宽的图上长度，再与图形的大小进行比较，得出哪个比例尺最适合画在图纸上。 【详解】180米＝1800分米 120米＝1200分米 A．1800×＝180（分米） 1200×＝120（分米） 180＞4，120＞3，尺寸太大，所以比例尺1∶10不合适； B．1800×＝18（分米） 1200×＝12（分米） 18＞4，12＞3，尺寸太大，所以比例尺1∶100不合适； C．1800×＝9（分米） 1200×＝6（分米） 9＞4，6＞3，尺寸太大，所以比例尺1∶200不合适； D．1800×＝3（分米） 1200×＝2（分米） 3＜4，2＜3，尺寸合适，所以比例尺1∶600最合适。 故答案为：D 3．A 【分析】条形统计图可以反映数量的多少，条形高度越高，表示的数量越多。折线统计图可以反映数据的变化情况，扇形统计图可以反映部分和总体之间的百分比情况。 【详解】要对比四个班的近视人数，绘制条形统计图最合适。这样可以清晰看出哪个班近视的人数最多，哪个班近视的人数最少。 故答案为：A 4．B 【分析】要围出的长方体的体积最大，就要长方体的长、宽、高都最大；首先选择①作为上、下两个面，长是l5dm，宽是10dm，然后选择②作为左、右两个面，则高是6dm，④作为前、后两个面。根据长方体的体积V＝abh，代入数据即可求出长方体的体积。 【详解】长方体的长是15dm，宽是10dm，高是6dm。 15×10×6 ＝150×6 ＝900（dm3） 围成的长方体的体积最大的是①①②②④④。 故答案为：B 5．B 【分析】假设丙的钱数是x万元，把丙的钱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可知乙的钱数是x万元，丙的钱数等于甲、乙两人钱数的和，则甲的钱数是（x－x）万元；丙的钱数等于甲、乙两人钱数的和，则三人钱数之和是2x万元；根据题意可知，三人钱数之和×－甲的钱数＝3万元，据此列方程为：2x×－（x－x）＝3，然后解出方程即可求出丙的钱数，进而求出（x－x）万元，也就是甲的钱数，然后用减法求出甲和丙的钱数之差。 【详解】解：设丙的钱数是x万元。 2x×－（x－x）＝3 x－x＝3 x＝3 x＝3÷ x＝3×10 x＝30 30－×30 ＝30－18 ＝12（万元） 30－12＝18（万元） 其中甲的钱数比丙的钱数少18万元。 故答案为：B 【点睛】本题考查了较复杂的分数应用题，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 6．B 【分析】把每袋的玻璃球总数看作单位“1”，每个袋子中有27%的玻璃球是蓝色的，则黑色玻璃球占每袋总数的（1－27%），现在从其中一个袋子中拿走这袋玻璃球数量的一半，且拿走的玻璃球都是黑色的，说明蓝色数量不变，有1袋的总数量是原来1袋的50%，假设原来一共有x袋，根据题意可知，剩余玻璃总数×36%＝蓝色玻璃球总数，列方程为[（x－1）＋50%]×36%＝27%x，然后解出方程即可。 【详解】解：设原来一共有x袋。 [（x－1）＋50%]×36%＝27%x [x－1＋0.5]×0.36＝0.27x 0.36x－0.36＋0.18＝0.27x 0.36x－0.27x＝0.36－0.18 0.09x＝0.18 x＝0.18÷0.09 x＝2 原来一共有2袋。 故答案为：B 【点睛】本题考查了百分数的应用，可用列方程解决问题，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 7． 29.504 29.50 30 【分析】质数：一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，据此求出十位上的数； 最大的一位数是9；据此求出个位上的数； 最大公因数：两个数的公有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较小的那个数为最大公因数；如果两个数为互质数，最大公因数是1，求出15和20的最大公因数，据此求出十分位上的数； 0既不是正数也不是负数，据此求出百分位上的数； 合数：一个数，除了1和它本身两个因数，还有其它因数的数是做合数，最小的合数是4；据此求出千分位上的数；写出这个数； 精确到百分位，就是看千分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答； 保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】十位上的数：最小的质数是2； 个位上的数：最大的一位数是9； 十分位上的数： 15＝3×5 20＝2×2×5 15和20的最大公因数是5。 十分位上的数是5； 百分位上的数： 0既不是正数，也不是负数，百分位上的数是0； 千分位上的数； 最小的合数是4。 这个数是：29.504 29.504≈29.50 29.504≈30 一个三位小数的十位上是最小的质数，个位上是最大的一位数，十分位上是15和20的最大公因数，百分位上的数既不是正数也不是负数，千分位上是最小的合数，这个数写作29.504，精确到百分位约是29.50，保留整数约是30。 8．14；120；0.35 【分析】根据百分数化成分数的方法：写成分母是100的分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变化成最简分数，再根据分数的基本性质求出第一空；根据分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，把分数化成比，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，求出第二空；最后根据百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位求出最后一空。 【详解】35％＝＝＝＝ ＝7∶20＝（7×6）∶（20×6）＝42∶120 35％＝0.35 所以＝35％＝42∶120＝0.35。 9． 正 8 5 【分析】根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，先把5＝8改写成一个外项是、内项是的比例式，进而得出∶的比值，再根据正、反比例的判定方法得出、成什么比例关系。 判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由5＝8可得：∶＝8∶5＝（一定），比值一定，则、成正比例。 如果5＝8（、不为0），那么、成正比例，∶＝8∶5。 10． 圆柱 5 8 628 【分析】根据圆柱的定义：以长方形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．圆柱的底面半径等于长方形的宽，高等于长方形的长，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，数据代入公式解答。 【详解】一个长方形，长是8厘米，宽是5厘米，如果以长为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个圆柱。 它的底面半径是5厘米，高是8厘米。 3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（立方厘米） 一个长方形，长是8厘米，宽是5厘米，如果以长为轴旋转一周，所得到的几何形体是一个圆柱，它的底面半径是5厘米，高是8厘米，体积是628立方厘米。 11．35 【分析】比去年增产二成的意思就是比去年增产20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），根据百分数除法的意义求出去年茶叶的产量即可。 【详解】二成＝20% 42÷（1＋20%） ＝42÷1.2 ＝35（吨） 这个林场去年共收特等茶叶35吨。 12． 40 5 【分析】圆锥的体积底面积×高，据此求出橡皮泥的体积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，这块橡皮泥捏成与这个圆锥等高的圆柱，求出圆柱的底面积即可。 【详解】橡皮泥体积： （立方厘米） 圆柱的底面积：（平方厘米） 所以这块橡皮泥的体积是40立方厘米；圆柱的底面积是5平方厘米。 【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，解答本题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。 13．× 【分析】含有未知数的等式叫方程，方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数，据此分析。 【详解】如x＋2含有未知数，但不是等式，所以不是方程，原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】已知一根跳绳长2.2米，求一根21米长的大绳最多可以剪几根这样的跳绳，就是求21里面有几个2.2，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。 【详解】21÷2.2≈9（根） 最多可以剪9根。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的后项加上16，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，比的前项也同样扩大到原来的几倍，求出比的前项扩大后的数，再减去比的前项，求出前项要加的数，再进行比较，即可解答。 【详解】（8＋16）÷8 ＝24÷8 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上10，比值才会不变。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】 用小正方体拼大正方体，至少要2层，每层2个1列，2个1行，一共需要8个相同的正方体；如图：，据此解答。 【详解】根据分析可知，至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，涨价后的价格比原价多，涨价后的价格＝原价×（1＋），现在的价格比涨价后的价格少，现在的价格＝涨价后的价格×（1－），求出商品的现价，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设商品的原价为1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ 因为＜1，所以现在的价格比涨价前的价格低。 故答案为：× 【点睛】第一个的单位“1”是商品的原价，第二个的单位“1”是涨价之后的价格，两个分数的单位“1”不相同。 18．320；5.72；7.17；； ；7；80；； 【详解】略 19．144；5 ； 【分析】（1）先算括号里面的除法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； （2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （4）先把75%化成，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） ＝144 （2） （3） （4） 20．；； 【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把比号改成除号，同时计算等号左边的乘法，把方程改写成，然后方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．216.66立方厘米 【分析】由图可知，立体图形是由上下两部分构成，上面是圆锥，下面是圆柱；首先根据已知条件分别求出上面的圆锥和下面的圆柱的体积，然后相加即可得解。 【详解】圆锥的体积：×3.14×3×5 ＝×3.14×9×5 ＝47.1（立方厘米） 圆柱的体积：3.14×3×6 ＝3.14×9×6 ＝169.56（立方厘米） 47.1＋169.56＝216.66（立方厘米） 【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式的应用，要注意观察图形的构成，此外计算圆锥的体积不要忘了乘。 22．28下 【分析】将小芳跳的次数看成单位“1”，已知，小华比小芳多跳。求多跳的次数，就是求小芳跳的次数的是多少，用小芳跳的次数×；据此解答。 【详解】126×＝28（下） 答：小华比小芳多跳28下。 23．180万人 【分析】把前年接待游客约150万人看作单位“1”，则去年接待游客数是前年的，据此列百分数乘法解答。 【详解】 （万人） 答：去年接待游客约180万人。 24．1.6小时 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，由此求出两地的实际距离，并根据“1千米＝100000厘米”单位换算到千米。相遇时间＝两地距离÷速度和，据此列式求出经过几小时两架飞机在空中相遇。 【详解】25÷＝25×8000000＝200000000（厘米） 200000000厘米＝2000千米 2000÷（590＋660） ＝2000÷1250 ＝1.6（小时） 答：经过1.6小时两架飞机在空中相遇。 25．4分米 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出铁块体积，再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，列式解答即可。 【详解】64×8÷16÷8 ＝512÷16÷8 ＝4（分米） 答：长方体高4分米。 26．（1）200元； （2）432元；410.4元 【分析】（1）从图片中可知，所有的服装一律九折，就是现价是原价的90%，现在现价是180元，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。 （2）一件西服原价480元，现价＝原价×90%，得出现价是432元。再打九五折就是最后的价格是现价的95%，最后的价格＝原价×95%。 【详解】（1）180÷90%＝180÷0.9＝200（元） 答：这件羊毛衫原价200元。 （2）480×90%＝432（元） 432×95%＝410.4（元） 答：西服现在的售价是432元。李阿姨用贵宾卡买这件西服，需要410.4元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$