限时规范训练(13) 第4章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解（word课时作业）-【高考领航】2025年高考物理大一轮复习

限时规范训练(13) [基础巩固题组] 1．(2023·辽宁卷)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　) 解析：A　篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。故选A。 2．如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板，一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线。若粉笔相对于地面从静止开始向下先做匀加速直线滑动后做匀减速直线滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动，则粉笔在黑板上所画出的轨迹，可能为下列图中的(　　) 解析：C　根据做曲线运动的物体受合力一定指向曲线凹侧，则粉笔在水平方向始终匀速，在竖直方向上先向下加速再减速。由运动的合成与分解，结合矢量合成法则，故A、B、D错误，C正确。 3.(2024·重庆南开中学月考)如图所示，光滑水平面上的物体受五个沿水平面的恒力F1、F2、F3、F4、F5作用，以速率v0沿水平面做匀速直线运动，若撤去其中某个力(其他力不变)，则在以后的运动中，下列说法正确的是(　　) A．若撤去的是F1，则物体将做圆周运动 B．若撤去的是F2，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0 C．若撤去的是F3，则经过一段时间后物体的速率可能再次变为v0 D．无论撤去这五个力中的哪一个，物体在相同时间内的速度改变量一定都相同 解析：B　撤去F1后，其他力的合力与F1等大反向且恒定不变，物体做匀变速曲线运动，不会做圆周运动，故A错误；撤去F2后，其他力的合力方向与F2的方向相反，则物体沿初速度方向先减速到零，再反向加速，而竖直初速度方向一直在加速，所以经过一段时间后有可能在某时刻速率再次变为v0，故B正确；撤去F3后，其他力的合力方向与速度方向成锐角，速度增大，则经过一段时间后，速率比v0大，故C错误；因为这五个力不完全相同，撤去其中一个力后，其他四个力的合力也不完全相同，根据牛顿第二定律可知加速度也不完全相同，所以物体在相同时间内的速度改变量不一定都相同，故D错误。 4.如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为vA、vB，且此时vA＋vB＝ m/s，sin 37°＝，cos 37°＝，则vA的大小为(　　) A． m/s　　　　　 B． m/s C．2 m/s D．4 m/s 解析：A　将A、B的速度分别沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，沿绳方向速率相同，则有vAsin 37°＝vBcos 53°，结合vA＋vB＝ m/s，联立解得vA＝ m/s，故选A。 5.(2024·福建福州模拟)洪水无情人有情，每一次重大抢险救灾，都有子弟兵的身影。如图所示，水速为v，消防武警驾驶冲锋舟行驶，若冲锋舟沿与平直河岸成30°角的线路把被困群众从A处送到对岸安全地B处，采取以最小速度和最短时间两种方案行驶，则两种方案中冲锋舟的最小速度v1和以最短时间行驶冲锋舟的速度v2之比为(　　) A．1∶2 B．1∶ C．2∶ D．∶2 解析：D　冲锋舟以最小速度v1和最短时间分别从A到B，冲锋舟最小速度v1垂直于AB连线，有v1＝vsin 30°，最短时间行驶时冲锋舟速度v2垂直于水平河岸，有v2＝vtan 30°，可知＝cos 30°＝，故选项D正确。 6．(2024·四川成都模拟)一条平直小河的河水由西向东流，水流速度的大小为v水＝4 m/s，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，已知小船在垂直河岸方向运动的规律满足x＝6t－0.05t2，且小船刚好到达河对岸，则关于小船在渡河的这段时间内的运动情况，下列说法正确的是(　　) A．小船渡河的轨迹为直线 B．小船在河水中40 s时的速度为 m/s C．小船在河水中40 s时的位移为160 m D．小船到达河对岸时沿河岸方向运动的位移为240 m 解析：D　由题意可知，在这段时间内小船沿河岸方向做匀速直线运动，垂直河岸方向做匀减速直线运动，减速运动的初速度v0＝6 m/s，加速度a＝－0.1 m/s2。这段时间小船所受合力垂直河岸，与速度不共线，小船做曲线运动，故A错误；由v＝v0＋at，可得t＝40 s时垂直河岸方向的速度为2 m/s，根据平行四边形定则求得合速度为2 m/s，故B错误；由x＝6t－0.05t2，求得t＝40 s时小船垂直河岸方向的位移为160 m，此时沿河岸方向的位移为160 m，由平行四边形定则求得合位移为160 m，故C错误；由v＝v0＋at可得，垂直河岸方向的速度为0时经过的时间为60 s，小船沿河岸方向运动的位移为x沿河岸＝v水t＝240 m，故D正确。 7．如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成 θ＝30°角，球B的速度大小为v2，则(　　) A．v2＝v1 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1 解析：C　球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11＝v1sin 30°＝v1，球B此时速度方向与杆成 α＝60°角，因此v21＝v2cos 60°＝v2，沿杆方向两球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C项正确。 [能力提升题组] 8.(2024·山东临沂模拟)如图，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处有个漩涡，漩涡与河岸相切于B点，漩涡的半径为r，AB＝r。为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为(　　) A．v1 B．v1 C．v1 D．v1 解析：B　根据题意得tan θ＝，解得θ＝37°，小船航行时在静水中速度的最小值为v2＝v1sin 2θ，解得v2＝v1，故B正确。 9．如图所示，两次渡河时船相对于静水的速度大小和方向都不变。已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1；由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2。则(　　) A．t2＞t1，v2＝ B．t2＞t1，v2＝ C．t2＝t1，v2 ＝ D．t2＝t1，v2＝ 解析：C　设河宽为d，船相对于静水的速度为v，与河岸上游的夹角为θ，船垂直河岸的分速度为vsin θ，过河时间t＝，则t1＝t2；对两次的合运动，过河时间相等，则有＝，解得v2＝，故选C。 10．一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向分解，水平位移x随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的速度vy随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．0～2 s内做匀加速直线运动 B．t＝2 s时速度大小为 m/s C．2～4 s内加速度大小为1 m/s2 D．0～4 s内位移大小为10 m 解析：B　对无人机，0～2 s内，由题图甲知，水平方向做匀速直线运动，由题图乙知，竖直方向做匀加速直线运动，则0～2 s内做匀加速曲线运动，故A错误；水平方向速度大小为vx＝1 m/s，t＝2 s时竖直方向速度大小为vy＝2 m/s，则t＝2 s时速度大小为v＝＝ m/s，故B正确；2～4 s内水平方向、竖直方向均做匀速直线运动，加速度大小为0，故C错误；0～4 s内水平方向位移大小为x＝4 m，竖直方向位移大小为y＝×2×2 m＋(4－2)×2 m＝6 m，则位移大小为＝2 m，故D错误。 11.如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相等，且两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是(　　) A．甲船也能到达正对岸 B．甲船渡河时间一定短 C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点) D．渡河过程中两船不会相遇 解析：C　甲船航行的方向与河岸成α角，水流速度水平向右，故合速度一定不会垂直河岸，即甲船不能垂直到达对岸，故A错误；在垂直河岸方向上，v甲＝vsin α，v乙＝vsin α，故渡河时间t甲＝＝，t乙＝＝，所以两船渡河时间相等，因为在垂直河岸方向上的分速度相等，又是同时出发的，故两船相遇在NP直线上的某点(非P点)，故B、D错误，C正确。 12.一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h，探照灯以恒定角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是(　　) A．hω B． C． D．hωtan θ 解析：C　设云层底面上光点转动的线速度为v0，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点转动的线速度为v0＝ω＝。设云层底面上光点的移动速度为v，则有vcos θ＝v0＝，解得云层底面上光点的移动速度v＝，选项C正确。 13．如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量为m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量也为m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ＝60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将小物块从C点由静止释放，当小物块沿杆下滑距离也为L时(图中D处)，下列说法正确的是(　　) A．小物块刚释放时轻绳中的张力一定大于mg B．小球下降的最大距离为L(1－) C．小物块在D处的速度与小球速度大小之比为3∶1 D．小物块在D处的速度与小球速度大小之比为2∶ 解析：B　刚释放的瞬间，小球的瞬时加速度竖直向下，轻绳中的张力一定小于mg，A错误。当连接小物块的轻绳与杆垂直时，小球下降的距离最大，根据几何知识得Δh＝L－Lsin 60°＝L(1－)，B正确。将小物块的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，沿绳方向的分速度等于小球的速度，根据平行四边形定则，小物块在D处的速度与小球的速度之比为v1∶v2＝2∶1，C、D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$