限时规范训练(11) 第3章 专题突破课4 牛顿运动定律的综合应用（word课时作业）-【高考领航】2025年高考物理大一轮复习

限时规范训练(11) [基础巩固题组] 1.(2023·北京卷)如图所示，在光滑水平地面上，两相同物块用细线相连，两物块质量均为1 kg，细线能承受的最大拉力为2 N。若在水平拉力F作用下，两物块一起向右做匀加速直线运动。则F的最大值为(　　) A．1 N　　　　　　　 B．2 N C．4 N D．5 N 解析：C　对两物块整体受力分析有F＝2ma，再对后面的物块有FTmax＝ma ，FTmax＝2 N，联立解得F＝4 N，故选C。 2．如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动。以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F与x之间关系的图像可能正确的是(　　) 　 解析：A　假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，故A正确，B、C、D错误。 3．如图所示，质量相同的物体A、B用轻弹簧连接并置于光滑的水平面上，开始时弹簧处于原长，现给物体B一初速度v0，经过一段时间后，t0时刻弹簧的长度第一次达到最长，此时弹簧在弹性限度内。以下能正确描述两物体在0～t0时间，运动过程的v-t图像是(　　) 解析：D　给物体B一初速度v0，弹簧开始伸长，B受到向左的弹力，做减速运动，随着弹力增大加速度增大，在弹簧的长度第一次达到最长的过程中，B做加速度增大的减速运动。同理，A做加速度增大的加速运动。故A、B、C错误，D正确。 4．如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽圆心和小铁球球心的连线与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．小铁球受到的合外力方向水平向左 B．凹槽对小铁球的支持力大小为 C．凹槽与小铁球组成的系统的加速度大小a＝gtan α D．推力大小F＝Mgtan α 解析：C　根据小铁球与光滑凹槽相对静止可知，系统有向右的加速度且大小为a＝gtan α，小铁球受到的合外力方向水平向右，凹槽对小铁球的支持力大小为，推力F＝(M＋m)gtan α，选项A、B、D错误，C正确。 5.(2024·四川成都石室中学模拟)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设某列动车组各车厢质量均相等，在做匀加速直线运动时每节动车提供的动力均为F，动车组在水平直轨道上运行过程中每节车厢受到的阻力均为Ff。该动车组由8节车厢组成，其中第1、3、6节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组(　　) A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速直线运动时，第5、6节车厢间的作用力为1.125F C．做匀加速直线运动时，第5、6节车厢间的作用力为0.125F D．做匀加速直线运动时，第6、7节车厢间的作用力为0.75F 解析：CD　启动时乘客的加速度方向与车厢的运动方向相同，乘客受重力和车厢的作用力，由平行四边形定则可知，车厢对乘客的作用力方向与车运动的方向不是相反关系，故A错误；做匀加速直线运动时，加速度为a＝，对后三节车厢，有F56＋F－3Ff＝3ma，解得第5、6节车厢间的作用力为F56＝0.125F，故B错误，C正确；对最后两节车厢，有F67－2Ff＝2ma，解得第6、7节车厢间的作用力为F67＝0.75F，故D正确。 6．(经典高考题)如图1所示，有一质量m＝200 kg 的物件在电机的牵引下从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至指定位置。当加速运动到总位移的时开始计时，测得电机的牵引力随时间变化的F-t图线如图2所示，t＝34 s 末速度减为0时恰好到达指定位置。若不计绳索的质量和空气阻力，求物件： 图1　　　　　　　　　图2 (1)做匀减速运动的加速度大小和方向； (2)匀速运动的速度大小； (3)总位移的大小。 解析：(1)由牛顿第二定律得mg－FT＝ma 解得a＝g－＝0.125 m/s2 方向竖直向下。 (2)由运动学公式得v＝at2＝1 m/s。 (3)匀速上升的位移h1＝vt1＝26 m 匀减速上升的位移h2＝t2＝4 m 总位移h＝＝40 m。 答案：(1)0.125 m/s2　方向竖直向下 (2)1 m/s　(3)40 m [能力提升题组] 7．橡皮筋弹弓夜光飞箭是一种常见的小玩具，它利用橡皮筋将飞箭弹射升空，再徐徐下落，如图(a)所示，其运动可简化为如下过程：飞箭以初速度v0竖直向上射出，在t2时刻恰好回到发射点，其速度随时间的变化关系如图(b)所示。则下列关于飞箭运动的描述中正确的是(　　) (a)　　　　　　　　　　(b) A．上升和下落过程运动时间相等 B．上升和下落过程中平均速度大小相等 C．0～t2过程中加速度先减小后增大 D．0～t2过程中所受阻力先减小后增大 解析：D　由图像可知，0～t1时间为上升过程，t1～t2时间为下落过程，由图可知(t2－t1)＞(t1－0)，上升和下落过程运动时间不相等，A错误；上升和下落过程中，位移大小相等，但所用时间不等，故平均速度的大小不相等，B错误； v-t图像的斜率表示加速度，根据图像可知，0～t2过程中加速度一直减小，C错误；根据牛顿第二定律，结合图像可知，0～t1过程中mg＋f＝ma1，飞箭向上运动加速度减小，故阻力减小；t1～t2过程中mg－f＝ma2，飞箭向下运动加速度减小，故阻力增大，综上所述：0～t2过程中所受阻力先减小后增大，D正确。 8.(2024·河北唐山高三检测)(多选)光滑水平面上放有相互接触但不粘连的两个物体A、B，物体A质量m1＝1 kg，物体B质量m2＝2 kg。如图所示，作用在两物体A、B上的力随时间变化的规律分别为FA＝3＋2t(N)、FB＝8－3t(N)。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，物体A的加速度大小为3 m/s2 B．t＝1 s时，物体B的加速度大小为2.5 m/s2 C．t＝1 s时，两物体A、B恰好分离 D．t＝ s时，两物体A、B恰好分离 解析：BD　t＝0时，FA0＝3 N，FB0＝8 N，设A和B的共同加速度大小为a，根据牛顿第二定律有FA0＋FB0＝(m1＋m2)a，代入数据解得a＝ m/s2，A错误；A和B开始分离时，A和B速度相等，无相互作用力，且加速度相同，根据牛顿第二定律有FA＝m1a′、FB＝m2a′，联立解得t＝ s，当t＝1 s时，A、B已分离，FB1＝5 N，对B由牛顿第二定律有aB＝＝2.5 m/s2，C错误，B、D正确。 9.(经典高考题)(多选)如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则(　　) A．两物块一起运动的加速度大小为a＝ B．弹簧的弹力大小为T＝ C．若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大 解析：BC　对整体受力分析，根据牛顿第二定律有F－(m1＋m2)gsin θ＝(m1＋m2)a，解得a＝－gsin θ，故A错误；对Q受力分析，根据牛顿第二定律有F弹－m2gsin θ＝m2a，解得F弹＝，故B正确；根据F弹＝＝，可知若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧弹力变大，根据胡克定律，可知弹簧伸长量变大，故它们的间距变大，故C正确；根据F弹＝，可知只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，弹簧弹力不变，根据胡克定律，可知伸长量不变，故它们的间距不变，故D错误。 10．(2024·山东青岛二模)(多选)风洞实验可以模拟高空跳伞情况下人体所承受气流的状态。已知物体受到的空气阻力F与物体相对空气的速度v满足F＝CρSv2(S为物体迎风面积，C为风阻系数，ρ为空气密度)。图甲中风洞竖直向上匀速送风，一质量为m的物体从A处由静止下落，一段时间后在B处打开降落伞，相对速度的平方v2与加速度大小a的关系图像如图乙所示，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　乙　　　 A．开伞前加速度向下，越来越大 B．开伞后加速度向上，越来越大 C．开伞前物体迎风面积为S1＝ D．开伞后物体迎风面积为S2＝ 解析：C　物体从A处由静止下落，开伞前加速度向下，物体所受合力为F合＝mg－F，F＝CρS1v2，F不断增大，加速度减小，图乙中右侧图线与此过程相符合，有mg－F＝ma1，解得S1＝，故A错误，C正确；左侧图线为开伞后的图线，有F2＝CρS2v2，当v＝v1时，有mg＝F2＝CρS2v2，解得S2＝，且当v减小时，a减小，故BD错误。 11.(2023·湖南卷)(多选)如图，光滑水平地面上有一质量为2m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是(　　) A．若B球受到的摩擦力为零，则F＝2mgtan θ B．若推力F向左，且tan θ≤μ，则F的最大值为2mgtan θ C．若推力F向左，且μ<tan θ≤2μ，则F的最大值为4mg(2μ－tan θ) D．若推力F向右，且tan θ>2μ，则F的范围为4mg(tan θ－2μ)≤F≤4mg(tan θ＋2μ) 解析：CD　设杆的弹力为N，对小球A：竖直方向Ny＝Ncos θ＝mg，水平方向Nx＝Nsin θ＝mgtan θ，若B球受到的摩擦力为零，则Nx＝ma，可得a＝gtan θ，对A、B和小车整体有F＝4ma＝4mgtan θ，A错误；若推力F向左，则加速度向左，小球A所受合力的最大值为Nx＝mgtan θ，对小球B，由于tan θ≤μ，小球B受到的合力Fmax＝(Ny＋mg)·μ－Nx＝2μmg－mgtan θ≥mgtan θ，则对小球A：Nx＝mamax，对系统整体：F＝4mamax，解得F＝4mgtan θ，B错误；若推力F向左，且μ<tan θ≤2μ，则Fmax<mgtan θ，对小球B：Fmax＝2μmg－mgtan θ＝mamax，对系统：F＝4mamax，联立可得F的最大值为F＝4mg(2μ－tan θ)，C正确；若推力F向右，则系统整体加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持力，理论上向右的合力可以无限大，因此只需要讨论小球B即可，当小球B所受的摩擦力向左时，小球B向右的合力最小，此时Fmin＝Nx－(Ny＋mg)μ＝mgtan θ－2μmgtan θ，当小球所受摩擦力向右时，小球B向右的合力最大，此时Fmax＝Nx＋(Ny＋mg)μ＝mgtan θ＋2μmgtan θ，对小球B：Fmin＝mamin，Fmax＝mamax，对系统：F＝4ma，代入小球B所受合力的范围可得F的范围为4mg(tan θ－2μ)≤F≤4mg(tan θ＋2μ)，D正确。 12．如图所示，一个质量m＝0.5 kg的小物块(可视为质点)，以v0＝2 m/s的初速度在平行斜面向上的拉力F＝6 N作用下沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝8 m，已知斜面倾角θ＝37°，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)物块加速度a的大小； (2)物块与斜面之间的动摩擦因数μ； (3)若拉力F的大小和方向可调节，如图所示，为保持原加速度不变，F的最小值是多少。 解析：(1)根据L＝v0t＋at2，代入数据解得a＝2 m/s2。 (2)根据牛顿第二定律有 F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma 代入数据解得μ＝0.5。 (3)设F与斜面夹角为α，平行斜面方向有 Fcos α－mgsin θ－μFN＝ma 垂直斜面方向有FN＋Fsin α＝mgcos θ 联立解得F＝＝ 当sin (φ＋α)＝1时，F有最小值Fmin 代入数据解得Fmin＝ N。 答案：(1)2 m/s2　(2)0.5　(3) N 学科网（北京）股份有限公司 $$