专题2.5 函数图象及变换（考点精练）-【中职专用】2025年对口招生数学一轮复习讲练测（安徽专用）

专题2.5 函数图象及变换 1．函数的图象是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将函数表达式化简成分段函数形式即可判断. 【详解】，对比选项可知，只有C符合题意. 故选：C. 2．函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数的性质判断函数图象 【详解】依题意，可得，则为奇函数，且当时，，则A，B，C均不正确， 故选：D． 3．函数的图象为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】利用特殊点法与图象平移即可得解. 【详解】因为，所以当时，，故排除ABC， 又的图象可由函数的图象向右平移一个单位得到，则D正确. 故选：D. 4．如图，将一个“瘦长”的圆柱钢锭经过多次锻压，使之成为一个“矮胖”的圆柱钢锭（不计损耗），则在锻压过程中，圆柱钢锭的体积与时间的关系可用图象表示为（　  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在锻压过程中，圆柱钢锭的体积不随高的变化而变化，可得答案. 【详解】在锻压过程中，圆柱钢锭的体积不随高的变化而变化，故B正确. 故选：B. 5．某同学居住地距离学校1km，某天早晨到校时为了赶时间他先跑步3分钟，到早餐店买早餐耽搁1分钟后步行到达学校，与此事实吻合最好的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合题意分析即可求解. 【详解】该同学从居住地出发，一开始距离学校距离为1km，排除C、D， 先跑步3分钟，再买早餐耽搁1分钟，最后步行，速度比跑步要慢一些，所以相对而言，A选项更合适. 故选：A. 6．下列图象是函数y＝的图象的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分段函数解析式，做出x<0与x≥0的图象即可. 【详解】其图象是由y＝x2图象中x<0的部分和y＝x－1图象中x≥0的部分组成. 故选：C 【点睛】本题考查了分段函数的图象，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题. 7．某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常（正常体温为37 ℃），但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了.下面能大致反映出小鹏这一天（0时至24时）体温变化情况的图象是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据体温变化过程结合图象可得答案. 【详解】选项A反映，体温逐渐降低，不符合题意 ；选项B不能反映下午体温又开始上升的过程；选项D不能反映下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫这一过程. 故选：C 8．若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由给定条件，可得，再求出函数的图象所过的点. 【详解】由函数的图象经过点，得， 所以函数的图象必经过点. 故选：C 9．如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（    ） A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．此函数在定义域中不单调 D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应 【答案】C 【分析】由函数图象确定定义域和值域，单调性判断各项的正误. 【详解】由图知：的定义域为，值域为，A、B错； 显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对； 显然，对应自变量x不唯一，D错. 故选：C 10．函数f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是（    ）    A．－1，0 B．0，2 C．－1，2 D．，2 【答案】C 【分析】根据图象观察即可. 【详解】根据图象观察知， 故选： 11．图中实线是某景点收支差额关于游客量的图象，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票价格，决策后的图象用虚线表示，以下能说明该事实的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线的纵截距表示成本，倾斜角与门票价格的关系判断. 【详解】对于A，当时，虚线值减小，说明成本提高了，不满足题意，A错误； 对于B，两函数图象平行，说明票价不变，不合题意，B错误； 对于C，当时， 值不变，说明成本不变，不满足题意，C错误； 对于D，当时，虚线值变大，说明成本见减小，又因为虚线的倾斜角变大， 说明提高了门票的价格，符合题意，D正确， 故选:D. 12．向杯中匀速注水时，如果杯中水面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则杯子的形状为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数图象的变化可知，第一段和第二段杯中水面高度匀速上升，故杯子的水面面积不变，第二段上升的速度更快，说明第二段水面面积较小，进而得到答案 【详解】解：由已知可得，第一段和第二段杯中水面高度匀速上升，故杯子的水面面积不变，第二段上升的速度更快，说明第二段水面面积较小， 故选：B 13．为得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向下平移3个单位长度 B．向上平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度 【答案】A 【分析】首先对函数化简可得，再根据上加下减即可. 【详解】由， 将函数的图象向下平移3个单位长度得到的图象. 故选：A 14．已知函数的图象如图1所示，则图2所表示的函数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根函数图象判断两个函数见的位置关系，进而可得解. 【详解】由图知，将的图象关于轴对称后再向下平移个单位即得图2， 又将的图象关于轴对称后可得函数， 再向下平移个单位，可得 所以解析式为， 故选：C. 15．将函数的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先写出向左平移后的解析式，再写出向上平移后的解析式. 【详解】解：将函数的图象向左平移2个单位长度，得到，再向上平移3个单位长度，得到. 故选：D 16．把函数的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的图象变换，准确运算，即可求解. 【详解】把函数的图象向左平移1个单位后得到， 再将的图象向上平移1个单位长度后得到． 故选：C. 17．抛物线可以看作是由抛物线经过以下哪种变换得到的（    ） A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 【答案】B 【分析】求出两条抛物线的顶点坐标，即可直接判断. 【详解】∵抛物线顶点坐标为（1，3）， 抛物线顶点坐标为（0，0）， ∴抛物线可以看作由抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到的， 故选：B. 【点睛】本题考查图形的平移变换，属于基础题. 18．已知，则函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用平移变换即可得出函数的大致图象. 【详解】, 函数的图象是由向左平移一个单位得到. 故选:. 【点睛】本题考查了函数图象变换的知识,难度容易. 19．函数向右平移1个单位，再向上平移2个单位的大致图象为(　　) A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】先作出函数的图象，再向右平移1个单位，再向上平移2个单位得解. 【详解】先作出函数的图象，再向右平移1个单位，再向上平移2个单位得解. 如图所示：    故答案为C 【点睛】本题主要考查函数图象的作法和函数图象的变换，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析图象能力. 1．已知函数则的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】结合幂函数知识，画出的图象，将该图象沿轴对称即可. 【详解】结合题意可得：当时，易知为幂函数，在单调递增； 当时，易知为幂函数，在单调递增. 故函数,图象如图所示: 要得到，只需将的图象沿轴对称即可得到. 故选：C. 2．如图所示的四个容器高度都相同．将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据容器的特点判断图象是否正确. 【详解】对于A，水面的高度h的增加是均匀的，为一条直线，因此不正确，其他均正确. 故选：A. 3．向如图放置的空容器中注水，直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的体积V与水的高度h的函数关系的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据容器形状，结合自变量为水的高度可得解. 【详解】在注水的过程中，容器横截面面积越大，水的体积增长越快，所以随着水的高度的增长，体积先缓慢增长，再剧烈增长，再缓慢增长. 故选：A. 4．函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】先判断函数的奇偶性，再结合函数情况，即可得答案. 【详解】令函数，其定义域为R，满足 即为奇函数，故排除A，C 当时，，当时，，， 可知D中图象符合题意， 故选：D 5．将函数向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图象为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据题意，将函数化为分段函数的形式，得到其大致图象，即可判断平移之后的函数图象. 【详解】    因为，可得函数的大致图象如图所示， 将其向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得函数图象为C选项中的图象. 故选：C 6．在直角梯形中，，，，，直线截这个梯形位于此直线左方的图形的面积（如图中阴影部分）为，则函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据直线的运动位置分析面积的表达式，进而得到分段函数：，然后根据不同段上的函数的性质即可求解． 【详解】由题意可知：当时，， 当时，； 所以． 结合不同段上的函数的性质，可知选项C符合． 故选：C． 7．点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O､P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是（    ）    A．   B．  C．   D．   【答案】C 【分析】认真观察函数的图象，根据其运动特点，采用排除法，即可求解. 【详解】观察函数的运动图象，可以发现两个显著特点： ①点运动到周长的一半时，最大；②点的运动图象是抛物线， 设点为周长的一半，如下图所示： 图1中，因为，不符合条件①，因此排除选项A； 图4中，由，不符合条件①，并且的距离不是对称变化的，因此排除选项D； 另外，在图2中，当点在线段上运动时，此时，其图象是一条线段，不符合条件②，因此排除选项B.    故选：C 8．如图所示是函数的图象，图中x正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（    ）    A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．此函数在定义域内是增函数 D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应 【答案】B 【分析】根据的取值范围可以得到函数的定义域和值域，判断AB两个选项；对于分段函数来讲，在每一段上都是增函数，在定义域内不一定是增函数，根据图象可以判断C；在范围内取，可以排除D. 【详解】A选项，函数在上没有定义，定义域应为，故A错误； B选项，值域是的取值范围，由图象可以看出值域为，故B正确； C选项，在定义域内取0和1，，而， 应该是在和上是增函数，故C错误； D选项，当时，，且由图象可知存在使得， 所以有两个自变量与对应， 正确的说法是“对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应”，故D错误. 故选：B. 9．已知图甲是函数的图象，图乙是由图甲变换所得，则图乙中的图象对应的函数可能是（    ）.    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由图可知，甲、乙轴右侧部分的图象一致，再将乙图右侧的图象沿翻折即可得到图乙的图象，据此可得到答案. 【详解】设图乙对应的函数为， 由图可知当时，， 当时，， 所以. 故选：A. 10．指数函数的图象如图所示，其中，则二次函数的顶点的横坐标的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据函数的单调性和两点与函数图象的位置关系可得的范围，计算抛物线的对称轴即得. 【详解】由图知指数函数是减函数，则， 又点在图象的下方，故 综上可得：，由可知抛物线的对称轴为：直线， 故得二次函数的顶点的横坐标的取值范围是. 故选：B. 11．已知函数，则的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】可利用特殊点的函数值进行排除. 【详解】设，则，从而排除ABD. 故选：C 12．函数的图象可以看成将某个奇函数的图象（    ） A．向左平移1个单位得到 B．向左平移个单位得到 C．向右平移1个单位得到 D．向右平移个单位得到 【答案】B 【分析】根据函数的平移变换规则判断即可. 【详解】可以由向左平移个单位得到， 其中定义域为且， 即为奇函数. 故选：B 13．要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 【答案】B 【分析】直接根据函数的平移法则得到答案. 【详解】函数的图象向右平移1个单位得到， 再将得图象向上平移1个单位得到. 故选：B. 14．若函数的图象如下图所示，函数的图象为（   ）    A．     B．     C．   D．     【答案】C 【分析】利用函数图象的对称变换和平移变换，判断选项. 【详解】函数的图象关于对称可得函数的图象， 再向右平移2个单位得函数，即的图象. 故选：C. 15．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数的图象与轴的交点是结合函数的平移变换得函数的图象与轴的公共点是，即可求解. 【详解】由于函数的图象可由函数的图象左移一个单位而得到，函数的图象与轴的交点是， 故函数的图象与轴的交点是，即函数的图象与轴的公共点是，显然四个选项只有A选项满足. 故选：A. 16．将函数的图象向左、向下各平移1个单位长度，得到的函数图象，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的图象变换的原则，结合对数的运算性质，准确运算，即可求解. 【详解】由题意，将函数的图象向左、向下各平移1个单位长度， 可得. 故选：B. 1．（2022安徽对口高考）把曲线向右平移个单位，所得曲线的函数解析式为（　　） A．y＝sin3x B． C． D． 【答案】A 【解析】向右平移个单位，所得曲线的函数解析式为.故选A. 2．（2022安徽对口高考）已知函数y＝ax+b的图象如图所示，则在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝logbx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由一次函数图象经过点（-1,0），（0,2）可知，a=2，b=2， 所以y＝2x和y＝log2x的图象为C.故选C. 3. （2021安徽对口高考）函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题考查对数函数的函数图象，因为底数a=0.5<1，故函数在定义域内单调递减，排除选项B和选项C，因为真数为x+1，真数大于0，x+1>0，解得x>-1，即函数定义域为（-1，+∞），图象只能在定义域内，排除选项D.故选A. 21 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.5 函数图象及变换 1．函数的图象是（    ）． A． B． C． D． 2．函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 3．函数的图象为（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图，将一个“瘦长”的圆柱钢锭经过多次锻压，使之成为一个“矮胖”的圆柱钢锭（不计损耗），则在锻压过程中，圆柱钢锭的体积与时间的关系可用图象表示为（　  ） A． B． C． D． 5．某同学居住地距离学校1km，某天早晨到校时为了赶时间他先跑步3分钟，到早餐店买早餐耽搁1分钟后步行到达学校，与此事实吻合最好的图象是（    ） A． B． C． D． 6．下列图象是函数y＝的图象的是（    ） A． B． C． D． 7．某天0时，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常（正常体温为37 ℃），但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了.下面能大致反映出小鹏这一天（0时至24时）体温变化情况的图象是（　　） A．   B．   C．   D．   8．若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点（    ） A． B． C． D． 9．如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（    ） A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．此函数在定义域中不单调 D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应 10．函数f（x）在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是（    ）    A．－1，0 B．0，2 C．－1，2 D．，2 11．图中实线是某景点收支差额关于游客量的图象，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票价格，决策后的图象用虚线表示，以下能说明该事实的是（    ） A． B． C． D． 12．向杯中匀速注水时，如果杯中水面的高度h随时间t变化的图象如图所示，则杯子的形状为（    ） A． B． C． D． 13．为得到函数的图象，可以将函数的图象（    ） A．向下平移3个单位长度 B．向上平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度 14．已知函数的图象如图1所示，则图2所表示的函数是（    ） A． B． C． D． 15．将函数的图象向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图象所对应的函数解析式为（    ） A． B． C． D． 16．把函数的图象向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（    ） A． B． C． D． 17．抛物线可以看作是由抛物线经过以下哪种变换得到的（    ） A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 18．已知，则函数的大致图象是（    ） A． B． C． D． 19．函数向右平移1个单位，再向上平移2个单位的大致图象为(　　) A．   B．   C．   D．   1．已知函数则的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   2．如图所示的四个容器高度都相同．将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中不正确的为（    ） A．   B．   C．   D．   3．向如图放置的空容器中注水，直至注满为止.下列图象中可以大致刻画容器中水的体积V与水的高度h的函数关系的是（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】先判断函数的奇偶性，再结合函数情况，即可得答案. 【详解】令函数，其定义域为R，满足 即为奇函数，故排除A，C 当时，，当时，，， 可知D中图象符合题意， 故选：D 5．将函数向左、向下分别平移2个、3个单位长度，所得图象为（    ） A．   B．   C．   D．   6．在直角梯形中，，，，，直线截这个梯形位于此直线左方的图形的面积（如图中阴影部分）为，则函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 7．点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O､P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是（    ）    A．   B．  C．   D．   8．如图所示是函数的图象，图中x正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（    ）    A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．此函数在定义域内是增函数 D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应 9．已知图甲是函数的图象，图乙是由图甲变换所得，则图乙中的图象对应的函数可能是（    ）.    A． B． C． D． 10．指数函数的图象如图所示，其中，则二次函数的顶点的横坐标的取值范围是（    ） A． B． C． D． 11．已知函数，则的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   12．函数的图象可以看成将某个奇函数的图象（    ） A．向左平移1个单位得到 B．向左平移个单位得到 C．向右平移1个单位得到 D．向右平移个单位得到 13．要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 14．若函数的图象如下图所示，函数的图象为（   ）    A．     B．     C．   D．     15．函数的图象是（    ） A． B． C． D． 16．将函数的图象向左、向下各平移1个单位长度，得到的函数图象，则（    ） A． B． C． D． 1．（2022安徽对口高考）把曲线向右平移个单位，所得曲线的函数解析式为（　　） A．y＝sin3x B． C． D． 2．（2022安徽对口高考）已知函数y＝ax+b的图象如图所示，则在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝logbx的图象可能是（　　） A． B． C． D． 3. （2021安徽对口高考）函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$