专题2.5 函数图象及变换（考点精讲）-【中职专用】2025年对口招生数学一轮复习讲练测（安徽专用）

专题2.5 函数图象及变换 【考纲要求】 1 【考向预测】 1 【知识导图】 2 【知识清单】 3 【考点分类剖析】 4 考点一：函数图象的识别 4 考点二：函数图象的应用 11 考点三：函数图象变换 16 【考纲要求】 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数. 2.会画简单的函数图象. 3.会运用函数图象研究函数的性质． 4.掌握函数图象的变换 【考向预测】 1.函数图象的识别 2.函数图象的应用 3.函数图象变换 【知识导图】 【知识清单】 1.掌握基本初等函数的图象 （1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数；（4）指数函数；（5）对数函数；（6）三角函数． 2.函数图象作法 ①确定定义域；②化简解析式；③考察性质：奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；④特殊点、极值点、与横/纵坐标交点；⑤特殊线（对称轴、渐近线等）． 3.图象的变换 （1）平移变换 ①函数的图象是把函数的图象沿轴向左平移个单位得到的； ②函数的图象是把函数的图象沿轴向右平移个单位得到的； ③函数的图象是把函数的图象沿轴向上平移个单位得到的； ④函数的图象是把函数的图象沿轴向下平移个单位得到的； （2）对称变换 ①函数与函数的图象关于轴对称； 函数与函数的图象关于轴对称； 函数与函数的图象关于坐标原点对称； ②若函数的图象关于直线对称，则对定义域内的任意都有 或（实质上是图象上关于直线对称的两点连线的中点横坐标为，即为常数）； 若函数的图象关于点对称，则对定义域内的任意都有 ③的图象是将函数的图象保留轴上方的部分不变，将轴下方的部分关于轴对称翻折上来得到的（如图（a）和图（b））所示 ④的图象是将函数的图象只保留轴右边的部分不变，并将右边的图象关于轴对称得到函数左边的图象即函数是一个偶函数（如图（c）所示）． 注：的图象先保留原来在轴上方的图象，做出轴下方的图象关于轴对称图形，然后擦去轴下方的图象得到；而的图象是先保留在轴右方的图象，擦去轴左方的图象，然后做出轴右方的图象关于轴的对称图形得到．这两变换又叫翻折变换． ⑤函数与的图象关于对称． （3）伸缩变换 ①的图象，可将的图象上的每一点的纵坐标伸长或缩短到原来的倍得到． ②的图象，可将的图象上的每一点的横坐标伸长或缩短到原来的倍得到． 【考点分类剖析】 考点一：函数图象的识别 例1．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意分析各个阶段的路程与时间之间的关系可得结论. 【详解】解析：由这一过程中汽车的速度变化可知，速度由小变大→保持匀速→由大变小． 速度由小变大时，路程随时间变化的曲线上升得越来越快，曲线显得越来越陡峭； 匀速行驶时路程随时间变化的曲线上升速度不变； 速度由大变小时，路程随时间变化的曲线上升得越来越慢，曲线显得越来越平缓． 故选：A. 【变式探究】1．向一个给定的容器（如图所示）中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水的体积相等，记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为，则以下函数图象中，可能是的图象的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分析函数增长速度得到结论. 【详解】因为单位时间内注水的体积不变，结合容器的形状，水面的高度变化应该是：先逐渐变快，后逐渐变慢. 故选：C 【变式探究】2．根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第72条规定：驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁，驾驶电动自行车和残疾人机动轮椅车必须年满16周岁.高一学生小明骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据小明骑车去学校的过程及时间与学校距离的关系分析即可. 【详解】由题意可得随时间增加离学校的距离变小，排除A， 且中间有停留即有段时间增加距离不变，排除D， 又停留后加速行驶，而C项直线的倾斜程度不变可排除，B项倾斜程度变大，单位距离用时变小，符合题意. 故选：B 例2．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图象特征．则函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性求解即可. 【详解】函数的定义域为， ，所以函数为奇函数，排除A,B选项， 又因为当时，，排除C选项，选项D满足题意， 故选:D. 【变式探究】1．函数表示的图象可能是下图中的（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据的正负去绝对值，再利用反比例函数的图象判断即可. 【详解】由题意可知当时，，排除BD， 当时，，排除A， 故选：C 【变式探究】2．函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】法一：根据时的函数值即可得解. 法二：根据函数的图象是由函数先向右平移个单位长度，再向上平移一个单位长度得到的，即可得解. 【详解】法一：当时，，只有B选项符合. 法二：， 则函数的图象是由函数先向右平移个单位长度， 再向上平移一个单位长度得到的，只有B选项符合. 故选：B. 例3．下列函数图象中，不具有周期性的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据周期函数图象的特点，即图象具有重复性，即可判断出答案． 【详解】因为C选项中之间的图象在前后都没有重复出现， 所以C选项的函数图象不具有周期性， 故选：C． 【变式探究】1．函数在上的图象如图所示，则此函数的最大值和最小值分别为（    ） A．3，0 B．3，1 C．3，无最小值 D．3，2 【答案】C 【分析】由图象直接识别即可. 【详解】由图可知，在上的最大值为3，最小值取不到. 故选：C 【变式探究】2．偶函数的图象关于轴对称，下列图象中，可以表示偶函数的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图象是否关于轴对称判断. 【详解】A的图象关于轴对称，故A符合题意. BCD的图象都不关于轴对称，故BCD均不符合题意. 故选：A. 例4．如图所示，动点在边长为1的正方形的边上沿运动，表示动点由A点出发所经过的路程，表示的面积，则函数的大致图象是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分，，求出解析式，然后可知图象. 【详解】当时，，是一条过原点的线段； 当时，，是一段平行于轴的线段； 当时，，图象为一条线段. 故选：A． 【变式探究】1．直角梯形如图，直线左边截得面积的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图形的面积求得的表达式，进而确定正确答案. 【详解】直线的方程为， 当，. 当时，. 所以， 对应的图象为C选项. 故选：C 【变式探究】2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AD＝DC＝2，CB，动点P从点A出发，按照A→D→C→B路径沿边运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，则函数y＝f（x）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角形的面积公式，结合点P的不同位置进行判断即可. 【详解】解：P点在AD上时，△APB是底边AB不变，高在增加，图象成一次函数形式递增；排除C，D， P点在DC上时，△APB是底边AB不变，高不变，图象是水平一条直线； P在CB上时，AB不变，高在减小，图象是递减的一次函数， 故选：A． 考点二：函数图象的应用 例1．直线与二次函数交点个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都有可能 【答案】B 【分析】数形结合判断即可. 【详解】直线为的纵坐标为，图象为一条与轴平行的直线， 设二次函数为， 当时，；开口向上，图象与直线一定有一个交点，如图：    当时，如如；开口向下，图象与直线一定有一个交点，如图：      故选：B 【变式探究】1．已知函数，直线与这三个函数图象的交点的横坐标分别为，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用对数函数性质，结合函数图象即可得出结论. 【详解】由题意，根据对数函数的图象与性质， 可知当底数大于1时，在x轴上方，底数越大，函数图象越靠近x轴， 作出的大致图象，如图所示，    可知直线与的图象交点的横坐标的大小关系是： ， 故选：B． 【变式探究】2．方程的解的个数是(    ) A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】数形结合分析函数与函数的图象交点的个数即可. 【详解】由得， 在同一平面直角坐标系内作出与的图象， 两个函数的图象有两个交点，所以方程有两个解， 故选：C. 例2．设奇函数的定义域为，当时，函数的图象如图所示，则使函数值的的取值集合为（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数图象得到时，，当时，，结合函数的奇偶性得到当时，求出不等式的解集. 【详解】由图象可得到时，，当时，， 因为为奇函数，所以， 所以当时，，故， 当时，，故， 综上，函数值的的取值集合为. 故选：D 【变式探究】1．如图为函数和的图象，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据图象分、、和讨论的正负即可. 【详解】当时，，，则，满足要求； 当时，，，则，满足要求； 当时，，，则，不符合要求； 当时，，，则，不符合要求； 综上所述，或. 故选：A. 【变式探究】2．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】结合图象确定正确选项. 【详解】由图象可知，当时，. 故选：C 例3．甲､乙两人进行一次赛跑比赛，从同一地点出发，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．甲､乙两人的速度相同 B．此次比赛甲获胜 C．乙跑的路程多 D．在比赛中甲比乙跑的快 【答案】B 【分析】结合图形，依次判断选项即可. 【详解】A：由图可知，甲是均速运动.乙先快速运动，再慢速运动，两人速度不一样，故A错误； B：由图可知，甲用时比较少，乙用时比较多，所以甲先到终点，甲胜，故B正确； C：由图可知，甲乙两人的路程一样，故C错误； D：由图可知，乙在前段路程的速度比甲的速度大，但乙在后段路程的速度比甲的速度小，故D错误. 故选：B. 【变式探究】1．甲，乙两人从同一地点出发，沿同一方向行进，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多 C．甲比乙先到达终点 D．甲，乙两人的速度相同 【答案】A 【分析】根据甲乙两人运动的路程与时间的关系，结合图象即可求解. 【详解】由图结合已知条件可知，甲比乙先出发，且行驶的路程都为，故A正确，B错误； 当甲、乙两人行驶的路程为时，乙所用时间比甲少，故乙的速度较大，由图易知，甲，乙同时到达终点，故C，D错误． 故选:A． 【变式探究】2．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升. 其中错误的结论的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】看图分析，①比较一班与年级平均成绩的大小；②看二班的成绩波动；③看三班的平均成绩，以及增减性，即可得到答案. 【详解】由图可知，一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好，故①正确； 二班的成绩有时高于年级整体成绩，有时低于年级整体成绩，特别是第六次成绩远低于 年级整体成绩，可知二班成绩不稳定，波动程度较大，故②正确； 三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，只有第六次高于年级整体成绩， 但在稳步提升，故③正确. ∴错误结论的个数为0. 故选：A. 【点睛】本题考查对图象的分析、理解与应用，可从函数值的大小关系，波动情况，增减性等方面分析，属于容易题. 考点三：函数图象变换 例1．为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（    ） A．关于y轴对称，再向左平移3个单位长度 B．关于y轴对称，再向右平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再关于x轴对称 D．向右平移3个单位长度，再关于x轴对称 【答案】B 【分析】根据对数的运算性质可得，结合函数图象的对称性和平移变换即可求解. 【详解】A：函数，关于y轴对称得， 再向左平移3个单位长度得，故A错误； B：函数，关于y轴对称得， 再向右平移3个单位长度得，故B正确； C：函数，向左平移3个单位长度得到 ，再关于x轴对称得，故C错误； D：函数，向右平移3个单位长度得到 ，再关于x轴对称得，故D错误； 故选：B. 【变式探究】1．要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 【答案】A 【分析】先变形得到，故利用“上加下减，左加右减”得到答案. 【详解】， 故先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位得到. 故选：A 【变式探究】2．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】D 【分析】利用函数图象的平移变换可得出结论. 【详解】因为，， 所以，为了得到函数的图象，只需将指数函数的图象向右平移个单位， 故选：D. 例2．将函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数图象平移规律可得答案. 【详解】将函数的图象向右平移2个单位长度可得函数的图象， 再将函数的图象向下平移1个单位长度后得到函数的图象. 故选：C. 【变式探究】1．把抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，所得函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数图象平移规律可得出所求函数的解析式. 【详解】把抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后， 所得函数的表达式为. 故选：C. 【变式探究】2．将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的函数图象对应的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据函数图象变换的知识求得正确答案. 【详解】函数的图象向左平移1个单位得到， 再向下平移3个单位长度得到. 故选：C 例3．函数与的图象（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】C 【分析】根据函数的变换规则判断即可. 【详解】因为，即，所以函数与的图象关于原点对称. 故选：C． 【变式探究】1．已知函数的图象如图所示，则函数的图象是 A． B．C． D． 【答案】B 【分析】由的图象与函数的图象关于y轴对称即可得解. 【详解】由的图象与函数的图象关于y轴对称， 从而知B正确. 故选B. 【点睛】本题主要考查了函数的图象变换，属于基础题. 【变式探究】2．函数与的图象（    ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】C 【分析】根据函数图象的变换即可得到答案. 【详解】相当于的图象先沿y轴对称翻折，再沿着x轴对称翻折，故翻折后的图象与原图象关于原点对称． 故选：C. 例4．是定义域为的奇函数，同时也是严格增函数，则在上是（    ）． A．奇函数且是严格增函数 B．奇函数且是严格减函数 C．偶函数且是严格增函数 D．偶函数且是严格减函数 【答案】B 【分析】方法一：数形结合，根据函数的图象变换，可得函数的有关性质. 方法二：根据函数奇偶性和单调性的定义进行判断. 【详解】方法一：因为函数与的图象关于轴对称， 且是定义在上的奇函数，同时也是严格增函数， 所以必定是定义在上的奇函数，同时也是严格减函数. 方法二：因为是定义在上的奇函数，所以当时，， 即，所以是定义在上的奇函数； 又因为是定义在的严格增函数， 所以当 ，且时，有， 所以 ， 即当 ，且时，有， 所以在上严格单调递减. 故选：B 【变式探究】1．已知函数的图象恒过点，则函数的图象过点（） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】应先结合平移的知识分析的图象由函数的图象获得的规律,依此规律即可结合的图象恒过定点获得问题的解答 【详解】解：由题可知：函数的图象可以看作是由函数的图象向右平移4个单位获得. 而函数的图象恒过点, 函数的图象恒过 故选A. 【点睛】本题考查的是函数图象和变化问题.在解答的过程当中充分体现了平移变换、数形结合的思想以及问题转化的能力.要特别体会定点的变化规律与图象的变化规律相同． 【变式探究】2．设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出函数图象的对称中心，结合函数图象平移变换可得结果. 【详解】因为， 所以，， 所以，函数图象的对称中心为， 将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象向下平移个单位长度，可得到奇函数的图象， 即函数为奇函数. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.5 函数图象及变换 【考纲要求】 1 【考向预测】 1 【知识导图】 2 【知识清单】 3 【考点分类剖析】 4 考点一：函数图象的识别 4 考点二：函数图象的应用 8 考点三：函数图象变换 10 【考纲要求】 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数. 2.会画简单的函数图象. 3.会运用函数图象研究函数的性质． 4.掌握函数图象的变换 【考向预测】 1.函数图象的识别 2.函数图象的应用 3.函数图象变换 【知识导图】 【知识清单】 1.掌握基本初等函数的图象 （1）一次函数；（2）二次函数；（3）反比例函数；（4）指数函数；（5）对数函数；（6）三角函数． 2.函数图象作法 ①确定定义域；②化简解析式；③考察性质：奇偶性（或其他对称性）、单调性、周期性、凹凸性；④特殊点、极值点、与横/纵坐标交点；⑤特殊线（对称轴、渐近线等）． 3.图象的变换 （1）平移变换 ①函数的图象是把函数的图象沿轴向左平移个单位得到的； ②函数的图象是把函数的图象沿轴向右平移个单位得到的； ③函数的图象是把函数的图象沿轴向上平移个单位得到的； ④函数的图象是把函数的图象沿轴向下平移个单位得到的； （2）对称变换 ①函数与函数的图象关于轴对称； 函数与函数的图象关于轴对称； 函数与函数的图象关于坐标原点对称； ②若函数的图象关于直线对称，则对定义域内的任意都有 或（实质上是图象上关于直线对称的两点连线的中点横坐标为，即为常数）； 若函数的图象关于点对称，则对定义域内的任意都有 ③的图象是将函数的图象保留轴上方的部分不变，将轴下方的部分关于轴对称翻折上来得到的（如图（a）和图（b））所示 ④的图象是将函数的图象只保留轴右边的部分不变，并将右边的图象关于轴对称得到函数左边的图象即函数是一个偶函数（如图（c）所示）． 注：的图象先保留原来在轴上方的图象，做出轴下方的图象关于轴对称图形，然后擦去轴下方的图象得到；而的图象是先保留在轴右方的图象，擦去轴左方的图象，然后做出轴右方的图象关于轴的对称图形得到．这两变换又叫翻折变换． ⑤函数与的图象关于对称． （3）伸缩变换 ①的图象，可将的图象上的每一点的纵坐标伸长或缩短到原来的倍得到． ②的图象，可将的图象上的每一点的横坐标伸长或缩短到原来的倍得到． 【考点分类剖析】 考点一：函数图象的识别 例1．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是（　　） A． B． C． D． 【变式探究】1．向一个给定的容器（如图所示）中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水的体积相等，记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为，则以下函数图象中，可能是的图象的是（   ） A． B． C． D． 【变式探究】2．根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第72条规定：驾驶自行车、三轮车必须年满12周岁，驾驶电动自行车和残疾人机动轮椅车必须年满16周岁.高一学生小明骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是（　　） A．   B．   C．   D．   例2．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数的图象特征．则函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【变式探究】1．函数表示的图象可能是下图中的（    ） A．   B．   C．   D．   【变式探究】2．函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   例3．下列函数图象中，不具有周期性的是（    ） A． B． C． D． 【变式探究】1．函数在上的图象如图所示，则此函数的最大值和最小值分别为（    ） A．3，0 B．3，1 C．3，无最小值 D．3，2 【变式探究】2．偶函数的图象关于轴对称，下列图象中，可以表示偶函数的是（    ）． A． B． C． D． 例4．如图所示，动点在边长为1的正方形的边上沿运动，表示动点由A点出发所经过的路程，表示的面积，则函数的大致图象是（    ）． A． B． C． D． 【变式探究】1．直角梯形如图，直线左边截得面积的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【变式探究】2．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AD＝DC＝2，CB，动点P从点A出发，按照A→D→C→B路径沿边运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，则函数y＝f（x）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 考点二：函数图象的应用 例1．直线与二次函数交点个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都有可能 【变式探究】1．已知函数，直线与这三个函数图象的交点的横坐标分别为，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【变式探究】2．方程的解的个数是(    ) A．0 B．1 C．2 D．3 例2．设奇函数的定义域为，当时，函数的图象如图所示，则使函数值的的取值集合为（    ）    A． B． C． D． 【变式探究】1．如图为函数和的图象，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【变式探究】2．函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 例3．甲､乙两人进行一次赛跑比赛，从同一地点出发，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．甲､乙两人的速度相同 B．此次比赛甲获胜 C．乙跑的路程多 D．在比赛中甲比乙跑的快 【变式探究】1．甲，乙两人从同一地点出发，沿同一方向行进，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．甲比乙先出发 B．乙比甲跑的路程多 C．甲比乙先到达终点 D．甲，乙两人的速度相同 【变式探究】2．如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升. 其中错误的结论的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 考点三：函数图象变换 例1．为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（    ） A．关于y轴对称，再向左平移3个单位长度 B．关于y轴对称，再向右平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再关于x轴对称 D．向右平移3个单位长度，再关于x轴对称 【变式探究】1．要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 【变式探究】2．要得到函数的图象，只需将指数函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 例2．将函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【变式探究】1．把抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度后，所得函数的表达式为（    ） A． B． C． D． 【变式探究】2．将函数的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位长度，所得的函数图象对应的解析式为（   ） A． B． C． D． 例3．函数与的图象（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【变式探究】1．已知函数的图象如图所示，则函数的图象是 A． B．C． D． 【变式探究】2．函数与的图象（    ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 例4．是定义域为的奇函数，同时也是严格增函数，则在上是（    ）． A．奇函数且是严格增函数 B．奇函数且是严格减函数 C．偶函数且是严格增函数 D．偶函数且是严格减函数 【变式探究】1．已知函数的图象恒过点，则函数的图象过点（） A． B． C． D． 【变式探究】2．设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 $$