1.2集合之间的关系课件-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块上册

1.2集合之间的关系 同学们，本节课我们来学习一种特殊的概率模型，古典概型. 1 创设情境 2 我国在巴黎奥运会取得了令人骄傲的成绩，运动员所展现的精神风貌，是多维度且深刻的，不仅为国家赢得了荣誉，也展现了新时代中国运动员的风采，反映了中国体育文化的精髓和国家精神。 创设情境 3 2 教练 1 运动员 A={x|x是巴黎奥运会我国获奖运动员}； B={x|x是巴黎奥运会我国参赛运动员}； A={x|x是巴黎奥运会我国获奖运动员}； B={x|x是巴黎奥运会我国参赛运动员}； A={x|x是巴黎奥运会我国乒乓球运动员教练}； B={x|x是巴黎奥运会我国运动员教练}； 观察有何发现？ 集合B比集合A“大” 集合A中的元素都在集合B中 概念形成 4 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)，读作“A包含于B”(或“B包含A”). 子 集 符号语言： 对任意的，总有，则. 图形语言： B A Venn图 用平面上封闭曲线的内部代表集合. 举一反三 5 A={1,2,3},B={0,1,2,3,4} A⊆B A B 0,4 1,2,3 试着举出几个具有包含关系的集合，并画出图. 新知探究 6 A={1,2,3},B={1,2,3} A⊆B B(A) 1,2,3 思考：都是，它们之间有什么区别呢？能否依据这一情况， 对进一步划分？ 概念形成 7 一般的，如果集合中的任何一个元素都是集合的元素，同时集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合与集合相等，记作 符号语言： 若且，则 图形语言： B(A) 相 等 概念形成 8 图形语言： 如果集合A⊆B，但存在元素x∈B且x∉A，就称集合是集合的真子集，记作A⫋B(或B⫌A)，读作“A真包含于B”(或“B真包含A”). 真 子 集 B A 符号语言： 若但存在，且，则 概念形成 9 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)，读作“A包含于B”(或“B包含A”). 子 集 符号语言： 对任意的，总有，则. 图形语言： B A B(A) 或 真子集 相等 小试牛刀 10 新知探究 11 方程的解能否构成集合？如果可以，其中包含几个元素？ 能构成集合， 不包含任何元素 一般的，我们把不包含任何元素的集合叫做空集，记作⌀. 规定：空集是任何集合的子集. 概念辨析 12 判断下列说法是否正确. (1)空集是任何集合的真子集；( ) (2)对于任意集合，有；( ) (3)=⌀；( ) (4){0}=⌀；( ) (5)若集合，，则.( ) 13 常用结论： 空集是任何集合的子集； 空集是任何非空集合的真子集； 对于任意集合，有； 若集合，，则. 新知小结 自主探究 14 “∈”与“⊆”有何区别？ “∈”是元素与集合关系 “⊆”是集合与集合关系 15 即学即练 √ √ √ ∈ ∉ ⫋ ⫌ ⫌ ∈ 16 即学即练 对于连续的无限集，可借助数轴来表示. 3 且 17 即学即练 18 新知初探 {1},{2},{1,2}，⌀ {a},{b},{c}，{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}，⌀ 若集合A中有4个元素，则有多少个子集？ 16 19 新知小结 若集合中有个元素，则有 个子集 个真子集 个非空真子集 结论 20 即学即练 21 内容总结 集合之间的关系 子集 真子集 相等 对任意的，总有，则 若但存在，且，则 若且，则. B A B(A) 或 B(A) B A 22 内容总结 空集 ⌀ 不含任何元素的集合 常用结论 空集是任何集合的子集； 空集是任何非空集合的真子集； 若集合A中有n个元素，则有个子集， 个真子，个非空真子集. 23 拓展练习 24 拓展练习 $$