18.2 矩形的性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学下册

18.2矩形的性质 2023-2024人教版八年级下册 ◆矩形的性质基础题 1.如图，在矩形中，对角线，交于点， （1）下列结论中不正确的是 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ （2）若，则的长为 （3），则的度数为 ，∠OBC的度数为 （4）若，，则　 　；若AB=，BC=，则对角线AC长为　 　． 2.如图，在矩形中，， （1），则的长为 （2），则的长是 （3）两条对角线的长度的和为，则矩形的较长边的长度为 （4），则的面积为 （5）AC=2，则矩形ABCD的周长为 （6），则图中长度为3的线段有 条 3.矩形具有下列性质　　 A．对角线相互垂直 B．对角线相等 C．一条对角线平分一组对角 D．面积等于两条对角线乘积的一半 4.相邻边长为，的矩形的周长为12，面积为6，则的值为　　 5.矩形对角线相交成钝角，短边长为，则对角线的长为　　 A． B． C． D． 6.一个矩形的两条对角线的一个夹角为 ，对角线长为10，则这个矩形的面积为 7.矩形中如右图所示，对角线、交于点，为的中点，连接，若，则 ∠AOE= ；若AD=6，则OE= 8．如图，是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为 9.如图，延长矩形的边至点，使，连接，如果，则的值是 10.如图，在矩形中，对角线和相交于点，点、分别是、的中点．若，，则的周长为 第7题 第8题 第9题 第10题 ◆矩形的性质综合题 11.如图，在中，，，是的中点，则　 　． 12.如图，四边形为矩形纸片，把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为，若，则等于 13.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，则重叠部分的面积为 14.如图，在矩形中，对角线、相交于，，垂足为，若，，则　 　． 第11题 第12题 第13题 第14题 15.如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为 16.如图，矩形的顶点的坐标为，则长为 17.如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动，而点不动时，若，则EF= 18.如图，矩形对角线、相交于点，点是边上的一个动点，过点分别作于点，于点，若，，则的值为 第15题 第16题 第17题 第18题 19.如图，过矩形对角线的交点，且分别交、于点、已知，，则图中阴影部分的面积是 20.如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，，若，，则图中阴影部分的面积为 21.如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为 22.如图，矩形中，交于点，，．若，则OE= 第19题 第20题 第21题 第22题 23.如图，在矩形中，，，是的中垂线，则　　 24.如图，在矩形中，，，平分交于点．点，分别是，的中点，则的长为　　 25.如图，在矩形中，、交于点，为边上一点，若，，，则的长为 26.如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，，将沿直线翻折，使点落在点处，交轴于点，若，则点的坐标为 第23题 第24题 第25题 第26题 ◆矩形中的分类讨论（important！！！） 27.矩形的一条边长是，两条对角线的夹角为，则矩形的另外一条边长等于 28.已知矩形中．，，点在直线上，．则线段的长为 　 　． 29.在矩形中，，，点在矩形的一条边上，，则线段的长为　 　． 30.中，，，点为中点，点为上一点，若，则的长为 　 　． 31.四边形是矩形，点是矩形的边上的点，且．若，，则的长是　 　． 32.矩形中，对角线、交于点，于，若，，则　 　． 33.如图，矩形中，，，点是边上的动点，连接，，若是等腰三角形，则的长是 　 　． 34．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点，点在边上运动，点是坐标平面内的任意一点．若以，，，为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点的坐标为 　 　． 33题图 34题图 6 5 学科网（北京）股份有限公司 $$