【预习衔接】第四单元两、三位数除以一位数（讲义）-2024-2025学年三年级数学上册苏教版

第四单元两、三位数除以一位数 （知识梳理+例题精讲+专项练习） 知识梳理 整十、整百数与几百/几十数除以一位数 整十、整百数与几百几十数除以一位数的口算方法:先用整十、整百数与几百几十数0前面的数除以一位数,商是几就在商后面加上与被除数末尾个数相同的 0。 两、三位数除以一位数(首位能整除) 两、三位数除以一位数(首位能整除)的笔算方法:从被除数的最高位除起,用哪一位上的数除以一位数,得到的商就写在哪位的上面。 除法的验算 1.没有余数的除法的验算方法:被除数=商x除数。 2.有余数的除法的验算方法:被除数=商x除数十余数。 两、三位数除以一位数(首位不能整除) 从被除数的最高位除起,除到哪一位，商就写在那一位上面,每次除后余下的数要比除数小。 有关0的除法和被除数中间有0的除法 1.0除以任何不是0的数都得0。 2.计算被除数中间有0的除法时,从被除数的最高位除起前一位刚好整除， 除到被除数的中间是0,这一位上的商就是0。 被除数末尾有0 的除法 从被除数的最高位除起,前面刚好整除,除到被除数的末尾是0,这一位上的 商就是0。 商中间或末尾有 0的除法 从被除数的最高位除起,除到哪一位不够商1,就在那一位上商0。 例题精讲 例题一．甲、乙两车同时从A地开往B地，5小时后，乙车到达B地并且超过甲车45千米，已知甲车每小时行80千米，乙每小时行多少千米？ 【详解】（80×5＋45）÷5＝89（千米/小时） 答：乙每小时行89千米。 例题二．三个老师带领69名学生去户外写生，4人住一间房，至少需要几间房才能住下？ 【分析】3个老师加上69名学生一共72人，4人住一间房，72除以4，商18，没有余数，所以至少需要18间房才能住下。 【详解】（人） （间） 答：至少需要18间房才能住下。 【点睛】如果总人数除以4，有余数，不论余数是几，都需要多加一间房，这里需要用到进一法。 例题三．为倡导绿色生态、健康环保的生活方式，三年级1班的同学收集易拉罐为环保贡献出自己的一份力量。现在男生收集了75个易拉罐，女生收集了84个易拉罐，每3个易拉罐可以卖1元，卖出这些易拉罐一共可以收入多少元？ 【分析】先用75加上84求出一共收集了多少个易拉罐，再用收集的易拉罐的总数除以3即可解答。 【详解】75＋84＝159（个） 159÷3＝53（元） 答：卖出这些易拉罐一共可以收入53元。 【点睛】解答此题有两种方法，另一种方法是分别求出男生、女生的卖了多少元，再把他们的钱数相加即可。 专项训练 一、选择题 1．下面的算式中，商是30多的是（    ）。 A．116÷4 B．901÷3 C．178÷5 D．120÷4 2．9□1÷3，要使商的中间是0，□里最大可以填（    ）。 A．0 B．1 C．2 D．3 3．5□5÷5，要使商的中间有0，□里最大可以填（    ）。 A．0 B．9 C．4 4．8位老师带170名学生去郊游，每顶帐篷最多住8人，至少要准备（    ）顶帐篷才够用。 A．22 B．23 C．24 5．被除数、除数、商三个数的和是89，已知商是9，除数是(      )，被除数是(      )． A．8、72 B．10、80 C．7、72 D．9、100 二、填空题 6．从256里面连续减去( )个8，结果还剩1个8。 7．要使商的中间一位是0，□里可以填( )。 8．小朋友跳绳，小东3分钟跳了312下，小芳4分钟跳了384下，( )跳得快一些。 9．763÷8商的最高位在( )位；要使4□2÷4商中间有0且没有余数，□里可以填( )，250×4的积末尾有( )个0。 10．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0÷35( )0÷53   732÷2( )732÷4 320÷5( )420÷5    602÷3( )404÷2 11．同学们在食堂吃午餐，每张桌子坐4人，34人最少需要( )张桌子。 12．从147里面连续减去7，减( )次结果是0。 13．8□6÷8没有余数，且商中间有一个0，□里可以填( )。 14．小明在计算除法时，把除数6错写成了8，结果得到的商是26，余数是5，正确的商是( )，余数是( )。 15．400×8可以看作4个( )乘8；200÷4可以看作( )个十除以4，247÷5的商是( )十多。 16．345×□的积如果是三位数，□里的数最大是( )；4□5÷4的商如果中间一位是0，□里最大填( )。 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45×6( )8×45    900克( )1000克    432÷6( )432÷8 412×8( )3200    105×2×4( )105×6    120÷8( )120÷2÷4 三、判断题 18．东东2分打208个字，小华3分打312个字，小华打字快。( ) 19．0除以任何大于0的数都得0。( ) 20．从84里面连续减去21个4，正好减完。( ) 21．8□7÷4，□里填0～4时，商的中间一定有0。( ) 22．口算309÷3，可以这样想：300÷3＝100，9÷3＝3，100＋3＝103。( ) 23．要使的商中间有0，□里可以填0、1、2。( ) 四、计算题 24．直接写得数。 17＋33＝           7×9＋9＝           66÷2＝ 90－7＝            120×5＝           480÷6＝ 299×8＋8＝ 25．用竖式计算。                                                     26．脱式计算． 27×3﹣63      15×（90﹣85）   （26+62）÷4 427﹣174+206    720÷9+136        540﹣70×6 五、解答题 27．星期天张老师到新华书店买书，他用90元买了5本同样的书。如果一本书的价格降到原来的一半，张老师花300元最多可以买到多少本这样的书呢？ 28．星光小学的每个教室里安装组日光灯和台吊扇，一共安装了组日光灯。星光小学一共安装了多少台吊扇？ 29．在学校举行的“探索与应用”比赛中，实验小学6个年级共有314名同学参加，其中没有获奖的有146名。平均每个年级有多少名同学获奖？ 30．学校里有2个花坛，一共种了186棵月季花。每个花坛里有红、黄、粉三种月季花，每种棵数同样多，平均每个花坛里红色月季花有多少棵？ 31．光明灯泡厂试验生产一种新型节能灯，第一批生产了850个，经检验，其中有10个不合格，将合格的节能灯每8个装一盒，需要多少个包装盒？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。计算出各个算式的结果即可解答。 【详解】A．116÷4＝29；      B．901÷3＝300……1；      C．178÷5＝35……3；      D．120÷4＝30； 所以算式中，商是30多的是178÷5。 故答案为：C 2．C 【分析】9□1÷3中，被除数最高位上的数能被除数整除。则要使9□1÷3的商的中间是0，则□里的数应小于除数，据此解答。 【详解】9□1÷3，要使商的中间是0，□里的数应小于3，最大可以填2。 故答案为：C 【点睛】本题考查除数是一位数的除法，关键是明确哪一位不够除时，商0补足。 3．C 【解析】被除数百位上的数字5除以5商1，没有余数，那么只要被除数十位上的数字比5小，十位上就要商0；由此求解。 【详解】只要□中数字比5小就可以，最大可以填4。 故答案为：C 【点睛】计算整数的除法时，当哪一位上的数字不够除就在这一位上商0（最高位除外）。 4．B 【分析】根据题意可知，一共有8＋170＝178名去郊游，用总人数除以每顶帐篷最多住的人数，求得的商就是需要帐篷数量，若有余数，因为剩余的人也需要一顶帐篷，则用商加上1，即为需要的帐篷数量。 【详解】（8＋170）÷8 ＝178÷8 ＝22（顶）……2（名） 22＋1＝23（顶） 至少要准备23顶帐篷才够用。 故答案为：B 【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余的2名也需要一顶帐篷。 5．A 【详解】略 6．31 【分析】从256中连续减去8，最后还剩8，先求出256与8的差，（即若干个8的和），然后再用差除以8就是需要连续减的次数。 【详解】（256－8）÷8 ＝248÷8 ＝31 从256里面连续减去31个8，结果还剩1个8。 【点睛】本题可以理解成256与8差里面有几个8的问题，由此求解。 7．0、1、2 【分析】根据题意可知原式6□5÷3首位可以被整除，那么商的中间一位是0，□里面的数要比3小。 【详解】比3小的数有0、1、2。 【点睛】此题考查学生对三位数除以一位数，商中间有0时的理解。 8．小东 【分析】根据除法的意义，分别用他们所跳的个数除以他们所用时间，求出他们每分钟分别跳的个数，看求出的哪个数大，就跳的快一些，据此解答。 【详解】312÷3＝104（个） 384÷4＝96（个） 104＞96，小东跳得快一些。 【点睛】先分别求出他们每分钟跳的个数是完成本题的关键。 9． 十 1、3 3 【分析】（1）三位数除以一位数，如果被除数最高位比除数小，则商为两位数；如果被除数最高位等于或大于除数，则商为三位数。 （2）算式4□2÷4中，要使商的中间有0，□里必须小于4，可从0开始代入计算。 （3）250×4＝1000，250×4的积末尾有3个0。 【详解】763÷8商的最高位在十位；要使4□2÷4商中间有0且没有余数，□里可以填1、3，250×4的积末尾有3个0。 【点睛】依据被除数、除数的特点，通过计算判断商的最高位，以及商中间0的情况。 10． ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】第1题，0除以任何数都得0； 第2题，被除数相同，比较除数，除数越小商越大； 第3题，除数相同，被除数越小商越小； 第4题，计算出两边式子的得数，再比较。 【详解】0÷35＝0，0÷53＝0，所以0÷35＝0÷53； 2＜4，732÷2＞732÷4； 320＜420，320÷5＜420÷5； 602÷3＝200……2，404÷2＝202，602÷3＜404÷2。 【点睛】被除数相同时，除数越小商越大；除数相同时，被除数越大商越大。 11．9 【分析】根据题意，用总人数除以每张桌子可以坐的人数，商就是需要的桌子数，余数是桌子坐满后剩下的人数，当有余数时，还需要增加一张桌子，据此解答即可。 【详解】34÷4＝8（张）……2（人） 8＋1＝9（张） 所以34人最少需要9张桌子。 12．21 【分析】求从147里面连续减去7，减几次结果是0，就是求147里面有几个7，用除法进行计算。 【详解】147÷7＝21（次） 【点睛】本题主要考查了一位数除三位数除法的运算，求一个数里面有几个几，用除法进行计算。 13．1、5 【分析】被除数的首位数字8能被除数8除尽，商中间有一个0，说明被除数的十位数字小于8，且最后没有余数，说明被除数的十位数字与个位数字组成的两位数正好能被8除尽，据此可知这个两位数是8的倍数，据此解答。 【详解】符号条件的8的倍数又16、56，即□里可以填1、5。 【点睛】三位数除以一位数，除到哪一位不够除时，商的这一位用0来占位。 14． 35 3 【分析】根据商×除数＋余数＝被除数，即26×8＋5先求出正确的被除数，再根据被除数÷除数＝商……余数，用被除数除以6求出正确的商和余数，即可解答。 【详解】26×8＋5 ＝208＋5 ＝213 213÷6＝35……3 正确的商是35，余数是3。 15． 百 20 四 【分析】整百数乘一位数，可以看作几个百乘一位数；整百数除以一位数，可以把整百数看作几十个十除以一位数，247÷5先用百位上的数字2与5比较，2比5小，不够除，再用20除以5，商是4，在十位上，所以商是40多。 【详解】400×8可以看作4个百乘8；200÷4可以看作20个十除以4，247÷5的商是四十多。 16． 2 3 【分析】345×1＝345，345×2＝690，345×3＝1035，由此可知345×□的积如果是三位数，□里的数最大填几； 4□5÷4中被除数百位上的4÷4＝1，当□＜4时，商中间写0，据此解答。 【详解】由分析得： 345×□的积如果是三位数，□里的数最大是2； 当□＜4时，4□5÷4的商中间是0，□里最大填3。 【点睛】本题考查了三位数乘一位数及三位数除以一位数的计算及应用。 17． ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＝ 【分析】（1）在乘法算式中，一个乘数相同，另一个乘数较大，则积也较大； （2）单位相同，直接比较数据的大小； （3）在除法算式中，被除数相同，除数较大，则商较小； （4）400×8＝3200，比较400×8与412×8的大小，据此解答； （5）、（6）计算出两个算式的结果，再比较大小。 【详解】（1）45×6＜8×45； （2）900克＜1000克； （3）432÷6＞432÷8； （4）412×8＞400×8，则412×8＞3200； （5）105×2×4 ＝210×4 ＝840 105×6＝630 840＞630，则105×2×4＞105×6； （6）120÷8＝15 120÷2÷4 ＝60÷4 ＝15 则120÷8＝120÷2÷4。 【点睛】算式之间比较大小，可以先计算后比较，也可以根据算式中数的特点直接比较；数量之间比较大小，一般先统一单位后比较。 18．× 【分析】用打字的总数除以时间，分别求出东东、小华每分打字的数量，再进行比较即可判定。 【详解】208÷2＝104（个） 312÷3＝104（个） 所以东东和小华打字的速度一样快，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查了除数是一位数的除法的实际应用，分别求出东东、小华的打字速度是解答本题的关键。 19．√ 【详解】0除以一个数（0除外）都得0，此题还要考虑到除法算式中对除数的特殊要求，除数不能为0，0做除数无意义，由此判定即可。故原题干说法正确。 20．√ 【分析】根据题意可知，84里面有几个4，则从84里面减几个4就正好减完，因此用84除以4即可，依此计算并判断。 【详解】84÷4＝21 从84里面连续减去21个4，正好减完。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握两位数与一位数的除法计算，是解答此题的关键。 21．× 【分析】8□7÷4，被除数的首位数字能被4整除，要使商中间有0，则被除数的十位数字小于4。 【详解】小于4的数有0、1、2、3，所以□里填0～3时，商的中间一定有0。 故答案为：× 【点睛】三位数除以一位数，除到哪一位不够除时（即此时的数字小于除数），商的这一位用0来占位。 22．√ 【分析】三位数除以一位数，可以把三位数分成几百加几的形式，分别去除以一位数，再把它们的商相加。 【详解】口算309÷3，可以把309分成300和9，先算300÷3＝100，再算9÷3＝3，最后算100＋3＝103，所以309÷3＝103，原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了学生对三位数除以一位数除法口算方法的掌握。 23．√ 【分析】被除数的首位数字6除以3正好被整除，要使商中间有0，则说明被除数的十位数字不够3除，即被除数的十位数字小于3，据此判断。 【详解】小于3的数有0、1、2，所以这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】三位数除以一位数，除到哪一位不够除时，商的这一位用0来占位。 24．50；72；33 83；600；80 2400 【解析】略 25．684；1460 ；1242； 132；5100；21……2； 【分析】三位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 两、三位数除以一位数的竖式计算方法：两、三位数除以一位数时，应先从最高位除起，最高位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小；依此计算。 【详解】76×9＝684       4×365＝1460 207×6＝1242                     396÷3＝132               6×850＝5100 86÷4＝21……2                       26．18；75；22；459；216；120 【详解】试题分析：（1）先算乘法，再算减法； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外的除法； （4）按照从左到右的顺序计算； （5）先算除法，再算加法； （6）先算乘法，再算减法． 解：（1）27×3﹣63 =81﹣63 =18 （2）15×（90﹣85） =15×5 =75 （3）（26+62）÷4 =88÷4 =22 （4）427﹣174+206 =253+206 =459 （5）720÷9+136 =80+136 =216 （6）540﹣70×6 =540﹣420 =120 【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可． 27．33本 【分析】用90除以5求出一本书的价钱，再除以2等于降价后的单价，用300除以降价后的单价即可解答。 【详解】90÷5＝18（元） 18÷2＝9（元） 300÷9＝33（本）……3（元） 答：张老师花300元最多可以买到33本这样的书。 【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。 28．96台 【分析】根据题意，每个教室安装9组日光灯，一共安装了216组日光灯，算出日光灯安装了几个教室，每个教室安装4台吊扇，由此可得出答案。 【详解】216÷9＝24（个） 24×4＝96（台） 答：星光小学一共安装了96台吊扇。 【点睛】本题考查了整数的除法和乘法的实际应用，理解题意是解题的关键。 29．28名 【分析】 实验小学参加探索与应用”比赛总人数减去没有获奖的人数，可以算出有（314－146）名同学获奖。获奖同学人数除以年级数，即可算出平均每个年级有多少名同学获奖。 【详解】314－146＝168（名） 168÷6＝28（名） 答：平均每个年级有28名同学获奖。 30．31棵 【分析】三种月季花的数量是相同的，三种花的总数量是186，用186÷3即可求出每种花的数量，再用红色月季花的数量÷2，就可以求出平均每个花坛有多少棵红色月季花。 【详解】186÷3÷2 ＝62÷2 ＝31（棵） 答：平均每个花坛里红色月季花有31棵。 【点睛】本题的关键是先读懂题意理清思路，再分析数量关系，确定先算什么再算什么。 31．105个 【分析】根据题意：第一批生产了850个里有10个不合格，合格灯的数量为（850－10）个；合格的灯每8个装一盒，需要包装盒的个数用除法：（850－10）÷8计算可解。 【详解】（850－10）÷8 ＝840÷8 ＝105（个） 答：需要105个包装盒。 【点睛】本题考查了三位数除以一位数的应用，先求出合格灯的数量是解答的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$