5.2圆的周长暑假预习练 （同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

5.2圆的周长 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个半圆的直径是20厘米，它的周长是（    ）。 A．31.4厘米 B．51.4厘米 C．62.8厘米 D．82.8厘米 2．把一个直径是4cm的圆分成2个半圆后，每个半圆的周长是（    ）。 A．12.56cm B．6.28cm C．10.28cm D．16.56cm 3．一个边长为10厘米的正方形铁丝线圈，若在保持周长不变的情况下把它拉长一个圆，则它的半径为厘米（　　） A．2π B． C． D．10π 4．在200米赛跑中，由于有弯道（如图所示），为了公平，外道和内道选手的起跑线不在同一地点。每条跑道宽1.25米，外道选手的起点应比内道选手前移（ ）。   A．1.25米 B．1.25π米 C．2.5π米 D．2.5米 5．以下哪个选项是圆心角的定义（ ） A．顶点在圆外的角 B．顶点在圆内的角 C．顶点在圆心的角 D．顶点在圆上的角 6．甲车轮滚动3周的距离相当于乙车轮滚动4周的距离，则甲、乙车轮直径的比是（    ）。 A．9∶16 B．16∶9 C．3∶4 D．4∶3 二、填空题 7．小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。这时圆规两脚间的距离是( )厘米。 8．一个大圆的半径正好和一个小圆的直径相等，那么大圆的周长是小圆周长的( )倍． 9．某个操场的环形跑道，两端为半圆形，跑道宽为1.2m，问相邻两条跑道的直道部分相差( )m，相邻两条跑道的总长相差( )m。 10．如图，正方形的边长是5cm，求图中阴影部分的周长的算式是( )，结果是( )厘米。 11．一个长方形的长是8cm，宽是6cm。在这个长方形里画一个尽可能大的圆，这个圆的直径是( )厘米，周长是( )厘米。 12．有大小不同的两个圆，大圆的半径是12cm，小圆的半径是6cm，大圆和小圆的周长比是( )∶( )。 13．用字母( )表示圆的周长，那么圆的周长计算公式时( )或( )。 14．一个小闹钟的分针长4厘米，从上午6时到中午12时，分针的针尖走过( )厘米的距离。（π取3.14） 15．一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的半径是( )厘米，周长是( )厘米。 三、判断题 16．圆的半径增加1cm，它的周长增加6.28cm。( ) 17．一个圆的周长是12.56米，半径增加了1米，周长增加了3.14米。( ) 18．两个圆的大小不同，周长与直径的比值也不同． ( ) 19．一个周长是12.56分米的圆形纸片，剪掉一半后，它的周长是6.28分米。( ) 四、解答题 20．一种型号的自行车，车轮的外直径约是70厘米。 （1）这种型号的自行车的车轮转一周，自行车大约前进多少米？ （2）如果自行车的车轮平均每分钟转100周，小玲骑这辆车到离家2000米的学校，大约需要多长时间？（结果保留整数） 21．一个钟表的时针长10厘米。从中午12时到下午6时，时针尖端走过的路程是多少厘米？ 22．牧民们打算在草原附近修建一共圆形的牛栏，半径为50米． （1）如果每隔2米安装一根木桩，一圈一共要安装多少根木桩？ （2）如果用粗铁丝把这个牛栏围成5圈，（接头处忽略不计）至少需要铁丝多少米？ 23．两个车轮滚过同一段距离，甲车轮转了60圈，乙车轮转的圈数是甲车轮的，已知甲车轮的直径是50cm，那么乙车轮的直径是多少厘米？ 24．一个圆形牛栏的半径是15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。） 参考答案： 1．B 【分析】根据“半圆的周长＝圆周长的一半＋直径”，圆的周长公式C＝πd，据此解答。 【详解】3.14×20÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 故答案为：B 【点睛】掌握半圆的周长的计算方法是解题的关键。 2．C 【分析】半圆的周长＝整圆的周长的一半＋一条直径的长度，再根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（cm） 则每个半圆的周长是10.28cm。 故答案为：C 3．B 【详解】试题分析：根据正方形的周长公式C=4a，求出正方形铁丝的长度，即圆的周长，再根据圆的周长公式C=2πr，得出r=C÷π÷2，求出它的半径． 解：10×4÷π÷2， =（厘米）， 答：它的半径为厘米； 故选B． 点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a与圆的周长公式C=2πr解决问题． 4．B 【详解】设外道的半径是R米，内道的半径是r米，R-r=1.25（米）， πR-πr=π（R-r）=1.25π（米）。 故答案为：B。 5．C 【详解】略 6．D 【分析】假设甲车轮的直径为a，乙车轮的直径为b，根据圆的周长公式：C＝，分别表示出甲车轮和乙车轮滚动一周所走的距离，两个车轮走的距离是一样的，即甲车轮的周长×3＝乙车轮的周长×4，据此即可求出甲、乙车轮直径的比。 【详解】解：设甲车轮的直径为a，乙车轮的直径为b， 根据比与除法之间的关系，可得： a∶b＝4∶3 所以甲、乙车轮直径的比是4∶3。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查比的意义以及圆的周长的计算方法。 7．2 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，圆的周长已知，根据圆的周长公式，代入数值计算即可求出半径。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 【点睛】解答本题的关键是理解用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径。 8．2 【分析】根据圆的周长公式：C=2πr、C=πd，分别求出大圆、小圆的周长，进而求出出大圆的周长是小圆周长的几倍。 【详解】设小圆直径为2r，则大圆半径为2r 大圆周长=2×π×2r=4πr 小圆周长=π×2r=2πr 大圆周长÷小圆周长=4πr÷2πr==2 【点睛】本题主要考查圆的周长公式。 9． 0 7.563 【分析】根据环形跑道是由两端为半圆形中间是长度相等的两条直跑道组成的，所以相邻两条跑道的直道部分相差0米；跑道跑道宽为1.2m，则两条跑道的半径相差1.2米，根据圆周长公式求出周长差即可。 【详解】3.14×2×1.2 ＝6.28×1.2 ＝7.536（米） 【点睛】此题考查的是环形跑道的特点，掌握环形跑道是由两端为半圆形中间是长度相等的两条直跑道组成的是解题关键。 10． 31.4 【分析】通过观察上图发现：图中阴影部分的周长正好是8个个圆周长的和，据此解答。 【详解】 ＝15.7××8 ＝3.925×8 ＝31.4（厘米） 【点睛】此题考查的是圆周长公式的应用，灵活运用圆周长公式是解答本题的关键。 11． 6 18.84 【分析】在这个长方形里画一个尽可能大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，再根据圆的周长公式求出周长即可。 【详解】直径：6cm 周长：3.14×6＝18.84（cm） 【点睛】本题考查长方形、圆的周长，解答本题的关键是掌握圆的周长计算公式。 12． 2 1 【分析】圆的周长＝2πr，根据比的意义，写出两个圆的半径比，化简，再根据两个圆的半径比＝周长比，填空即可。 【详解】12∶6＝2∶1 大圆和小圆的周长比是2∶1。 【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的周长公式。 13． C C＝πd C＝2πr 【详解】圆的周长÷直径＝圆周率 14．150.72 【分析】由题意可知，从上午6时到中午12时，时针走了6个小时，分针1小时走一周，总共正好旋转6周，组成的图形是6个圆形，那么此题就是求出这个半径为4厘米的圆的周长再乘6，利用圆的周长公式：C＝2πr，据此即可解答。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米） 25.12×6＝150.72（厘米） 则分针的针尖走过150.72厘米的距离。 15． 5 31.4 【分析】在同圆或等圆中，直径与半径的关系：d＝2r，那么r＝d÷2，根据圆的周长公式：C＝2πr＝πd，把数据分别代入公式解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） 3.14×10＝31.4（厘米） 所以，一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的半径是5厘米，周长是31.4厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系，圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 16．√ 【分析】假设圆的半径为r，根据圆的周长公式，表示出原来圆的周长为，圆的半径增加1cm后，则圆的半径为（r＋1）cm，利用圆的周长公式求出增加后圆的周长，再减去原来圆的周长，即可得解。 【详解】假设圆的半径为r，圆的周长为， 增加后圆的周长＝＝ ＝ ＝2×3.14 ＝6.28（cm） 即它的周长增加6.28cm。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求解。 17．× 【分析】先根据圆的周长求出圆原来的半径，再将半径加上1米，据此求出此时的周长。用变化后的周长减去圆原来的周长，求出周长增加了多少即可。 【详解】圆原来的半径：12.56÷2÷3.14＝2（米）， 变化后的半径：2＋1＝3（米）， 圆现在的周长：3.14×2×3＝18.84（米）， 周长增加了：18.84－12.56＝6.28（米）。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆的周长，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 18．× 【详解】略 19．× 【分析】一个圆形纸片，剪掉一半后，它的周长由圆周长的一半加一条直径组成。据此解答。 【详解】12.56÷2＋12.56÷3.14 ＝6.28＋4 ＝10.28（分米） 故答案为：× 【点睛】了解半圆的周长是圆周长的一半加一条直径的和是解答本题的关键。 20．（1）2.198米 （2）10分钟 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求出车轮转一周能行驶多少厘米，再根据1米＝100厘米，小单位换大单位除以进率，再换算单位即可。 （2）用第一问求出的一周前进的米数乘100即可求出1分钟前进的米数，再用家到学校的距离除以1分钟前进的米数即可求解，由于最后的结果保留整数，利用进一法即可求解。 【详解】（1）3.14×70＝219.8（厘米） 219.8厘米＝2.198米 答：自行车大约前进2.198米。 （2）2.198×100＝219.8（米） 2000÷219.8≈10（分钟） 答：大约需要10分钟。 【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。 21．31.4厘米 【详解】3.14×10×2÷2 ＝31.4×2÷2 ＝31.4（厘米） 答：时针尖端走过的路程是31.4厘米。 22．157根；1570米 【详解】（1）先利用圆的周长公式求出牛栏的周长，再除以2，就是需要的木桩的根数； （2）先利用圆的周长公式求出牛栏的周长，再乘5． 解：（1）2×3.14×50÷2， =314÷2， =157（根）； 答：一圈一共要安装157根木桩． （2）2×3.14×50×5 =314×5 =1570（米） 答：至少需要铁丝1570米． 考点：圆的应用题． 23．60 【详解】试题分析：根据甲车轮转了60圈，乙车轮转的圈数是甲车轮的，可以求出乙车轮转的圈数，再车轮的直径是50cm，即可求出乙车轮的直径是多少厘米． 解：60×=50（圈）， 3.14×50×60÷（3.14×50）， =942÷157， =60（cm）； 答：乙车轮的直径是60厘米． 点评：此题考查了圆的周长公式的运用，关键是根据圈数之间的关系，得出周长之间的关系，进而求解． 24．282.6m 【详解】C⊙＝2πr＝2×3.14×15＝94.2（m）    94.2×3＝282.6（m） 答：要用282.6m的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。 学科网（北京）股份有限公司 $$