第三单元 分数除法应用题专项训练（基础篇）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

分数除法应用题专项训练（基础篇）-数学六年级上册苏教版 易错题精讲 1．加工一批零件，已完成任务的，还剩360个没有加工，这批零件共多少个？ 【答案】810个 【分析】根据题意，把这批零件的总个数看作单位“1”，已完成任务的，那么还剩下这批零件的（1），然后再根据分数除法的意义，用剩下的零件个数除以剩下的个数占总数的分率即可解答。 【详解】360÷（1） ＝360 ＝360× ＝810（个） 答：这批零件共810个。 2．丁堰小学给教师发放口罩500个，丁堰小学给教师发放的口罩比东方小学的多80个，东方小学给教师发放口罩多少个？（用方程解） 【答案】1260个 【分析】设东方小学给教师发放口罩个，根据等量关系：东方小学给教师发放口罩数量×＋80＝丁堰小学给教师发放口罩的数量，据此列出方程解方程即可得出答案。 【详解】解：设东方小学给教师发放口罩个。 答：东方小学给教师发放口罩1260个。 3．夏天酸酸甜甜的酸梅汤最受大家喜欢。明明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升的酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁与水的比是3∶7时口感最佳。”明明应该再往酸梅汤里加什么？加多少毫升？ 【答案】加水；200毫升 【分析】首先确定应该加酸梅原汁还是加水，分别求出明明配制的酸梅汤中酸梅原汁与水的比并求出比值、妈妈的说法中酸梅汤中酸梅原汁与水的比并求出比值，通过比较即可确定应该加酸梅原汁还是加水。通过计算得知，应该再往酸梅汤加水。按妈妈的说法，当酸梅原汁与水的比是3∶7时口感最佳，则把酸梅原汁看作3份，水看作7份，即水占酸梅原汁的，根据分数乘法的意义，用240毫升乘就是240毫升酸梅原汁应加水的毫升数，用600毫升减240毫升就是已加水的毫升，再用应加水的毫升数减已加水的毫升数。 【详解】 ， 应该再往酸梅汤加水 （毫升） 答：明明应该再往酸梅汤里加水，加200毫升。 【点睛】解答此题的关键一是根据明明配制的、妈妈说的，确定应该再往酸梅汤里加水还是再往酸梅原汁；二是按妈妈说的，计算出240毫升原汁需要加水多少毫升，进而计算出再加水多少毫升。 跟踪训练 1．六（1）班积极参加阳光体育活动，有28人参加了跑步，正好占全班人数的，班上还有的同学参加了跳绳，参加跳绳的有多少人？ 2．黄大叔种芝麻公顷，是所种玉米的，种的大豆是玉米的，大豆种多少公顷？ 3．一块地有公顷，用2台拖拉机耕地，小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？（用两种方法解答） 4．“雅馨”花坊上午卖出了百合的，下午又运进480枝百合，这时百合的枝数恰好与原来一样多。“雅馨”花坊原来有百合多少枝？ 5．今天妈妈买了一套服装，裤子花了125元，正好是上衣价格的，妈妈买这套衣服一共花了多少钱？ 6．水果店上午卖出吨水果，正好占所进水果的，水果店一共进了多少吨水果？（列方程解答） 7．小军和小芳分别从跑道的两端同时出发，相向而行。3分钟后，在离中点15米处相遇。此时，小军和小芳所走的路程比是3∶2。这条跑道长多少米？ 8．王师傅加工一批零件，每天加工20个，10天加工了这批零件的。这批零件一共有多少个？ 9．小明家装修房子，实际花了24万元，是原计划的，原计划装修需要多少万元？ 10．修一条路，已经修了800米，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，这条路一共多少米？ 11．小华看一本课外书，已经看了全书的，正好是60页。这本书有多少页？（列方程解答） 12．水果店理货员将新进的吨桃子分装在相同规格的纸箱里，每个纸箱装吨桃子。当天一共卖出了总箱数的，当天卖出了多少箱桃子？ 13． 14．六（1）班男女生人数比是12∶11，又转来4名女生后，全班共有50人，求原来六（1）班男生有几人？ 15．世界上最小的洲是大洋洲面积大约是900万平方千米，是欧洲面积的。欧洲的面积大约是多少万平方千米？ 16．爸爸的身高是180厘米小明的身高是爸爸的，小明和妈妈的身高比是7∶8，妈妈的身高是多少厘米？ 17．一堆450吨的水泥，按7∶2分给甲、乙两个工地。这两个工地各分得多少吨水泥？ 18．王师傅生产一批机器零件，第一周生产了240个，正好占生产任务的，第二周完成任务的。王师傅第二周生产了多少个零件？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．7人 【分析】将全班人数看作单位“1”，参加跑步的人数÷对应分率＝全班人数，全班人数×参加跳绳的对应分率＝参加跳绳的人数，据此列式解答。 【详解】28÷× ＝42× ＝7（人） 答：参加跳绳的有7人。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。 2．公顷 【分析】将种玉米的面积看成单位“1”，种芝麻的面积是玉米面积的，用÷求出种玉米的面积，再乘即可求出大豆的面积；据此解答。 【详解】÷× ＝× ＝（公顷） 答：大豆种公顷。 【点睛】本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法”及“求一个数的几分之几是多少”。 3．公顷 【分析】方法一：先用÷2求出1台拖拉机小时耕地的面积，再用÷2÷求出1台拖拉机1小时耕地的面积； 方法二：先用÷求出2台拖拉机1小时耕地的面积，再用÷÷2求出1台拖拉机1小时耕地的面积。 【详解】方法一：÷2÷ ＝÷ ＝（公顷） 方法二：÷÷2 ＝÷2 ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时耕地公顷。 【点睛】本题主要考查分数连除的简单应用，理解题意是解题的关键。 4．1280枝 【分析】原来的百合数量为单位“1”，由题意可知，下午运进的480枝百合恰好是原来的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式计算即可。 【详解】480÷ ＝480× ＝1280（枝） 答：“雅馨”花坊原来有百合1280枝。 【点睛】本题重点考查分数除法的应用，也可设原来的百合数量为x枝，根据等量关系：原来的百合数量×＝480，列方程求解。 5．500元 【分析】将上衣价格看作单位“1”，裤子价格÷对应分率＝上衣价格，上衣价格＋裤子价格＝一套衣服的价格，据此列式解答。 【详解】125÷＋125 ＝375＋125 ＝500（元） 答：妈妈买这套衣服一共花了500元钱。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 6．吨 【分析】设水果店一共进了x吨水果，把所进的水果的吨数看作单位“1”，水果店上午卖出吨，正好占所进水果的，即用所进水果的吨数×＝上午卖出的水果的吨数，列方程：x＝，解方程，即可解答。 【详解】解：设水果店一共进了x吨水果。 x＝ x＝÷ x＝× x＝ 答：水果店一共进了吨水果。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用卖出水果的吨数与所进水果吨数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 7．150米 【分析】根据题意，小军和小芳所走的路程比是3∶2，即相同时间内，小军走得多，又因为是在离中点15米处相遇，是指小军超过了中点15米，小芳走的离中点还差15米，此时小军走了全程的3÷（3＋2）＝，把跑道的长度看作单位“1”，那么15米对应的分率就是－，根据：数量÷对应分率＝单位“1”可求得跑道的长度，列式为：15÷（－）。 【详解】3÷（3＋2）＝ 15÷（－） ＝15÷ ＝150（米） 答：这条跑道长150米。 【点睛】本题主要考查比的意义，同时要清楚，小军所走的路程超过了中点，是解题的关键。 8．250个 【分析】根据效率×时间＝加工总量，先求出10天加工量，10天加工量对应的占总量分率是，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法，即用10天加工量÷＝总量，以此解答。 【详解】20×10÷ ＝200÷ ＝200× ＝250（个） 答：这批零件一共有250个。 【点睛】解答此题的关键是理解分量÷对应分量占总量的分率＝总量，确定单位“1”是关键。 9．36万元 【分析】小明家实际花了24万元，是原计划的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用24除以即可求出原计划装修需要多少万元。 【详解】24÷＝36（万元） 答：原计划装修需要36万元。 【点睛】本题考查分数除法的应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 10．1800米 【分析】根据比的意义，还要修的和已经修的米数的比是5∶4，那么还要修的是已经修的。将已经修的看作单位“1”，用已经修的乘求出还要修的。将已经修的加上还要修的，求出这条路一共多少米。 【详解】800＋800× ＝800＋1000 ＝1800（米） 答：这条路一共1800米。 【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是能根据比找出还要修的是已经修的几分之几。 11．150页 【分析】将这本书总页数看作单位“1”，并设为未知数，再根据“这本书总页数×＝60页”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设这本书有x页。 x＝60 x＝60÷ x＝150 答：这本书有150页。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并正确列方程。 12．70箱 【分析】新进的桃子总质量÷每个纸箱装的质量＝总箱数，将总箱数看作单位“1”，总箱数×卖出的对应分率＝卖出的箱数，据此列式解答。 【详解】÷× ＝100× ＝70（箱） 答：当天卖出了70箱桃子。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。 13．40千克 【分析】先把小明的体重看作单位“1”，已知小明体重有35千克，小林的体重是小明体重的，根据分数乘法的意义，用35×即可求出小林的体重，再把小强的体重看作单位“1”，又已知小林的体重是小强体重的，根据分数除法的意义，用小林的体重除以即可求出小强的体重。 【详解】35×÷ ＝28÷ ＝40（千克） 答：小强的体重是40千克。 【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 14．24人 【分析】用现在全班人数减去转来的人数，即可求出原来全班的人数，把原来的人数看作单位“1”，已知原来男女生人数比是12∶11，则原来男生人数占原来全班人数的，根据分数乘法的意义，用原来全班人数乘即可求出原来男生人数。 【详解】50－4＝46（人） 46× ＝46× ＝24（人） 答：原来六（1）班男生有24人。 【点睛】本题可转化为分数乘法应用题来解答，也可用按比分配来解答。 15．1000万平方千米 【分析】把欧洲的面积看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用大洋洲的面积除以，即可求出欧洲的面积。 【详解】900÷＝1000（万平方千米） 答：欧洲的面积大约是1000万平方千米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 16．160厘米 【分析】先用爸爸的身高×，求出小明的身高，再根据小明和妈妈的身高比是7∶8，则小明的身高是妈妈身高的，再用小明的身高÷，即可求出妈妈的身高。 【详解】小明和妈妈的身高比是7∶8，小明的身高是妈妈身高的。 180×÷ ＝140÷ ＝140× ＝160（厘米） 答：妈妈的身高是160厘米。 【点睛】解答本题的关键是利用比的应用，求出小明身高是妈妈身高的几分之几。 17．甲：350吨；乙：100吨 【分析】根据按比例分配，即可求出甲、乙两个工地分的水泥的吨数。 【详解】甲工地：450× ＝450× ＝350（吨） 乙工地：450－350＝100（吨） 答：甲工地分得350吨，乙工地分得100吨。 【点睛】熟练掌握按比例分配问题的知识是解答本题的关键。 18．160个 【分析】将这批零件总数看作单位“1”，先用240除以，求出这批零件总数，再乘即可求出第二周生产的个数。 【详解】240÷× ＝480× ＝160（个） 答：王师傅第二周生产了160个零件。 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$