重难点易错培优：位置与方向（二） (讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

位置与方向（二） 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 【用角度表示方向知识点归纳】 根据方向和距离确定物体位置的方法： ①确定观测点。 ②在观测点上建立方向标。 ③用量角器测量出被测物体方向的角度，标清楚小弧线和度数。 ④结合图例计算出图上距离。 ⑤补全整个图中的细节。 【在平面图上标出物体的位置知识点归纳】 利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置． 【根据方向和距离确定物体的位置知识点归纳】 1．确定观察点，建立方向标； 2．用量角器确定物体方向； 3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置； 4．找出物体具体位置，标上名称． 【路线图知识点归纳】 1．看懂并描述路线图： （1）根据方向标确定路线图的方向； （2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离； （3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿． 2．画线路图： （1）确定方向； （2）根据实际距离及图纸大小确定比例； （3）求出图上距离； （4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画． 第二部分 典型例题 例题1：一艘渔船从A地到D，航行路线如图。 （1）说说这艘渔船返航的线路图； （2）这艘船往返A，D两地一共行驶多少千米？ 【答案】（1）返航时，这艘渔船从D地出发，先向东偏北45°方向航行93km到达C地，再向东偏南35°方向航行110km到达B地，最后向南偏西70°方向航行160km返回A地； （2）726千米。 【分析】（1）地图上的方向一般采用上北下南，左西右东，描述线路图要描述好方向和距离； （2）求往返A、D两地一共行驶多少千米，用A、D两地间的路程乘2即可。 【解答】解：（1）返航时，这艘渔船从D地出发，先向东偏北45°方向航行93km到达C地，再向东偏南35°方向航行110km到达B地，最后向南偏西70°方向航行160km返回A地。 （2）（93+110+160）×2 ＝363×2 ＝726（千米） 答：这艘船往返A，D两地一共行驶726千米。 【点评】此题重点考查用方向和距离描述线路图的方法以及从图中读取信息解决问题的能力。 例题2：小蚂蚁从A点出发向北偏东40°方向爬行5cm到B点，再向南爬向4cm到C点，最后向南偏东30°方向爬行2cm到D点。它要沿原路返回A点，该怎么走？ 【答案】从D点向北偏西30°方向爬行2厘米到C点，从C点向北爬行4厘米到B点，再从B点向南偏西40°方向爬行5厘米到达A点。 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，小蚂蚁从A点出发向上偏右40°方向爬行5cm到B点，再向下爬向4cm到C点，最后向下偏右30°方向爬行2cm到D点。返回时方位相反，角度与距离不变。 【解答】解： 从D点向北偏西30°方向爬行2厘米到C点，从C点向北爬行4厘米到B点，再从B点向南偏西40°方向爬行5厘米到达A点。 【点评】熟悉地图的方位是解决本题的关键。 例题3：“1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶4km后向东偏南30°方向，行驶5千米到达终点站。” （1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画出来。 （2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）； （2）从终点站向西偏北30°方向行驶5千米后向南偏西50°方向行驶4千米到达起点站。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以起点的位置为观测点即可确定1路公共汽车行驶的方向，用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺，即可画出行驶4km的位置；再以此点的位置为观测，即可确定再行驶的方向，根据行驶的实际距离，求出图上距离，即可画出终点站的位置。 （2）根据方向的相对性，公共汽车沿原路返回时，各段路程所行驶的方向完全相反，所偏的药房数和路程不变。 【解答】解：（1）选用图上1厘米代表实际距离1千米的线段比例尺 4÷1＝4（厘米） 5÷1＝5（厘米） 即1路公共汽车从起点站向北偏东50°，行驶图上距离4cm后向东偏南30°方向，行驶图上距离5cm到达终点站（画图如下）。 （2）返回时：从终点站向西偏北30°方向行驶5千米后向南偏西50°方向行驶4千米到达起点站。 【点评】此题主要考查路线图，即根据方向和距离确定物体的位置。 例题4：看图填空。 小玲从家出发，先向 　东南　走400米到图书馆，再向 　东　走 　600　米到商场，再向 　东北　走 　400　米到少年宫。 【答案】东北，东，600，东北，400。 【分析】在地图上按照上北下南的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【解答】解：小玲从家出发，先向东南走400米到图书馆，再向东走600米到商场，再向东北走400米到少年宫。 故答案为：东北，东，600，东北，400。 【点评】当方向不是正南正北时，描述方向时先说东西，再说南北，例如：东北，而不是北东。 第三部分 高频真题 1．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置． （2）下面是出租车价格表． 里程 价格 3千米以内（含3千米） 9元 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计） 2.4元 李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？ 2．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 3．小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 4．如图是小华从学校出发经过医院、公园，最后回到学校的路线图。根据路线图，说一说小华每一段所走的方向和路程。 5．解答题 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线． （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线． （3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？ 6．如图是福福家到学校的路线图。 （1）福福从家向 　 　方向走 　 　米到家家乐，然后向 　 　方向走 　 　米到幸福小区，再向 　 　方向走 　 　米到乐天大厦，最后向 　 　方向走 　 　米到达学校。 （2）福福每天早上7：30从家出发去学校，每分钟行70米，他几点可到达学校？ 7．如图是故宫中的部分建筑示意图． （1）从保和殿出来后，丽丽想去永和宫．她要先向　 　走到乾清宫，再向　 　走到景仁宫，再向　 　走到承乾宫，最后向　 　走到永和宫． （2）从永和宫出来你想去哪里？请用方向词写写你的行走路线． 8．如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。 北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。 9．妈妈带小明去海洋馆参观．从大门出发，他们要去的场馆有海洋环游、海豚馆、触摸池（按顺序去），然后从大门走出海洋馆，走哪条路线最近？ 10．飞机的平均飞行速度为850 千米/时． （1）从A城飞往B城、从A城飞往C城的方向分别是什么？ （2）飞机从A城飞到B城需2小时，A、B两城之间的距离是多少千米？ （3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？ 11．淘气周末去公园玩，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园．你能写出淘气按原路返回的行走路线吗？ 12．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。 南通市区出租车运价标准（部分） 起步收费标准 3km以内（含3km） 总计10元 备注：夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价20%收取。 超过部分收费标准 3～16千米（含16km） 1.6元/千米 16km以上 1.8元/千米 （1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东30°方向2.5千米处，请在如图中表示出医院的位置。 （2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？ （3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？ 13．王叔叔参加某闯关游戏，游戏规则为：从起点开始，闯过第一关，在起点的正东方向60米处插一面蓝色旗；闯过第二关，在蓝色旗的北偏西60°方向80米处插一面黄色旗闯过第三关，在黄色旗的正西方向60米处插一面红色旗。闯过三关并插上三面彩旗才算闯关成功。王叔叔闯关成功时，他在起点的什么方向？距离起点多少米？ 14．小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题： （1）超市到学校的图上距离是3cm，实际距离是多少米？ （2）根据路线图与出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。 15．路线图。 （1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？ （2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？ 16．下面是2路公共汽车的行驶路线图． 先说出2路公共汽车从汽车站到儿童乐园的行驶路线，再说出2路公共汽车从少年宫到儿童乐园的行驶路线． 17．填一填． （1）小丽家到商场的图上距离是　 　cm，实际距离是　 　cm． （2）学校到商场的实际距离是　 　m，小丽每分走50m，她从学校到商场需要走　 　分． （3）游泳馆在医院北偏东45°方向，距医院100m的地方，请在图中标出游泳馆的位置． 18．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？ 19．小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。 （1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？ （2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？ 20．下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：2000． （1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？ （2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它． （3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置． 21．“湾区之光”摩天轮位于宝安区欢乐港湾，是深圳市的热门旅游景点之一。如果你打算去该景点游玩，需要考虑哪些方面的费用？ 22．如图是中心花园和几座楼的位置分布图，以中心花园为观测点。 （1）A楼在中心花园的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　m。 （2）B楼在中心花园的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离是 　 　m。 （3）C楼在中心花园的南偏西30°方向上，距离是600m，请在图中画出C楼的位置。 23．四只小动物居住的位置如图所示。 （1）小猴从家出发怎样走能够到达小鹿家？ （2）小鹿家在小兔家 　 　偏 　 　，　 　°方向上，与小兔 家相距 　 　km。 24．如图： （1）图书馆在艺术中心的 　 　偏 　 　50°方向上，距离是 　 　米。 （2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离300米处。请在图上用△标出博物馆的位置。 25．如图中每一小段表示50米． （1）邮局在小明家的　 　偏　 　°方向，小明家在邮局的　 　方向． （2）说出小明从家到游乐场的行走路线． 26．根据如图说说冬冬上学的路线． 27．如图是2路公交车的行车路线图，看图完成下列各题。 （1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在哪一站下车的？ （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从哪一站上车的？ （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐多少站路？ 28．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 29．张阿姨寄快递时漏掉了一份重要文件，发现时上门取件的快递员已经来到张 阿姨家北偏东60°方向大约1800米处的新华书店。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。 （1）请在图中表示出新华书店的大概位置。 （2）已知快递员骑行的速度是500米/分，求张阿姨步行的速度。 30．“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。” （1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 31．根据下面的路线图回答问题： （1）说说笑笑每天上学所走的路线。 （2）如果她今天上学用时25分钟，她平均每分钟走多少米？ 32．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 33．小军从学校出发，走了15分钟，每分钟走70米。 （1）如果是向东走，现在是在少年宫的东面还是西面？ （2）如果是向北走，大概走到了哪个位置？在图中用“☆”表示出来。 34．思思从家出发去学校，你能描述她的行走路线吗？ 35．少年宫到体育馆的实际距离是1200米，那么这幅图的比例尺是 　 　．（测量时取整厘米数） 学校在图书馆的正东方向800米处，在图上标出来． 36．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点．那么B、C两点之间的距离是多少米？ 37．小华家离学校1千米，离公园2千米。他从家出发走了12分钟，每分钟走68米。 （1）如果他去学校，是朝着什么方向走？这时他到学校了吗？如果没到，还差多少米？ （2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来） 38．星期六上午，小明先去学校参加了兴趣小组，然后去图书馆借了一些书，最后到超市买了学习用品。他路上一共走了多少米？ 39．奔奔从家出发，先向北偏东60°方向跑了350米到达甲地，接着向北偏西30°方向跑了200米到达乙地，然后又向南偏西60°方向跑了350米到达丙地。这时奔奔距离家多少米？ 40．小军沿学校向东偏北40°走200米后，再向东走400米，最后向南偏东45°走200米到家。请你根据描述画出小军从学校到家的路线图？ 41．如图是小华从家到图书馆的行走路线图。 （1）根据上面的路线图完成如表。 方向 路程/米 时间/分 小华家﹣教学楼 　 　 　 　 5 教学楼﹣图书馆 　 　 　 　 9 图书馆﹣教学楼 　 　 　 　 9 教学楼﹣小华家 　 　 　 　 7 （2）请你计算出小华从家到学校往返一次的平均速度。 42．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？ （2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置． 43．蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。这时蜗牛离甲地多远？ 44．下面是小华家到少年宫的路线图。 （1）小华从家出发向 　 　方向行走 　 　米到超市，再向 　 　方向行走 　 　米到少年宫。 （2）说一说，小华从少年宫回家行走的方向和路程。 45．小红家在小伟家东偏北30°方向300m处，小华家在小红家西偏北30°方向300m处，求小华家在小伟家的什么位置？ 46．学校在乡政府西面300米处，乐乐家在乡政府东面200米处。 （1）在图上用“•”标出学校和乐乐家的位置（写上乐乐家和学校）。 （2）算一算，从乐乐家到学校要走多少米？ 47．根据路线图解答下列各题。 （1）小卓玛从家出发，先向 　 　偏 　 　40°方向行走 　 　m到达A地，再向 　 　偏 　 　20°方向行走 　 　m到达B地。 （2）小卓玛最终的目的地是C地。C地在B地的北偏西20°方向200m处。请你在图上标出C地的位置。 48．根据路线图回答问题。 （1）邮局在火车站的 　 　方向，在医院的 　 　。 （2）从火车站到游泳馆中间经过几站？（不包含火车站和游泳馆两站） 49．根据如图的示意图回答问题。 （1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？ （2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？ （3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？ （4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？ 50．小兔串门． 根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表． 方向 路程 小兔家→小牛家 小牛家→小羊家 小羊家→小猴家 小猴家→小马家 参考答案与试题解析 1．（1）李叔叔家在钟楼北偏西50°方向处，火车站在百货公司南偏东75°方向1500米处．请在图中标出这两个度数以及火车站的位置． （2）下面是出租车价格表． 里程 价格 3千米以内（含3千米） 9元 3千米以上的每千米（不足1千米按1千米计） 2.4元 李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图上确定方向的方法确定李叔叔家及火车站的位置． （2）根据钟楼与百货大楼中间的实际距离和图上距离，计算比例尺，根据这幅图的比例尺及图上距离，计算李叔叔去火车站所行实际路程，然后根据出租车价格表，计算所行价钱即可． 【解答】解：（1）李叔叔家及火车站位置如图： （2）3厘米：1500米 ＝3厘米：150000厘米 ＝1：50000 （3+3+4）500000（厘米） 500000厘米＝5000米＝5千米 （5﹣3）×2.4+9 ＝2×2.4+9 ＝4.8+9 ＝13.8（元） 答：李叔叔从家乘出租车到火车站一共要付13.8元． 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用． 2．如图是小青从家到梅花山的路线图。 （1）小青家到梅花山的路程大约是多少千米？ （2）小青早上8：00从家出发，以12千米/时的速度骑自行车去梅花山，需要多少分钟到达？ 【答案】（1）4千米；（2）20分钟。 【分析】（1）先量出图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出实际距离，再相加，即可解答； （2）根据“时间＝路程÷速度”，即可解答。 【解答】解：（1）400×5＝2000（米） 400×3＝1200（米） 400×2＝800（米） 2000+1200+800 ＝2000+2000 ＝4000（米） 4000米＝4千米 答：小青家到梅花山的路程大约是4千米。 （2）4÷12（小时） 小时＝20分钟 答：需要20分钟到达。 【点评】本题考查的是路线图，掌握实际距离＝图上距离÷比例尺和时间＝路程÷速度是解答关键。 3．小明星期天从家里出发到体育馆参加训练。他先向正南方向走200米，到达邮局，然后向东偏南30°方向走600米到达医院，再向东偏北20°方向走200米到达体育馆。 （1）请你帮小明画出路线示意图。 （2）根据所画的路线示意图，说出小明原路返回时所走的方向和路程。 【答案】（1）； （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 【分析】（1）先求出每次前进的图上距离，再以每次的出发点为观测点，根据上北下南左西右东确定前进方向； （2）用方向和距离结合来描述和画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【解答】解：（1）200÷100＝2（厘米） 600÷200＝3（厘米） 作图如下： ； （2）从体育馆向西偏南20°（南偏西70°）走200米到医院，然后向西偏北30°（北偏西60°）走600米到邮局，再向正北方向走200米到家。 【点评】掌握根据方向和距离确定物体位置的方法是解题的关键。 4．如图是小华从学校出发经过医院、公园，最后回到学校的路线图。根据路线图，说一说小华每一段所走的方向和路程。 【答案】小华从学校出发，先向南偏西30°方向走400米到医院，再向东偏南10°方向走600米到公园，再向北偏西40°方向走600米到学校。 【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离200米，图上距离已知，于是可以求出每段行程的实际距离，进而依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可描述出小华所走的方向和路程，解答即可。 【解答】解：2×200＝400（米） 3×200＝600（米） 答：小华从学校出发，先向南偏西30°方向走400米到医院，再向东偏南10°方向走600米到公园，再向北偏西40°方向走600米到学校。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 5．解答题 （1）请写出萌萌从家到少年宫的路线． （2）请写出萌萌从少年宫回家的路线． （3）萌萌早晨7：00从家出发到少年宫，她以25米/分的速度去少年宫，请问：她能在早晨7：30赶到少年宫吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图上确定方向的方法，利用图上给出的距离，萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫． （2）根据方向的相对性，萌萌从少年宫回家，所行路线为：先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家． （3）先求萌萌从家到少年宫的距离为：400+50+250+200＝900（米），然后利用公式：时间＝路程÷速度，求萌萌到少年宫所需时间：900÷25＝36（分钟）．所以，萌萌从家7：00出发，需要36分钟到达，7：30不能到达少年宫． 【解答】解：（1）萌萌从家出发，先向东行400米到邮局，再向东偏北70°方向行50米到游泳馆，再向北偏东50°方向行250米到文化广场，再向东行200米到少年宫． （2）萌萌从少年宫出发，先向西行200米到文化广场，再向南偏西50°方向行250米到游泳馆，再向西偏南70°方向行50米到邮局，再向西行400米到家． （3）（400+50+250+200）÷25 ＝900÷25 ＝36（分钟） 7：30﹣7：00＝30（分钟） 36＞30 答：她不能在早晨7：30赶到少年宫． 【点评】本题主要考查线路图，关键根据所给图示，利用图上确定方向的方法和实际距离，正确描述线路图． 6．如图是福福家到学校的路线图。 （1）福福从家向 　正东　方向走 　150　米到家家乐，然后向 　东南　方向走 　210　米到幸福小区，再向 　正北　方向走 　160　米到乐天大厦，最后向 　正东　方向走 　180　米到达学校。 （2）福福每天早上7：30从家出发去学校，每分钟行70米，他几点可到达学校？ 【答案】（1）正东，150，东南，210，正北，160，正东，180。 （2）7时40分可到达学校。 【分析】（1）在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点。 （2）时间＝路程÷速度。 【解答】解：（1）福福从家向正东方向走150米到家家乐，然后向东南方向走210米到幸福小区，再向正北方向走160米到乐天大厦，最后向正东方向走180米到达学校。 （2）（150+210+160+180）÷70 ＝700÷70 ＝10（分） 7时30分+10分＝7时40分 答：他7时40分可到达学校。 故答案为：正东，150，东南，210，正北，160，正东，180。 【点评】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别，以及求时间的公式。 7．如图是故宫中的部分建筑示意图． （1）从保和殿出来后，丽丽想去永和宫．她要先向　北　走到乾清宫，再向　东　走到景仁宫，再向　北　走到承乾宫，最后向　东　走到永和宫． （2）从永和宫出来你想去哪里？请用方向词写写你的行走路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据上北下南，左西右东，便可解答此题．（2）此题属于开放性题目，根据个人喜好指定目的地即可． 【解答】解：（1）从保和殿出来后，丽丽想去永和宫．她要先向 北走到乾清宫，再向 东走到景仁宫，再向 北走到承乾宫，最后向 东走到永和宫． （2）从永和宫出来我想去养心殿． 从永和宫出来后，先向南走到延禧宫，再向西依次经过景仁宫、乾清宫，到达永寿宫，再向南走到养心殿． 【点评】此题考查位置与方向中的路线图问题，认清上北下南，左西右东，是解决本题的关键． 8．如图是小陶家的新房平面图，粗线部分是墙体。 北边的卧室是给小陶住的，小陶想知道自己卧室内东西方向的长是多少？请你根据图上信息，帮他量一量、算一算。 【答案】见试题解答内容 【分析】先用尺子量出客厅东西方向的图上距离，用实际距离÷图上距离即可求出图上1厘米代表实际几米，再乘量出的小陶卧室东西方向的图上距离即可求解。 【解答】解：经测量，小陶家客厅东西走向的图上距离为4厘米，小陶卧室的东西方向的图上距离为2厘米。 4÷4×2 ＝1×2 ＝2（米） 答：小陶卧室内东西方向的长是2米。 【点评】解决本题的关键在于根据图上距离与实际距离的关系来求解。 9．妈妈带小明去海洋馆参观．从大门出发，他们要去的场馆有海洋环游、海豚馆、触摸池（按顺序去），然后从大门走出海洋馆，走哪条路线最近？ 【答案】从大门到海洋环游，再到海豚馆，再到触摸地，再到企鹅馆，再到大门，这条路最近． 【分析】根据图示可知，从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后从大门走出海洋馆，有3条路，路线1：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，然后直接从大门走出海洋馆；路线2：从大门依次到从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后经过企鹅馆，从大门走出海洋馆；路线3：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，再经海洋环游，然后从大门走出海洋馆，分别计算三条路线的长度，然后比较即可得出结论． 【解答】解：路线1：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，然后直接从大门走出海洋馆； 路线2：从大门依次到从海洋环游、海豚馆、触摸池，然后经过企鹅馆，从大门走出海洋馆； 路线3：从大门依次到海洋环游、海豚馆、触摸池，再经海洋环游，然后从大门走出海洋馆， 3条路线到触摸地的路程一样，比较从触摸地到大门的距离即可． 285+471＝756（米） 435+340＝775（米） 756＜775＜862 即路线2最近． 答：从大门到海洋环游，再到海豚馆，再到触摸地，再到企鹅馆，再到大门，这条路最近． 【点评】本题主要考查图文应用题，关键是根据图示找到解决问题的条件，解决问题． 10．飞机的平均飞行速度为850 千米/时． （1）从A城飞往B城、从A城飞往C城的方向分别是什么？ （2）飞机从A城飞到B城需2小时，A、B两城之间的距离是多少千米？ （3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图上确定方向的方法可知，从A城飞往B城的方向为向东方；从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向． （2）利用公式：路程＝速度×时间，AB两城的距离为：850×2＝1700（千米）． （3）AB两城的距离假设BC两城的距离即为从A成经B城到C城的距离． 【解答】解：（1）从A城飞往B城的方向为向东方； 从A城飞往C城的方向为东偏南32°方向． （2）850×2＝1700（千米） 答：A、B两城之间的距离是1700千米． （3）1700+1200＝2900（千米） 答：飞机从A城经B城飞到C城需飞2900千米． 【点评】本题主要考查方向和距离确定位置，关键利用公式：路程＝速度×时间． 11．淘气周末去公园玩，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园．你能写出淘气按原路返回的行走路线吗？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据方向的相对性：西和东相对、南和北相对，角度不变，距离不变，方向相反；由此并结合题意根据原来路线进行解答即可． 【解答】解：因为，他从家出发向南偏东30°走200m到超市，再向南偏西60°走300m到公园． 所以，按原路返回时，从公园出发，先向北偏东60°走300m到超市，再北偏西30°走200m到家． 【点评】此题是考查路线图，注意平时基础知识的积累． 12．认真阅读下面图、表中提供的信息，解决实际问题。 南通市区出租车运价标准（部分） 起步收费标准 3km以内（含3km） 总计10元 备注：夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价20%收取。 超过部分收费标准 3～16千米（含16km） 1.6元/千米 16km以上 1.8元/千米 （1）小明爸爸在医院工作，医院在小明家北偏东30°方向2.5千米处，请在如图中表示出医院的位置。 （2）小明星期六早上8时从家乘出租车去展览馆参观，他去展览馆一共要付车费多少元？ （3）凌晨两点多，爸爸从家赶去医院为病人紧急手术，如果他乘出租车，需付车费多少元？ 【答案】（1） （2）13.2元。 （3）12元。 【分析】（1）图上1厘米表示实际距离1千米，用2.5除以1求出医院到小明家的图上距离，再根据医院在小明家北偏东30°方向画图即可。 （2）先根据线段比例尺求出小明家到展览馆的实际距离，再根据收费标准，分段计算所需要的钱数即可。 （3）夜间（每日22时至次日6时）按以上每项标准加价20%收取，2.5千米小于3千米，再根据收费标准计算所需要的钱数即可。 【解答】解：（1）2.5÷1＝2.5（厘米） （2）1×5＝5（千米） （5﹣3）×1.6+10 ＝3.2+10 ＝13.2（元） 答：他去展览馆一共要付车费13.2元。 （3）2.5千米小于3千米 10×（1+20%） ＝10×1.2 ＝12（元） 答：如果他乘出租车，需付车费12元。 【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，并由此解决实际问题。 13．王叔叔参加某闯关游戏，游戏规则为：从起点开始，闯过第一关，在起点的正东方向60米处插一面蓝色旗；闯过第二关，在蓝色旗的北偏西60°方向80米处插一面黄色旗闯过第三关，在黄色旗的正西方向60米处插一面红色旗。闯过三关并插上三面彩旗才算闯关成功。王叔叔闯关成功时，他在起点的什么方向？距离起点多少米？ 【答案】在起点的东北方向，距离起点200米。 【分析】根据上北下南左西右东的图上方向，结合距离和角度画出示意图，分析解答即可。 【解答】解：如图： 60+80+60＝200（米） 答：王叔叔闯关成功时，他在起点的东北方向，距离起点200米。 【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。 14．小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题： （1）超市到学校的图上距离是3cm，实际距离是多少米？ （2）根据路线图与出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。 【答案】（1）实际距离是600米。 （2）小明从学校出发先向东走600米到达超市，再向北偏西30°方向走400米回家。 【分析】（1）根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 （2）根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【解答】解：（1）3×200＝600（米） 答：实际距离是600米。 （2）小明从学校出发先向东走600米到达超市，再向北偏西30°方向走400米回家。 【点评】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 15．路线图。 （1）乐乐家到超市一共有900米，那么书店到超市有多少米？ （2）乐乐家到学校和乐乐家到书店的路程哪段较长？长多少米？ 【答案】（1）191米； （2）乐乐家到书店的路程长，长173米。 【分析】（1）用乐乐家到超市的距离减去乐乐家到水果店的距离，再减去水果店到书店的距离即可。 （2）用乐乐家到车站的距离加上车站到学校的距离，求乐乐家到学校的距离；用乐乐家到水果店的距离加上水果店到书店的距离；比较并求差即可。 【解答】解：（1）900﹣364﹣345＝191（米） 答：书店到超市有191米。 （2）210+326＝536（米） 364+345＝709（米） 536＜709 709﹣536＝173（米） 答：乐乐家到书店的路程长，长173米。 【点评】本题主要考查方向的辨别，关键是根据图示求各地间的距离。 16．下面是2路公共汽车的行驶路线图． 先说出2路公共汽车从汽车站到儿童乐园的行驶路线，再说出2路公共汽车从少年宫到儿童乐园的行驶路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】认识东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，借助方位图分清是谁在谁的是什么方向上即可解决此题． 【解答】解：①从汽车站出发，先向东偏北30°方向x行驶4千米到达银行，再向北行驶3千米到达服装城，然后从服装城向东行驶7千米到达儿童乐园． ②从少年宫出发，先沿南偏西35°方向行驶6千米达到动画城，再向西行驶4千米到达食品厂，然后向北偏西40°方向行驶8千米到达儿童乐园． 【点评】路线图问题，分清东、南、西、北、东北、东南、西北、西南，是解决问题的关键．说明沿什么方向行驶多少距离即可． 17．填一填． （1）小丽家到商场的图上距离是　2　cm，实际距离是　10000　cm． （2）学校到商场的实际距离是　150　m，小丽每分走50m，她从学校到商场需要走　3　分． （3）游泳馆在医院北偏东45°方向，距医院100m的地方，请在图中标出游泳馆的位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据图示可知，小丽家到商场的图上距离为2厘米，利用比例尺和图上距离，求实际距离为：210000（厘米）． （2）根据比例尺和图上距离，求学校到商场的实际距离：315000（厘米），15000厘米＝150米，利用公式：时间＝路程÷速度，求小丽从学校到商场的时间：150÷50＝3（分钟）． （3）利用公式：图上距离＝实际距离×比例尺，求游泳馆到医院的图上距离：100米＝10000厘米，100002（厘米），然后根据图上确定方向的方法确定游泳馆的位置． 【解答】解：（1）210000（厘米） 答：小丽家到商场的图上距离是 2cm，实际距离是 10000cm． （2）315000（厘米） 15000厘米＝150米 150÷50＝3（分钟） 答：学校到商场的实际距离是 150m，小丽每分走50m，她从学校到商场需要走3分． （3）100米＝10000厘米 100002（厘米） 游泳馆的位置如图所示： 故答案为：2；10000；150；3． 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 18．小明从家出发，先向北偏东45°方向走了350米到达超市，然后向南偏西45°方向走了500米到达书店。这时小明离家多少米？ 【答案】150米。 【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：作图如下： 500﹣350＝150（米） 答：这时小明离家150米。 【点评】解答此题的关键是确定小明行走的路线图，然后再进一步解答。 19．小冬从家出发走了23分钟，平均每分钟走了49米。 （1）如果向西走，那么他现在在电视塔的哪边？ （2）如果小冬向南走，那么他大概走到哪个位置？在图中用“★”标出来。这时他距离学校还有多远？ 【答案】（1）他现在在电视塔的西边。 （2） ，这时他距离学校还有1723米。 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，即可求得小冬向西走了多少米，再以电视塔为观测点，来判断在电视塔的什么位置上； （2）根据路程＝速度×时间，即可求得小冬向南走了多少米，再用2850米减去小冬行走的路程，即可求得。 【解答】解：（1）49×23＝1127（米） 1127米＞1000米，所以他现在在电视塔的西边。 （2）49×23＝1127（米） 2850÷2＝1425（米） 1127米＜1425米，所以他现在在家里和学校的距离的将近一半的位置上。 2850﹣1127＝1723（米） 画图如下： 答：这时他距离学校还有1723米。 【点评】本题主要考查了方向，解题的关键是根据上北下南、左西右东分清方向。 20．下图是某小学的学校平面图，比例尺是1：2000． （1）根据这幅图，你能求出什么？怎样计算？ （2）在距学校南墙10m，距东端80m的位置竖着学校的旗杆，请你在平面图上标出旗杆的位置，并用★表示它． （3）学校的大门开在北墙，校门宽为10m，请你用红线画出学校大门的大概位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）可提出：学校东西长多少米？南北宽多少米？先量出图上东西长多少厘米，南北宽多少厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出学校东西长多少米、南北宽多少米． （2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出旗杆距南墙、东端的图上距离，据此即可画出旗杆的位置． （3）通常进学校大门迎面是花坛，因此，大门在花坛的正北方向．根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出大门宽，据此即可画出大门的位置． 【解答】解：（1）学校东西长多少米？南北宽多少米？ 量得学校东西长9厘米，南北长5厘米 918000（cm） 18000cm＝180m 510000（cm） 10000cm＝100m 答：学校东西长180米，南北宽100米． （2）10m＝1000cm，80m＝8000cm 1000（cm） 80004（cm） 即在距学校南墙图上距离cm，距东端图上距离4cm的位置竖着学校的旗杆． （3）10米＝1000厘米 1000（cm） 即学校大门在北墙，花坛正北方，宽图上距离厘米． 根据以上信息画图如下： 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用． 21．“湾区之光”摩天轮位于宝安区欢乐港湾，是深圳市的热门旅游景点之一。如果你打算去该景点游玩，需要考虑哪些方面的费用？ 【答案】车费、餐饮住宿费和门票的费用。 【分析】根据题意，需要考虑车费、餐饮住宿费和门票的费用。 【解答】解：如果我打算去该景点游玩，需要考虑车费、餐饮住宿费和门票的费用。 【点评】此题考查了景点游玩的所需费用的知识，要求学生掌握。 22．如图是中心花园和几座楼的位置分布图，以中心花园为观测点。 （1）A楼在中心花园的 　北　偏 　东　　20　°方向上，距离是 　400　m。 （2）B楼在中心花园的 　东　偏 　南　　40　°方向上，距离是 　800　m。 （3）C楼在中心花园的南偏西30°方向上，距离是600m，请在图中画出C楼的位置。 【答案】北，东，20，400，东，南，40，800。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定A楼的方向；A楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离； （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定B楼的方向；B楼与中心花园的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出两地的实际距离； （3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中心花园的位置为观测点即可确定C楼的方向，根据中心花园与C楼的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出两地的图上距离，进而即可画出C楼的位置。 【解答】解：（1）200×2＝400（米） 答：A楼在中心花园的北偏东20°方向上，距离是400m。 （2）200×4＝800（米） 答：B楼在中心花园的东偏南40°方向上，距离是800m。 （3）600÷200＝3（厘米） 故答案为：北，东，20，400，东，南，40，800。 【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。 23．四只小动物居住的位置如图所示。 （1）小猴从家出发怎样走能够到达小鹿家？ （2）小鹿家在小兔家 　东　偏 　南　，　30　°方向上，与小兔 家相距 　5　km。 【答案】（1）小猴从家出发向东偏北40°走3千米到达小鹿家。 （2）东，南，30，5。 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及题目所给的信息，即可进行解答。 【解答】解：（1）3×1＝3（千米） 小猴从家出发向东偏北40°走3千米到达小鹿家。 （2）5×1＝5（千米） 小鹿家在小兔家东偏南30°方向上，与小兔家相距5km。 故答案为：东，南，30，5。 【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用。 24．如图： （1）图书馆在艺术中心的 　东　偏 　北　50°方向上，距离是 　500　米。 （2）博物馆在艺术中心的西偏北30°方向上，距离300米处。请在图上用△标出博物馆的位置。 【答案】（1）东；北；500；（2）。 【分析】（1）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，图书馆离艺术中心有5个单位长度，即实际距离为（5×100）米，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定图书馆的位置即可。 （2）观察平面图，图上一小格的单位长度代表实际距离100米，博物馆离艺术中心有300米，即在图上它们之间有（300÷100）个单位长度的距离，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以艺术中心为观测点，根据方向、距离、角度确定博物馆的位置并在图上用△标出博物馆的位置。 【解答】解：（1）5×100＝500（米） 即图书馆在艺术中心的东偏北50°方向上，距离是500米。 （2）300÷100＝3（个） 如图： 故答案为：东；北；500。 【点评】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 25．如图中每一小段表示50米． （1）邮局在小明家的　东偏北　偏　20　°方向，小明家在邮局的　西偏南20°　方向． （2）说出小明从家到游乐场的行走路线． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据利用方向和距离表示物体位置的方法，先确定方向，再确定距离．邮局在小明家的东偏北20度方向，小明家在邮局的西偏南20度方向． （2）小明从家先向东偏北20度方向，走200米达到邮局，再从邮局向东偏南20度方向，走150米达到博物馆，然后从博物馆先北偏东45度方向，走50米达到游乐场．据此解答． 【解答】解：（1）邮局在小明家的东偏北20度方向，小明家在邮局的西偏南20度方向． （2）小明从家先向东偏北20度方向，走200米达到邮局，再从邮局向东偏南20度方向，走150米达到博物馆，然后从博物馆先北偏东45度方向，走50米达到游乐场． 故答案为：东偏北、20；西偏南20°． 【点评】此题考查的目的是理解掌握利用方向和距离确定物体位置的方法及应用，明确：利用方向和距离表示物体位置的方法，先确定方向，再确定距离． 26．根据如图说说冬冬上学的路线． 【答案】冬冬从家出发，先向东行500米到火车站，再向东南方向行驶440米到小玉家，再向东行200米到公园，再向北行120米到邮局，再向东行300米到学校。 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图上角度和距离，写出冬冬上学的路线即可。 【解答】解：冬冬从家出发，先向东行500米到火车站，再向东南方向行驶440米到小玉家，再向东行200米到公园，再向北行120米到邮局，再向东行300米到学校。 【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。 27．如图是2路公交车的行车路线图，看图完成下列各题。 （1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在哪一站下车的？ （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从哪一站上车的？ （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐多少站路？ 【答案】（1）少年宫；（2）火车站或者康复路；（3）9。 【分析】（1）依据2路公交车的行车路线图，李想从东门出发，坐了4站后下车，他往火车站走的话，只有3站，所以李想是往西北方向的西七路走的，然后数出4给线段，找出地点即可解答。 （2）依据2路公交车的行车路线图，张亮坐了4站在文明路下车，可以从文明路往医院方向数出4站，也可以文明路往少年宫方向数出4站即可解答。 （1）依据2路公交车的行车路线图，小明坐车从康复路到科技馆，求一共要坐多少站路，利用数一数的方法数出段数即可解答。 【解答】解：（1）李想从东门出发，坐了4站后下车，他是在少年宫下车的。 （2）张亮坐了4站在文明路下车，他可能是从火车站上车的或者是从康复路上车的。 （3）小明坐车从康复路到科技馆，一共要坐9站路。 【点评】此题主要考查了依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法及灵活应用。 28．学生参加军训．从军营出发向东偏北40度行进约500米后向南行进约200米，再向南偏东35度行进约300米，最后向西偏南45度行进约400米到达指定地点． （1）请你根据描述在图中把路线图画完整． （2）说一说参加军训时返回所行进的方向和路程． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，可以求出学生每段所走路程的图上距离，再据各点与行军的方向关系，即可画出学生们行军的路线图，据此解答即可． （2）学生回程时所行进的方向与去时的方向相反和去时路线一致；据此得解． 【解答】解： （1） 200÷100＝2（厘米） 300÷100＝3（厘米） 400÷100＝4（厘米） 所以学生们行军的路线图如图所示： （2）从指定地点东偏北45度行进约400米，再向北偏西35度行进约300米，再向北行进约200米，再向西偏南行进约500米到达军营． 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法． 29．张阿姨寄快递时漏掉了一份重要文件，发现时上门取件的快递员已经来到张 阿姨家北偏东60°方向大约1800米处的新华书店。两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。 （1）请在图中表示出新华书店的大概位置。 （2）已知快递员骑行的速度是500米/分，求张阿姨步行的速度。 【答案】（1） （2）100米。 【分析】（1）以张阿姨家为观测点，新华书店在北偏东60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离600米，图上距离为1800÷600＝3（厘米），即可标出新华书店的大概位置。 （2）两人取得联系后，立即同时从两地出发相向而行，3分钟后在距离中点600米处相遇。已知快递员骑行的速度是500米/分，快递员3分钟骑行了500×3＝1500（米）。用1800﹣1500＝300（米），是相遇时张阿姨步行的路程。根据速度＝路程÷时间，即可求出张阿姨步行的速度。 【解答】解：（1）如图： （2）（1800﹣500×3）÷3 ＝（1800﹣1500）÷3 ＝300÷3 ＝100（米） 答：张阿姨步行的速度是每分钟100米。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置和关于行程问题的计算。 30．“1路公交车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。” （1）根据上面的描述，把1路公交车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，说一说1路公交车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】（1） （2）先向北偏东30°行驶3千米，再向正东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米即可回到起点。 【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离1千米，于是即可分别求出行驶的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可画图； （2）回去的方向和来时的方向正好相反，角度和距离是相等的，据此即可得解． 【解答】解：（1）3÷1＝3（厘米） 4÷1＝4（厘米） 画图如下： （2）返回的路线是：先向北偏东30°行驶3千米，再向正东行驶4千米，最后向东偏南40°行驶3千米即可回到起点。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 31．根据下面的路线图回答问题： （1）说说笑笑每天上学所走的路线。 （2）如果她今天上学用时25分钟，她平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）从家沿东偏北28°方向走300米到公园；从公园沿东偏南30°方向走250米到银行；从银行沿南偏西40°方向走200米到学校。 （2）30米。 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答。 （2）因为图上距离1厘米表示实际距离50米，于是可以求出笑笑家与学校的距离，然后根据“路程÷时间＝速度”解答即可。 【解答】解：（1）从家沿东偏北28°方向走300米到公园；从公园沿东偏南30°方向走250米到银行；从银行沿南偏西40°方向走200米到学校。 （2）（50×6+50×5+50×4）÷25 ＝（300+250+200）÷25 ＝750÷25 ＝30（米） 答：她平均每分钟走30米。 【点评】此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。 32．一艘轮船在大海中以每小时16千米的速度向正东方向航行，10时发现北偏东30°方向24千米处有一座灯塔，11时30分这座灯塔在轮船的什么位置？（请描述出准确位置） 【答案】北偏西30°方向24千米处。 【分析】根据经过时间＝结束时间﹣开始时间，求出轮船航行的时间，再乘轮船的速度，即可求出轮船航行的路程。即起点到灯塔的距离。再根据图示里等腰三角形和等边三角形的特征，求出∠EBC的度数，即可表示出灯塔的位置。 【解答】解：11时30分﹣10时＝1时30分 1时30分＝1.5时 16×1.5＝24（千米） 90°﹣60°＝30° 如图： 【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。 33．小军从学校出发，走了15分钟，每分钟走70米。 （1）如果是向东走，现在是在少年宫的东面还是西面？ （2）如果是向北走，大概走到了哪个位置？在图中用“☆”表示出来。 【答案】（1）如果向东走，那么小军现在在少年宫的东面。 （2）如果向北走，大概走到了烈士陵园和学校中间的位置。 【分析】（1）已知小军走的时间是15分钟，速度是每分钟走70米，根据公式“速度×时间＝路程”求出小军从学校出发15分钟行的路程：1050米，与学校到少年宫的距离进行比较，1050米＞1000米，可知小军是在少年宫的右面。根据上北下南、左西右东，小军应该在少年宫的东面。 （2）因为1050＜2000，所以小军在烈士陵园的南面，大概在学校和烈士陵园中间的位置。 【解答】解：（1）70×15＝1050（米） 1050米＞1000米 答：如果向东走，那么小军现在在少年宫的东面。 （2）1050＜2000 小军如果是向北走，在烈士陵园的南面，大概在学校和烈士陵园中间的位置。画图如下： 答：如果向北走，小军大概走到了烈士陵园和学校中间的位置。 【点评】解决本题的关键是知道“速度×时间＝路程”，并且知道根据上北下南、左西右东确定小军的位置。 34．思思从家出发去学校，你能描述她的行走路线吗？ 【答案】思思从家出发，向东走390米到超市，然后向东偏南45°方向走151米到平安公园，接着向东偏北55°方向走200米到医院，然后向东走331米到银行，再向东偏北30°方向走188米到学校。 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：思思从家出发，向东走390米到超市，然后向东偏南45°方向走151米到平安公园，接着向东偏北55°方向走200米到医院，然后向东走331米到银行，再向东偏北30°方向走188米到学校。 【点评】本题考查的是路线图的应用。 35．少年宫到体育馆的实际距离是1200米，那么这幅图的比例尺是 　1：40000　．（测量时取整厘米数） 学校在图书馆的正东方向800米处，在图上标出来． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）少年宫到体育馆的实际距离已知，量出少年宫到体育馆的图上距离，根据比例尺的意义，“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅图的比例尺（数值比例尺通常化成前项是1的最简整数比）． （2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以图书馆的位置为观测点即可确定学校的方向；根据学校到图书馆的实际距离及已经求出比例尺，即可求出学校与图书馆的图上距离，进而即可画出学校的位置． 【解答】解：（1）量得少年宫到体育馆的图上距离为3厘米 1200米＝120000厘米 3厘米：120000厘米＝1：40000 答：这幅图的比例尺是1：40000． （2）800米＝80000厘米 800002（厘米） 即学校在图书馆的正东方向图上距离2厘米处，在图上标出来（下图）． 【点评】此题考查了比例尺的意义及求法、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用． 36．笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点．那么B、C两点之间的距离是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】笑笑从A点出发向东偏北30°方向走了50m到达B点，淘气从A点出发向西偏南30°方向走了40m到达C点，根据方向的相对性，笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，用笑笑、淘气离开点A的距离之和就是B、C两点之间的距离． 【解答】解：50+40＝90（m） 答：B、C两点之间的距离是90米． 【点评】关键明白：笑笑与淘气所走的方向完全相反，且在一条直线上，因此，B、C两点间的距离就是笑笑，淘气离开点A的距离之和． 37．小华家离学校1千米，离公园2千米。他从家出发走了12分钟，每分钟走68米。 （1）如果他去学校，是朝着什么方向走？这时他到学校了吗？如果没到，还差多少米？ （2）如果他去公园，他大概走到了什么位置？（用★在图中标出来） 【答案】（1）朝着正东方向走，这时他没到学校，还差184米。 （2）。 【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小华如果去学校，朝着正东方向走。根据“路程＝速度×时间”，即可求出小华走的路程，根据计算结果即可确定是否到学校，如果没到，进而求出还差的米数。 （2）由（1）计算可知，此题小华走了816米，不到1千米，小华家到公园是2米，他大概的位置不到一半，且接近一半。 【解答】解：（1）如果他去学校，是朝着正东方向走 68×12＝816米 1千米＝1000米 816米＜1000米 这时他没到学校 1000﹣816＝184（米） 答：如果他去学校，是朝着正东方向走，这时他没到学校，还差184米。 （2）由以上计算可知，此时小华走了816米，他大概的位置不到一半，且接近一半（下图）。 【点评】此题考查的知识点：路程、速度、时间三者之间的关系；方向；根据方向和距离确定物体的位置等。 38．星期六上午，小明先去学校参加了兴趣小组，然后去图书馆借了一些书，最后到超市买了学习用品。他路上一共走了多少米？ 【答案】1090米。 【分析】将小明家到学校的距离加上学校到图书馆的距离，再加上图书馆到超市的距离，即可解答。 【解答】解：300+430+360 ＝730+360 ＝1090（米） 答：他路上一共走了1090米。 【点评】本题考查千以内加法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 39．奔奔从家出发，先向北偏东60°方向跑了350米到达甲地，接着向北偏西30°方向跑了200米到达乙地，然后又向南偏西60°方向跑了350米到达丙地。这时奔奔距离家多少米？ 【答案】200米。 【分析】可根据上北下南，左西右东的方法进行作图，然后结合题意分析解答即可。 【解答】解：作图如下： 这时奔奔距离家等于甲点到乙点的距离，是200米。 故答案为：200米。 【点评】解答此题的关键是确定奔奔行走的路线是一个平行四边形，然后再根据平行四边形的性质进行解答即可。 40．小军沿学校向东偏北40°走200米后，再向东走400米，最后向南偏东45°走200米到家。请你根据描述画出小军从学校到家的路线图？ 【答案】。 【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出向东走的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，依据题意结合图示去作图。 【解答】解：依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，400÷200＝2（厘米） 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体的位置的应用。 41．如图是小华从家到图书馆的行走路线图。 （1）根据上面的路线图完成如表。 方向 路程/米 时间/分 小华家﹣教学楼 　西偏北30°　 　400　 5 教学楼﹣图书馆 　东偏北40°　 　500　 9 图书馆﹣教学楼 　西偏南40°　 　500　 9 教学楼﹣小华家 　东偏南30°　 　400　 7 （2）请你计算出小华从家到学校往返一次的平均速度。 【答案】（1）西偏北30°，400，东偏北40°，500，西偏南40°，500，东偏南30°，400，（2）60米/分钟。 【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。小华从家到教学楼向西偏北30°方向走400米，从教学楼到图书馆向东偏北40°方向走500米。从图书馆到教学楼向西偏南40°方向走500米，从教学楼到家向东偏南30°方向走400米。 （2）求评价速度总路程除以总时间。 【解答】解：（1）填表如下： 方向 路程/米 时间/分 小华家﹣教学楼 西偏北30° 400 5 教学楼﹣图书馆 东偏北40° 500 9 图书馆﹣教学楼 西偏南40° 500 9 教学楼﹣小华家 东偏南30° 400 7 （2）（400+500+500+400）÷（5+9+9+7） ＝1800÷30 ＝60（米/分钟） 答：小华的平均速度是每分钟60米。 故答案为：西偏北30°，400，东偏北40°，500，西偏南40°，500，东偏南30°，400。 【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。 42．（1）动物园和水族馆分别在游乐场的什么方向，距离游乐场多少米？ （2）植物园在游乐场南偏东60°方向160米处．在图中表示出它的位置． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先测量动物园和水族馆与游乐园的图上距离，然后利用比例尺计算实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，即可确定动物园、水族馆的位置． （2）先根据比例尺和实际距离，计算植物园与游乐场的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定方向，确定植物园的位置即可． 【解答】解：（1）1.5×4000÷100＝60（米） 2×4000÷100＝80（米） 答：动物园在游乐场南偏西30° 方向60米处；水族馆在游乐场北偏东55°方向80米处． （2）160×100÷4000＝4（厘米） 所以植物园的位置如图所示： 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义． 43．蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。这时蜗牛离甲地多远？ 【答案】3米。 【分析】根据题意，从甲地出发，沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，从乙地沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地，也就是原路返回了5米，据此即可判断蜗牛现在的位置距离甲地的距离。 【解答】解：蜗牛从甲地出发，第一天沿西偏北30°方向爬行了8m到达乙地，第二天从乙地出发沿东偏南30°方向爬行了5m到达丙地。根据方向的相对性及所行距离可知，蜗牛现在距离甲地： 8﹣5＝3（米） 答：这时甲虫离甲地3米。 【点评】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及方向的相对性，结合题意解答即可。 44．下面是小华家到少年宫的路线图。 （1）小华从家出发向 　东北　方向行走 　800　米到超市，再向 　东南　方向行走 　600　米到少年宫。 （2）说一说，小华从少年宫回家行走的方向和路程。 【答案】（1）东北，800，东南，600。（2）小华从少年宫出发向西北方向行走600米到超市，再向西南方向行走800米到家。 【分析】根据图上的方向是“上北下南，左西右东”，然后结合距离和方向解答即可。 【解答】解：（1）200×4＝800（米） 200×3＝600（米） 小华从家出发向东北方向行走800米到超市，再向东南方向行走600米到少年宫。 （2）小华从少年宫出发向西北方向行走600米到超市，再向西南方向行走800米到家。 故答案为：东北，800，东南，600。 【点评】此题考查了利用方向与距离来表述路线图的知识，结合题意解答即可。 45．小红家在小伟家东偏北30°方向300m处，小华家在小红家西偏北30°方向300m处，求小华家在小伟家的什么位置？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先确定比例尺，可以选择图上1厘米表示实际距离100米，然后确定观测点，再根据方向画出图上距离，然后根据三家的位置关系即可判断小华家在小伟家的什么位置． 【解答】解：根据分析画图如下： 如图，小红家在小伟家东偏北30°方向300m处，小华家在小红家西偏北30°方向300m处， 小伟家，小红家和小华家的位置连起来是一个等边三角形． 所以，小华家在小伟家正北方向300m处． 答：小华家在小伟家正北方向300m处． 【点评】此题考查了利用方向和距离确定物体位置的方法的灵活应用；这里要注意确定观测中心． 46．学校在乡政府西面300米处，乐乐家在乡政府东面200米处。 （1）在图上用“•”标出学校和乐乐家的位置（写上乐乐家和学校）。 （2）算一算，从乐乐家到学校要走多少米？ 【答案】（1） （2）500米。 【分析】（1）根据方向和距离确定学校和乐乐家的位置后作图即可； （2）根据加法的意义，乐乐家到乡政府的路程加上学校到乡政府的路程即是所求。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）200+300＝500（米） 答：从乐乐家到学校要走500米。 【点评】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置的应用。 47．根据路线图解答下列各题。 （1）小卓玛从家出发，先向 　北　偏 　西　40°方向行走 　300　m到达A地，再向 　东　偏 　北　20°方向行走 　400　m到达B地。 （2）小卓玛最终的目的地是C地。C地在B地的北偏西20°方向200m处。请你在图上标出C地的位置。 【答案】（1）北，西，300，东，北，400；（2）。 【分析】（1）在平面中的方向是上北下南左西右东，图中的每一个长度单位表示100米，据此来判断行走的方向及距离。 （2）要标出C点的位置，以B点为观测点，在B点位置建立小“十”字方向标，向北偏西20°方向上画2个单位长度，标出C点。 【解答】解：（1）小卓玛从家出发，先向（北）偏（西）40°方向行走（300）m到达A地，再向（东）偏（北）20°方向行走（400）m到达B地。 （2）200÷100＝2（厘米） 故答案为：北，西，300，东，北，400。 【点评】本题考查了位置与方向，能明确平面中的方向，并按方向、角度、距离画出所在位置是解答本题的关键。 48．根据路线图回答问题。 （1）邮局在火车站的 　东南　方向，在医院的 　西方向　。 （2）从火车站到游泳馆中间经过几站？（不包含火车站和游泳馆两站） 【答案】（1）东南；西方向。 （2）5站。 【分析】利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东。结合题意以及图示去解答。 【解答】解：（1）邮局在火车站的东南方向，在医院的西方向。 （2）从火车站到游泳馆中间经过5站。 故答案为：东南；西方向。 【点评】本题考查的是路线图的应用。 49．根据如图的示意图回答问题。 （1）兰兰家在农贸市场的什么方向上？距离农贸市场有多远？ （2）农贸市场在学校的什么方向上？距离学校有多远？ （3）兰兰上学、放学都步行，并且都经过农贸市场。如果兰兰每分钟走50米，那么兰兰上学和放学一共需要走多少分钟？ （4）一天，兰兰把数学书落在家中，爸爸发现时兰兰已经走了10分钟，爸爸赶紧骑车追赶，每分钟行150米。爸爸能在兰兰到学校前追上她吗？ 【答案】答案见解答过程。 【分析】依据地图上的方向辨别方法，“上北下南，左西右东”可知： （1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米； （2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米； （3）根据题意，可用300+300计算出兰兰去学校的路程，然后再根据公式：路程÷速度＝时间进行计算即可得到上学所用的时间，然后再乘2即可得到上学和放学的时间； （4）可用10×50计算出兰兰已经走的路程，用爸爸的骑车的速度减去兰兰步行的速度即可得到他们的速度差，用兰兰已经走的路程除以他们的速度差即可得到爸爸追上兰兰用的时间，最后用爸爸追上兰兰的时间和兰兰剩余到校的时间进行比较，若追击时间大于兰兰剩余到校的时间，则追不上，若追击时间小于兰兰剩余到校的时间，则能追上，据此解答即可。 【解答】解：（1）以农贸市场为中心，兰兰家在农贸市场的南偏西45°方向上，距离农贸市场有300米； （2）以学校为中心，农贸市场在学校的北偏西40°方向上，距离学校有300米； （3）（300+300）÷50 ＝600÷50 ＝12（分钟） 12×2＝24（分钟） 答：那么兰兰上学和放学一共需要走24分钟； （4）10×50＝500 500÷（150﹣50） ＝500÷100 ＝5（分钟） 12﹣10＝2（分钟） 5分钟＞2分钟 答：爸爸不能在兰兰到学校前追上她。 【点评】（1）主要是考查根据方向和距离确定物体的位置；（2）关键记住是路程、速度、时间三者之间的关系；（3）是行程问题中追击问题的运用． 50．小兔串门． 根据上面的路线图，说一说从小兔家去小马家时所走的方向和路程，并完成下表． 方向 路程 小兔家→小牛家 小牛家→小羊家 小羊家→小猴家 小猴家→小马家 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小兔家的位置为观测点，向正东方向走220米到小牛家，再以小牛家的位置为观测点向东偏南60°方向走250米到小羊家，再以小羊家的位置为观测点向正东方向走350米到小猴家，再以小猴家的位置为观测点向东偏北30°方向走400米到小马家． 【解答】解： 方向 路程 小兔家→小牛家 正东 220m 小牛家→小羊家 东偏南60° 250m 小羊家→小猴家 正东 350m 小猴家→小马家 东偏北30° 400m 【点评】此题是考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观测点位置的确定，同一物体，所选观测点不同，方向、距离也会改变． 学科网（北京）股份有限公司 $$