《机械制图》截交线与相贯线（1）（讲义）安徽省加工制造考点讲练测

编写说明：安徽省《加工制造类专业考点讲练测》专辑，是依据《安徽省普通高校对口招生考试加工制造类专业课考试纲要》编写的。紧密围绕加工制造类专业课考纲所涉及的三门高考课程的25个考点，精心编撰了58套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、概念回顾、概念强化题、高考真题或高考模拟题、课堂练习、课堂小结以及课后测验等九个环节。 本讲属于《加工制造类专业考点讲练测》的第20套，包含讲义、课件以及课后自测这三个教学文件，且与之配套使用的还有安徽省《加工制造类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 安徽省《加工制造类考点讲练测》 【机械制图】 20.截交线与相贯线（1） 讲义 [考纲要求] 1、用特殊位置面截切平面体和圆柱体的截交线投影的画法（理解） [思维导图] [知识梳理] 截交线 1.由平面截切立体所形成的表面交线称为截交线，该平面称为截平面。 截交线的基本特征：(1)截交线为封闭的平面图形；(2)截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面上的共有点。因此，求作截交线就是求截平 与立体表面的共有点和共有线。 2.平面立体的所有表面均是平面图形，因此，平面与平面立体的截交线为封闭的平面多边形。多边形的各个顶点是截平面与平面立体的棱线或底边的交点， 多边形的各条边是截平面与平面立体表面的交线。 3.回转体的截交线 圆柱的截交线 截平面的位置 垂直于圆柱的轴线 倾斜于圆柱的轴线 平行于圆柱的轴线 截交线的形状 圆 椭圆 矩形 投影图及立体图 圆锥的截交线 截平面的位置 投影图及立体图 截交线的形状 垂直于圆锥的轴线 倾角θ=90 P 圆 倾斜于圆锥的轴线 倾角θ>α Pv P 椭圆 倾斜于圆锥的轴线且 平行于圆锥的一条轮 廓素线倾角θ=α Pv 抛物线十直线段 平行于圆锥的轴线 倾角θ=0° 双曲线十直线段 倾斜于圆锥的轴线 且过锥顶 Pv 为过锥顶的两相交 直线(三角形) (1)求圆柱和圆锥的截交线时，一定要先明确轴线 的空间位置，再判断截平面与轴线的相对位置关系，得 出截交线的形状；然后明确截平面的空间位置，从而确定截交线的三面投影特性；最后在已知的视图中找出 截交线的投影，并根据投影关系作出截交线的其余 投影。 (2)球的截交线：用一截平面切割球，不论截平面与圆球的相对位置如何，所形成的截交线都是圆。重 点掌握用投影面的平行面切割球的截交线的投影画法：当截平面与某一投影面平行时，截交线在该投影面上的投影为实形圆，另外两投影都积聚为直线，该直线 长度等于截交线圆的直径。 4.求截交线的具体步骤 (1)明确基本体的形状并补画出基本体的投影。 (2)弄清基本体是如何截切的，明确已知的截交线的投影(这点很重要),在已知的截交线上取点，并标记 字母或数字(先取特殊位置的点，再取适量的一般位置的点),特殊位置的点可根据投影关系直接作出，一般 位置的点可通过辅助线法或辅助面法求出。 (3)依次连接各点并判别各线交点在各视图中的 位置的对应性和可见性。 (4)检查平面立体的棱线或回转体的转向轮廓线 的存留及可见性，加深视图轮廓线，完成全图。 [师生互动] 1.简述截交线的基本特征。 【答案】截交线的基本特征：(1)截交线为封闭的平面图 形；(2)截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面上的共有点。因此，求作截交线就是求截平 与立体表面的共有点和共有线。 2.求圆柱和圆锥的截交线时应注意些什么？ 【答案】求圆柱和圆锥的截交线时，一定要先明确轴线的空间位置，再判断截平面与轴线的相对位置关系，得出截交线的形状；然后明确截平面的空间位置，从而确定截交线的三面投影特性；最后在已知的视图中找出截交线的投影，并根据投影关系作出截交线的其余投影。 3.简述什么是球的截交线，有何特征？ 【答案】球的截交线：用一截平面切割球，不论截平面 与圆球的相对位置如何，所形成的截交线都是圆。重 点掌握用投影面的平行面切割球的截交线的投影画 法：当截平面与某一投影面平行时，截交线在该投影面 上的投影为实形圆，另外两投影都积聚为直线，该直线 长度等于截交线圆的直径。 4.简述求截交线的具体步骤。 【答案】(1)明确基本体的形状并补画出基本体的投影。(2)弄清基本体是如何截切的，明确已知的截交线的投影,在已知的截交线上取点，并标记 字母或数字(先取特殊位置的点，再取适量的一般位置的点,特殊位置的点可根据投影关系直接作出，一般位置的点可通过辅助线法或辅助面法求出。(3)依次连接各点并判别各线交点在各视图中的 位置的对应性和可见性。(4)检查平面立体的棱线或回转体的转向轮廓线 的存留及可见性，加深视图轮廓线，完成全图。 5.什么是截平面？ 【答案】由平面截切立体所形成的表面交线称为截交线，该平面称为截平面。 [概念强化] 1.（单项选择题）下列说法错误的是( )。 A. 由两个或两个以上的基本几何体构成的物体称 为组合体 B. 两形体的表面彼此相交称为相切 C. 用一截平面截切球的任何部位，所形成的截交线 都是圆 D. 叠加式组合体按形体表面接触方式的不同分为相接、相切、相贯三种 【答案】B 2.（单项选择题）下列说法错误的是( )。 A. 由平面截切立体所形成的表面交线称为截交线 B. 截交线是截平面和立体表面的共有线 C. 截平面垂直于圆柱的轴线时，截交线的形状为圆 D. 截平面平行于圆锥的轴线时，截交线的形状为矩形 【答案】D 3.（单项选择题）当物体上的接合面不平齐时，两者中间( )。 A. 没有线 B. 应该有线隔开 C. 应画一虚线 D. 画不画线都可以 【答案】B 4.（填空题）由平面截切立体所形成的表面交线称为_____ 。 【答案】截交线 5.（填空题）截交线是_______的平面图形；截交线是截平面与 立体表面的______线。 【答案】封闭 共有 6. （作图题）如下图所 示，根据已知视图，想象立体的形状，用铅笔补画出视 图中的漏线，并保留作图痕迹。 【答案】 [高考模拟] 1.（单项选择题）已知圆柱被截切后的主、俯视图，则正确的左视图是（ ） 【答案】C 2.（单项选择题）已知圆柱被截切后的主、俯视图，则正确的左视图是 ( )。 【答案】B 3.（单项选择题）下面基本体中属于平面立体的 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱柱 D. 球 【答案】C 4.（单项选择题）已知圆柱被截切后的主、俯视图，则正确的左视图是（ ） 【答案】C 5.（单项选择题）已知立体的主、俯视 图，则正确的左视图是( )。 【答案】A 6.（单项选择题）已知立体的主、俯视图，则正确的左视图是( )。 【答案】C 7. （单项选择题）已知形体的俯视图， 则正确的主视图是( )。 【答案】C 8. （单项选择题）已知形体的主、俯 视图，则正确的左视图是( )。 【答案】D 9.（单项选择题）如图所示，正确的是（ ） 【答案】B 10.（单项选择题）主、俯、左三个视图中错误的视图是（ ） A. 左视图 B. 俯视图 C. 主视图 D. 俯视图和左视图 【答案】C 11.（填空题）平面体的截交线是由 组成的封闭的平面多边形。 【答案】直线 12.（填空题）圆球的截交线：无论截平面位置如何，截交线总是 ,但位置不同其投影也不同。 【答案】圆 13.(作图题）请补画出下面截切体的俯视图。 【答案】 14.(作图题）已知圆锥的主视图，请补全俯视图，补画左视图。 【答案】 [课堂练习] 1.(单项选择题）下列视图正确的是（ ） 【答案】A 2.(单项选择题）下列视图正确的是（ ） 【答案】B 3.(单项选择题）下列视图正确的是（ ） 【答案】B 4.（填空题）绘制平面体与圆柱体相交的截交线时，应先确定截交线与_____和_____的交点。 【答案】圆弧 5.（填空题）在绘制圆柱体的截断图时，截断面的投影在俯视图中表现为一个_____。 【答案】圆柱的底面、圆柱的侧面 6. (作图题）请补画视图中所缺的图线。 【答案】 [课堂小结] 截交线 1、 基本特征 2、 回转体的截交线 （1） 圆柱的截交线 （2） 圆锥的截交线 3、 求截交线的具体步骤 学科网（北京）股份有限公司 $$