第二单元 位置与方向（二）（知识清单）-2024-2025学年六年级数学上学期期中复习讲练测（人教版）

2024-2025学年六年级数学上册单元复习讲义（人教版） 第二单元位置与方向（二） （思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展） 知识点01：用方向和距离确定物体的位置 1、要有方向，用量角器测量出被测点方位的角度。 2、要有图上距离，结合单位长度计算出实际距离。 3、根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。 4、方向具有相对性：当观测点和被观测点互换时，可以通过改成方位词的反方向但不改变角度的方法来描述位置。 考点1：根据方向、角度、距离确定物体的位置 【例1】观察下面示意图，描述正确的是（    ）。 A． 火车站在电视塔东偏北50°方向4000m处 B． 电影院在电视塔西偏北34°方向7000m处 C． 东方宾馆在电视塔南偏西71°方向3000m处 D． 超市在电视塔西偏南63°方向6000m处 【趁热打铁】观察下图，完成下列各题。 (1)体育场在学校( )偏( )( )方向( )m处。 (2)电影院在学校( )偏( )( )方向( )m处。 (3)图书馆在学校( )偏( )( )方向( )m处。 (4)音乐厅在学校( )偏( )( )方向( )m处。 知识点02：在平面图上标出物体的具体位置 （1）确定观测点，建立方向标； （2）用量角器确定物体的方向； （3）根据图上单位长度，用刻度尺确定物体离观测点的距离； （4）根据方向和距离，确定物体的具体位置，标上名称。 考点2：根据方向和距离描述简单的路线 【例2】下图是思思上学的路线图。 思思从家出发去学校，你能描述她的行走路线吗？ 【趁热打铁】查找路线。 （1）小林从家出发向（    ）走（    ）米，再向（    ）方向走（    ）米，又向（    ）走（    ）米，到达图书馆。 （2）请描述小林从图书馆回到家的路线。 考点3：根据方向、角度、距离描述路线 【例3】野生动物观察员观测到一条蛇在甲处，1小时后这条蛇沿直线爬到了乙处，又经过半小时爬到了丙处。 请描述这条蛇从甲处经乙处到丙处的行走路线。 【趁热打铁】根据图中信息描述路线。 古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。下图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从敦煌出发到马鲁的路线。 知识点03：描述简单的路线图 一看起点在哪并确定观测点； 二画十字方向标确定方向； 三看移动了多少距离； 讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。 考点4：根据方向、角度、距离画路线图 【例4】六年级的同学在进行徒步活动。他们从学校出发，先向正东方向走了3千米，然后向正北方向走了2千米，接着向正西方向走了1千米，最后沿西偏南45°方向返回学校。请根据以上信息，画出同学们徒步路线图。 【趁热打铁】小明从百草园出发，先向东走300m到达饮冰室，再向南走200m达到陋室，然后向北偏东60°走400m到达三味书屋。在下图中画出小明的行走路线，并标出各地点的位置。 一、选择题 1．小莹的妈妈步行健身，这天她从家A出发，先向东偏北45°走，再转向北偏西30°走，然后转向西偏南30°走，最后转向南一直走到家。那么下面四条线路中，小莹妈妈走的路线是（    ）。 A．A→B→C→E→A B．A→F→C→E→A C．A→B→C→D→A D．A→B→C→G→A 2．如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（    ）。 A．向北偏东30°方向走50米 B．向北偏东60°方向走50米 C．向南偏西30°方向走50米 D．向南偏西60°方向走50米 3．下列说法错误的是（    ）。 A．在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，一定能摸出红球 B．5个点最多可以连10条线段 C．同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度 D．若A点在B点的北偏西30度方向，则B点在A点的南偏东30度方向 4．学校在少年宫的北偏东30°方向上，下列符合条件的是（    ）。 A． B． C． 5．如图，一个平行四边形，那么点D在点A的（    ）。 A．南偏西方向 B．西偏南方向 C．北偏东方向 D．东偏北方向 二、填空题 6．观察图，完成下列各题。 (1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。 (2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。 7．如图，植物园在博物馆的( )偏( )60°方向，广场在博物馆的( )偏( )30°方向，距离博物馆( )km。( )在广场的南偏东35°方向，距离广场3km处。 8．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的( )偏( )45°方向上，距离是( )。车在将的( )偏( )45°方向上，距离是( )。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子( )。 三、判断题 9．一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。( ) 10．学校在广场的北偏西30°方向50米处，那么广场在学校的南偏东30°方向50米处。( ) 11．确定物体的位置，必须知道方向和距离。( ) 12．甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。( ) 13．超市在广场北偏东40°方向上，那么广场在超市南偏西50°方向上。( ) 四、解答题 14．根据路线图解决问题。 （1）完成下表。 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 6 学校→电影院 10 电影院→学校 9 学校→小强家 7 全程 —— （2）小强从家出发到电影院平均每分钟走多少米？全程平均每分钟走多少米？ 15．仔细观察，探究路线。 （1）公园在地铁站的 方向，相距 米。 （2）说说小军从家到汽车站的具体路线。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A站。 ②再从A站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（    ）秒。 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册单元复习讲义（人教版） 第二单元位置与方向（二） （思维架构+知识精讲+习题精练+知识拓展） 知识点01：用方向和距离确定物体的位置 1、要有方向，用量角器测量出被测点方位的角度。 2、要有图上距离，结合单位长度计算出实际距离。 3、根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。 4、方向具有相对性：当观测点和被观测点互换时，可以通过改成方位词的反方向但不改变角度的方法来描述位置。 考点1：根据方向、角度、距离确定物体的位置 【例1】观察下面示意图，描述正确的是（    ）。 A． 火车站在电视塔东偏北50°方向4000m处 B． 电影院在电视塔西偏北34°方向7000m处 C． 东方宾馆在电视塔南偏西71°方向3000m处 D． 超市在电视塔西偏南63°方向6000m处 【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】A．5×1000＝5000（m） 火车站在电视塔东偏北50°（北偏东40°）方向5000m处，选项说法错误； B．7×1000＝7000（m） 电影院在电视塔西偏北34°（北偏西56°）方向7000m处，选项说法正确； C．3×1000＝3000（m） 东方宾馆在电视塔南偏西19°（西偏南71°）方向3000m处，选项说法错误； D．6×1000＝6000（m） 超市在电视塔东偏南63°（南偏东27°）方向6000m处，选项说法错误； 故答案为：B 【趁热打铁】观察下图，完成下列各题。 (1)体育场在学校( )偏( )( )方向( )m处。 (2)电影院在学校( )偏( )( )方向( )m处。 (3)图书馆在学校( )偏( )( )方向( )m处。 (4)音乐厅在学校( )偏( )( )方向( )m处。 【答案】 (1) 西 北 45° 500 (2) 东 北 60° 900 (3) 南 西 45° 1200 (4) 东 南 15° 600 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，根据各个地点在观测点学校的方向、角度、距离去描述即可。 【详解】（1）体育场在学校西偏北45°方向500m处。 （2）电影院在学校东偏北60°方向900m处。 （3）图书馆在学校南偏西45°方向1200m处。 （4）音乐厅在学校东偏南15°方向600m处。 知识点02：在平面图上标出物体的具体位置 （1）确定观测点，建立方向标； （2）用量角器确定物体的方向； （3）根据图上单位长度，用刻度尺确定物体离观测点的距离； （4）根据方向和距离，确定物体的具体位置，标上名称。 考点2：根据方向和距离描述简单的路线 【例2】下图是思思上学的路线图。 思思从家出发去学校，你能描述她的行走路线吗？ 【分析】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述思思从家出发去学校的行驶路线。 【详解】思思从家出发先向东走390米到达超市，然后向东偏南45°方向走151米到达平安公园，接着向东偏北55°方向走200米到医院，再向东走331米到银行，最后向东偏北30°方向走188米到学校。 【趁热打铁】查找路线。 （1）小林从家出发向（    ）走（    ）米，再向（    ）方向走（    ）米，又向（    ）走（    ）米，到达图书馆。 （2）请描述小林从图书馆回到家的路线。 【答案】（1）东；250；北偏东45°；650；东；350； （2）见详解 【分析】（1）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离；据此解答； （2）根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此描述小林从图书馆回家的路线。 【详解】（1）小林从家出发，向东走250米，再向北偏东（北偏东）45°方向走650米，又向东走350米到达书店。 （2）从书店出发，向西走350米，再向南偏西（西偏南）45°方向走650米，再向西走250米到家。 考点3：根据方向、角度、距离描述路线 【例3】野生动物观察员观测到一条蛇在甲处，1小时后这条蛇沿直线爬到了乙处，又经过半小时爬到了丙处。 请描述这条蛇从甲处经乙处到丙处的行走路线。 【分析】以甲为观测点，乙在甲的东偏南35°（或南偏东55°）方向100×4＝400米处；以乙为观测点，丙在乙的东偏北25°（或北偏东65°）方向3×100＝300米处； 【详解】蛇从甲处出发向东偏南35°（或南偏东55°）方向飞行400米到达乙处，再从乙处出发向东偏北25°（或北偏东65°）方向飞行300米到达丙处。 【趁热打铁】根据图中信息描述路线。 古丝绸之路积淀了以和平合作、开放包容、互学互鉴、互利共赢为核心的丝路精神。下图是古丝绸之路的部分路线示意图。请描述从敦煌出发到马鲁的路线。 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”来确定目的地在观测点的哪个方向，然后确定行走的路线，注意三个要素：观测点（即参照物）、方向、距离。据此即可解答。 【详解】答：从敦煌出发，向南偏西方向60°方向走500千米到达楼兰；再向西偏北10°方向走700千米到达和田；再向北偏西60°方向走1500千米到达马鲁。 知识点03：描述简单的路线图 一看起点在哪并确定观测点； 二画十字方向标确定方向； 三看移动了多少距离； 讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。 考点4：根据方向、角度、距离画路线图 【例4】六年级的同学在进行徒步活动。他们从学校出发，先向正东方向走了3千米，然后向正北方向走了2千米，接着向正西方向走了1千米，最后沿西偏南45°方向返回学校。请根据以上信息，画出同学们徒步路线图。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离1千米，由此计算出行走的各个路段的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南，左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】3÷1＝3（厘米） 2÷1＝2（厘米） 如图： 【趁热打铁】小明从百草园出发，先向东走300m到达饮冰室，再向南走200m达到陋室，然后向北偏东60°走400m到达三味书屋。在下图中画出小明的行走路线，并标出各地点的位置。 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上距离，注意观测点，确定好方向和角度，作图即可。 【详解】300m＝30000cm、30000×＝3（cm） 200m＝20000cm、20000×＝2（cm） 400m＝40000cm、40000×＝4（cm） 一、选择题 1．小莹的妈妈步行健身，这天她从家A出发，先向东偏北45°走，再转向北偏西30°走，然后转向西偏南30°走，最后转向南一直走到家。那么下面四条线路中，小莹妈妈走的路线是（    ）。 A．A→B→C→E→A B．A→F→C→E→A C．A→B→C→D→A D．A→B→C→G→A 2．如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（    ）。 A．向北偏东30°方向走50米 B．向北偏东60°方向走50米 C．向南偏西30°方向走50米 D．向南偏西60°方向走50米 3．下列说法错误的是（    ）。 A．在一个盒子里，装有9个红色球和一个白色球，任意摸一个球，一定能摸出红球 B．5个点最多可以连10条线段 C．同一钟面上，当时针旋转了30度，分针就旋转了360度 D．若A点在B点的北偏西30度方向，则B点在A点的南偏东30度方向 4．学校在少年宫的北偏东30°方向上，下列符合条件的是（    ）。 A． B． C． 5．如图，一个平行四边形，那么点D在点A的（    ）。 A．南偏西方向 B．西偏南方向 C．北偏东方向 D．东偏北方向 二、填空题 6．观察图，完成下列各题。 (1)以小红为观测点，小亮在小红的( )偏( )( )方向( )m处。 (2)以小亮为观测点，小红在小亮的( )偏( )( )方向( )m处。 7．如图，植物园在博物馆的( )偏( )60°方向，广场在博物馆的( )偏( )30°方向，距离博物馆( )km。( )在广场的南偏东35°方向，距离广场3km处。 8．如图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的( )偏( )45°方向上，距离是( )。车在将的( )偏( )45°方向上，距离是( )。若将在（4，0），则（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子( )。 三、判断题 9．一架飞机从某机场向北偏东50°方向飞行了1200千米，原路返回时要向南偏西50°方向飞行1200千米。( ) 10．学校在广场的北偏西30°方向50米处，那么广场在学校的南偏东30°方向50米处。( ) 11．确定物体的位置，必须知道方向和距离。( ) 12．甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。( ) 13．超市在广场北偏东40°方向上，那么广场在超市南偏西50°方向上。( ) 四、解答题 14．根据路线图解决问题。 （1）完成下表。 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 6 学校→电影院 10 电影院→学校 9 学校→小强家 7 全程 —— （2）小强从家出发到电影院平均每分钟走多少米？全程平均每分钟走多少米？ 15．仔细观察，探究路线。 （1）公园在地铁站的 方向，相距 米。 （2）说说小军从家到汽车站的具体路线。 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．C 5．A 6．(1) 北 东 60° 850 (2) 西 南 30° 850 7． 西 北 东 北 5 图书馆 8． 南 东 6厘米/6cm 北 西 9厘米/9cm 炮 9．√ 10．√ 11．√ 12．√ 13．× 14．（1） 方向 距离/m 用时/分 小强家→学校 南偏东30°（或东偏南60°） 600 6 学校→电影院 北偏东45°（或东偏北45°） 1000 10 电影院→学校 南偏西45°（或西偏南45°） 1000 9 学校→小强家 北偏西30°（或西偏北60°） 600 7 全程 —— 3200 32 （2）（1000＋600）÷（6＋10） ＝1600÷16 ＝100（米） 3200÷32＝100（米） 答：小强从家出发到电影院平均每分钟走100米，全程平均每分钟走100米。 15．（1）90°－30°＝60° 500×4＝2000（米） 公园在地铁站的西偏南30°或南偏西60°方向，相距2000米。 （2）500×3＝1500（米） 500×5＝2500（米） 小军从家先向东偏北45°或北偏东45°方向走1500米到达火车站，从火车站向正东走2500米到达商场，再从商场向东偏南45°或南偏东45°方向走1500米到达汽车站。 1．这是一张机器人的行走图。 ①机器人从出发站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达A站。 ②再从A站出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米到达B站。 ③机器人最终的目的地是C站，C站位于B站东偏北40°、距B站15米的位上。请你在图上标出C站的位置。 ④如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要（    ）秒。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．①东；北；20°；25 ②北；西；60°；20 ③图见详解 ④30 【分析】①根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定A站的方向，然后根据图上1厘米表示实际距离5米，测量出图上距离，计算出实际距离；据此解答； ②再以A站为观测点，确定出B站的方向，测量出A站到B站的图上距离，计算出实际距离；据此解答； ③计算出B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，确定出C站为方向，据此作图； ④根据时间＝路程÷速度，计算出机器人走的路程，再除以时间，再加上每个站停留的时间，即可求出机器人行走全程需要的时间。 【详解】①出发点到A站的图上距离是5厘米，1厘米表示5米。 90°－20°＝70° 5×5＝25（米） 机器人从出发站出发，向东偏南20°（或南偏东70°）方向，行走25米到达A站。 ②测量A站到B站的图上距离是5厘米； 4×5＝20（米） 90°－60°＝30° 再从A站出发，向北偏西60°（或西偏北30°）方向，行走20米到达B站。 ③15÷5＝3（厘米） 如图： ④（25＋20＋15）÷3＋5＋5 ＝（45＋15）÷3＋5＋5 ＝60÷3＋5＋5 ＝20＋5＋5 ＝25＋5 ＝30（秒） 如果机器人的行走建度保持在3米/秒，在途中的每个站点停顿5秒。那么机器人行完全程需要30秒。 2 / 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$