《建筑工程识图》轴测投影1（讲义）- 河北省建筑类 考点讲练测

编写说明：河北省《建筑类考点讲练测》专辑，是依据《河北省普通高等学校对口招生建筑类专业考试大纲》编写，按照考试大纲中专业理论五门课程及专业技能测试的内容和复习要求，精心编撰了64套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、师生互动、概念强化、高考真题或高考模拟、课堂练习、课堂小结以及课后测验九个环节。 本讲属于河北省《建筑类考点讲练测》的第7套，包含讲义、课件和课后自测三个教学文件，且与之配套使用的还有河北省《建筑类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 河北省《建筑类考点讲练测》 【轴测投影】1讲义 [考纲要求] 1.理解轴测投影的基本概念，了解轴测投影的种类和特点。 2.掌握正等轴测图的画法。 [思维导图] [知识梳理] 轴测投影属于单面的平行投影，图形具有立体感，但不能反映形体的真实形状和大小，在建筑工程中，通常轴测投影(轴测图)作为一种辅助图样。 一、轴测投影的形成 1.轴测投影 用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向，将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投射到一个投影面(称为轴测投影面)上，所得到的投影称为轴测投影，又称轴测图。如图所示。 2.轴测轴与轴间角 在轴测图中，空间坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1在轴测投影面P上的投影为OX、OY、0Z，称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角∠XOY、∠XOZ、∠YOZ称为轴间角。 3.轴向伸缩系数 轴测轴长度与空间坐标轴长度的比值称为轴向伸缩系数，分别用p、q、r表示。 p=OX/O1X1，q=0Y/O1Y1，r=OZ/O1Z1 二、轴测投影的特点 (1)形体上相互平行的直线的轴测投影仍然相互平行，形体上平行于坐标轴的直线，其轴测投影必平行于相应的轴测轴，均可按轴向伸缩系数p、q、r量取确定。 (2)形体上相互平行的直线的长度之比，等于它们的轴测投影长度之比。 三、轴测投影的分类 根据投射方向S与轴测投影面P的相对关系，轴测投影可分为以下两大类。 (1)正轴测投影：投射线垂直于轴测投影面，形体的三个方向的面与坐标轴和轴测投影面倾斜。 (2)斜轴测投影：投射线倾斜于轴测投影面，形体的一个方向的面及其两个坐标轴与轴测投影面平行。 四、常用轴测投影 轴测投影 工程上常用的三种轴测投影包括正等轴测、正面斜二轴测和水平斜轴测。在作图前要掌握这三种轴测投影图的参数值。 常用轴测投影 种类 特点 轴间角 轴向伸缩系数 理论值 实际作图 正等轴测 三根投影轴与轴测投影面的倾角相同；作图较方便 ∠XOY=∠XOZ= ∠YOZ=120° 0Z铅垂设置，OX、OY与水平线成30°角 p=q=r=0.82 实际作图取简化系数p=4=r=1 正面斜二轴测 形体中正面平行于轴测投影面；形体中正面为实形 ∠XOZ=90° ∠XOY=∠YOZ=135° 0Z铅垂设置，OX水平放置，OY与水平线成45°角。 p=r=1 q=0.5 水平斜轴测 形体中水平面平行于轴测投影面；用作俯视图 ∠XOY=90° ∠XOZ=120° ∠YOZ=150° 0Z铅垂设置，OX与水平线成30°角，OY与水平线成60°角。 p=q=1 r=0.5(水平斜二测) r=1(水平斜等测) [师生互动] 1.什么是轴向伸缩系数?如何表示? 【答案】轴测轴长度与空间坐标轴长度的比值称为轴向伸缩系数，分别用p、q、r表示。 p=OX/O1X1，q=0Y/O1Y1，r=OZ/O1Z1。 2.轴测投影如何分类?分哪几类? 【答案】根据投射方向S与轴测投影面P的相对关系，轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投影两大类。 3.什么是斜轴测投影? 【答案】投射线倾斜于轴测投影面，形体的一个方向的面及其两个坐标轴与轴测投影面平行。 4.常见的轴测投影有哪些?其轴间角和轴向伸缩系数分别是多少? 【答案】工程上常用的三种轴测投影包括正等测、正面斜二测和水平斜轴测。 正等测轴间角∠XOY=∠XOZ=∠Y0Z=120°，轴向伸缩系数p=q=r=0.82，实际作图取简化系数p=q=r=1； 正面斜二测轴间角∠XOZ=90°，∠XOY=∠Y0Z=135°，轴向伸缩系数p==1，q=0.5； 水平斜轴测轴间角∠XOY=90°，∠XOZ=120°，∠YOZ=150°，轴向伸缩系数p=q=1，r=0.5(水平斜二测)，r=1(水平斜等测)。 [概念强化] 1.正面斜二轴测的轴向伸缩系数折减一半的是( )。 A.p B.q C.r D.x 【答案】B 2.在轴测图中，轴测轴与空间直角坐标轴单位长度之比称为( )。 A.变形值 B.变形率 C.轴间角 D.轴向伸缩系数 【答案】D 3.形体上互相平行的直线的轴测投影( )。 A.平行 B.相交 C.交叉 D.垂直 【答案】A 4.斜轴测投影时的投射线与轴测投影面( )。 A.垂直 B.倾斜 C.平行 D.不确定 【答案】B 5.轴测图是采用( )绘制的。 A.正投影法 B.斜投影法 C.正投影法或斜投影法 D.中心投影法 【答案】C 6.轴测图中与轴测轴平行的线段与坐标轴( )。 A.平行 B.相交 C.交叉 D.垂直 【答案】A 7.正轴测投影时，形体三个方向的面与轴测投影面( )。 A.垂直 B.倾斜 C.平行 D.不确定 【答案】B 8.一般对于方正、平直的形体宜采用( )。 A.正面斜二轴测 B.正轴测投影 C.水平斜轴测 D.斜轴测 【答案】B [高考模拟] 一、单项选择题 1.正等轴测图的轴向伸缩系数为( )，实际作图时取简化系数1。 A.0.5 B.0.8 C.0.82 D.1.22 【答案】C 2.正轴测投影的投射线( )于轴测投影面。 A.平行 B.倾斜 C.垂直 D.不确定 【答案】C 3.对于形体上相互平行的直线，下列说法不正确的是( )。 A.其长度之比等于其轴测投影长度之比 B.其轴测投影仍然相互平行 C.其轴测投影长度可按轴向伸缩系数p、q、r量取确定 D.其轴测投影必平行于相应的轴测轴 【答案】D 4.常见的轴测图不包括( )。 A.正等轴测 B.斜等轴测 C.正面斜二轴测 D.水平斜轴测 【答案】B 5.根据轴测投影的特点，形体上平行于坐标轴的直线，其轴测投影( )。 A.必与相应的轴测轴相交 B.必平行于相应的轴测轴 C.必垂直于相应的轴测轴 D.必积聚为一点 【答案】B 6.(12年高考题)下列关于轴测投影的说法，不正确的是( ) A.正轴测投影的投射线一定与轴侧投影面垂直 B.斜轴测投影形体的两个坐标轴均与投影面倾斜 C.正等测的轴向伸缩系数为p=q=r=0.82 D.正面斜二测的轴向伸缩系数为p=r=1，q=0.5 【答案】B 7.(13年高考题)下列关于轴测投影的叙述中，正确的是( ) A.形体上相互平行的直线的轴测投影可能相互平行 B.绘制正等测图时，其轴向伸缩系数应取p=q=r=0.82 C.轴测轴长度与空间坐标轴长度的比值称为轴向伸缩系数 D.轴测投影是用中心投影法绘制而成的 【答案】C 8.(14年高考题)三根投影轴中两根投影轴与轴测投影面倾角相同的轴测图是( ) A.正二测 B.正面斜二测 C.正等测 D.水平斜二测 【答案】A 9.(15年高考题)正面斜二轴测投影在Y坐标轴上的轴向伸缩系数为( ) A.0.75 B.0.47 C.0.5 D.0.82 【答案】C 二、问答题 10.什么叫轴测图? 【答案】用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向，将形体连同确定其空间位置的三个坐标轴一起投射到一个投影面(称为轴测投影面)上，所得到的投影称为轴测投影，又称轴测图。 11.简述轴测投影图的特性。 【答案】(1)直线的轴测投影仍为直线； (2)空间互相平行的直线，其轴测投影仍然互相平行。空间平行于投影轴的直线，其轴测投影必定平行于轴测投影轴； (3)只有与投影轴平行的线段才能与相应的投影轴发生相同的变形。 [课堂练习] 一、填空题 1.正投影图的优点是能够完整地、准确地表达形体的_______和_______；缺点是缺乏_______，要有一定的读图能力才能看懂。而轴测投影图能够把形体的_______三个向度反应在一个图上，所以比较_______，容易看懂。 【答案】形状 大小 立体感 长宽高 直观 2.在水平斜二测中，轴向伸缩系数p=q=_______，r=_______。 【答案】1 0.5 3.直线的轴测投影仍为_______，空间互相平行的直线其轴测投影_______。 【答案】直线 互相平行 4.正面斜二测的特点是_______面不变形。 【答案】XOZ 二、选择题 5.在斜轴测投影中，形体的一个方向的面及两个坐标轴与投影面( )。 A.垂直 B.倾斜 C.平行 D.不确定 【答案】C 6.正等轴测图是采用( )绘制的。 A.正投影法 B.斜投影法 C.正投影法或斜投影法 D.中心投影法 【答案】A 7.斜轴测投影的投射线( )于轴测投影面。 A.垂直 B.平行 C.倾斜 D.不确定 【答案】C 8.正面斜二轴测的轴向伸缩系数p为( )。 A.0.5 B.1 C.0.82 D.1.22 【答案】B [课堂小结] 一、轴测投影的形成 二、轴测投影的特点 三、轴测投影的分类 学科网（北京）股份有限公司 $$