《建筑工程识图》形体的投影1（讲义）- 河北省建筑类 考点讲练测

编写说明：河北省《建筑类考点讲练测》专辑，是依据《河北省普通高等学校对口招生建筑类专业考试大纲》编写，按照考试大纲中专业理论五门课程及专业技能测试的内容和复习要求，精心编撰了64套讲练测。每套讲练测的内容均涵盖考点解读、思维导图、知识梳理、师生互动、概念强化、高考真题或高考模拟、课堂练习、课堂小结以及课后测验九个环节。 本讲属于河北省《建筑类考点讲练测》的第5套，包含讲义、课件和课后自测三个教学文件，且与之配套使用的还有河北省《建筑类考纲百套卷》。欢迎各位老师下载使用，并敬请给予宝贵建议。 河北省《建筑类考点讲练测》 【形体的投影】1讲义 [考纲要求] 1.理解平面体形体的特征及平面体投影的特征。 2.掌握平面体投影的绘制方法，会绘制各种平面体的投影图。 3.能分析平面体表面上点的投影。 4.了解曲面体形体的特征及曲面体投影的特征。 5.了解曲面体投影的绘制方法。 [思维导图] [知识梳理] 一、概念 1.平面体：表面都是平面的形体就是平面体。 2.曲面体：表面是曲面或曲面与平面的形体就是曲面体。 3.母线：运动的线。 4.素线：母线的任一位置称为素线。 5.旋转面：当母线绕一条固定轴回转所形成的曲面。 6.纬圆：母线上的任意一点的轨迹都是一个圆，称为纬圆，其圆心在回转轴上。 二、平面体的投影特点 (1)棱柱体 视图特征： 1)反映底面实形的视图为多边形； 2)另两视图均为由实线或虚线组成的矩形。 (2)棱锥体 视图特征： 1)反映底面实形的视图为多边形(三角形的组合图形) 2)另两视图均为三角形。 (3)棱台 棱台可看成是由棱锥用平行于锥底面的平面截去锥顶而形成的形体，上、下底面为各对应边相互平行的相似多边形，侧面为梯形。 视图特征： 1)反映底面实形的视图为两个相似多边形和反映侧面的几个梯形； 2)另两视图均为梯形(或梯形的组合图形)。 三、平面体表面上的点和直线 平面体表面上的点和直线的问题，实质上是平面上点和直线以及直线上的点的问题，所不同的是平面体表面上的点和直线的投影存在可见性的问题。其投影特性为： (1)平面体表面上的点和直线的投影应符合平面上点和直线的投影特点。 (2)凡是可见侧表面、(可见)底面上的点和直线，以及可见侧棱上的点都是可见的，反之是不可见的。 四、平面体上点和直线的投影 (1)位于棱线或边线上的点(线上定点法) 当点位于立体表面的某条棱线或边线上时，可利用线上点的“从属性”直接在线的投影上定点，这种方法即为线上定点法，亦可称为从属性法。 (2)位于特殊位置平面上的点(积聚性法) 当点位于立体表面的特殊位置平面上时，可利用该平面的积聚性，直接求得点的另外两个投影，这种方法称为积聚性法。 (3)位于一般位置平面上的点(辅助线法) 当点位于立体表面的一般位置平面上时，因所在平面无积聚性，不能直接求得点的投影，而必须先在一般位置平面上做辅助线(辅助线可以是一般位置直线或特殊位置直线)，求出辅助线的投影，然后再在其上定点，这种方法称为辅助线法。 求平面体的投影实质上是求其棱线的投影。 五、曲面体的投影特点 (1)圆柱体 视图特征： 1)反应底面实形的视图为两个大小相等的圆； 2)另两个视图为两个大小相等的矩形。 (2)圆锥体 视图特征： 1)反应底面视图为圆； 2)令两个视图为大小相等的三角形。 (2)圆球 圆球在三个投影面上的投影均为直径是求半径的圆。 六、曲面体表面上的点和线 在曲面体表面上取点，与在平面体上取点类似，即通过该点在曲面体上作辅助线，然后利用线上点的投影原理，作出该点的投影。具体做法是： (1)处于特殊位置的点，如圆柱和圆锥的最前、最后、最左、最右轮廓素线，底边圆周及圆球平行于三个投影面的最大圆周等位置的点，可直接利用轮廓线上求点的投影方法求得。 (2)处于其他位置的点，可利用曲面体投影的集聚性、素线法或纬圆法求得。 [师生互动] 1.如图所示，M、N分别是立体表面上的两个点。已知M点的正面投影m'、N点的水平投影n，试求点M、N的另外两面投影。 【答案】 2.如图所示，已知立体表面上直线MK的正面投影m'k'，试作直线MK的水平投影mk和侧面投影m"k"。 【答案】 3.已知六棱柱的两个投影、棱面上点A的侧面投影、顶面点B的水平投影，试作棱柱的正面投影和点A、B的其余两个投影。 【答案】 4.已知六棱柱的两个投影、棱面上点A的侧面投影、顶点B的正面投影，试作棱柱的水平投影和点A、B的其余两个投影。 【答案】 [概念强化] 1.一个投影轮廓线为多边形，另两个投影为一个或若干个有公共顶点的三角形，满足这样条件的投影为( )的投影。 A.棱台 B.棱锥体 C.圆锥 D.棱柱 【答案】B 2.关于棱台的投影，不正确的说法是( ) A.底面的投影为两个类似多边形 B.正面投影为梯形 C.正面投影为等腰三角形 D.侧面投影为梯形 【答案】C 3.三棱锥侧表面上某个点的H面、V面投影均可见，W面投影不可见，则该点在棱锥面上的位置描述正确的是( ) A.左前下方 B.右前上方 C.左上后方 D.右后下方 【答案】B 4.( )不能用纬圆法求形体表面的点、线的投影。 A.棱锥 B.圆柱 C.圆锥 D.球 【答案】A 5.四棱台的一个投影反映底面实形，另两个投影为( ) A.圆 B.三角形 C.矩形 D.梯形 【答案】D 6.在曲面体中，母线是曲线的是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球 【答案】D [高考模拟] 一、单项选择题 1.(12年高考题)如图所示，空间点在球体表面上，则其投影正确的是( ) A B C D 【答案】C 2.(20年高考题)正四棱台表面上M、N两点的水平投影如图1-1所示，M、N两点的相对位置正确的是( ) A.M在N右后上方 B.M在N右后下方 C.M在N左前下方 D.M在N左前上方 【答案】A 3.(2012年)若圆锥面上某点的W面、V面投影均可见，则该点在锥面上的位置描述正确的是( )。 A.右前方 B.左前方 C.左后方 D.右后方 【答案】B 4.有关形体投影中线框的意义表述错误的是( ) A.可代表两个平面的重合投影 B.可代表一个平面的投影 C.可代表一个孔洞的投影 D.不是曲面的投影 【答案】D 5.底面为多边形，各侧表面均为有公共顶点的等腰三角形的几何体是( )。 A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.圆锥 【答案】B 6.两底面投影为反映实形的多边形，且重合，另两个投影为矩形的几何体是( )。 A.棱锥 B.棱柱 C.棱台 D.圆柱 【答案】B 二、问答题 7.请描述圆台的投影特性。 【答案】上、下底面的投影为两个同心圆，另两面投影为梯形。 8.请描述棱台的投影特性。 【答案】底面投影为两个类似多边形，对应顶点有侧棱，另两个投影为梯形。 三、综合题 9.已知形体的轴测图如图所示，请绘制其三面正投影图(尺寸直接在图上量取)。 【答案】 10.已知形体的轴测图如图所示，请绘制其三面正投影图(尺寸直接在图上量取)。 【答案】 [课堂练习] 1.已知圆球上点M的V面投影，其H面投影正确的是( ) A.m1 B.m2 C.m₃ D.m4 【答案】B 2.已知三棱锥的三视图和其上点A的V面投影，则它的正立面投影和侧立面投影的可见性为( ) A.可见 不可见 B.可见 可见 C.不可见 可见 D.不可见 不可见 【答案】A 3.在形体表面上取点，首先应( ) A.判断点所在的面 B.作出辅助直线 C.作出辅助圆线 D.直接求 【答案】A 4.若球面上某个点的H、V面投影均不可见，W面投影不可见，则该点在球面上的位置正确的是( ) A.左后上方 B.左前下方 C.右后下方 D.右前上方 【答案】C 5.下列不属于曲面体的是( ) A.圆柱体 B.圆锥体 C.球 D.棱柱体 【答案】D 6.底面投影为两个类似多边形，对应顶点有侧棱，另两个投影为梯形的几何体是( )。 A.棱柱 B.棱锥 C.棱台 D.圆锥 【答案】C 7.圆锥的投影特性为( )。 A.两底面的投影为重合的圆 B.底面为圆，另两个投影为梯形 C.底面为圆，另两个投影为矩形 D.底面为圆，另两个投影为三角形 【答案】D 8.常见的曲面体不包括( )。 A.圆柱体 B.圆锥体 C.球体 D.正方体 【答案】D [课堂小结] 一、概念 二、平面体的投影特点 三、平面体表面上的点和直线 四、平面体上点和直线的投影 五、曲面体的投影特点 六、曲面体表面上的点和线 学科网（北京）股份有限公司 $$