第三章 数据的集中趋势和离散程度（A卷·提升卷·单元重点综合测试）-2024-2025学年九年级数学上册单元速记·巧练（苏科版，江苏专用）

第三章 数据的集中趋势和离散程度（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（    ）    A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 2．某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和5 3．琪琪在对一组样本数据进行分析时，列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（   ） A．样本的容量是4 B．样本的中位数是4 C．样本的众数是4 D．样本的平均数是4.5 4．某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（    ）    A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm 5．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（   ） A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 6．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（    ） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 7．今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（    ） A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高 C．小红的分数与小星的分数相同 D．小红的分数可能比小星的分数高 8．为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下： 投中次数（个） 0 1 2 3 4 5 人数（人） 1 ● 10 17 ● 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9．某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的名学生一周参与志愿者活动的时间情况： 参与志愿者活动的时间（h） 1 2 3 参与志愿者活动的人数（人） x 8 2 根据表中数据，下列说法中不正确的是（ ） A．表中的值为 B．这组数据的众数是 C．这组数据的中位数是 D．这组数据的平均数是 10．五人玩投飞镖游戏，靶盘如图所示，每人投飞镖次，将每人投中靶心的次数作统计，得到个数据，分析如下． 平均数 中位数 众数 次 次 次 则这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是（    ） A．次 B．次 C．次 D．次 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为 ． 12．在一次有人参加的数学测试中，得分、分、分、分、分的人数分别是、、、、，那么这组数据的众数是 分． 13．唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表： 分数（单位：分） 100 90 80 70 60 人数 1 4 2 1 2 则这10名学生的数学成绩的中位数是 分． 14．如图，是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差大小关系为 ．（填“”或“”） 15．现有甲、乙两组数据，数据甲：1，2，3，4．数据乙：2021，2022，2023，2024．若数据甲的平均数为，乙的平均数为，则与之间的关系为__________. 16．已知一组数据4，，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数为 . 17．在一次数学模拟测试中满分为分，算出了李丽所在小组所有成绩的方差是分．若将该小组所有成绩按满分进行换算，则换算后该小组所有成绩的方差是 分． 18．四分位数能更全面地反映数据的分布特征．我们把一组数据按从小到大排序，可求得中位数，在小于和大于的这两部分数据中，再分别求得它们各自的中位数和．由于把这组从小到大排列后的数据分成四部分，因此它们统称为这组数据的四分位数，我们称，，分别为这组数据的第一、二、三四分位数．则数据：，，，，，，，，的第一四分位数为 ． 三、解答题：本大题共10小题，共96分． 19．（6分）王刚同学本学期的数学测试成绩如表： 测试类别 平时 期中 期末 得分（分） 85 90 95 如果规定平时成绩、期中成绩、期末成绩按照1：2：2计算得出总成绩，总成绩大于90分为优秀，则本学期王刚的数学总成绩是否为优秀？ 20．（8分）某篮球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮成绩测试，每天投3分球10次，五天中进球的个数统计结果如下： 队员 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2． (1)求乙进球的平均数； (2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员参赛？为什么？ 21．（8分）课外活动，甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单循环赛，比赛分六场进行，每场采用“7局4胜制”．表是他们比赛后的成绩统计表，表中①与②表示同一场比赛的比分（①是指甲以0：4负于丁，②是指丁以4：0胜于甲），其余场次记法相同． 甲 乙 丙 丁 甲 ① 乙 丙 丁 ② (1)问这次比赛谁是冠军，说明理由； (2)求这六场比赛每场进行的总局数的中位数和众数． 22．（8分）中华人民共和国年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示． 根据以上信息回答下列问题： (1)年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？ (2)直接写出年全国居民人均可支配收入的中位数． (3)下列判断合理的是______（填序号）． ①年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势． ②年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年．因此这5年中，2020年全国居民人均可支配收入最低． 23．（8分）2023年5月30日，神州十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表 竞赛成绩x（组别） （A） （B） （C） （D） （E） （F） 频数 21 96 a 57 b 6 学生参加航天知识竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 七年级 82 81 八年级 82 82 九年级 83 80    (1)_________；_________%； (2)请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个年级的总体情况做出评价，并说明理由． 24．（10分）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”． 小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数： 学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50， 学校B：    (1) 学校 平均数 众数 中位数 方差 A ①________ 48 83.299 B 48.4 ②________ ③________ 354.04 (2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由． 25．（10分）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析． 数据收集（单位：万元）： 5.0   9.9   6.0   5.2   8.2   6.2   7.6   9.4   8.2   7.8 5.1   7.5   6.1   6.3   6.7   7.9   8.2   8.5   9.2   9.8 数据整理： 销售额/万元 频数 3 5 4 4 数据分析： 平均数 众数 中位数 7.44 8.2 问题解决： (1)填空：_________，_________． (2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有_____名员工获得奖励． (3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释． 26．（12分）盐城市大丰国家级麋鹿自然保护区在过去的37年间，将濒临灭绝的39头世界珍稀野生动物麋鹿发展到如今的7033头． 某校生物兴趣小组去实地调查，绘制出如下统计图． （注：麋鹿总头数=人工驯养头数+野生头数）    解答下列问题： (1)①在扇形统计图中，哺乳类所在扇形的圆心角度数为_________°； ②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数的中位数为_________头． (2)填表： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 人工驯养麋鹿头数 3473 3531 3666 3861 _________ 3917 (3)结合以上的统计和计算，谈谈你对该保护区的建议或想法． 27．（12分）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段. (1)初赛由名教师评委和名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. .教师评委打分：                                     .学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）： .评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 教师评委 学生评委 根据以上信息，回答下列问题： ①的值为___________，的值位于学生评委打分数据分组的第__________组； ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则___________（填“”“”或“”）； (2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 乙 丙 若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中（为整数）的值为____________. 28．（14分）综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下： 任务1  求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2  A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3  下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）． ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． 任务4  结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 根据所给信息，请完成以上所有任务． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 数据的集中趋势和离散程度（A卷·提升卷） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（    ）    A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 【答案】B 【解析】解：平均每天的用水量是立方米， 故选B. 2．某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．5和5 B．5和4 C．5和6 D．6和5 【答案】A 【解析】解：将数据重新排列为3，4，5，5，6，7， 所以这组数据的众数为5，中位数， 故选：A． 3．琪琪在对一组样本数据进行分析时，列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则下列说法错误的是（   ） A．样本的容量是4 B．样本的中位数是4 C．样本的众数是4 D．样本的平均数是4.5 【答案】D 【解析】 这组数据有4个数，分别为：3，4，4，5 样本的容量是4，选项A说法正确，不符合题意； 样本的中位数是，选项B说法正确，不符合题意； 样本的众数是4，选项C说法正确，不符合题意； 样本的平均数是，选项D说法不正确，符合题意； 故选D． 4．某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销量进行统计，得到条形统计图（如图）．根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是（    ）    A．22cm B．22.5cm C．23cm D．23.5cm 【答案】D 【解析】专卖店进货量最多的应该是销量最多的，根据条形统计图可得，众数是，故下次进货最多的女鞋尺码是； 故选：D 5．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（   ） A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数 【答案】A 【解析】增长率平稳是说波动较小，而方差是用来反映数据波动大小的量， 故选A 6．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（    ） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 【答案】D 【解析】解：追加前的平均数为：(5+3+6+5+10)=5.8； 从小到大排列为3，5，5，6，10，则中位数为5； 5出现次数最多，众数为5； 追加后的平均数为：(5+3+6+5+20)=7.8； 从小到大排列为3，5，5，6，20，则中位数为5； 5出现次数最多，众数为5； 综上，中位数和众数都没有改变， 故选：D． 7．今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是（    ） A．小红的分数比小星的分数低 B．小红的分数比小星的分数高 C．小红的分数与小星的分数相同 D．小红的分数可能比小星的分数高 【答案】D 【解析】解：∵平均数不能代表每组数据中的具体哪个数， ∴小红的分数和小星的分数并不能确定哪个分数高或低， ∴小红的分数可能比小星的分数高， 故选D． 8．为了推进“阳光体育”，学校积极开展球类运动，在一次定点投篮测试中，每人投篮5次，七年级某班统计全班50名学生投中的次数，并记录如下： 投中次数（个） 0 1 2 3 4 5 人数（人） 1 ● 10 17 ● 6 表格中有两处数据不小心被墨汁遮盖了，下列关于投中次数的统计量中可以确定的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】C 【解析】解：∵一共有50名同学， ∴被遮住投篮成绩的人数为名， ∵众数是一组数据中出现次数最多的数据， ∴这50名学生的投篮成绩的众数为3，出现17次，大于16，与被遮盖的数据无关， ∵中位数是一组数据中处在最中间的那个数据或处在最中间的两个数据的平均数， ∴把这50名学生的成绩从小到大排列，第25名和第26名的投篮成绩不能确定，与被遮盖的数据有关，而平均数和方差都与被遮住的数据有关， 故选C． 9．某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的名学生一周参与志愿者活动的时间情况： 参与志愿者活动的时间（h） 1 2 3 参与志愿者活动的人数（人） x 8 2 根据表中数据，下列说法中不正确的是（ ） A．表中的值为 B．这组数据的众数是 C．这组数据的中位数是 D．这组数据的平均数是 【答案】C 【解析】解：结合题意可知， ， 故A说法正确，不符合题意； 活动时间为的人数为人， 人数最多，故众数为， 故B说法正确，不符合题意； 将活动时间从小到大排列，第、为， 中位数为， 故C说法不正确，符合题意； 这组数据的平均数为：， 故D说法正确，不符合题意； 综上所述， 故选：C． 10．五人玩投飞镖游戏，靶盘如图所示，每人投飞镖次，将每人投中靶心的次数作统计，得到个数据，分析如下． 平均数 中位数 众数 次 次 次 则这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是（    ） A．次 B．次 C．次 D．次 【答案】D 【解析】解：∵中位数是，唯一众数是， ∴最大的三个数的和是：， ∵这五个数据的平均数是， ∴另外个数的和是：， ∴五个学生投中的次数可能是：、、、、或、、、、或、、、、． ∴这五个人中，投中靶心次数最少的不可能是次． 故选：D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为 ． 【答案】12 【解析】解：一组数据6，8，10，的平均数是9， ， 解得． 故答案为：12． 12．在一次有人参加的数学测试中，得分、分、分、分、分的人数分别是、、、、，那么这组数据的众数是 分． 【答案】 【解析】解：这组数据中出现的次数最多，所以众数是 故答案为： 13．唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表： 分数（单位：分） 100 90 80 70 60 人数 1 4 2 1 2 则这10名学生的数学成绩的中位数是 分． 【答案】85 【解析】这组数据按照从小到大的顺序排列为：60，60，70，80，80，90，90，90，90，100， 则中位数为：=85． 故答案为85． 14．如图，是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差大小关系为 ．（填“”或“”） 【答案】 【解析】解：由折线统计图得乙运动员的成绩波动较大， 所以． 故答案为： 15．现有甲、乙两组数据，数据甲：1，2，3，4．数据乙：2021，2022，2023，2024．若数据甲的平均数为，乙的平均数为，则与之间的关系为__________. 【答案】 【解析】解：， ， ∴， 故答案为：. 16．已知一组数据4，，6，9，12的众数为6，则这组数据的中位数为 . 【答案】6 【解析】解：∵数据4，x，6，9，12的众数为6， ∴x＝6， 则数据重新排列为4，6，6，9，12， 所以中位数为6， 故答案为：6． 17．在一次数学模拟测试中满分为分，算出了李丽所在小组所有成绩的方差是分．若将该小组所有成绩按满分进行换算，则换算后该小组所有成绩的方差是 分． 【答案】 【详解】解：设成绩分别为：，，，， ∴平均数， 方差， 换算后成绩分别为，，，， ∴平均数， 方差 ， ， ∴换算后该小组所有成绩的方差是分． 故答案为：． 18．四分位数能更全面地反映数据的分布特征．我们把一组数据按从小到大排序，可求得中位数，在小于和大于的这两部分数据中，再分别求得它们各自的中位数和．由于把这组从小到大排列后的数据分成四部分，因此它们统称为这组数据的四分位数，我们称，，分别为这组数据的第一、二、三四分位数．则数据：，，，，，，，，的第一四分位数为 ． 【答案】 【解析】解：将数据：，，，，，，，，从小到大排序为：，，，，， ，，，， ∴中位数， ∴小于部分的数据是，，，， ∴这部分的中位数， ∴第一四分位数为， 故答案为：． 三、解答题：本大题共10小题，共96分． 19．（6分）王刚同学本学期的数学测试成绩如表： 测试类别 平时 期中 期末 得分（分） 85 90 95 如果规定平时成绩、期中成绩、期末成绩按照1：2：2计算得出总成绩，总成绩大于90分为优秀，则本学期王刚的数学总成绩是否为优秀？ 【解析】解：本学期王刚的数学总成绩为（分）， ∵， ∴本学期王刚的数学总成绩是优秀． 20．（8分）某篮球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮成绩测试，每天投3分球10次，五天中进球的个数统计结果如下： 队员 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2． (1)求乙进球的平均数； (2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员参赛？为什么？ 【解析】（1）解：乙进球的平均数为：． （2）乙的方差：， ∵， ∴乙成绩稳，选乙合适． 21．（8分）课外活动，甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单循环赛，比赛分六场进行，每场采用“7局4胜制”．表是他们比赛后的成绩统计表，表中①与②表示同一场比赛的比分（①是指甲以0：4负于丁，②是指丁以4：0胜于甲），其余场次记法相同． 甲 乙 丙 丁 甲 ① 乙 丙 丁 ② (1)问这次比赛谁是冠军，说明理由； (2)求这六场比赛每场进行的总局数的中位数和众数． 【解析】（1）解：甲胜1场，乙胜0场，丙胜3场，丁胜2场，所以丙是冠军； （2）解：每场进行的总局数是4、6、6、4、7、4； 对局数进行从小到大的排列即4、4、4、6、6、7 由此可知：中位数是5． 众数是4． 22．（8分）中华人民共和国年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示． 根据以上信息回答下列问题： (1)年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？ (2)直接写出年全国居民人均可支配收入的中位数． (3)下列判断合理的是______（填序号）． ①年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势． ②年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年．因此这5年中，2020年全国居民人均可支配收入最低． 【解析】（1）解：元， 答：年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多元． （2）解：年这五年的全国居民人均可支配收入分别为元，元，元，元，元， ∴年全国居民人均可支配收入的中位数为元； （3）解：由统计图可知年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势，故①正确； 由统计图可知年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年．但这5年中，2019年全国居民人均可支配收入最低，故②错误； 故答案为：①． 23．（8分）2023年5月30日，神州十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表 竞赛成绩x（组别） （A） （B） （C） （D） （E） （F） 频数 21 96 a 57 b 6 学生参加航天知识竞赛成绩统计表 年级 平均数 众数 中位数 七年级 82 81 八年级 82 82 九年级 83 80    (1)_________；_________%； (2)请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个年级的总体情况做出评价，并说明理由． 【解析】（1）解：∵抽取的总人数为（人）， ∴C组的人数为（人）， ； 故答案为：90，10； （2）解：七年级的平均分最高； 八年级的中位数最大； 九年级的众数最大．（答案不唯一）． 24．（10分）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”． 小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数： 学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50， 学校B：    (1) 学校 平均数 众数 中位数 方差 A ①________ 48 83.299 B 48.4 ②________ ③________ 354.04 (2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由． 【解析】（1）解：①； ②数据中出现次数最多的是25，故众数为25； ③数据排序后，排在中间两位的数据为，故中位数为：； 填表如下： 学校 平均数 众数 中位数 方差 A 43.3 48 83.299 B 48.4 25 47.5 354.04 （2）小明爸爸应该预约学校A，理由如下： 学校A的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的场地进行锻炼． 25．（10分）为了调动员工的积极性，商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标，对完成目标的员工进行奖励．家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析． 数据收集（单位：万元）： 5.0   9.9   6.0   5.2   8.2   6.2   7.6   9.4   8.2   7.8 5.1   7.5   6.1   6.3   6.7   7.9   8.2   8.5   9.2   9.8 数据整理： 销售额/万元 频数 3 5 4 4 数据分析： 平均数 众数 中位数 7.44 8.2 问题解决： (1)填空：_________，_________． (2)若将月销售额不低于7万元确定为销售目标，则有_____名员工获得奖励． (3)经理对数据分析以后，最终对一半的员工进行了奖励．员工甲找到经理说：“我这个月的销售额是7.5万元，比平均数7.44万元高，所以我的销售额超过一半员工，为什么我没拿到奖励？”假如你是经理，请你给出合理解释． 【解析】（1）解：该组数据中有4个数在7与8之间，故， 将20个数据按从小到大顺序排列，第10位和第11位分别是7.6，7.8，故中位数， 故答案为：4，7.7； （2）解：月销售额不低于7万元的有：（人）， 故答案为：12； （3）解：7.5万元小于中位数7.7万元，有一半多的员工销售额比7.5万元高，故员工甲没拿到奖励． 26．（12分）盐城市大丰国家级麋鹿自然保护区在过去的37年间，将濒临灭绝的39头世界珍稀野生动物麋鹿发展到如今的7033头． 某校生物兴趣小组去实地调查，绘制出如下统计图． （注：麋鹿总头数=人工驯养头数+野生头数）    解答下列问题： (1)①在扇形统计图中，哺乳类所在扇形的圆心角度数为_________°； ②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数的中位数为_________头． (2)填表： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 人工驯养麋鹿头数 3473 3531 3666 3861 _________ 3917 (3)结合以上的统计和计算，谈谈你对该保护区的建议或想法． 【解析】（1）解：①在扇形统计图中，哺乳类所占的百分比为：， ∴哺乳类所在扇形的圆心角度数为：； ②在折线统计图中，近6年野生麋鹿头数按从小到大顺序排序为： ， 近6年野生麋鹿头数的中位数为， 故答案为：，； （2）解：， 故答案为：； （3）加强对野生麋鹿的保护的同时，提高人工驯养的技术． 27．（12分）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段. (1)初赛由名教师评委和名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息. .教师评委打分：                                      .学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）： .评委打分的平均数、中位数、众数如下： 平均数 中位数 众数 教师评委 学生评委 根据以上信息，回答下列问题： ①的值为___________，的值位于学生评委打分数据分组的第__________组； ②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则___________（填“”“”或“”）； (2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 乙 丙 若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中（为整数）的值为____________. 【解析】（1）①从教师评委打分的情况看，分出现的次数最多，故教师评委打分的众数为， 所以， 共有45名学生评委给每位选手打分， 所以学生评委给每位选手打分的中位数应当是第个，从频数分面直方图上看，可得学生评委给每位选手打分的中位数在第4组， 故答案为：，； ②去掉教师评委打分中的最高分和最低分，其余8名教师评委打分分别为：，，，，，，，， ， 故答案为：； （2）， ， ， ， 丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中， 依题意，当，则 解得： 当时， 此时 ∵，则乙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，不合题意， 当时， 此时 ∵，则丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，这三位选手中排序最靠前的是甲 故答案为：甲，． 28．（14分）综合与实践 【项目背景】 无核柑橘是我省西南山区特产，该地区某村有甲、乙两块成龄无核柑橘园．在柑橘收获季节，班级同学前往该村开展综合实践活动，其中一个项目是：在日照、土质、空气湿度等外部环境基本一致的条件下，对两块柑橘园的优质柑橘情况进行调查统计，为柑橘园的发展规划提供一些参考． 【数据收集与整理】 从两块柑橘园采摘的柑橘中各随机选取200个．在技术人员指导下，测量每个柑橘的直径，作为样本数据．柑橘直径用x（单位：）表示． 将所收集的样本数据进行如下分组： 组别 A B C D E x 整理样本数据，并绘制甲、乙两园样本数据的频数直方图，部分信息如下： 任务1  求图1中a的值． 【数据分析与运用】 任务2  A，B，C，D，E五组数据的平均数分别取为4，5，6，7，8，计算乙园样本数据的平均数． 任务3  下列结论一定正确的是______（填正确结论的序号）． ①两园样本数据的中位数均在C组； ②两园样本数据的众数均在C组； ③两园样本数据的最大数与最小数的差相等． 任务4  结合市场情况，将C，D两组的柑橘认定为一级，B组的柑橘认定为二级，其它组的柑橘认定为三级，其中一级柑橘的品质最优，二级次之，三级最次．试估计哪个园的柑橘品质更优，并说明理由． 根据所给信息，请完成以上所有任务． 【解析】解：任务1：； 任务2：， 乙园样本数据的平均数为6； 任务3：①∵， ∴甲园样本数据的中位数在C组， ∵， ∴乙园样本数据的中位数在C组，故①正确； ②由样本数据频数直方图得，甲园样本数据的众数均在B组，乙园样本数据的众数均在C组，故②错误； ③无法判断两园样本数据的最大数与最小数的差是否相等，故③错误； 故答案为：①； 任务4：甲园样本数据的一级率为：， 乙园样本数据的一级率为：， ∵乙园样本数据的一级率高于甲园样本数据的一级率， ∴乙园的柑橘品质更优． 学科网（北京）股份有限公司 $$