[暑假衔接讲义]分数乘法(知识梳理+典例分析+高频考题+答案解析)(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

分数乘法 (知识梳理+典例分析+高频真题+答案解析) 知识点一．整数乘分数 【知识点归纳】 1、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 2、“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 【方法总结】 ①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变； ②计算时能约分的可以先约分再计算出结果。 知识点二．分数乘整数 【知识点归纳】 分子乘整数，可以求出一共有多少个这样的分数单位，而分数单位的个数其实就是分子乘整数的积，因此整数乘分子作分子。求几个分数单位的和，分数单位不变，也就是分母不变。 【方法总结】 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。其实就是计算分数单位的个数。 知识点三．分数乘分数 【知识点归纳】 分数乘法的计算法则 1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算 【方法总结】 分数的大小比较： 1、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。 2、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 知识点四．分数乘法 【知识点归纳】 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算． 乘积是1的两个数叫做互为倒数． 分数乘法法则： （1）分数乘以整数或整数乘以分数：由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘以分数的形式．因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变．在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便． （2）分数乘以分数：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母．为了使计算简便，在计算的过程中，能够约分的，要约分． （3）带分数乘法：先把带分数化成假分数，然后再乘．结果是假分数时，要把假分数化成带分数或整数． 【典例1】“五一”期间，苗苗游乐场第一天接待小客人196位。第二天接待的小客人人数比第一天增加了 。第三天接待的小客人人数比第二天增加了 ，第三天接待了多少位小客人？ 【答案】解：196×（1＋ ）×（1＋ ） ＝196× × ＝294（位） 答：第三天接待了294位小客人。 【思路分析】第二天接待小客人的人数=第一天接待小客人的人数×（1+第二天接待的小客人人数比第一天增加了几分之几），那么第三天接待小客人的人数=第二天接待小客人的人数×（1+第三天接待的小客人人数比第二天增加了几分之几），据此代入数据作答即可。 【典例2】甲、乙、丙、丁四个筑路队同时修1200米长的一段公路，甲队修的是其他三队的 ，乙队修的是其他三队的 ，丙队修的是其他三队的 。问：丁队修路多少米？ 【答案】解：1200×（1- ）=260（米） 答：丁队修路260米。 【思路分析】甲队修了这条路了的几分之几=，甲队修了这条路了的几分之几=，甲队修了这条路了的几分之几=，所以丁队修路的长度=这段公路的长度×丁队修了这条路的几分之几，其中丁队修这条路的几分之几=1-甲队修了这条路的几分之几-乙队修了这条路的几分之几-丙队修了这条路的几分之几。 【典例3】六年级参加体育课外小组的人数有25人，参加绘画小组的人数是体育小组人数的 ，参加科技小组的人数比参加体育小组和绘画小组的总人数还多 ，参加科技小组的有多少人？ 【答案】解：25×（1+ ）×（1+ ） ＝25× × ＝42（人） 答：参加科技小组的有42人。 【思路分析】把参加体育小组人数看作单位“1”，数量之间存在以下相等关系：参加体育小组人数×＝绘画小组人数。 把参加体育小组和绘画小组的总人数看作单位“1”，数量之间存在以下相等关系：参加体育小组和绘画小组总人数×（1+）＝参加科技小组人数。 所以，参加体育小组人数×（1+）×（1+）＝参加科技小组人数。据此代入数据即可解答。 【典例4】一套故事书分上、中、下三册，价格是67元。已知上册的价格是中册的 ，中册比下册便宜3元，这套故事书中册的价格是多少元? 【答案】解：67-3=64（元） 64×=20（元） 答：这套故事书中册的价格是20元。 【思路分析】由题可假设中册与下册的价格相同，那么全套故事书的价格是67-3=64（元），上、中、下三册的价格比是6：5：5，中册的价格占全套的，用乘法计算。 【典例5】粉刷某办公室约需涂料400升。商店规定：购买总钱数在1200元以下按原价的 付款，1200元及以上可以按原价的 付款。购买哪种包装的涂料比较省钱? 【答案】解：大桶：（400÷8）×23.2× =1044（元） 小桶：（400÷4）×12.8× =1024（元） 1044元>1024元 答：购买小桶包装的涂料比较省钱。 【思路分析】由题意可知，问题的解决需要求出购买两种包装的涂料各需要花费多少钱，然后比较哪种省钱。 大通包装需要购买50桶（400÷8），小桶包装需要购买100桶（400÷4），然后应用单价×数量=总价，分别求出购买两种包装涂料的总价， 根据商店规定：总价超过1200元，按原价的付款，总价不够1200元，按原价的付款；即可求出实际购买两种涂料钱数，最后比较大小即可。 1．小红、小芳和小云合租一辆出租车，小红在全程处下车，小芳在全程处下车，小云坐到终点，共付了72元，你觉得她们三人怎样分摊费用最合理？各付多少元？ 2．一节科学课45分钟，老师讲解用了 的时间，学生讨论用了 的时间，剩下的时间学生做实验。学生做实验的时间占整节课的几分之几？做实验用了多少分钟？ 3．工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设 千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的 ，丙工程队每天架设的是乙工程队的 ，丙工程队每天架设多少千米？ 4．商店运来桔子360kg，第一天卖出了运来总质量的，第二天卖出的桔子相当于第一天的，第二天卖出了多少千克桔子？ 5．甲原来的钱数是乙的 ，后来甲给了乙50元，这时甲的钱数是乙的 。甲、乙原来各有多少钱？（按甲、乙的顺序填写） 6．把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的 ，第二次剪去剩下的 ，第三次再剪去剩下的 ，第四次再剪去剩下的 …，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？ 7．修一条长15km的公路，第一周修了这条公路的 ，第二周修了这条公路的 。两周一共修了多少千米? 8．王林看一本书，第一天看了全书的 ，第二天和第三天都比第一天多看全书的 ，三天一共看了全书的几分之几？ 9．甲、乙两地相距315千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的20％，后两个小时行了全程的 ．后两个小时比第一个小时多行了多少千米？ 10．甲、乙两个工程队合修一条地铁隧道，甲工程队单独修要8天完成，乙工程队单独修要10天完成，甲、乙两个工程队合作4天后，还剩124m没有修。 （1）两个工程队合作4天共修了这条地铁隧道的几分之几？ （2）这条地铁隧道长多少米？ 11．同乐学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的 ，文艺书的本数是科技书的 ，文艺书有多少本? 12．甲乙两车从相距360千米的AB两地同时出发，相向而行，当甲车行完全程的 时，乙车行完全程的 ，求这时两车相距多少千米？ 13．有两辆车，大车一次可以运载25吨货物，小车一次运载的货物量是大车的 。大车6次运完的货物如果改用小车运，几次才能运完？ 14．书架上有两层书，上层有50本，拿出上层的 放入下层，则上、下两层的本数一样多，原来下层有多少本书？ 15．元旦节，福利院要购买42个文具盒送给孩子作为新年礼物。甲、乙、丙三家文具店标价都为14元/个。但却有不同的优惠办法： 甲店：买六送一。 乙店：按原价的销售。 丙店：满300元，优惠。 请问：到哪个文具店购买合算，要多少元钱？ 16．一位减肥者原来的体重是96kg，进行一段时间的减肥后，体重下降了，后来由于没有坚持运动，体重又增长了，这位减肥者现在重多少千克？ 17．一块铜锌合金的质量是840g，现在按锌与铜的比为1：2的比例重新熔炼，需要添加120g铜，原有铜、锌各多少克？（按铜、锌的顺序填写） 18．皮球从3 m高的地方自由下落，接触地面后又立即弹起，再落下，又弹起，反复多次，每次弹起的高度是每次下落高度的，第四次弹起的高度是多少米？ 19．国庆节期间妈妈逛商场，买一件上衣花了320元钱，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱是裤子的。妈妈买皮鞋花了多少元钱？ 20．爸爸给小明买了100块巧克力，小明第一个星期吃了 ，第二个星期吃了剩下的 。第二个星期吃了多少块巧克力？ 21．校园举行“八荣八耻”演讲比赛，共有120名学生参加，其中获奖学生占参赛学生的 ，获一等奖的学生占获奖学生的 ，获一等奖的学生有多少人？ 22．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的。这时阅览室有多少名学生看书？ 23．某电视机厂计划五月份生产5000台电视机，实际上半月生产了计划的 ，下半月生产了计划的 ，这个月实际超额生产电视机多少台? 24．六年级参加运动会，六（1）班的总分为56分，六（2）班的总分比六（1）班的少 。六（2）班的总分是多少? 25．画一画，画图表示下面的信息和问题。 淘气有60张卡片，笑笑的卡片数比淘气少 ，笑笑的卡片数比淘气少多少张？ 淘气： 笑笑： 26．某市第103中学体育队原有队员120人，今年女队员增加了 ，男队员减少了 ，现有队员114人。现在男、女队员各有多少人？(按男、女队员的顺序填写) 27．图书馆有20000本书，其中文学书占了 ，科学书占了 ，其余的为教辅书。教辅书被借走了 ，那么图书馆还剩多少本教辅书? 28．实验中学食堂4月份用大米640千克，5月份用的大米比4月份增加了 ，6月份实行“光盘行动”，用的大米比4月份节省了 。 （1）实验中学食堂5月份比4月份多用多少千克大米?(先画图表示，再列式计算) （2）实验中学食堂6月份比4月份节省了多少千克大米? 29．某社区要买360个N95口罩，甲、乙两个药店的单价都是2元。去哪家药店购买合算？ 30．图书角有360本书，其中 是连环画， 是故事书，其余是科技书，科技书占图书角图书的几分之几？科技书有多少本？ 31．我国660个城市中，有 的城市供水不足．在这些供水不足的城市中，又有 的城市严重缺水．我国严重缺水的城市有多少个？ 32．一节数学课共 小时，同学们动手操作用了一节课时间的 ，老师引导讲解用了 小时，其余时间做作业。做作业用了多少小时? 33．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 34．学校举行跳绳比赛，张云跳了144下，王健跳的下数比张云少 ，李江跳的下数比张云多 ．王健和李江各跳了多少下？（按王健、李江的顺序填写） 35．实验小学共有学生1530人，六年级学生占全校学生人数的 ，六年级男生占全年级学生人数的 。 （1）画线段图表示题中的数量关系。 （2）六年级男生有多少人？ 36．某旅游景点2016年全年接待游客为217万人，上半年接待游客是全年的 。第三季度接待游客数是上半年的 ，第三季度接待游客多少万人? 37．兄弟三人每个月轮流照顾年迈的母亲。十一月份老大因工作出差，没有照顾母亲，老二照顾了16天，老三照顾了14天，老大拿出700元钱给老二和老三，请你帮他们分一分，老二、老三各应得多少钱? 38．小明打完篮球后去喝果汁，第一次喝去了一杯果汁的 ，第二次喝去了剩下果汁的 ，小明第二次喝去了这杯果汁的几分之几？（先在图中用阴影表示小明第二次喝去的果汁，再计算） 39．甲乙两个仓库，甲仓存粮食30吨，如果从甲仓库中取出 放入乙仓库，则两仓库粮食相等。你知道乙仓原来存粮多少千克吗? 40．一杯饮料300毫升，小铭、小华、小丰每人买了一杯．小铭喝了一杯饮料的 ，小华喝了一杯饮料的 ，小丰喝了一杯饮料的 ．谁的杯子里剩下的饮料最多？ 41．疫情期间，科技馆实行限流入馆的措施。上午最多允许400人入馆，下午比上午少 。下午最多允许多少人入馆? 42．人体血液中在动脉中的流动速度是50厘米/秒，静脉中的流动速度是动脉中的 ，在毛细血管中的速度只有在静脉中的 ，血液在毛细血管中每秒流动多少厘米？ 43．少先队大队部计划组织36名同学组成志愿小组为社区老人读报，其中男生占。后来又来了几名男生，这时男生占志愿小组总人数的。后来又来了几名男生？ 44．某市要修一条长7.2km的沿江大道，一个工程队第一个月修了全长的 ，第二个月修了全长的 ，还有多少千米没有修? 45．“六一”联欢会上，五年级与四年级共买气球200个.联欢会后，两个班剩下的气球个数相等.已知五年级用去的个数与原有个数的比是5∶7，四年级用去的个数与原有个数的比是11∶13.五、四年级各用去气球多少个？ 1．【答案】解： ： ：1=1：3：4 小红：72× =9（元） 小芳：72× =27（元） 小云：72× =36（元） 答：按路程来分摊费用最合理。小红付9元，小芳付27元，小云付36元。 【思路分析】总路程看做单位1；据此写出小红、小芳、小云坐的路程之比，并化为最简整数比； 根据最简整数比可以看出，小红分摊的费用=总费用×，小芳分摊的费用=总费用×，小云分摊的费用=总费用×，据此解答。 2．【答案】解：1－ － = 45× =17（分钟） 答：学生做实验的时间占整节课的 ，做实验用了17分钟。 【思路分析】一节科学课的时间看做单位1，单位1-讲解占的分率-学生谈论占的分率=做实验占的分率；一节课的时间×做实验占的分率=做实验用的时间。 3．【答案】×× =× =（千米） 答：丙工程队每天架设千米. 【思路分析】根据题意可知，先求出乙工程队每天架设的电缆线长度，用甲工程队每天架设的长度×=乙工程队每天架设的长度，然后用乙工程队每天架设的长度×=丙工程队每天架设的长度，据此列式解答. 4．【答案】解：360×× =60× =15（千克） 答：第二天卖出了15千克桔子。 【思路分析】商店运来桔子质量×=第一天卖出的质量，第一天卖出的质量×=第二天卖出的质量。 5．【答案】解：根据题目中所说“甲给乙50元”可以知道，甲原来的钱数比现在的钱数多50元。那么 (元)。甲原来的钱数为 (元)。乙原来的钱数为 (元)。 答：甲原有225元，乙原有300元。 【思路分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。就一个数的几分之几是多少，用乘法。 6．【答案】解：（1﹣ ）×（1﹣ ）= 9×9× × =81× =1(平方厘米)答：剩下的纸片的面积是1平方厘米. 【思路分析】第二次剪完后剩下原来的，第四次剪完后剩下第二次剪完后剩下的，由此根据分数乘法的意义计算即可. 7．【答案】解： =15× =10.5（千米） 答：两周一共修了10.5千米。 【思路分析】以公路总长度为单位“1”，根据分数乘法的意义，用总长度乘第一周和第二周修的分率和即可求出两周一共修的长度。 8．【答案】答：三天一共看了全书的。 【思路分析】异分母分数相加减，先通分变为相同的分母，再按照同分母分数相加减的方法计算。 9．【答案】解：315 × （1/3-20％）=42千米 【思路分析】：单位1是全程，已知的，用乘法。 10．【答案】（1）解：（ ＋ ）×4 =×4 ＝ 答：两个工程队合作4天共修了这条地铁隧道的。 （2）解：124÷（1－） =124÷ ＝1240（m） 答：这条地铁隧道长1240m。 【思路分析】（1）根据题意可知，把这条地铁隧道的总长度看作单位“1”，工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙工程队的工作效率，然后用甲、乙工程队的工作效率和×合作的时间=一共修了这条地铁隧道的几分之几，据此列式计算； （2）根据题意可知，剩下没有修的长度÷剩下的占这条地铁隧道的分率=这条地铁隧道的长度，据此列式解答。 11．【答案】解：200××=72（本） 答：文艺书有72本。 【思路分析】科技书的本数=故事书的本数×科技书的本数是故事书的几分之几，文艺书的本数=科技书的本数×文艺书的本数是科技书的几分之几。 12．【答案】解：360×（1－ － ） ＝360×（1－ － ） ＝360× ＝150（千米） 答：两车相距150千米。 【思路分析】甲车还剩全程的没有行驶，乙车还剩全程的没有行驶，去掉没有行驶的路程，就是两车相距的距离。 13．【答案】解：25×=10（吨） 25×6÷10 =150÷10 =15（次） 答：15次才能运完。 【思路分析】大车一次运载货物的吨数×=小车一次运载货物的吨数，大车一次运载货物的吨数×6次=大车一共运载货物的吨数，大车一共运载货物的吨数÷小车一次运载货物的吨数=小车需要运的次数。 14．【答案】解：设下层书架有书x本．（1﹣ ）×50＝50× +x 10+x＝40 x＝30答：原来下层有30本书． 【思路分析】由题意可知，把上层数本数看作单位“1”。 数量之间存在以下相等关系：上层数本数－上层书本数×＝原来下层书本数＋上层书本数×，据此，代入数据和未知数即可列式解答。 15．【答案】解：甲店：42÷（6+1）=6 6×6×14=504（元） 乙店：42×14× =588× =504（元） 丙店：42×14×（1-） =588× =470.4（元） 504>470.4 答：到丙店买合算，要470.4元。 【思路分析】甲店购买花的钱数=42里面有（6+1）的个数×6×文具盒的标价； 乙店购买花的钱数=买文具盒的个数×文具盒的标价×按原价的几分之几销售； 丙店购买花的钱数=买文具盒的个数×文具盒的标价×（1-优惠几分之几）。 最后比较三个店购买的钱数进行比较即可。 16．【答案】解：96×（1-） =96× =84（千克） 84×（1+ ） =84× =94.5（千克） 答：这位减肥者现在重94.5千克。 【思路分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）； 求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）。 17．【答案】解：现在铜为 ，原来铜为640－120=520(g)，原来锌为840－520=320(g)。 【解析】【解答】答：原来铜重520克，原来锌重320克。 【思路分析】现在的总重量是（840+120）克，用现在的总重量乘现在铜的重量占总重量的分率求出现在铜的重量，用现在铜的重量减去添加铜的重量求出原来铜的重量，进而求出原来锌的重量即可。 18．【答案】解：3×××× =××× =×× =× =（米） 答：第四次弹起的高度是米。 【思路分析】上一次弹起的高度就是下次下落的高度，因此用3米乘求出第一次下落的高度；用第一次下落的高度乘求出第二次下落的高度；用第二次下落的高度乘求出第三次下落的高度；用第三次下落的高度乘即可求出第四次下落的高度。 19．【答案】解：320×× =240× =200（元） 答：妈妈买皮鞋花了200元钱。 【思路分析】妈妈买皮鞋花的钱数=妈妈买裤子的钱数×；其中，妈妈买裤子的钱数=妈妈买上衣的钱数×。 20．【答案】解：（100-100×）× =（100-40）× =60× =24（块） 答：第二个星期吃了24块巧克力。 【思路分析】第二个星期吃巧克力的块数=剩下的块数×，其中剩下的块数=总块数-总块数×，据此列式计算即可。 21．【答案】解：120× =20（人） 20× =4（人） 答：获一等奖的学生有4人。 【思路分析】先求获奖的学生数，再求获一等奖的学生数：先求参加学生的总数的是多少，再求参加学生总数与的积的是多少；两步都是求一个数的几分之几是多少，故都用乘法。 22．【答案】解：108×（1-） =108× =60（名） 60÷（1-） =60÷ =114（名） 答：这时阅览室有114名学生看书。 【思路分析】阅览室看书的女生人数始终没变，原来看书的女生人数=原来看书的总人数×（1-男生占的分率）=60人，后来又有几名男生来看书后阅览室现在的总人数=女生人数÷（1-增加男生后男生占的分率） 。 23．【答案】解：5000×（ + -1）=1500（台） 答：这个月实际超额生产电视机1500台。 【思路分析】这个月实际超额生产电视机的台数=五月份计划生产电视机的台数×实际比计划多生产几分之几，其中，实际比计划多生产几分之几=实际上半月生产了计划的几分之几+实际下半月生产了计划的几分之几-1，据此代入数据作答即可。 24．【答案】解：56×（1- ）=40（分） 答：六（2）班的总分是40分。 【思路分析】以六（1）班的总分为单位“1”，六（2）班的总分是六（1）班的（1-），根据分数乘法的意义计算六（2）班的总分即可。 25．【答案】解：根据题意， 作图如下： 60×=12（张） 答：笑笑的卡片数比淘气少12张。 【思路分析】根据题意可知，先画一条线段，表示淘气的卡片数量，平均分成5份，笑笑比淘气少画一份，据此作图； 要求笑笑的卡片数比淘气少几张，淘气的卡片张数×笑笑的卡片数比淘气少的分率=笑笑的卡片数比淘气少的张数，据此列式解答。 26．【答案】解： (人) (人) 现有男队员: (人) 女队员:114－60=54(人) 【思路分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 27．【答案】解：20000×（1-）×（1-） =20000× =11000× =8800（本） 答：图书馆还剩8800本教辅书。 【思路分析】以总本数为单位“1”，用总本数乘教辅书占总本书的分率即可求出教辅书本数；又以教辅书本数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用教辅书总数乘还剩下的分率即可求出还剩下教辅书的本数。 28．【答案】（1）解： 640× =80（千克） 答：实验中学食堂5月份比4月份多用80千克大米。 （2）解：640× =128（千克） 答：实验中学食堂6月份比4月份节省了128千克大米。 【思路分析】（1）实验中学食堂5月份比4月份多用大米的千克数=实验中学食堂4月份用大米的千克数×5月份用的大米比4月份增加了几分之几，据此代入数据作答即可； （2）实验中学食堂6月份比4月份节省大米的千克数=实验中学食堂4月份用大米的千克数×6月份用的大米比4月份节省了几分之几，据此代入数据作答即可。 29．【答案】解：甲：360÷（8＋1） =360÷9 =40（个） （360-40）×2 =320×2 =640（元） 乙：360×2×（1-） =360×2× =720× =648（元） 640元＜648元 答：去甲药店购买合算。 【思路分析】去甲药店购买的总价=（某社区要买N95口罩的总个数-送的个数）×单价；其中，送的个数=某社区要买N95口罩的总个数÷（8＋1）；去乙药店购买的总价=某社区要买N95口罩的总个数×单价×（1-优惠的分率），然后比较大小。 30．【答案】解：1-- =- = 360×=60（本） 答：科技书占图书角图书的；科技书有60本。 【思路分析】科技书占图书角图书的几分之几=1-连环画占图书角图书的几分之几-故事书占图书角图书的几分之几；科技书的本数=图书角图书的总本数×科技书占图书角图书的几分之几，代入数值计算即可。 31．【答案】解：660× ×＝440×＝110（个）答：我国严重缺水的城市有110个。 【思路分析】把城市的总个数看做单位“1”，单位“1”的量已知，先求出供水不足的城市的个数；再把供水不足的城市的个数看做单位“1”，单位“1”的量已求出，进而用乘法计算求得严重缺水的城市的个数，关键是找清单位“1”。 32．【答案】解：动手操作用的时间： × = (时) 做作业的时间： - × - = (时) 答：做作业用了 小时 【思路分析】此题解答的关键是先求出同学们动手操作用的时间，再用总的时间减去动手操作的时间和老师讲解的时间，剩下的时间就是做作业的时间。 33．【答案】解：纯牛奶： +× =+ =（杯） 水喝了×=（杯） 答： 乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。 【思路分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了+×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。 34．【答案】128下,162下 【解析】【解答】王健跳的下数：144x（1–）=144x=128（下） 李江跳的下数：144x（1+）=144x=162（下） 答：王健跳了128下，李江跳了162下。 故答案为：128下，162下 【思路分析】题意可知，本题把张云跳绳的下数看作单位“1”，王健跳的下数=张云跳的下数x（1–）;李江跳的下数=张云跳的下数x（1+）。单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 35．【答案】（1）解： （2）解：1530×× =340× =204（人） 答：六年级男生有204人。 【思路分析】（1）先画出一条线段表示全校人数，把全校人数平均分成9份；再画一条线段表示六年级人数，六年级人数相当于总人数的2份；再把表示六年级人数的线段平均分成5份，最后画一条线段表示六年级男生人数，男生人数相当于六年级人数的3份； （2）根据分数乘法的意义用总人数乘求出六年级人数，用六年级人数乘求出六年级男生人数。 36．【答案】解：217× × =62(万人) 【思路分析】求一个数的几分之几是多少，就是这个数乘几分之几 37．【答案】解：16-10=6（天） 14-10=4（天） 6+4=10（天） 老二：700× =420（元） 老三：700× =280（元） 答：老二得420元，老三得280元。 【思路分析】因为兄弟三人每个月轮流照顾年迈的母亲，所以每个人每月照顾母亲10天，那么老二替老大照顾母亲的天数=这个月老二照顾的天数-10，老三替老大照顾母亲的天数=这个月老三照顾的天数-10，那么老二应得的钱数=老大拿出的钱数×，老三应得的钱数=老大拿出的钱数×，据此代入数据作答即可。 38．【答案】解：如图所示， × = 答：小明第二次喝去了这杯果汁的 。 【思路分析】可以先画一个正方形，第一次喝去了一杯果汁的，那么把这个正方形平均分成4份，将其中的3份画上向左的斜线，第二次喝去了剩下果汁的，那么把向左的斜线部分平均分成2份，将其中的3份画上向右的斜线，这一部分就是第二次喝去的部分，所以小明第二次喝去了这杯果汁的几分之几=第一次喝完剩下几分之几×第二次喝去了剩下果汁的几分之几，据此代入数据作答即可。 39．【答案】解：30-30××2 =30-6 =24（吨） =24000（千克） 答：乙仓原来存粮24000千克。 【思路分析】要想两个仓库粮食相等时从甲仓库中取出的质量=甲仓存粮食的吨数×从甲仓库中取出几分之几，所以原来两个仓库存粮之差=要想两个仓库粮食相等时从甲仓库中取出的质量×2，故乙仓原来存粮的吨数=甲仓存粮食的吨数-原来两个仓库存粮之差，最后进行单位换算即可，即1吨=1000千克。 40．【答案】解：300×（1－）＝150（毫升）300×（1－）＝100（毫升）300×（1－）＝210（毫升）答：小丰剩下的饮料最多. 【思路分析】我们把一杯饮料的量看作单位“1”，然后运用分数乘法意义进行解答即可． 41．【答案】解：400-400× =400-80 =320（人） 答：下午最多允许320人入馆。 【思路分析】上午最多允许人数×=下午比上午减少的人数，上午最多允许人数-下午比上午减少的人数=下午最多允许的人数。 42．【答案】（厘米） 答： 血液在毛细血管中每秒流动厘米 。 【思路分析】动脉速度×=静脉速度；静脉速度×=毛细血管速度，据此解答。 43．【答案】解：36×(1-) =36× ＝20(名) 20÷ =20÷ ＝38(名) 38－36＝2(名) 答：后来又来了2名男生。 【思路分析】后来又来男生的人数=现在总人数-原来总人数；现在总人数=原来女生的人数÷（1-），其中，原来的女人数=原来志愿小组为社区老人读报的总人数×（1-男生占的分率）。 44．【答案】解：7.2×（1－ － ）＝1.3（千米） 答：还有1.3千米没有修。 【思路分析】 没有修的长度=沿江大道的长度×（1- 第一个月修了全长的几分之几-第二个月修了全长的几分之几）。 45．【答案】解 (个) (个) 【解析】【解答】解：=50（个），200×=110（个） 答：五年级用去50个，四年级用去气球110个。 【思路分析】五年级还剩下2份，四年级也剩下2份，因为两个班剩下的气球个数相等，所以平均分的份数是相同的。把200个气球平均分成了（7+13）份，则五年级用去的占总数的，四年级用去的占总数的，然后根据分数乘法的意义分别求出两班用去气球的个数。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$