吉林省白城市通榆县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

吉林省白城市通榆县2023-2024学年六年级下学期7月期末数学试题 一、填空题。（24分）（每空1分） 1．（1分）如果存入5000元记作+5000元，那么取出2400元，应记作　 　元． 2．（2分）171025000，读作 　 　，省略“亿”位后面的资尾数约是 　 　亿。 3．（1分）把一根长3米的铁丝平均分成4段，每段是全长的 　 　。 4．（1分）张阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期时张阿姨一共可以从银行取出 　 　元。 5．（3分）找规律，填数。 1，3，2，6，4，9，8，　 　，　 　，15，　 　，18，…… 6．（1分）小明期中考试语文、数学、英语三科的平均分是88分，已知语文成绩85分，英语成绩89分，那么数学成绩 　 　分。 7．（1分）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余 　 　吨水泥。 8．（1分）北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm，这幅图的比例尺是 　 　。 9．（5分）：　 　＝　 　÷16＝　 　%＝　 　折＝　 　（填小数） 10．（3分）小时＝　 　小时 　 　分 3.06kg＝　 　g 11．（1分）有3个同学一起练习投篮，如果他们一共投进13个球，那么一定有一个同学至少投进了 　 　个球。 12．（2分）：化成最简整数比是　 　，比值是　 　． 13．（2分）如果路程一定，那么速度和时间成 　 　比例关系。如果单价一定，那么总价和数量成 　 　比例关系。 二、判断题。（对的“√”，错的“×”总分5分） 14．（1分）甲车的速度比乙车快20%，则乙车的速度比甲车慢20%。 　 　 15．（1分）410÷50＝41÷5＝8……1。 　 　 16．（1分）长方形、正方形、平行四边形和圆都是轴对称图形．　 　 17．（1分）小芳是今年2月29日出生的。 　 　 18．（1分）最小的自然数是0。 　 　 三、选择题。（总分5分，将正确答案序号填在括号里） 19．（1分）一个长26厘米、宽19厘米、高7毫米的长方体物体，最有可能是（　　） A．橡皮 B．冰箱 C．普通手机 D．数学书 20．（1分）小明家在小强家南偏西35°方向上，那么小强家在小明家（　　）方向上。 A．北偏东35° B．北偏东55° C．东偏南55° D．西偏南55° 21．（1分）一个钝角三角形中的两个锐角的和一定（　　）90°。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 22．（1分）学校舞蹈队有男生和女生共40人，他们的比可能是（　　） A．5：2 B．4：3 C．4：1 D．3：4 23．（1分）要统计一个病人一天中血压升降变化情况，采用（　　）比较合适。 A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以 四、计算题。（37分） 24．（10分）直接得数。 687﹣95＝ 0.46+4.9＝ 3.14×8＝ 0÷0.5＝ 0.23＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 1.25×8＝ 25．（9分）脱式计算。 12.7﹣3.6﹣5.4 12.5×8÷12.5×8 26．（9分）简便计算。 1.7+3.98+2.3 27．（9分）求未知数x。 18x﹣13x＝3.5 0.9：x＝15： 五、图形与操作。（6分） 28．（6分）图形与操作。 （1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。 （2）画一个和三角形ABC面积相等的长方形。（假设图中每个小方格的边长是1厘米） 六、问题解决。（23分） 29．（3分）一台电脑4000元，现在打八五折出售，现在购买要花多少钱？ 30．（4分）如图是某校六年级学生最喜欢的运动项目统计图，如果六年级一共有300人，根据要求回答问题。 （1）最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几？ （2）最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人？ 31．（4分）一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm，底面直径是高的．做这个水桶大约要用多少铁皮？ 32．（4分）一辆运货汽车从甲地到乙地，平均每小时行72千米，10小时到达。回来时空车原路返回，每小时可行90千米，多少小时能够返回原地？（用比例解） 33．（4分）一个圆锥形沙堆，底面直径是6m，高是2.5m．用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 34．（4分）8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共有25只。如果它们一共有170条腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？ 参考答案与试题解析 一、填空题。（24分）（每空1分） 1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入银行记为正，则从银行取出就记为负，直接得出结论即可． 【解答】解：如果存入5000元记作+5000元，那么取出2400元，应记作﹣2400元． 故答案为：﹣2400． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：171025000，读作：一亿七千一百零二万五千，省略“亿”位后面的资尾数约是2亿。 故答案为：一亿七千一百零二万五千，2亿。 【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读、写或借助数位表读、写数能较好地避免读、写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。 3．【分析】把铁丝的全长看作单位“1”，根据分数的意义，平均分的份数作分母，取的份数作分子，即可得出每段是全长的几分之几。 【解答】解：把一根长3米的铁丝平均分成4段，每段是全长的。 故答案为：。 【点评】本题考查分数的意义，熟练掌握分数的意义是解题的关键。 4．【分析】根据本息＝本金×利率×存期+本金，代入数据解答即可。 【解答】解：5000×2.75%×3+5000 ＝412.5+5000 ＝5412.5（元） 答：到期时张阿姨一共可以从银行取出5412.5元。 故答案为：5412.5。 【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 5．【分析】规律：奇数项依次乘2，偶数项依次加3。 【解答】解：1，3，2，6，4，9，8，12，16，15，32，18，…… 故答案为：12、16、32。 【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 6．【分析】用平均分88分乘3求出三科总成绩，再分别减去语文和英语的成绩即可。 【解答】解：88×3﹣85﹣89 ＝264﹣85﹣89 ＝179﹣89 ＝90（分） 答：数学成绩90分。 故答案为：90。 【点评】掌握平均数的含义和求平均数的方法是解题的关键。 7．【分析】用每天用去的吨数，乘天数，算出已经用去的吨数，再求剩下的吨数即可。 【解答】解：工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余（a﹣2.5b）吨水泥。 故答案为：（a﹣2.5b）。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 8．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。 【解答】解：2.4cm：120km ＝2.4cm：12000000cm ＝1：5000000 答：这幅图的比例尺是1：5000000。 故答案为：1：5000000。 【点评】解答此题的关键是掌握比例尺＝图上距离：实际距离这个公式。 9．【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷16；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折。 【解答】解：＝15：20＝12÷16＝75%＝七五折＝0.75 故答案为：20，12，75，七五，0.75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 10．【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：小时＝2小时12分 3.06kg＝3060g 故答案为：2，12；3060。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 11．【分析】把3个同学看作3个抽屉，把13个球看作13个元素，那么每个抽屉需要放13÷3＝4（个）……1（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的1个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：4+1＝5（个），所以总有一人至少投进了5个球，据此解答。 【解答】解：13÷3＝4（个）……1（个） 4+1＝5（个） 答：一定有一个同学至少投进了5个球。 故答案为：5。 【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 12．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变； （2）用最简比的前项除以后项即得比值． 【解答】解：（1）： ＝（×8）：（×8） ＝6：1； （2）： ＝6：1 ＝6÷1 ＝6． 故答案为：6：1，6． 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数． 13．【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化，如果相对应的两个数的比值一定，则这两种量成正比例关系；如果相对应的两个数的积一定，则这两种量成反比例关系；据此解答。 【解答】解：速度×时间＝路程（一定），所以速度和时间成反比例。 总价：数量＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。 故答案为：反；正。 【点评】本题考查比例的应用，熟练掌握正比例、反比例的判断方法是解题的关键。 二、判断题。（对的“√”，错的“×”总分5分） 14．【分析】甲车的速度比乙车快20%，即甲车的速度是乙车速度的（1+20%），则乙车的速度就比甲车慢：20%÷（1+20%），由此判断即可。 【解答】解：20%÷（1+20%） ＝20%÷1.2 ≈16.7% 答：乙车的速度比甲车慢16.7%。 故答案为：×。 【点评】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 15．【分析】根据有余数的算式商不变的规律：被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），商不变，但是余数也要同时除以一个相同的数。 【解答】解：410÷50＝8......10 41÷5＝8……1。 这两个算式的余数不相同，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题的关键是理解这两个算式的余数不相同。 16．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断． 【解答】解：长方形沿其对边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形； 正方形沿对边的中线和对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形； 平行四边形沿任何一条直线对折，对折后的两部分都不能完全重合，则平行四边形不是轴对称图形； 圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形； 故答案为：×． 【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征． 17．【分析】用2024除以4，有余数就是平年，没有余数就是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天，据此解答。 【解答】解：2024÷4＝506，没有余数，是闰年，2月有29天，本题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查年月日的知识，注意掌握平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。 18．【分析】自然数：非负整数，是正整数和零．也就是除负整数外的所有整数。 【解答】解：最小的自然数是0。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了自然数的认识。 三、选择题。（总分5分，将正确答案序号填在括号里） 19．【分析】根据生活实际，一本数学书，长约26厘米，宽约19厘米，厚度约7毫米， 橡皮的尺寸要远远小于这些数据，冰箱的尺寸要远远大于这些数据， 根据生活实际，普通手机的尺寸大约是长15厘米，宽7厘米、高0.6厘米； 由此推测可能是数学书。 【解答】解：一个长26厘米，宽19厘米，高7毫米的长方体物体，最有可能是数学书， 故选：D。 【点评】解答此题的关键是结合生活实际，明白1厘米实际有多长。 20．【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可。 【解答】解：小明家在小强家南偏西35°方向上，那么小强家在小明家北偏东35°方向上。 故选：A。 【点评】本题考查了方向的相对性。 21．【分析】因为钝角大于90度而小于180度，而三角形的内角和是180度，所以其中一个钝角已经大于90度，所以剩下的两个角的和是小于90度的；据此解答即可。 【解答】解：因为钝角三角形的内角和是180度，其中已经有一个角是大于90度的，所以剩下两个锐角的和小于90度。 故选：B。 【点评】此题主要考查利用三角形的内角和是180度灵活解决问题。 22．【分析】把每个选项中的比的前项和后项加在一起，能整除40，即为正确答案。 【解答】解：选项A，5+2＝7，不能整除40，所以不可能； 选项B，4+3＝7，不能整除40，所以不可能； 选项C，4+1＝5，能整除40，所以可能； 选项D，3+4＝7，不能整除40，所以不可能。 故选：C。 【点评】解答此题的关键是明白总份数应能整除总人数40。 23．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。 【解答】解：要统计一个病人一天中血压升降变化情况，采用折线统计图比较合适。 故选：A。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 四、计算题。（37分） 24．【分析】根据整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 687﹣95＝592 0.46+4.9＝5.36 3.14×8＝25.12 0÷0.5＝0 0.23＝0.008 ＝ ＝ ＝10 ＝1 1.25×8＝10 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算方法和乘方的计算方法。 25．【分析】按照乘法分配律计算； 按照减法的性质计算； 按照乘法交换律和结合律计算。 【解答】解： ＝24×+24×﹣24× ＝6+20﹣21 ＝5 12.7﹣3.6﹣5.4 ＝12.7﹣（3.6+5.4） ＝12.7﹣9 ＝3.7 12.5×8÷12.5×8 ＝（12.5÷12.5）×（8×8） ＝1×64 ＝64 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 26．【分析】第1题，根据加法交换律进行解答； 第2题，根据乘法分配律进行解答； 第3题，根据加法交换律和加法结合律进行解答。 【解答】解：1.7+3.98+2.3 ＝1.7+2.3+3.98 ＝4+3.98 ＝7.98 ＝×+× ＝×（） ＝×1 ＝ ＝（）+（） ＝1+1 ＝2 【点评】掌握运算定律和简便运算的方法是解题的关键。 27．【分析】（1）化简后式子是：5x＝3.5，然后式子两边同时除以5即可求出未知数； （2）利用比例的性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，化简方程为，然后利用等式的性质，两边同时乘即可求出未知数； （3）方程转化为0.8x＝2.4×1.5，再利用等式的性质两边同时除以0.8，求出即可。 【解答】解：18x﹣13x＝3.5 5x＝3.5 5x÷5＝3.5÷5 x＝0.7 0.8x＝2.4×1.5 0.8x＝3.6 0.8x÷0.8＝3.6÷0.8 x＝4.5 【点评】本题考查了解方程问题，熟练运用等式的性质是解决本题的关键。 五、图形与操作。（6分） 28．【分析】（1）根据图形旋转的方法，点C不动，画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形即可。 （2）根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形，这个长方形和三角形ABC面积相等，据此解答即可。 【解答】解：（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。如图： （2）画一个和三角形ABC面积相等的长方形。（假设图中每个小方格的边长是1厘米）如图： （长方形画法不唯一，合理即可） 【点评】本题考查了图形的旋转以及三角形和长方形面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 六、问题解决。（23分） 29．【分析】打八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用原价乘85%就是现价。 【解答】解：八五折＝85% 4000×85%＝3400（元） 答：现在购买要花3400元。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折现价就是原价的百分之几十几。 30．【分析】（1）最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的百分之几＝1﹣22.5%﹣30%﹣20%，由此解答本题； （2）最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多多少人＝总人数×（30%﹣20%），由此解答本题。 【解答】解：（1）1﹣22.5%﹣30%﹣20%＝27.5% 答：最喜欢跳绳的学生占六年级学生总数的27.5%。 （2）300×（30%﹣20%） ＝300×10% ＝30（人） 答：最喜欢乒乓球的同学比最喜欢足球的同学多30人。 【点评】本题考查的是统计图的应用。 31．【分析】无盖的圆柱形铁皮水桶，则计算一个底面积加上侧面积即可，知道底面直径和高的关系，先求出底面直径，再根据公式可求底面积和侧面积，然后相加即可． 【解答】解：圆柱的底面直径：12×＝8（dm） 需用铁皮面积： 3.14×8×12+3.14×（8÷2）2 ＝301.44+50.24 ＝351.68 ≈352（dm2） 答：做这个水桶大约要用352dm2铁皮． 【点评】此题考查了圆柱的侧面积的计算方法，计算表面积时注意此题只算一个底面的面积． 32．【分析】路程一定，速度和时间成反比例，所以根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘所用的时间等于返回的速度乘所用的时间，据此列出比例解答求出多少小时能够返回原地即可。 【解答】解：设x小时能够返回原地。 90x＝72×10 90x＝720 x＝8 答：8小时能够返回原地。 【点评】解答此题的关键是先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 33．【分析】要求能铺多少米，首先根据圆锥的体积公式：V＝Sh，求出沙堆的体积，把这堆沙铺在长方形的路面上就相当于把这堆沙的形状变为一个长方体，只是形状改变了，但沙的体积没有变，因此，用沙的体积除以长方体的宽再除以高就是所铺的长度．由此列式解答即可． 【解答】解：2cm＝0.02m， ×3.14×（6÷2）2×2.5÷（10×0.02） ＝23.55÷0.2 ＝117.75（米） 答：能铺117.75米． 【点评】本题的关键是明确这堆沙的体积不变，然后再灵活应用圆锥和长方体的体积公式进行计算． 34．【分析】假设笼子里都是螳螂，那么就有25×6＝150（条）腿，这样实际就比假设多170﹣150＝20（条）腿；因为一只蜘蛛比一只螳螂多8﹣6＝2（条）腿，所以就有20÷2＝10（只）蜘蛛；进而求得螳螂的只数。 【解答】解：蜘蛛：（170﹣25×6）÷（8﹣6） ＝20÷2 ＝10（只） 螳螂：25﹣10＝15（只） 答：蜘蛛有10只，螳螂有15只。 【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/12 7:54:42；用户：周；邮箱：854178494@qq.com；学号：4219671 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $$