11.1 交变电流的产生与描述（课件PPT）-【创新方案】2025年高考物理一轮总复习（江苏专版）

第十一章 交变电流 电磁振荡与电磁波 传感器 交变电流的产生与描述 第一讲 |纲举目张|·|精要回顾| 周期性 正弦 nBSω 热效应 [微点判断] (1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。 ( ) (2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。 ( ) × × (3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。 ( ) (4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。( ) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。 ( ) √ √ × 1 逐点清(一)　交变电流的产生和描述(基础点速过) 3 逐点清(三)　有效值的理解和计算(重难点疏通) CONTENTS 目录 逐点清(二)　交变电流的“四值”(重难点疏通) 2 课时跟踪检测 4 逐点清(一)　交变电流的产生和描述(基础点速过) NO.1 |关键知能|·|升维学习|　 ◉交变电流的产生 1．(2022·浙江1月选考)如图所示，甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况，摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动；乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况，皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是(　 ) A．甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场 B．乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场 C．甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电 D．乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电 √ 解析：甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀，则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场，A正确； 乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀，则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场，B错误； 根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电，因不一定匀速转动，故C错误； 乙图中是非匀强磁场，则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电，D错误。 √ ◉描述交变电流的物理量 3．(2023·湖南高考改编)某同学自制了一个手摇 交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动 (皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在 同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡。假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是(　 ) √ 解析：大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，根据v＝ωr并结合题意可知，大轮与小轮半径之比为4∶1，则小轮和线圈转动的角速度为4ω，A错误； 1．正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置 图示 位置 中性面位置 与中性面垂直的位置 续表 2．正弦式交变电流的变化规律(线圈从中性面开始计时)   函数表达式 图像 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 续表 [注意]　e、i、u三个量的变化步调总是一致的，且总是与Φ的变化反相。 逐点清(二)　交变电流的“四值”(重难点疏通) NO.2 1．如图甲所示，标有“220 V,40 W”的灯泡和标有“20 μF,320 V”的电容器并联接到交流电源上， 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是(　 ) √ √ 3．(2022·广东高考)如图是简化的某种旋转磁极 式发电机原理图。定子是仅匝数n不同的两线圈， n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈 到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是(　 ) A．两线圈产生的电动势的有效值相等 B．两线圈产生的交变电流频率相等 C．两线圈产生的电动势同时达到最大值 D．两电阻消耗的电功率相等 √ 4．发电机的示意图如图甲所示，边长为L的正方形金属框，在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO′轴转动，阻值为R的电阻两端的电压如图乙所示。其它电阻不计，图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周(　 ) √ 解析：根据题图甲可知，金属框转动产生交流电，框内电流方向会发生变化，选项A错误； 根据题图乙可知，电动势最大值为Um，选项B错误； 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 续表 续表 逐点清(三)　有效值的理解和计算(重难点疏通) NO.3 1．对有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值； (2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流用的是有效值； (4)通常没有特别加以说明的，一般指有效值。 2．有效值的两种计算方法 续表 [典例]　(2024·南京一中月考)一电阻R接到如图甲所示的正弦式交流电源上，两端电压的有效值为U1，消耗的电功率为P1；若该电阻接到如图乙所示的方波交流电源上，两端电压的有效值为U2，消耗的电功率为P2。若甲、乙两图中的U0、T所表示的电压值、周期值是相同的，则下列说法正确的是(　 ) √ 题点1　公式法 1．(2024·徐州模拟)如图所示，MN右侧存在垂直纸面向 里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，某同学用粗细均匀、 总阻值为R的漆包电阻丝做成两个半径均为r的半圆形闭合 金属线圈，图中O点导线交叉处不连通。金属线圈可绕两 半圆直径所在的转轴O1O2(恰好与边界MN重合)转动。金属 线圈以角速度ω1匀速转过半圈的过程中产生的热量与以角速度ω2匀速转过一圈的过程中产生的热量相等，则ω1∶ω2等于(　 ) A．2∶1 B．4∶1 C．1∶2 D．1∶4 √ 题点2　热效应法 2．(2023·镇江模拟)一交流电压随时间变化的图像如图所示，此交流电压的有效值为(　 ) √ √ √ 课时跟踪检测 NO.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 1．如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列说法正确的是(　 ) 11 A．在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零 B．从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsin ωt C．在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大 D．在图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d 6 7 8 9 10 12 1 2 3 4 5 11 √ 6 7 8 9 10 12 1 2 3 4 5 11 解析：图中甲、丙位置为中性面，图乙、丁位置为峰值面，结合所学知识易知A正确，C错误； 从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imcos ωt，B错误； 在图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 √ 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 √ 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 4．家用电子调光灯的调光功能是用电子线路 将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现 的，截去部分后通过调光灯的电流随时间的变化如图所示，则下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 11 √ 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 √ 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 6．一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是(　 ) √ 1 5 6 7 8 9 10 12 解析：由题图可知t＝0.4 s时电流为正方向最大值，电流方向没有发生变化，故A错误； 由题图可知，该交变电流的周期为T＝0.4 s，故B错误； 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 √ 11 7．如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接220 V的正弦式交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为(　 ) 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 8．(2024·启东模拟)为发展新能源，某科研小组制作了一个小型波浪发电机，磁铁固定在水中，S极上套有一个浮筒，浮筒上绕有线圈，其截面示意图如图甲所示。浮筒可随波浪上下往复运动切割磁感线而产生电动势，线圈中产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，如图乙所示，线圈电阻r＝2 Ω，把线圈与阻值R＝8 Ω的小灯泡串联，小灯泡恰好正常发光。下列说法正确的是(　 ) 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 A．小灯泡的额定电压为3 V B．线圈中电流的有效值为0.5 A C．发电机的输出功率为1.28 W D．一周期内线圈产生的焦耳热为0.32 J 2 3 4 11 √ 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 9．(2024·太仓模拟) 半径为r的圆形导体框与小灯泡组成如图甲所示的回路，框内存在匀强磁场，磁感应强度随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定垂直纸面向里为磁场的正方向)，圆形导体框电阻为R1，小灯泡电阻为R2，其他电阻不计，磁感应强度最大值为B0，变化周期为T，电压表为理想电压表，下列说法正确的是(　 ) 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 √ 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 10．(2023·东台模拟)手摇式发电机是我们教学中常用的演示工具，如图甲所示，其工作原理可以简化为图乙所示。一个小型旋转电枢式交流发电机的矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中以矩形线圈中轴线为轴、以角速度ω匀速转动，产生的交流电通过M、N与外电路连接，如图乙所示，外电路灯泡电阻为R，电压表为理想交流电压表。在线圈由平行于磁场方向位置转过90°的过程中，下面说法正确的是(　 ) 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 √ 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 12 2 3 4 11 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11．如图甲所示的电路中，电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时， UAB>0)。由此可知(　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 12．(2024·泰兴模拟)发电机转子是匝数n＝100、边长L＝20 cm的正方形线圈，其置于磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的电阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝99 Ω。试求： 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 ◉交变电流的函数表达式 2．一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势e＝200·sin 100πt(V)，下列说法正确的是(　 ) A．该交变电流的频率是100 Hz B．当t＝0时，线圈平面恰好与中性面垂直 C．当t＝ s时，e达到峰值 D．该交变电流的电动势的有效值为200 V 解析：由交变电流的电动势瞬时值表达式e＝nBSω·sin ωt可知，交变电流的频率f＝＝50 Hz，A错误； 在t＝0时，电动势瞬时值为0，线圈平面恰好在中性面处，B错误； 当t＝ s时，e达到峰值Em＝200 V，C正确； 该交变电流的电动势的有效值E＝＝200 V，D错误。 A．线圈转动的角速度为2ω B．灯泡两端电压有效值为3nBL2ω C．若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则灯泡两端电压有效值为 D．若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮 线圈产生感应电动势的最大值Emax＝nBS·4ω，又S＝L2，联立可得Emax＝4nBL2ω，则线圈产生感应电动势的有效值E＝＝2nBL2ω，根据串联电路分压原理可知，灯泡两端电压有效值为U＝＝nBL2ω，B错误； 若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值Emax′＝8nBL2ω，此时线圈产生感应电动势的有效值E′＝＝4nBL2ω，根据电阻定律R′＝ρ可知，线圈电阻变为原来的2倍，即为2R，根据串联电路分压原理可得，灯泡两端电压有效值U′＝＝，C正确； 若仅将小轮半径变为原来的两倍，根据v＝ωr可知，小轮和线圈的角速度变小，根据E＝可知，线圈产生的感应电动势有效值变小，灯泡两端电压变小，则灯泡变暗，D错误。 特点 B⊥S B∥S Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大 电流为零，方向改变 电流最大，方向不变 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt A．t＝时刻，的示数为零 B．灯泡恰好正常发光 C．电容器将被击穿 D.的示数保持110 V不变 解析： 的示数是交流电压的有效值，即为220 V，选项A、D错误； 交流电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，选项B正确； 交流电压的峰值Um＝220 V≈311 V，小于电容器的耐压值，故电容器不可能被击穿，选项C错误。 2．如图所示，矩形线圈在磁感应强度为B＝0.5 T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′以角速度ω＝ rad/s匀速转动，线圈的面积S＝0.1 m2，匝数为n＝100，线圈总电阻为r＝1 Ω，线圈的两侧经集流环和电刷与阻值为9 Ω的电阻R连接。与电阻R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行(如图所示)，则下列说法正确的是(　 ) A．交流发电机产生的感应电动势最大值为3 V B．交流电压表的示数为3.5 V C．线圈从t＝0时刻开始转过90°的过程中，通过电阻的电荷量为0.5 C D．线圈从t＝0时刻开始转过90°的过程中，电阻产生的热量为 J 解析：交流发电机产生的感应电动势最大值Em＝nBSω＝100×0.5×0.1× V＝5V，故A错误； 交流发电机产生的感应电动势有效值为E＝＝5 V，由闭合电路的欧姆定律，I＝＝0.5 A，外电阻两端电压U＝IR＝4.5 V，即电压表读数为4.5 V，故B错误； 线圈从t＝0时刻开始转过90°的过程中，t＝＝＝ s，电阻产生的热量Q＝I2Rt＝0.52×9× J＝ J，故D错误。 线圈从t＝0时刻开始转过90°的过程中，线圈中磁通量变化ΔΦ＝BS，产生的平均感应电动势E平＝，感应电流的平均值I平＝，通过电阻的电荷量q＝I平Δt＝＝0.5 C，故C正确； 解析：转子转动过程中，在两线圈中产生正弦式交变电流，其最大值为Em＝nBSω，有效值为E＝，由于n1>n2，则两线圈中产生的交变电流的最大值不同，有效值也不同，故A错误； 两线圈产生的交变电流的频率由同一转子的转速决定，故频率相等，B正确； 当n1线圈中产生的电动势最大时，n2线圈中产生的电动势为零，故C错误； 由于两线圈中产生的电动势的有效值不同，根据P＝知，两电阻消耗的电功率不相等，故D错误。 A．框内电流方向不变 B．电动势的最大值为 Um C．流过电阻的电荷量q＝ D．电阻产生的焦耳热Q＝ 根据q＝t＝t＝可知，金属框转动半周，磁通量的改变量为2BL2，通过电阻的电荷量为，转动一周流过电阻的电荷量为q总＝2×＝，选项C错误； 题图乙等价为余弦式交流电，因此根据有效值可知Q＝t，交流电最大值为BL2ω＝Um，联立可知Q＝，选项D正确。 物理量 重要关系 适用情况及说明 瞬时值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的感应电动势和感应电流 峰值 Em＝nBSω Im＝ 讨论电容器的击穿电压 有效值 E＝　U＝ I＝ (只适用于正弦式交变电流) (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的值 (3)保险丝的熔断电流 (4)交流电表的读数 平均值 ＝n＝BL ＝ q＝Δt＝n 计算某段时间内通过 电路截面的电荷量 公式法 若图像部分是正弦(或余弦)交流电，其中从零(或最大值)开始的周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im＝I、Um＝U求解 热效应法 若交变电流为非正弦交变电流，在计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内在“相同电阻”上产生“相同热量”。再利用两类公式：Q＝I2Rt和Q＝t分别求电流有效值和电压有效值 A．U1＝U0 B．U2＝U0 C．P1＝ D．P1∶P2＝1∶2 电阻接到方波交流电源上，设两端电压的有效值为U2，则有·＋·＝T，解得U2＝U0，功率P2＝＝，则P1∶P2＝1∶5，故B、D错误。 解析：金属线圈转动过程中产生的电动势最大值Em＝BSω＝B·πr2ω，电路中电流的有效值I＝＝＝，金属线圈以角速度ω1匀速转过半圈过程中产生的热量Q＝I12R＝，金属线圈以角速度ω2匀速转过一圈过程中产生的热量Q＝I22R＝，得ω1∶ω2＝2∶1，故A正确，B、C、D错误。 A．50 V B．50 V C．25 V D．75 V 解析：题图中给出的是一方波交流电，周期T＝0.3 s，前时间内U1＝100 V，后时间内U2＝－50 V。设该交流电压的有效值为U，根据有效值的定义，有T＝ · ＋ · T，代入已知数据，解得U＝50 V，A正确。 3.(2023·江苏常州模拟)如图所示的区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一扇形闭合导线框，电阻为R、半径为L、圆心角为60°，绕顶点O(位于磁场边界)在纸面内匀速转动，角速度为ω。线框串有一理想交流电流表(未画出)，则交流电流表的示数为(　 ) A. B. C. D. 解析：设线框转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，此时感应电流的大小为I＝＝＝，根据有效值的定义有I有效2RT＝2R·，所以感应电流的有效值为I有效＝，D正确。 题点3　含有二极管有效值的计算 4．某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化。与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)。在A、B间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u＝20sin 100πt(V)，则交流电压表的示数为(　 ) 解析：二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另半个周期内R断路。电压表的示数为加在R两端电压的有效值，设为U，在正半周内，交流电压的有效值为20 V，由电流的热效应，在一个周期内有T＝·，解得U＝10 V≈14.1 V，D正确。 A．10.0 V B．20.0 V C．15.0 V D．14.1 V 2．如图所示为交流发电机的模型示意图，矩形线框abcd在匀强磁场中绕OO′逆时针匀速转动，从图示位置开始转过90°的过程中，下列说法正确的是(　 ) A．电流方向由c到b，大小逐渐减小 B．电流方向由b到c，大小逐渐减小 C．电流的有效值与平均值的比值为 D．电流的有效值与平均值的比值为 解析：根据楞次定律可知，电流方向由b到c，从中性面开始计时，转过90°的过程中，电流逐渐增大，A、B错误； 电流的有效值为I＝，电流的平均值为＝，二者之比为，C错误，D正确。 3．如图所示，闭合开关后，R＝5 Ω的电阻两端的交流电压为u＝50sin 10πt V，电压表和电流表均为理想交流电表，则(　 ) A．该交流电周期为0.02 s B．电压表的读数为100 V C．电流表的读数为10 A D．电阻的电功率为1 kW 解析：该交流电的周期T＝＝0.2 s，A错误； 电压表的读数为交流电的有效值，即U＝50 V，B错误； 电流表的读数为I＝＝10 A，C正确； 电阻的电功率为P＝IU＝500 W，D错误。 A．这也是一种交流电 B．电流的变化周期是0.01 s C．电流的有效值是1 A D．电流通过100 Ω的电阻时，1 s内产生的热量为200 J 解析：交流电的特点是电流方向周期性变化，A错误； 根据图像可得电流的变化周期是0.02 s，B错误； 根据有效值的定义得：2R·＝I2R·T，代入数据解得： I＝1 A，电流通过100 Ω的电阻时，1 s内产生热量为100 J，C正确，D错误。 5.如图所示，N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动，ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为(　 ) A．NBL2ω B．NBL2ω C．NBL2ω D．NBL2ω 解析：交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关，Em＝NBSω＝NBL2ω，因此有效值为E＝eq \f(Em,\r(2))＝eq \f(\r(2),2)NBL2ω，故B正确。 A．在t＝0.4 s时电流改变方向 B．该交变电流的周期为0.5 s C．该交变电流的表达式为i＝2cos 5πt A D．该交变电流的有效值为 A 由题图可知，电流的最大值为imax＝2 A，角速度为ω＝＝5π rad/s，故该交变电流的表达式为i＝imaxcos ωt＝2cos 5πt A，故C正确； 该交变电流的有效值为i＝＝ A，故D错误。 A．220 V B．110 V C. V D. V 解析：设电压的有效值为U，根据有效值定义有，解得U＝110 V，则B正确。 解析：由乙图可知，感应电动势有效值为4 V，此时小灯泡正好正常发光，则由串联分压可得U额＝＝3.2 V，则线圈中电流有效值为I有＝I额＝＝0.4 A，发电机输出功率为P出＝U额I额＝1.28 W，由乙图可得周期为0.4 s，一周期内线圈产生的焦耳热为Q＝I有2rT＝0.128 J，故选C。 A．导体框上感应电动势的最大值为 B．电压表的示数为 C．在～内流过小灯泡电流的方向N→L→M，通过小灯泡的电荷量q＝ D．一个周期内回路中产生的热量 解析：由图像可知磁感应强度为B＝B0sin ωt，线框中感应电动势为E感＝＝B0πr2ωcos ωt，ω＝，感应电动势的最大值为Em＝，故A错误； 电压表示数为小灯泡电压的有效值E有效＝，U＝＝，故B错误； 一个周期内回路中产生的热量Q＝T＝，故D正确。 在～内磁场垂直纸面向外增大，感应电流产生的磁场垂直纸面向里，感应电流沿顺时针方向，故流过小灯泡电流的方向N→L→M，通过小灯泡的电荷量为q＝·Δt＝Δt＝＝，故C错误； A．电压表V的示数为 B．通过灯泡的电荷量为 C．灯泡中产生的焦耳热为 D．从线圈平行于磁场方向位置开始计时，通过线圈中感应电流的瞬时值表达式为i＝sin ωt (A) 解析：当线圈平行于磁场方向时电动势最大，其峰值Em＝nωBS，所以，电流有效值I＝＝，电压表示数U＝IR＝，故A错误； 线圈转过90°的过程中通过灯泡的电荷量为q＝t＝·＝×＝，故B错误； 电动势的有效值E＝，电流的有效值I＝，线圈转过90°的过程中灯泡产生的焦耳热Q＝I2Rt＝，故C正确； 流过线圈电流的最大值为Im＝＝，从线圈平行磁场方向位置开始计时，感应电流的瞬时值表达式为i＝cos ωt (A)，故D错误。 A．在A、B之间所加的交变电压的周期为5×10－2 s B．在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u＝220sin 50πt(V) C．加在R1上电压的有效值为55 V D．加在R1上电压的有效值为55 V 解析：由题图乙可知，交变电压的周期为T＝2×10－2 s，A错误； 交变电压瞬时值的表达式为u＝220sint(V)＝220sin 100πt(V)，B错误； 电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R1被短路，电压值取负值时，即在后半个周期内，二极管电阻无穷大，可看作断路，R1上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R1的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T＝·，可求出U＝55 V，C正确，D错误。 (1)写出交变电流瞬时值表达式； (2)外电阻上消耗的功率； (3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？ 解析：(1)电动势的最大值Em＝nBωL2＝628 V 根据闭合电路欧姆定律得Im＝＝6.28 A 故交变电流瞬时值表达式i＝6.28 sin(100πt)A。 (2)电流的有效值I＝ 外电阻上消耗的功率 P＝I2R＝2R＝1.95×103 W。 答案：(1) i＝6.28 sin(100πt)A　(2)1.95×103 W　(3)0.01 C (3)从计时开始到线圈转过过程中， 平均感应电动势 ＝n＝n＝ 平均电流＝＝ 通过外电阻的电荷量q＝·Δt＝＝0.01 C。 $$