乘法和加减法的混合运算 （教案）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

课题 乘法和加减法的混合运算 第1课时 主备人 教学 目标 1、让学生结合解决问题的过程认识综合算式，掌握乘法和加减法混合运算的顺序，并能正确地脱式计算。 2、让学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题的方法的多样化。 3、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。 4、让学生在老师的鼓励、帮助下，积极参与探索算法的过程并在数学活动中获得成功的体验，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 教学 重难点 教学重点：掌握运算顺序，能正确计算，会把分步算式按顺序合并成综合算式。 教学难点：加减法在前，乘法在后的混合运算的顺序。 课前准备 挂图 教师活动 学生活动 设计意图或修改 1、 复习铺垫 口算：22+3-10=　　11-8+5=　　3×4÷2=　　12÷6×4= 师小结：加和减称为第一级运算，乘和除称为第二级运算，在同级运算中，谁在前就先算谁。 二、创设问题情境，提出数学问题 1．创设情境，激趣导入。 谈话：今天，老师就带大家一起来逛逛文具店。课件呈现文具店场景。文具店里的商品可真不少，谁来说一说你都看到了哪些商品，每种商品的价格是多少元。 2．提出问题。 谈话：今天,文具店里还来了两位小朋友,小军和小晴, 小军买3本笔记本和1个书包，你们能帮他算一算一共要用去多少钱吗？ 三、师生互动，解决第一个问题 1．运用已有经验，学生独立解答。 谈话：大家愿意帮忙吗？好，赶快在练习本上算一算吧。 谈话：大家看这位同学做得对吗？谁来说说你是怎样想的，把你的思路讲给大家听一听。 2．学生尝试列综合算式。 谈话：同学们都是列两个一步计算的算式做的，在数学上，这叫分步解答。这两个算式叫分步算式。现在老师提一个新要求，大家能不能把这两个算式合在一起列成一个综合算式呢，在练习本上试一试。 教师指出：这个算式就是一个综合算式。会读综合算式吗？ 3．规范综合算式的书写格式。 谈话：这个综合运算有自己的书写格式，大家想了解吗？ 讲解：我们在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，要用递等式计算。这里要注意为了便于第一行的算式与第二行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置，等号的末端跟算式的前端对齐。需要算几步就画几个“＝”。同时板书： 5×3＋20 ＝ ＝ 4．学生尝试计算并交流。 谈话：这个算式，要先算什么，再算什么。请你把自己的想法在小组里交流一下。 交流：在5×3＋20，要先算什么？15应写在哪里？后面的加号和20该怎么办？ 说明：暂时不算的原样照抄。 教师同时板演： 5×3＋20 ＝_____＋_____ ＝_____ 提问：为什么先算5×3？谈话：解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写出答语。 小军的问题，在同学们的努力下，顺利解决了。 5．观察比较，体会区别和联系。 谈话：现在，以小组为单位，请你们把分步算式和综合算式进行比较，找出相同和不同的地方。 小结：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，我们都要先求3本笔记本的价钱再加上1个书包的价钱。分步算式是分两步来解答的，综合算式是列成一个算式来解答的，它进行的是含有乘法和加法的两级混合运算，这就是这节课我们要一起研究的新问题。（板书课题：混合运算） 四、自主探索，解决第二个问题 谈话：小晴买了什么呢？ 我要买2盒水彩笔，付给售货员50元，应找回多少元呢？ 谈话：这个问题，请同学们先独立列出综合算式。 全班交流 板书：50-18×2 谈话：同学们真肯动脑筋，看来，综合算式也能帮我们解决实际问题。现在，请你们把它做完。 集体交流： 先算什么？为什么先算18×2?在第一个等号后边能只写36吗？怎样写？是的，因为要先求出2盒水彩笔是多少元做减数，所以计算时前面的“50”要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也要照抄下来，把18×2的得数“36”写在减数的位置上。接下来怎么算？ 板书：50－18×2 ＝50－36 ＝14（元） 答：应找回14元。 五、尝试归纳，建立模型 谈话：（指着板书）请同学们看黑板上的这两道算式，你能发现有什么共同点吗？ 学生自由发言。 讲述：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法的混合运算。（把课题补充完整） 谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序是怎样的？ 六、应用巩固，提高能力。 1、把下面每组中的两个算式列成综合算式。 23×3=69 16×6=96 4×15=60 69+50=119 96—9=87 38+60=98 2．做“想想做做”第1题。 出示：23×3+50 16×6－9 38+4×15 提醒学生注意每一步的书写格式。 3．做“想想做做”第2题。 并说出正确的运算过程和结果。 4．做“想想做做”第4题。 （1）说一说每组两题的相同点和不同点。 （2）各自脱式计算。指名板演。 （3）校对，共同订正。 七、课堂作业 “想想做做”第3题和第5题。 八、全课总结 提问：今天我们学习了什么内容？你有哪些收获? 指名口算，并说说是怎样算的。 请学生板演。 5×3＝15（元） 15＋20＝35（元） 先算3本笔记本多少元，再加上1个数包的价钱，就是一共用去多少元数。 指名板演，其余学生在练习本上列式。 5×3＋20 学生一般会读5乘3加20） 指名板演，其余学生在书本上独立完成。 小组讨论。 学生尝试列出综合算式。 指名板演，其余学生做在练习本上。 小组讨论。 算式中都有两种运算，其中一种是乘法，另一种是加法或减法，都是先算乘法。 让学生看书第30页，读教科书上的结论。 先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在练习纸上写出计算过程。 学生先自己思考，然后在小组里说说每道题中的错误之处，并改正。 再现学生熟悉的生活情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。 采用观察、比较、发现等方式，让学生对分步算式和综合算式进行比较，加深对综合算式的认识。 通过让学生对两道综合算式的比较，让他们清楚地认识到，在含有乘法和加减法的混合运算中，在没有括号的情况下，不管乘法在前面还是在后面，都要先算乘法。 板书设计 乘法和加减法的混合运算 小军买3本笔记本和1个书包， 小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回 一共用去多少钱？ 多少元？ 分步算式： 综合算式： 5×3＝15（元） 5×3+20 50-18×2 15＋20＝35（元） =15+20 =50-36 =35（元） =14（元） 《乘法和加减法的混合运算》教学反思 一、计算和解决实际问题相结合，理解算理。 教材为我们呈现了学生熟悉的购物场景，通过解决两个问题来完成含有两级运算的，乘法在前先算乘法再算加法的两步式题：含有两级运算的，且乘法在后需要先算乘法再算加法的两步式题。对于解决第一个问题：小军买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱？（3×5+20）实际上，学生在前几册中已经学过含有同一级运算的两步式题，也学过含有两级运算的两步式题（乘加、乘减）。所以，在呈现情境图，学生搜集信息，出示问题后，提出：你能帮小军计算出来吗？便放手让学生尝试计算，我发现，大部分学生采用的是分步解答，一小部分学生列出了综合算式，只是格式需要指导。为了让学生在运算过程中避免一些不必要的错误，书写格式采用教师讲解的方式，然后组织学生讨论解题思路，理解算理。接着组织学生进行比较，两种列式的不同，揭示特征和课题。第2个问题：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？50－18×2的运算顺序是重点要指导的，也是学生容易出错的地方。这里主要让学生联系现实问题的数量关系，明确要求找回多少元，应先求出2盒水彩笔的钱数，从而来帮助学生理解算理。最后通过对两道综合算式的比较，让学生明确含有乘法和加减法的混合运算的运算顺序，即在综合算式中，有乘法，有加法或减法，都要先算乘法。 二、注重对比，在对比中掌握运算顺序和格式。 比较，是学生学习的一种重要方法，本节课安排了三次组织学生进行对比，如例题教学第1题中分步算式与综合算式的对比，在对比中解释综合算式的特征。如例题教学后第1题和第2题的对比，从对比中揭示出运算顺序。如练习中32＋3×20 与32＋3-20、56－7×8与56÷7×8的对比，在对比中让学生体验新旧知识的联系与区别，帮助学生建立良好的认知结构。 三、以多种形式的练习，加深对运算顺序的体验。 计算教学是很枯燥的，混合运算的掌握需要一定量的练习，重复机械的训练，往往造成学生的厌烦。因此我们追求形式多样练习，激发学生计算的兴趣，使学生愿意计算，从而充分发挥每一道题的作用。在这一课中我设计了4个层次的不同练习：1、把分步算式列成综合算式，培养逆向思维。2、说一说，让学生进一步理解混合运算的运算顺序。3、在改错中体验混合运算的格式和运算顺序，巩固新知，培养认真负责的态度。4、比一比，在比较中沟通联系，建立认知结构。 学科网（北京）股份有限公司 $$