练习二教案-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 练习二 教科书 书 名：《数学》五年级下册 出版社：北京师范大学出版社 教材分析 本单元的内容是《长方体（一）》，包括“认识长方体和正方体”及“表面积的计算”两大块内容。本节课是在学习以上知识的基础上，鼓励学生再次经历本单元知识点的梳理与归纳，并完成练习二的练习，让学生进一步掌握长方体与正方体的各项特征以及它们之间的联系与区别，体会数学之美，通过学习培养空间观念和探索规律的能力，以及运用所学知识解决实际问题的能力，为以后进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标 1.让学生经历整理第二单元《长方体（一）》知识点的过程，进一步认识长方体和正方体的基本特征，养成归纳整理的习惯。 2.通过练习，巩固长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中的一些简单问题。 3.丰富对现实空间的认识，发展空间观念，体会数学与生活的联系。 教学重难点 教学重点： 长方体和正方体基本特征及其表面积的计算方法。 教学难点： 灵活运用长方体和正方体的基本特征及表面积知识解决实际问题。 教学准备 1.PPT课件、长方体盒子、正方体盒子 2.附页2中正方体展开图、橡皮泥、3种不同长度的小棒若干根。 教学过程 一、谈话导入 师：同学们好，我是张老师，欢迎走进数学课堂，今天我们一起来学习第二单元《长方体（一）》中的练习二。相信同学们课前一定对本单元的内容进行了复习和整理，我们开始今天的学习吧! 2、 回顾整理 基础训练 师：本单元我们主要学习了《长方体的认识》、《展开与折叠》、《长方体的表面积》和《露在外面的面》。关于长方体你有什么想说的吗？ (一)《长方体的认识》 1.梳理知识点 生：长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，正方体6个面大小相同，每个面都是正方形；长方体相对的面大小相同，每个面都是长方形，特殊情况下有2个面是正方形，正方体是特殊的长方体；我们还知道正方体的12条棱都相等，长方体相对的4条棱相等，同一顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。根据棱长特点，我们得出正方体的棱长和=棱长×12，长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4。 2.完成第1题 师：根据这些知识点你会解决相关问题吗？首先来看第1题。 （1） 出示题目 （2）汇报交流 师：图1这个正方体的棱长是10cm，图2这个长方体的长宽高分别是20cm、6cm、10cm，下面我们来看它们的展开图。 生：图1的展开图我是这样涂的，我把这两个面涂黄色，这两个面涂红色，剩下的两个面涂蓝色，每个面的边长都是10厘米。 师：同学们要注意，在涂色时先确定一个面的颜色，再找出它的相对面和相邻面，这样涂起来就很容易。 师：图2的展开图怎么涂呢？想一想！ 生：根据图2的特点，我把最大的两个面涂红色，这是长方体的前后面，长20厘米，宽10厘米；最小的两个面涂黄色，这是左右面，长10厘米，宽6厘米；剩下的两个面涂蓝色，这是上下面，长20厘米，宽6厘米。 生：第3小题图一的棱长和用10×12=120厘米来计算。图二的棱长和我也算出来了，是（20+10+6）×4=144厘米。 （3）教师评价 师：能主动运用棱长和的知识解题，真是善于学习的孩子！ 【设计意图：通过梳理长方体和正方体的特征，完成对应的练习，进一步加深对长方体和正方体特征的理解。】 （二）《展开与折叠》 1.梳理知识 师：《展开与折叠》的内容，有同学画了思维导图，我们一起来看看吧！ 生：把长方体或正方体盒子沿着一些棱剪开，剪7刀就能得到了它们的展开图，剪法不同，能得到不同的展开图。展开图折叠后能还原成原来的立体图。长方体和正方体的展开图都可以分为“141”型、“231型”、“33”型、“222”型这4类。正方体的展开图共有11种，长方体的展开图更多。 2.完成第2题 （1）出示题目 师：我们来看第2题，下列图形中哪些是正方体的展开图？是的画“✓”，不是的画“×”。可以利用附页2中的图2做一做。 （2）汇报交流 生：前三个图形都是正方体的展开图，第四幅图不是。我用附页二中的图二验证，发现第四幅图折叠后会有两个面是重叠在一起的，另外还缺了一个面。 （3）教师评价 师：你的演示很直观，动手操作是检验结果的一种好方法。 【设计意图：学生通过整理长方体、正方体展开图的知识，并完成练习，发展学生空间观念，鼓励学生动手操作，验证结果】 （三）长方体的表面积 1.梳理知识 师：根据长方体的特征以及展开与折叠的知识，我们明白了长方体的结构，计算它们的表面积就很容易，长方体六个面的面积之和就是长方体的表面积，用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2来计算。正方体的表面积也是算六个面的面积之和，用棱长×棱长×6来计算。 2.完成第3题 （1）出示题目 师：淘气想把家里的空包装箱各面都贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸呢？ （2）汇报交流 生：包装箱6个面都贴彩纸，求彩纸的大小，其实就是求包装箱的表面积，我用长方体的表面积公式算出至少需要7200平方厘米的彩纸。我发现这个长方体的长和高相等，有两个正方形的面是大小相同的，有4个长方形的面是大小相同的，所以我用40×25×4+40×40×2计算更简便。 【设计意图：熟练掌握长方体表面积的计算方法，解决实际问题，能根据图形的特征实现算法优化。】 （四）露在外面的面。 1..完成第4题 师：数学来源于生活，应用于生活，面对不同的实际问题，我们要灵活运用知识。 （1）出示题目 师：淘气家的墙角处堆放着6个棱长都是20cm的正方体纸箱（如下图），露在外面的面积是多少平方厘米？ （2）汇报交流 生：正方体纸箱堆放在墙角处，我逐一观察每个正方体，数出露在外面的面，还可以从正面、上面、右面三个方向观察，露在外面的面一共有13个。用一个面的面积乘13就是露在外面的面积，20×20×13=5200平方厘米。答：露出13个面，露在外面的面积是5200平方厘米。 2梳理知识 师：《露在外面的面》，老师想提醒大家，要不重复、不遗漏、有顺序地数出露在外面所有的面，再算出它们的面积和就是露在外面的面积。 【设计意图：通过练习，让学生进一步掌握组合体露在外面的面积的计算方法，会解决相关的实际问题，进一步发展空间观念】 （五）小结 师：看来同学们的基础知识已经掌握得很扎实了，通过本单元的学习，你掌握了哪些方法？ 生：我们要有顺序地观察，有条理地思考，大胆猜想和动手操作相结合，这样才能让我们的学习更有效。 师：真是善于学习的孩子，那你还有什么疑问吗？ 生：所有的长方体和正方体，求它们的表面积都需要算出六个面的面积总和吗？ 师：带着你的疑问，让我们在后面的学习中寻找答案吧！ 三、应用知识 强化训练 1.完成第5题 （1）出示题目 师:第5题将一个由5个棱长是10cm的正方体拼成的长方体拆开（如下图），5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。 （2）学生独立算一算，与同伴交流。 （3）学生汇报交流 生：不相等，5个正方体的表面积之和是10×10×6×5=3000平方厘米，拼成的长方体的表面积是50×10×4+10×10×2=2200平方厘米，拆开后的表面积之和比原来长方体的表面积多800平方厘米。 （4）探究发现 师：这800平方厘米是怎样多出来的，你知道吗？ 生：我们每拆一次，会增加2个面，拆成5个正方体，拆4次，就会增加8个面，这样5个正方体的表面积之和就比原来长方体的表面积多8个面的面积，10×10×8=800平方厘米。 （5）教师小结 师：你很善于探究。老师把新增的这8个面做了标记，仔细观察，同学们，你都找到了吗？把左边的长方体切成几个小正方体，表面积会增加，把几个小正方体再拼成原来的长方体表面积会减少，增加或者减少的面积就是拼接处面的面积。一定要注意，一个拼接处要有两个面。 【设计意图：通过观察和实际操作，探索多个相同正方体组合过程中表面积的变化规律，进一步发展学生的空间观念】 2.完成第6题 （1）出示题目 师：学完本单元的知识，淘气观察了家里的抽屉，长3.5分米，宽5分米，高1.5分米，用同一种原材料做这个抽屉，至少需要多大面积的材料呢？ （2）学生独立计算 （3）汇报交流 生：这个抽屉没有上面的面，只算5个面的面积和。算式是3.5×1.5×2+5×1.5×2+3.5×5=43平方分米。 （4）总结归类 师：你们和淘气一样，能灵活运用表面积的知识，解决实际问题。像这样类型的例子，生活中还有很多。比如：手提袋、火柴盒的内盒、外盒，通风管等计算它们的表面积时，要少算一个或几个面。针对不同的物品，我们要灵活处理。 【设计意图：灵活运用表面积知识解决生活中实际问题，引导学生归类发现，灵活处理】 四、思维拓展 延伸训练 完成第8题 （1）出示题目 师：生活中我们经常见到这样的礼盒，如果用一根长10m的绳子去捆扎，接头处要用掉绳子25cm，那么这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒呢？ 暂停视频，想一想。 （2）思考分析 （3）汇报交流 生：我觉得要计算这根绳子最多可以捆扎几个这样的礼盒？先要知道捆扎一个礼盒，需要多长绳子。 （4）观察分析 师：你分析得很好！仔细观察，捆扎一个礼盒的绳子，我们可以分段计算。前、后、左、右面上各有一段和高相等的绳子，上下面各有一段与长相等的绳子和一段与宽相等的绳子，我们只要把2条长、2条宽、4条高和接头处所用的25厘米合起来就是捆扎一个礼盒所需的绳子长度，动手算一算吧！ （5）独立计算 （6）交流算法 生：通过计算我得出捆扎一个礼盒要用107cm长的绳子，求最多可以捆扎几个这样的礼盒，先统一单位，10m=1000cm，1000÷107=9（个）……37cm，答：这根绳子最多可以捆扎9个这样的礼盒。 【设计意图：通过练习，学生运用长方体棱的特点等知识，解决实际问题，进一步发展空间想象能力。】 五、课后拓展 综合训练15 888 15 8 1.第1题 师：如果把长方体的盒子换成圆柱体，接头处还用去25厘米长的绳子，捆扎一个这样的礼盒，需要多长绳子，你还会算吗？请同学们课后研究一下。 2.第2题（练习二第7题） 师：淘气通过本单元的学习，想制作一个长方体或正方体框架，他找到了三种不同长度的小棒，分别有12根、8根、4根，你能帮他搭3种不同的长方体或正方体吗？课后搭一搭，完成表格。 【设计意图：学生通过练习，能够把课程内容融入到拓展作业中，以便更好地掌握知识，提高学习能力，培养学生的创新思维，激发学生的学习兴趣。】 六、小结全课 师：同学们，数学知识源自于生活，只有在生活中不断地发现问题，解决问题，才能更好地学数学。今天这节课就上到这里，同学们再见！ 学科网（北京）股份有限公司 $$