精品解析：北京市第十四中学2021-2022学年高三上学期期中物理试卷

北京十四中2021-2022学年度第一学期期中检测 高三物理测试卷 注意事项： 1．本试卷共20道小题，满分100分。考试时间90分钟。 2．在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．答题不得使用任何涂改工具。 一、单项选择题（每小题3分，共10小题，30分） 1. 关于加速度，下列说法正确的是 A. 物体速度变化越大，加速度越大 B. 物体速度变化越快，加速度越大 C. 物体位置变化越大，加速度越大 D. 物体位置变化越快，加速度越大 2. 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小。仪器中用一根轻绳悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，轻绳偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图所示。重力加速度为g，关于风力大小F与金属球质量m、偏角θ之间的关系，下列表达式中正确的是（　　） A. F＝mgtan θ B. F＝mgsin θ C. D. 3. 如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动的一部分．下列关于汽车转弯时的说法正确的是 A. 汽车处于平衡状态 B. 汽车的向心力由重力提供 C. 汽车的向心力由摩擦力提供 D. 汽车的向心力由支持力提供 4. 计算机硬盘上的磁道为一个个不同半径的同心圆，如图所示，M、N是不同磁道上的两个点，但磁盘转动时，比较M、N两点的运动，下列判断正确的是 A. M、N的线速度大小相等 B. M、N的角速度大小相等 C. M点的线速度大于N点的线速度 D. M点的角速度小于N点的角速度 5. 如图所示，a，b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则（ ） A. 卫星a的周期大于卫星b的周期 B. 卫星a的加速度小于卫星b的加速度 C. 卫星a的引力势能大于卫星b的引力势能 D. 卫星a的动能大于卫星b的动能 6. 质量为的钢球自某一高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（　　） A. 向下， B. 向下， C. 向上， D. 向上， 7. 如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. t=0.8s，振子的速度方向向左 B. t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处 C. t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同 D. t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小 8. 如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度和的水平分量分别为和，竖直分量分别为和，不计空气阻力，下列关系正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图所示，，两个小球质量都是m，a、b为水平轻杆，小球正随水平圆盘以角速度匀速转动，小球和圆盘间的摩擦力均可忽略不计，则（　　） A. 杆a拉力为 B. 杆a拉力为 C. 杆a拉力为 D. 杆b拉力为 10. 把一定质量的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好恢复原长（图乙），弹簧质量和空气阻力均可忽略．下列说法正确的是（　　） A. A到C的过程，小球的机械能守恒 B. A到B的过程，小球的动能一直变大 C. A到B的过程，小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量 D. A到C的过程，小球重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量 二、多选题（每小题3分，共4小题，共12分） 11. 静止在站台上的火车鸣笛，站在远处的人听到了汽笛声．后来他又听到这列火车行驶时的汽笛声．他根据听到的汽笛声音判断火车行驶的方向．以下判断正确的是（　　） A. 当听到的声音音调变低，则火车离他远去 B. 当听到的声音音调变低，则火车向着他驶来 C. 当听到的声音音调变高，则火车离他远去 D. 当听到的声音音调变高，则火车向着他驶来 12. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是（　　） A. 顾客开始受到三个力的作用，后来受到两个力作用 B. 顾客始终处于超重状态 C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右上方，再竖直向上 13. 如图所示，用长为L的不可伸长的细线悬挂一质量为m的小球（可视为质点），将细线拉到水平位置OP，然后无初速释放，不计空气阻力。小球摆动到达的最低点为Q。下列说法中正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 小球从P到Q过程中，重力做的功是 B. 小球从P到Q过程中，细线拉力的功率不断变大 C. 小球从P到Q过程中，重力的功率不断变大 D. 小球从P到Q过程中，重力的功率先增大后减小 14. 如右图所示，木块、 用一轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，紧靠在墙壁上，在 上施加向左的水平力F使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ） A. 尚未离开墙壁前， 、与弹簧组成的系统动量守恒 B. 尚未离开墙壁前， 、与弹簧组成的系统机械能守恒 C. 离开墙壁后， 、与弹簧组成的系统动量守恒 D. 离开墙壁后， 、与弹簧组成的系统机械能守恒 三、实验题 15. 某同学用如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，请回答下列有关此实验的问题： （1）该同学在实验前准备了图中所示的实验装置及下列辅助器材： A．交流电源、导线 B．天平（含配套砝码） C．秒表 D．刻度尺 E．细线、砂和小砂桶 其中不必要的器材是__________（填代号）。 （2）打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。其中一部分纸带上的点迹情况如图甲所示，已知打点计时器打点的时间间隔，测得点到、点的距离分别为、、则在打下点迹时，小车运动的速度__________（结果保留三位有效数字）；小车做匀加速直线运动的加速度__________。（结果保留三位有效数字） （3）在探究“质量一定，加速度与合外力的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的图像，其中图线不过原点的原因是____________________，图线在末端弯曲的原因是____________________。 16. 如图甲所示．水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道A，其下端的切线是水平的．将小铁块从轨道的固定挡板处由静止释放，小铁块轨道下滑．最终落到水平地面上．若测得轨道末端距离水平地面的高度为，小铁块从轨道滑出到落地的水平位移为，已知当地的重力加速度为． （）小铁块从轨道末端飞出时的速度__________． （）若轨道A粗糙，现提供的实验测量工具只有天平和直尺，为求小铁块下滑过程中克服摩擦力所做的功，在已测得和后，还需要测量的物理量有__________（简要说明实验中所要测的物理量，并用字母表示）小铁块下滑过程克服摩擦力所做功的表达式为__________．（用已知条件及所测物理量的符号表示） （）若在竖直木板上固定一张坐标纸（如图乙所示），并建立直角坐标系，使坐标原点与轨道槽口末端重合，轴与重垂线重合，轴水平．实验中使小铁块每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出．依次下移水平挡板的位置．分别得到小铁块在水平挡板上的多个落点，在坐标纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将这些点迹连成小铁块的运动轨迹．在轨迹上取一些点得到相应的坐标（、）、（、）（、）……．利用这些数据，在以为纵轴、为横轴的平面直角坐标系中做出的图线，可得到一条过原点的直线，测得该直线的斜率为，则小的块从轨道末端飞出的速度__________．（用字母、表示） 四、计算题（注意：以下各题中，如果需要进行受力分析，必须要画受力图。解题中一定要有必要的文字说明，文字说明比较复杂的，一定要画实物情境图。例如第19题，就必须要画情境图。文字说明、受力图、情境图都会有相应的分值。） 17. 如图所示，质量为的小物块静止在倾角为的斜面底端（斜面足够长），小物块与斜面间的动摩擦因数为。现用的拉力沿斜面向上拉动小物块，拉力作用后撤去。g取，，。求： （1）末小物块的速度； （2）撤去拉力后小物块还能向上运动的最大距离； （3）小物块到达最高点后能否下滑，若不能需要给出理由，若能请你求出下滑的加速度大小。 18. 如图为过山车及其轨道简化模型：P为圆形轨道的最高点，过山车（可视为质点）从左端轨道上端释放，进入圆形轨道后在竖直面做圆周运动，圆形轨道部分的半径为，g取。 （1）为让乘客在圆形轨道最高点体会到完全失重的感觉（即加速度等于重力加速度），求：过山车在圆形轨道最高点的速度大小； （2）若不考虑摩擦力，为让乘客在圆形轨道最高点体会到完全失重的感觉，求：过山车开始释放的位置距圆轨道最低点的高度； （3）若考虑到摩擦力的存在，从高处释放过山车才能让乘客在圆形轨道最高点体会到完全失重的感觉。设过山车和乘客的总质量为，求从释放到P点过程中过山车克服摩擦力做的功。 19. 2013年12月，“嫦娥三号”探测器搭载着中国第一部月球巡视器“玉兔号”在月球表面留下足迹，首次实现了我国航天器地外天体软着陆与巡视勘察。设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g，万有引力常量为G。 （1）求月球的质量； （2）某航天爱好者提出滞留在月球表面的“玉兔”回家的设想：将“玉兔”由月球表面发射到距离月球表面高度为h的轨道上，让“玉兔”在该轨道绕月球做圆周运动，然后由飞船接“玉兔”返回地球。求“玉兔”在此轨道上运动的动能大小； （3）以月球表面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从月球表面发射“玉兔”到该轨道，至少要对“玉兔”做多少功。 20. 碰撞在宏观、微观世界中都是十分普遍的现象。 （1）如图1所示，在水平光滑的桌面上有两个大小相同的小球A、B，质量分别是m1、m2，A球以v1的速度与静止的B球相碰。碰撞后A、B的速度分别是、。碰撞过程中A对B的作用力是F2，B对A的作用力是F1： a．请根据牛顿运动定律和加速度的定义，推导小球A和小球B在碰撞过程中满足：m1v1=m1+m2； b．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。若m1=2kg、m2=1kg，某次碰撞满足v1=2m/s、=2m/s。通过计算碰撞前后的机械能说明该次碰撞属于弹性碰撞还是非弹性碰撞； （2）裂变反应可以在人工控制下进行，用慢化剂中的原子核跟中子发生碰撞，使中子的速率降下来，从而影响裂变反应的反应速度。 如图2所示，一个中子以速度v与慢化剂中静止的原子核发生弹性正碰，中子的质量为m，慢化剂中静止的原子核的质量为M，而且M＞m。为把中子的速率更好地降下来，现在有原子核的质量M大小各不相同的几种材料可以作为慢化剂，通过计算碰撞后中子速度的大小，说明慢化剂中的原子核M应该选用质量较大的还是质量较小的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京十四中2021-2022学年度第一学期期中检测 高三物理测试卷 注意事项： 1．本试卷共20道小题，满分100分。考试时间90分钟。 2．在答题卡上指定位置贴好条形码，或填涂考号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．答题不得使用任何涂改工具。 一、单项选择题（每小题3分，共10小题，30分） 1. 关于加速度，下列说法正确的是 A. 物体速度变化越大，加速度越大 B. 物体速度变化越快，加速度越大 C. 物体位置变化越大，加速度越大 D. 物体位置变化越快，加速度越大 【答案】B 【解析】 【详解】加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，分式，物体速度变化越快，加速度越大，故B正确，ACD错误． 故选B。 2. 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小。仪器中用一根轻绳悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，轻绳偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图所示。重力加速度为g，关于风力大小F与金属球质量m、偏角θ之间的关系，下列表达式中正确的是（　　） A. F＝mgtan θ B. F＝mgsin θ C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】对金属球进行受力分析受风力F、重力mg和绳的拉力T，如图 金属球在此三力作用下处于平衡状态，可得 解得 F＝mgtan θ 故选A。 3. 如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动的一部分．下列关于汽车转弯时的说法正确的是 A. 汽车处于平衡状态 B. 汽车的向心力由重力提供 C. 汽车的向心力由摩擦力提供 D. 汽车的向心力由支持力提供 【答案】C 【解析】 【详解】汽车做匀速圆周运动，合力不为零，不是平衡状态，故A错误．汽车所受的重力和支持力平衡，靠静摩擦力提供向心力，故BD错误，C正确．故选C． 4. 计算机硬盘上的磁道为一个个不同半径的同心圆，如图所示，M、N是不同磁道上的两个点，但磁盘转动时，比较M、N两点的运动，下列判断正确的是 A. M、N的线速度大小相等 B. M、N的角速度大小相等 C. M点的线速度大于N点的线速度 D. M点的角速度小于N点的角速度 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：M、N两点都做匀速圆周运动，同轴转动角速度相同，根据判断两点的线速度． 两点是同轴转动，所以角速度相同，故，根据可知半径越大，线速度越大，故，B正确． 5. 如图所示，a，b两颗质量相同的人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则（ ） A. 卫星a的周期大于卫星b的周期 B. 卫星a的加速度小于卫星b的加速度 C. 卫星a的引力势能大于卫星b的引力势能 D. 卫星a的动能大于卫星b的动能 【答案】D 【解析】 【详解】万有引力提供卫星圆周运动的向心力即：；解得T＝知半径大的卫星周期大，故A错误；由可知知轨道半径小的卫星向心加速度大，故B错误；从a轨道到b轨道，引力做负功，引力势能增加，则卫星a的引力势能小于卫星b的引力势能，选项C错误；由v＝知半径小的运行速率大，动能大，故D正确；故选D． 【点睛】卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，列式讨论是解决本题的关键，知道质量相同时势能与轨道半径有关． 6. 质量为的钢球自某一高处落下，以速率碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（　　） A. 向下， B. 向下， C. 向上， D. 向上， 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】选取竖直向下方向为正方向，根据动量定理，地面对钢球的冲量 则地面对钢球的冲量的方向向上，大小为，故ABD错误C正确。 故选C。 7. 如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. t=0.8s，振子的速度方向向左 B. t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处 C. t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同 D. t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确； B．振动周期，振幅，由图像函数 可知，当时， 振子在O点右侧处，B错误； C．由图像可知和，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误； D．到的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误； 故选A。 8. 如图所示，某同学练习定点投篮，其中有两次篮球垂直撞在竖直篮板上，篮球的轨迹分别如图中曲线1、2所示。若两次抛出篮球的速度和的水平分量分别为和，竖直分量分别为和，不计空气阻力，下列关系正确的是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【详解】将运动过程逆向思考，篮球做平抛运动。曲线1、2对应的水平位移相等，竖直位移1大于2，由竖直位移关系 知 根据 可得 再由水平位移 得 故选A。 9. 如图所示，，两个小球质量都是m，a、b为水平轻杆，小球正随水平圆盘以角速度匀速转动，小球和圆盘间的摩擦力均可忽略不计，则（　　） A. 杆a拉力为 B. 杆a拉力为 C. 杆a拉力为 D. 杆b拉力为 【答案】C 【解析】 【详解】对小球N，水平轻杆b对它的弹力提供向心力，有 由于杆b对小球M的弹力与对N的弹力大小相等，方向相反，所以对小球M，两水平轻杆对它的弹力的合力提供向心力，有 可求得，杆a拉力为 故选C。 10. 把一定质量的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C（图丙），途中经过位置B时弹簧正好恢复原长（图乙），弹簧质量和空气阻力均可忽略．下列说法正确的是（　　） A. A到C的过程，小球的机械能守恒 B. A到B的过程，小球的动能一直变大 C. A到B的过程，小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量 D. A到C的过程，小球重力势能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量 【答案】C 【解析】 【分析】根据弹簧的弹力做功分析小球机械能的变化．小球从A上升到B位置的过程中，平衡位置速度最大，动能增大；小球上升和下落过程与弹簧组成的系统机械能守恒。 【详解】A．A到C的过程，除重力外，弹簧弹力对小球做正功，小球的机械能不守恒，故A错误； B．小球从A释放后向上做加速运动，弹簧弹力减小，当弹簧弹力与重力相等时速度最大，然后弹簧弹力小于重力，小球做减速运动，A到B的过程，小球动能先增大后减小，故B错误； C．小球与弹簧组成的系统机械能守恒，A到B的过程，弹簧弹性势能的减少量转化为小球的机械能，即转化为小球的动能与势能之和，由于小球重力势能增加，因此小球动能的增加量小于弹簧弹性势能的减少量，故C正确； D．小球与弹簧组成的系统机械能守恒，A到C的过程，弹簧弹性势能转化为小球机械能，到达C点，小球动能为零，弹簧弹性势能完全转化为小球的重力势能，因此小球重力势能的增加量等于弹簧弹性势能的减少量，故D错误。 故选C。 【点睛】解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，在只有重力或弹簧弹力做功的情形下，系统机械能守恒．在解题时要注意，单独对小球来说，小球和弹簧接触过程中机械能不守恒。 二、多选题（每小题3分，共4小题，共12分） 11. 静止在站台上的火车鸣笛，站在远处的人听到了汽笛声．后来他又听到这列火车行驶时的汽笛声．他根据听到的汽笛声音判断火车行驶的方向．以下判断正确的是（　　） A. 当听到的声音音调变低，则火车离他远去 B. 当听到的声音音调变低，则火车向着他驶来 C. 当听到的声音音调变高，则火车离他远去 D. 当听到的声音音调变高，则火车向着他驶来 【答案】AD 【解析】 【详解】当听到的声音音调变低，说明接收到的声音的频率变小，表明火车离他远去，故A正确，B错误；当听到的声音音调变高，说明接收到的声音的频率变大，则火车向着他驶来，故C错误，D正确；故选AD． 12. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是（　　） A. 顾客开始受到三个力的作用，后来受到两个力作用 B. 顾客始终处于超重状态 C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右上方，再竖直向上 【答案】AC 【解析】 【详解】A．以人为研究对象，加速过程中，人受到静摩擦力、重力、支持力三个力的作用下沿电梯加速上升，匀速运动时，人受到重力和支持力作用，故A正确； BCD．在慢慢加速的过程中，受力如图 物体加速度与速度同方向，合力斜向右上方，因而顾客受到的摩擦力与接触面平行水平向右，电梯对其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，处于超重状态；由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向左下方；在匀速运动的过程中，顾客处于平衡状态，只受重力和支持力，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下，故BD错误，C正确。 故选AC。 13. 如图所示，用长为L的不可伸长的细线悬挂一质量为m的小球（可视为质点），将细线拉到水平位置OP，然后无初速释放，不计空气阻力。小球摆动到达的最低点为Q。下列说法中正确的是（重力加速度为g）（　　） A. 小球从P到Q过程中，重力做的功是 B. 小球从P到Q过程中，细线拉力的功率不断变大 C. 小球从P到Q过程中，重力的功率不断变大 D. 小球从P到Q过程中，重力的功率先增大后减小 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球从P到Q过程中，小球下落高度为L，所以重力做的功是 故A正确； B．小球从P到Q过程中，细线拉力与速度始终垂直，所以功率为零，故B错误； CD．在P点时，小球速度为零，在Q点时重力与速度垂直，所以小球竖直方向的速度先增大后减小，故小球从P到Q过程中，重力的功率先变大后变小，故C错误，D正确。 故选AD。 14. 如右图所示，木块、 用一轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，紧靠在墙壁上，在 上施加向左的水平力F使弹簧压缩，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ） A. 尚未离开墙壁前， 、与弹簧组成的系统动量守恒 B. 尚未离开墙壁前， 、与弹簧组成的系统机械能守恒 C. 离开墙壁后， 、与弹簧组成的系统动量守恒 D. 离开墙壁后， 、与弹簧组成的系统机械能守恒 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．当撤去外力F后，尚未离开墙壁前，系统受到墙壁的作用力，系统所受的外力之和不为零．所以和组成的系统的动量不守恒，故A错； B．以及弹簧组成的系统为研究对象，在离开墙壁前后，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，B正确； C．离开墙壁后，系统所受的外力之和为0，所以组成的系统的动量守恒，故C正确； D．在离开墙壁后，除了系统内弹力做功外，无其他力做功，系统机械能守恒，D正确。 故选BCD。 三、实验题 15. 某同学用如图所示的实验装置探究加速度与力、质量的关系，请回答下列有关此实验的问题： （1）该同学在实验前准备了图中所示的实验装置及下列辅助器材： A．交流电源、导线 B．天平（含配套砝码） C．秒表 D．刻度尺 E．细线、砂和小砂桶 其中不必要的器材是__________（填代号）。 （2）打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。其中一部分纸带上的点迹情况如图甲所示，已知打点计时器打点的时间间隔，测得点到、点的距离分别为、、则在打下点迹时，小车运动的速度__________（结果保留三位有效数字）；小车做匀加速直线运动的加速度__________。（结果保留三位有效数字） （3）在探究“质量一定，加速度与合外力的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的图像，其中图线不过原点的原因是____________________，图线在末端弯曲的原因是____________________。 【答案】（1）C （2） ①. 0.680 ②. 1.61 （3） ①. 平衡摩擦力过度 ②. 砂和小砂桶的总质量不远小于小车和砝码的总质量M 【解析】 【小问1详解】 本实验验证牛顿第二定律，需要用到打点计时器，电源为交流电；小车的质量，砂和小砂桶的质量需要测量，要用到天平；打点计时器本身就是用来计时的，不需要用秒表；在处理纸带时需要用到直尺；细线、砂和小砂桶是本实验需要用到的仪器；则不必要的是秒表。 故选C。 【小问2详解】 [1]根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于这段的平均速度得 [2]根据逐差法有 【小问3详解】 [1]由题图乙知，当F=0时，a≠0，说明重力的分力产生了加速度，原因是平衡摩擦力过度，所以图线不过原点的原因是平衡摩擦力过度； [2]以小车、砂和小砂桶整体为研究对象得 以小车为研究对象得 联立解得 当时，在图线中，F越大，mg越大，就越不满足的条件，所以图线在末端弯曲。 16. 如图甲所示．水平桌面上固定有一位于竖直平面内的弧形轨道A，其下端的切线是水平的．将小铁块从轨道的固定挡板处由静止释放，小铁块轨道下滑．最终落到水平地面上．若测得轨道末端距离水平地面的高度为，小铁块从轨道滑出到落地的水平位移为，已知当地的重力加速度为． （）小铁块从轨道末端飞出时的速度__________． （）若轨道A粗糙，现提供的实验测量工具只有天平和直尺，为求小铁块下滑过程中克服摩擦力所做的功，在已测得和后，还需要测量的物理量有__________（简要说明实验中所要测的物理量，并用字母表示）小铁块下滑过程克服摩擦力所做功的表达式为__________．（用已知条件及所测物理量的符号表示） （）若在竖直木板上固定一张坐标纸（如图乙所示），并建立直角坐标系，使坐标原点与轨道槽口末端重合，轴与重垂线重合，轴水平．实验中使小铁块每次都从固定挡板处由静止释放并沿轨道水平抛出．依次下移水平挡板的位置．分别得到小铁块在水平挡板上的多个落点，在坐标纸上标出相应的点迹，再用平滑曲线将这些点迹连成小铁块的运动轨迹．在轨迹上取一些点得到相应的坐标（、）、（、）（、）……．利用这些数据，在以为纵轴、为横轴的平面直角坐标系中做出的图线，可得到一条过原点的直线，测得该直线的斜率为，则小的块从轨道末端飞出的速度__________．（用字母、表示） 【答案】 ①. ②. 小铁块沿下滑的高度和小铁块的质量 ③. ④. 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1]在竖直方向,由 得 在水平方向 （2）[2][3]还需要测量的物理量有小铁块沿轨道下滑的高度H和小铁块的质量m，根据功能关系得小铁块下滑过程中克服摩擦力所做功 （3）[4]由 得到轨迹方程为 则的图线是过原点的直线，其斜率 故 【点睛】本题考查迁移能力．平抛运动采用运动的合成与分解处理，通常分解为水平方向和竖直方向．第（3）问运用数学上参数方程分析轨迹方程，研究斜率的意义。 四、计算题（注意：以下各题中，如果需要进行受力分析，必须要画受力图。解题中一定要有必要的文字说明，文字说明比较复杂的，一定要画实物情境图。例如第19题，就必须要画情境图。文字说明、受力图、情境图都会有相应的分值。） 17. 如图所示，质量为的小物块静止在倾角为的斜面底端（斜面足够长），小物块与斜面间的动摩擦因数为。现用的拉力沿斜面向上拉动小物块，拉力作用后撤去。g取，，。求： （1）末小物块的速度； （2）撤去拉力后小物块还能向上运动的最大距离； （3）小物块到达最高点后能否下滑，若不能需要给出理由，若能请你求出下滑的加速度大小。 【答案】(1)5m/s；(2)1.25m；(3) 2m/s2 【解析】 【详解】(1)力F作用时的受力如图所示 根据牛顿第二定律 F-mgsinα-μmgcosα=ma1 代数据得 a1＝5m/s2 末小物块的速度为 (2) 撤去拉力后，受力如图 根据牛顿第二定律 mgsinα+μmgcosα=ma2 代入数据得 a2＝10m/s2 向上运动的最大距离为 (3)小物块到达最高点后，重力沿斜面的分量为 摩擦力为 因为重力分量大于摩擦力，所以物体将加速下滑，根据牛顿第二定律 mgsinα-μmgcosα=ma3 代入数据得 a3＝2m/s2 18. 如图为过山车及其轨道简化模型：P为圆形轨道的最高点，过山车（可视为质点）从左端轨道上端释放，进入圆形轨道后在竖直面做圆周运动，圆形轨道部分的半径为，g取。 （1）为让乘客在圆形轨道最高点体会到完全失重的感觉（即加速度等于重力加速度），求：过山车在圆形轨道最高点的速度大小； （2）若不考虑摩擦力，为让乘客在圆形轨道最高点体会到完全失重的感觉，求：过山车开始释放的位置距圆轨道最低点的高度； （3）若考虑到摩擦力的存在，从高处释放过山车才能让乘客在圆形轨道最高点体会到完全失重的感觉。设过山车和乘客的总质量为，求从释放到P点过程中过山车克服摩擦力做的功。 【答案】（1）10m/s；（2）25m；（3） 【解析】 【详解】（1）为让乘客在圆形轨道最高点体会到完全失重的感觉（即加速度等于重力加速度），根据圆周运动向心力公式，即 代入数据，解得 （2）不考虑摩擦力，为让乘客在圆形轨道最高点体会到完全失重的感觉，过山车开始释放的位置距圆轨道最高点的过程中，根据机械能守恒可得 代入数据，可得 （3）整个过程由功能关系可得 代入数据，解得 19. 2013年12月，“嫦娥三号”探测器搭载着中国第一部月球巡视器“玉兔号”在月球表面留下足迹，首次实现了我国航天器地外天体软着陆与巡视勘察。设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g，万有引力常量为G。 （1）求月球的质量； （2）某航天爱好者提出滞留在月球表面的“玉兔”回家的设想：将“玉兔”由月球表面发射到距离月球表面高度为h的轨道上，让“玉兔”在该轨道绕月球做圆周运动，然后由飞船接“玉兔”返回地球。求“玉兔”在此轨道上运动的动能大小； （3）以月球表面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从月球表面发射“玉兔”到该轨道，至少要对“玉兔”做多少功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）质量为m的物体在月球表面时，万有引力等于重力，有 可得月球的质量 （2）“玉兔”号在距月球表面高度为h的轨道绕月球做圆周运动，有 所以，“玉兔”在此轨道上运动的动能大小为 （3）从月球表面发射“玉兔”到该轨道，至少要对“玉兔”做的功等于它在该轨道上具有的机械能，即 20. 碰撞在宏观、微观世界中都是十分普遍的现象。 （1）如图1所示，在水平光滑的桌面上有两个大小相同的小球A、B，质量分别是m1、m2，A球以v1的速度与静止的B球相碰。碰撞后A、B的速度分别是、。碰撞过程中A对B的作用力是F2，B对A的作用力是F1： a．请根据牛顿运动定律和加速度的定义，推导小球A和小球B在碰撞过程中满足：m1v1=m1+m2； b．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。若m1=2kg、m2=1kg，某次碰撞满足v1=2m/s、=2m/s。通过计算碰撞前后的机械能说明该次碰撞属于弹性碰撞还是非弹性碰撞； （2）裂变反应可以在人工控制下进行，用慢化剂中的原子核跟中子发生碰撞，使中子的速率降下来，从而影响裂变反应的反应速度。 如图2所示，一个中子以速度v与慢化剂中静止的原子核发生弹性正碰，中子的质量为m，慢化剂中静止的原子核的质量为M，而且M＞m。为把中子的速率更好地降下来，现在有原子核的质量M大小各不相同的几种材料可以作为慢化剂，通过计算碰撞后中子速度的大小，说明慢化剂中的原子核M应该选用质量较大的还是质量较小的。 【答案】（1）a．根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是， 根据牛顿第三定律 令A、B作用时间为Δt，根据加速度定义， 联立可得m1v1=m1+m2 b．有机械能损失，是非弹性碰撞 （2）为了使中子速率更好降下来，慢化剂中的原子核质量应选较小的 【解析】 【详解】（1）a．略； b．根据动量守恒定律有 m1v1=m1+m2 解得 =1m/s 碰前机械能 =4J 碰后机械能 =3J 有机械能损失，是非弹性碰撞。 （2）令碰撞后中子速度为，某原子核速度为，根据动量守恒定律有 mv=m+M 由能量关系 解得碰撞后中子速度 因为 M>m 所以 可见，M越小，越小，为了使中子速率更好降下来，慢化剂中的原子核质量应选较小的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $