第三章 相互作用—力（单元测试卷）-【优学堂】2024-2025学年高一上学期物理同步高效备课（人教版2019必修第一册）

第三章 相互作用—力 (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一下·浙江台州·期末）图为我市某幼儿园拍篮球活动。下列说法正确的是（　　） A．拍篮球时可以把篮球看作质点 B．看队伍是否整齐时可以把小孩看作质点 C．篮球对地面的撞击力是由于篮球的形变产生的 D．手向下拍打篮球时手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力 2．（23-24高一上·全国·课后作业）如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。下列不正确的说法是（　　） A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A C．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向A D．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大 3．（23-24高一上·四川南充·期末）已知两个共点力大小分别为20N、24N，夹角任意。下列说法正确的是（　　） A．两个力的合力大小可能为0 B．两个力的合力大小不可能为20.23N C．两个力的合力可能比这两个力都小 D．夹角越大，两个力的合力越大 4．（23-24高一上·浙江温州·期末）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为，最小长度为。由此可知弹簧的原长是（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图所示，将一张白纸（质量可忽略不计）夹在一本书中，书压住的面积只占白纸总面积的一半，书对白纸的压力为，白纸与书之间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则要把白纸从书中拉出，拉力F至少应为（　　） A． B． C． D． 6．（23-24高一下·陕西安康·期末）如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法不正确的是（　　） A．A球可能受到3个力的作用 B．A球可能受到4个力的作用 C．B球一定仅受到3个力的作用 D．B球一定仅受到4个力的作用 7．（23-24高一下·安徽·期中）如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体连接且伸直，，，，物体A、B、C及C与地面之间的动摩擦因数均为，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用水平拉力F将B、C一起向左抽出，则作用在C物体上的F应大于（    ） A．14N B．12N C．8N D．6N 8．（22-23高一上·河北沧州·期中）如图所示，古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量，对这个过程，下列说法正确的是（　　） A．上方玻璃球和内部沙子的重心一直下降 B．上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 C．下方玻璃球和内部沙子的重心一直上升 D．下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 9．（23-24高一上·安徽安庆·期末）如图所示，一粗糙斜面体静止在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成，已知物块M和斜面体均始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．斜面体对地面的压力一直增大 C．斜面体对地面的摩擦力一直增大 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大 10．（23-24高一下·黑龙江大庆·开学考试）如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点施加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．a、b两物体对斜面的压力一定相同 B．a、b两物体的受力个数一定相同 C．地面受到的摩擦力向右 D．逐渐增大拉力F，a物体先滑动 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（23-24高一上·云南玉溪·期末）某同学为探究两个互成角度的力的合成规律，设计了一个实验，步骤如下： a. 将一块木板竖直固定，在木板上钉上白纸，用一条橡皮筋悬挂重物，重物静止时，记录下拴结点O和橡皮筋的总长度及橡皮筋的方向； b. 改用两条完全相同的橡皮筋OM、ON拴接同一重物，调整两橡皮筋的夹角，使拴接点停在O点处，记录下两根橡皮筋的方向及总长度的分别为、，橡皮筋与竖直方向的夹角分别表示为、，如图所示； c. 更换白纸，重复实验，取完成较好一组数据的作图。 以上实验过程橡皮筋始终在弹性限度范围内，且橡皮筋的原长为。回答下列问题： (1)为了减小实验误差，下列说法正确的是______； A．描点记录橡皮筋方向时，所取两点的间距尽量小些 B．描点记录橡皮筋方向时，所取两点的间距尽量大些 C．改用两根橡皮筋实验时，两橡皮筋的夹角尽量小些 D．改用两根橡皮筋实验时，两橡皮筋的夹角尽量大些 (2)该同学用表示合力的大小，用、分别表示两个分力大小，并根据记录的各个力的方向作图， （填“能”或“不能”）得出“合力与分力的关系满足平行四边形定则”的结论； (3)若在步骤b中，保持O点的位置不变，将N点沿顺时针方向缓慢转到水平方向，M点可在OM连接上移动，则橡皮筋OM的作用力 ；ON的作用力 。（均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”） 12．（8分）（23-24高一上·广东佛山·期末）某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度 cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度．若认为弹簧的原长仍为，则此时弹簧的伸长量 cm。 （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数 （结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量将 （填“偏大”或“偏小”），动摩擦因数的测量值将 （填“偏大”或“偏小”）。 （6）请你提出一个可以消除弹簧自身重力影响的实验方案： 。 13．（8分）（23-24高一上·浙江·期中）如图所示，质量为的木块，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑。已知，，，木块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： （1）木块与斜面间的动摩擦因数是多少？ （2）如图所示，用一轻质弹簧将木块沿斜面匀速向上拉，弹簧伸长了2cm，求此弹簧的劲度系数？ （3）如图所示，要让木块静止在斜面上，水平推力F的大小应在什么范围内？（结果可用分数表示） 14．（13分）（23-24高一下·湖北·期中）如图所示，一条不可伸缩的轻绳一端连着一个套在水平杆上的物块，物块质量为，另一端绕过轻质动滑轮和定滑轮，给轻绳施加外力F，动滑轮下端连着一个质量为的重物，物块与水平杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度大小为。 （1）若绳与水平杆的夹角，物块和重物均保持静止，求外力F的大小； （2）若物块与水平杆间刚好达到最大静摩擦力，求绳与水平杆的夹角及外力F的大小。 15.（18分）（23-24高一上·辽宁阜新·期中）如图所示，倾角的固定斜面上放有物块A和B，A、B之间拴接有劲度系数k=4N/cm的轻弹簧，物块B和小桶C由跨过光滑的定滑轮的轻绳连接。开始时弹簧处于原长，A、B、C均处静止状态，且B刚好不受摩擦力，轻弹簧、轻绳平行于斜面。已知A、B的质量mA=mB=2kg，A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.875，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求C的质量mc； （2）求开始时A受到的摩擦力大小； （3）若向C中缓慢加入沙子，当B刚要向上运动时，加入沙子的总质量记为m1，继续缓慢加入沙子，B缓慢向上运动，当A刚要向上运动时（C未触地，弹簧处于弹性限度范围内），加入沙子的总质量记为m2，求： ① ②A刚要向上运动时，B已经向上运动的距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第三章 相互作用—力 (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一下·浙江台州·期末）图为我市某幼儿园拍篮球活动。下列说法正确的是（　　） A．拍篮球时可以把篮球看作质点 B．看队伍是否整齐时可以把小孩看作质点 C．篮球对地面的撞击力是由于篮球的形变产生的 D．手向下拍打篮球时手对篮球的作用力大于篮球对手的作用力 【答案】C 【详解】A．拍篮球时，篮球的大小不能忽略不计，不可以把篮球看作质点，选项A错误； B．看队伍是否整齐时，小孩的大小不能忽略，不可以把小孩看作质点，选项B错误； C．篮球对地面的撞击力是由于篮球的形变产生的，选项C正确； D．手向下拍打篮球时手对篮球的作用力等于篮球对手的作用力，选项D错误。 故选C。 2．（23-24高一上·全国·课后作业）如图所示是李强同学设计的一个小实验。他将细绳的一端系在手指上，绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同重物，并保持静止。下列不正确的说法是（　　） A．绳子是被拉伸的，杆是被压缩的 B．杆对手掌施加作用力的方向沿杆由C指向A C．绳对手指施加作用力的方向沿绳由B指向A D．所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大 【答案】B 【详解】A．由题图可知，物体重力的作用效果是：一方面拉紧细绳，另一方面，压缩杆，A正确，不符合题意； BC．杆对手掌的作用力方向沿杆由A指向C，绳对手指的作用力由B指向A，B错误，符合题意，C正确，不符合题意； D．将重力mg分解为沿绳方向的力F1和沿杆方向的力F2，如图所示，由图可得         可知重物的质量越大，F1、F2也越大，可知绳和杆对手的作用力也越大，D正确，不符合题意。 故选B。 3．（23-24高一上·四川南充·期末）已知两个共点力大小分别为20N、24N，夹角任意。下列说法正确的是（　　） A．两个力的合力大小可能为0 B．两个力的合力大小不可能为20.23N C．两个力的合力可能比这两个力都小 D．夹角越大，两个力的合力越大 【答案】C 【详解】AB．这两个力的合力范围为 所以合力大小不可能为0，可能20.23N，AB错误； C．两个力的合力最小为4N，比这两个力都小，C正确； D．两个分力的大小一定，夹角为零时合力最大为两力之和，随着夹角变大，合力减小，当夹角为时，合力最小为两力之差，D错误。 故选C。 4．（23-24高一上·浙江温州·期末）如图所示，弹簧一端固定在墙壁上，另一端与物块相连接。为使物块能在粗糙水平面上保持静止，弹簧的最大长度为，最小长度为。由此可知弹簧的原长是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设弹簧的原长为，则有 ， 联立可得 故选B。 5．（23-24高一上·甘肃白银·期末）如图所示，将一张白纸（质量可忽略不计）夹在一本书中，书压住的面积只占白纸总面积的一半，书对白纸的压力为，白纸与书之间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则要把白纸从书中拉出，拉力F至少应为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】摩擦力的大小与接触面积大小无关，由于纸的上下两面都要受到书对它的滑动摩擦力的作用，根据滑动摩擦力公式可得 解得 即拉力F的最小值为。 故选A。 6．（23-24高一下·陕西安康·期末）如图所示，两小球A、B通过轻质细杆相连，斜靠在车厢里，两小球及车厢均处于静止状态，则下列说法不正确的是（　　） A．A球可能受到3个力的作用 B．A球可能受到4个力的作用 C．B球一定仅受到3个力的作用 D．B球一定仅受到4个力的作用 【答案】C 【详解】AB．A球受重力、杆的支持力、车厢的支持力，而车厢的摩擦可能有，也可能没有，则A、B正确； CD．B球一定受到重力、车厢的支持力轻杆的弹力、车厢的摩擦力，4个力作用，故C错误，D正确。 故选Ｃ。 7．（23-24高一下·安徽·期中）如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体连接且伸直，，，，物体A、B、C及C与地面之间的动摩擦因数均为，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用水平拉力F将B、C一起向左抽出，则作用在C物体上的F应大于（    ） A．14N B．12N C．8N D．6N 【答案】B 【详解】若恰好拉出，对B、C整体受力分析，有 对A受力分析，有 解得 故选B。 8．（22-23高一上·河北沧州·期中）如图所示，古代计时工具沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置。其中一种沙漏由两个玻璃球和一个狭窄的连接管道组成。通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部空玻璃球所需要的时间来对时间进行测量，对这个过程，下列说法正确的是（　　） A．上方玻璃球和内部沙子的重心一直下降 B．上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 C．下方玻璃球和内部沙子的重心一直上升 D．下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升 【答案】BD 【详解】AB．充满沙子的上方玻璃球的重心在几何中心处，随着沙子流出，上方玻璃球和内部沙子的重心逐渐下降，沙子快流完时，上方玻璃球和内部沙子的重心上升，最后处于几何中心处，故上方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升，故A错误，B正确； CD．下方玻璃球无沙子时，重心在几何中心处，沙子刚流入时，下方玻璃球和内部沙子的重心下降，随着沙子流入，下方玻璃球和内部沙子的重心逐渐上升，最后处于几何中心处，故下方玻璃球和内部沙子的重心先下降后上升，故C错误，D正确。 故选BD。 9．（23-24高一上·安徽安庆·期末）如图所示，一粗糙斜面体静止在水平地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成，已知物块M和斜面体均始终保持静止，则在此过程中（　　） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．斜面体对地面的压力一直增大 C．斜面体对地面的摩擦力一直增大 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大 【答案】CD 【详解】A．对物块N进行受力分析如图所示 物块N的重力与水平拉力的合力和细绳的拉力是一对平衡力，由图可知水平拉力的大小逐渐增大，M所受细绳的拉力大小一直增大，故A错误； B．对物体M、N和斜面整体分析，竖直方向只受到整体的重力和支持力，故斜面体与地面间的正压力一定不变，故B错误； C．对物体M、N和斜面整体分析，水平方向地面对斜面体的摩擦力与水平拉力平衡，由于水平拉力一直增大，所以斜面体对地面的摩擦力一直增大，故C正确； D．M所受细绳的拉力大小一直增加，物块N的质量与物块M的质量大小关系不确定，设斜面倾角为，若 则M所受斜面的摩擦力大小一直增大；若 则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，故D正确。 故选CD。 10．（23-24高一下·黑龙江大庆·开学考试）如图所示，斜面c上放有两个完全相同的物体a、b，两物体间用一根细线连接，在细线的中点施加一与斜面垂直的拉力F，使两物体及斜面均处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．a、b两物体对斜面的压力一定相同 B．a、b两物体的受力个数一定相同 C．地面受到的摩擦力向右 D．逐渐增大拉力F，a物体先滑动 【答案】AD 【详解】 ABD．根据题意，对物体a、b分别受力分析，a物体受重力、细线拉力、支持力、摩擦力；b物体受重力、支持力、拉力，不一定有摩擦力，如图所示 由平衡条件有 由牛顿第三定律可知，a、b两物体对斜面的压力一定相同，对a沿斜面方向有 对b沿斜面方向有 可知，逐渐增大拉力F，a物体先滑动，故B错误，AD正确； C.以a、b、c整体为研究对象，受力分析，可知有向左运动的趋势，则c受到地面的摩擦力向右，由牛顿第三定律可知，地面受到的摩擦力向左，故C错误。 故选AD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（23-24高一上·云南玉溪·期末）某同学为探究两个互成角度的力的合成规律，设计了一个实验，步骤如下： a. 将一块木板竖直固定，在木板上钉上白纸，用一条橡皮筋悬挂重物，重物静止时，记录下拴结点O和橡皮筋的总长度及橡皮筋的方向； b. 改用两条完全相同的橡皮筋OM、ON拴接同一重物，调整两橡皮筋的夹角，使拴接点停在O点处，记录下两根橡皮筋的方向及总长度的分别为、，橡皮筋与竖直方向的夹角分别表示为、，如图所示； c. 更换白纸，重复实验，取完成较好一组数据的作图。 以上实验过程橡皮筋始终在弹性限度范围内，且橡皮筋的原长为。回答下列问题： (1)为了减小实验误差，下列说法正确的是______； A．描点记录橡皮筋方向时，所取两点的间距尽量小些 B．描点记录橡皮筋方向时，所取两点的间距尽量大些 C．改用两根橡皮筋实验时，两橡皮筋的夹角尽量小些 D．改用两根橡皮筋实验时，两橡皮筋的夹角尽量大些 (2)该同学用表示合力的大小，用、分别表示两个分力大小，并根据记录的各个力的方向作图， （填“能”或“不能”）得出“合力与分力的关系满足平行四边形定则”的结论； (3)若在步骤b中，保持O点的位置不变，将N点沿顺时针方向缓慢转到水平方向，M点可在OM连接上移动，则橡皮筋OM的作用力 ；ON的作用力 。（均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”） 【答案】(1)B(2)不能(3) 一直增大 先减小后增大 【详解】（1）为了减小实验误差，描点记录橡皮筋方向时，所取两点的间距尽量大些；改用两根橡皮筋实验时，两橡皮筋的夹角不能太小也不能太大，适当就好。 故选B。 （2）根据胡克定律可得橡皮筋的弹力大小为 可知弹力大小跟橡皮筋的伸长量成正比，与橡皮筋的长度不成正比，所以不能用橡皮筋的长度表示力的大小，即用表示合力的大小，用、分别表示两个分力大小，并根据记录的各个力的方向作图，不能得出“合力与分力的关系满足平行四边形定则”的结论。 （3）[1][2]若在步骤b中，保持O点的位置不变，将N点沿顺时针方向缓慢转到水平方向，M点可在OM连接上移动，以O点为对象，受力如图所示 由图可知，橡皮筋OM的作用力一直增大；ON的作用力先减小后增大。 12．（8分）（23-24高一上·广东佛山·期末）某实验兴趣小组为了测量物体间的动摩擦因数，设计了如下实验： （1）如图甲，将轻弹簧竖直悬挂，用刻度尺测出弹簧自由悬挂时的长度。 （2）如图乙，在弹簧的下端悬挂小木块，用刻度尺测出稳定时弹簧的长度 cm。 （3）将一长木板平放在水平面上，小木块放置于木板上，如图丙，将弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端拴接小木块，使弹簧水平，用力F向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块静止后，测出此时弹簧的长度．若认为弹簧的原长仍为，则此时弹簧的伸长量 cm。 （4）根据上面的操作，可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数 （结果保留两位有效数字）。 （5）若考虑弹簧自身重力，上述计算得到的弹簧伸长量将 （填“偏大”或“偏小”），动摩擦因数的测量值将 （填“偏大”或“偏小”）。 （6）请你提出一个可以消除弹簧自身重力影响的实验方案： 。 【答案】 /8.51 偏小 偏小 测量弹簧原长时，将弹簧水平放置测量，不要悬挂测量 【详解】（2）[1] 刻度尺的分度值为，刻度尺的读数为，即用刻度尺测出稳定时弹簧的长度 （3）[2]弹簧的伸长量为 （4）[3] 根据平衡条件可得小木块的重力为 用力向右拉动长木板，长木板与小木块发生相对运动，当小木块稳定时，则有 可以得出小木块与长木板间的动摩擦因数为 （5）[4] 若考虑弹簧自身重力，水平测量时弹簧的原长将变小，弹簧的伸长量将变大，因此上述计算得到的弹簧伸长量将偏小 [5] 动摩擦因数的测量值将偏小 （6）[6]测量弹簧原长时，将弹簧水平放置测量，不要悬挂测量 13．（8分）（23-24高一上·浙江·期中）如图所示，质量为的木块，恰好能沿倾角为的斜面匀速下滑。已知，，，木块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： （1）木块与斜面间的动摩擦因数是多少？ （2）如图所示，用一轻质弹簧将木块沿斜面匀速向上拉，弹簧伸长了2cm，求此弹簧的劲度系数？ （3）如图所示，要让木块静止在斜面上，水平推力F的大小应在什么范围内？（结果可用分数表示） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）木块沿斜面匀速下滑时有 解得 （2）将木块匀速向上拉时有 根据胡克定律有 联立以上两式可得，此弹簧的劲度系数为 （3）木块即将沿斜面下滑而未下滑的临界状态时，水平推力最小，此时斜面对木块的摩擦力沿斜面向上，设水平推力为，则有 得 木块即将沿斜面向上滑而未上滑的临界状态时，水平推力最大，此时斜面对木块的摩擦力沿斜面向下，设水平推力为，则有 得 综上，水平推力的范围为。 14．（13分）（23-24高一下·湖北·期中）如图所示，一条不可伸缩的轻绳一端连着一个套在水平杆上的物块，物块质量为，另一端绕过轻质动滑轮和定滑轮，给轻绳施加外力F，动滑轮下端连着一个质量为的重物，物块与水平杆间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计绳与滑轮间的摩擦，重力加速度大小为。 （1）若绳与水平杆的夹角，物块和重物均保持静止，求外力F的大小； （2）若物块与水平杆间刚好达到最大静摩擦力，求绳与水平杆的夹角及外力F的大小。 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）由重物受力平衡条件得 解得 （2）物块和水平杆之间恰好达到最大静摩擦力时，绳与水平杆的夹角为，由平衡条件，在水平方向可得 在竖直方向可得 联立解得 15.（18分）（23-24高一上·辽宁阜新·期中）如图所示，倾角的固定斜面上放有物块A和B，A、B之间拴接有劲度系数k=4N/cm的轻弹簧，物块B和小桶C由跨过光滑的定滑轮的轻绳连接。开始时弹簧处于原长，A、B、C均处静止状态，且B刚好不受摩擦力，轻弹簧、轻绳平行于斜面。已知A、B的质量mA=mB=2kg，A、B与斜面间的动摩擦因数均为0.875，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）求C的质量mc； （2）求开始时A受到的摩擦力大小； （3）若向C中缓慢加入沙子，当B刚要向上运动时，加入沙子的总质量记为m1，继续缓慢加入沙子，B缓慢向上运动，当A刚要向上运动时（C未触地，弹簧处于弹性限度范围内），加入沙子的总质量记为m2，求： ① ②A刚要向上运动时，B已经向上运动的距离。 【答案】（1）；（2）；（3）①，② 【详解】解：（1）把B、C视为整体，由平衡条件有 解得 （2）对进行受力分析，由平衡条件，则有 解得 （3）①当刚要向上运动时，将B、C和沙子视为整体，由平衡条件有 当刚要向上运动时，将A、B、C和沙子视为整体，则有 解得 ②当刚要往上运动时，对进行受力分析，则有 又由胡克定律有 解得 说明已经向上运动了 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$