精品解析：2024届河南省平许济洛四市高三下学期第四次质量检测理科综合试题 -高中物理

洛平许济2023—2024学年高三第四次质量检测 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 半衰期长达100年的放射性同位素镍Ni可作为原子能电池的材料，通过衰变实现了衰变能向电能的持续转化，下列说法不正确的是 A. Ni的衰变方程是Ni→e＋Cu B. 16个Ni经过400年一定剩2个 C. Ni的比结合能小于Cu，所以Cu更稳定 D. Ni发生衰变的过程质量数守恒，但质量有亏损 2. 如图所示电路中，A、B为水平放置的平行板电容器的两个极板。闭合开关K，电路稳定后，一带电液滴位于电容器极板间的P点并处于静止状态，整个装置处于真空中，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 若把电阻箱R1阻值调大，则电容器放电 B. 若把电阻箱R1阻值调大，则液滴向上运动 C. 若将电容器上极板上移少许，则P点的电势升高 D. 若减小电容器两极板的正对面积，则液滴向下运动 3. 2023年10月26日17时46分，“神舟十七号”载人飞船与空间站核心舱成功对接。已知核心舱绕地心运行的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，核心舱绕地心可近似看匀速圆周运动，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 核心舱运行的向心加速度大小为 B. 核心舱运行的周期为 C. 根据题中的信息可以求出地球的密度为 D. 根据题中的信息可以求出空间站的质量 4. 水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员用出水袖的波浪可简化为简谐横波，以右手的平衡位置为坐标原点，下图是演员右手在抖动水袖过程中t＝0时刻的波形，若右手10秒钟上下抖动完成25次全振动，K点横坐标为0.375m，下列说法正确的是（ ） A. 这列波的波速大小为0.4m/s B. t＝0.25s时质点K刚好到达y轴负向最大位移处 C. t＝0时刻时质点K的位移为cm D. 质点L的振动方程为y＝20cos(0.8πt＋π)cm 5. 如图所示，光滑水平面上正三角形导线框abc在水平向右力F的作用下，匀速进入左侧有理想边界的匀强磁场，运动过程中bc边始终与磁场边界垂直，设c点刚进入磁场时为零时刻，a点进入磁场的时刻为t1，b点进入磁场的时刻为t2，设穿过线框的磁通量为Φ，感应电动势为E，通过导线某横截面的电荷量为q，则Φ、E、F、q随时间t变化的图像可能正确的是 A. B. C. D. 6. 如图所示，在水平地面上有四个等间距点A、B、C和D。可视为质点的小滑块P以初速度从A出发，受到水平向左的恒定风力作用，若地面与滑块间无摩擦，则滑块恰好到达D点，而后反向运动；若地面AB部分与滑块间有摩擦，其余部分与滑块间仍无摩擦，则滑块恰好滑到C点，而后反向运动，则下列说法正确的是（ ） A. 若AB部分有摩擦时，滑块反向运动到A点时速度大小为 B. 若AB部分有摩擦时，滑块反向运动到A点时速度大小为 C. 若AB部分无摩擦时，风力在由A到B和由B到C两过程中冲量相等 D. 小滑块所受的摩擦力与风力大小相等 7. 如图为手机无线充电的原理图，送电线圈a、b端接有效值为220伏的正弦交流电，受电线圈c、d端连接在给电池充电的电路上，送电线圈为1100匝，受电线圈为50匝。若工作状态下，穿过受电线圈的磁通量约为送电线圈的90%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　） A. 穿过送电线圈磁通量的变化率和受电线圈磁通量的变化率相同 B. 送电线圈和受电线圈中交变电流的频率相同 C. 受电线圈的输出电压有效值约为9V D. 受电线圈与送电线圈电流之比约为1:22 8. 无人机的应用日益广泛。如图所示，某次表演中一架无人机正对山坡匀加速水平飞行，加速度大小为10m/s2，山坡倾角为45°。无人机先后释放两颗相同的小球，两小球均落到山坡上，重力加速度为g＝10m/s2，不考虑小球所受空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. 两颗小球可能都垂直落在山坡上 B. 两颗小球同时落在山坡上 C. 两颗小球不会同时落在山坡上 D. 两颗小球落到山坡上的动能可能相等 三、非选择题：共174分。考生根据要求作答。 9. 某同学利用激光完成以下光学实验： （1）测量一半圆形透明玻璃砖的折射率。 ①用游标卡尺测玻璃砖的直径d，卡尺前端没有画出，后端如图乙所示，则d＝____________cm； ②将玻璃砖放在位于水平桌面的白纸上，如图甲所示，若激光垂直底边射入，从圆心O点开始向左平移0.3d，刚好半圆界面上没有出射光线，则玻璃砖对该激光的折射率为n＝____________ （2）若用激光做双缝干涉实验，下列说法正确的是 A. 做实验时，主要是应用激光的亮度高的特性 B. 仅将入射光由红色激光改为蓝色激光，则光屏上相邻明条纹间距变宽 C. 光屏上得到的是等间距的条纹 D. 仅换用间距更窄的双缝，条纹间距变宽 10. 某小组同学在社团实践活动中自制电子秤，原理如图甲所示，电压表可视为理想电压表（量程为3V），用电压表的示数指示物体的质量，托盘与金属轻弹簧相连，托盘质量与轻弹簧电阻均忽略不计。滑动变阻器总电阻为R=12Ω，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，变阻箱R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和阻力。 （1）该小组同学先利用如图乙所示电路测定电子秤里电池的电动势和内阻，根据多次测量的数据作出的U—I图像如图丙所示，可知电池的电动势为E=______V，内阻为r=______Ω（结果均保留两位有效数字）； （2）该小组同学想得到电压表的示数U与被测物体质量m之间的关系，设计了如下实验： ①当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器R的最上端，电压表的示数恰好为零； ②在托盘里缓慢加入细砂，直到滑动变阻器的滑片P恰好滑到R的最下端，然后调节电阻箱R0，直到电压表达到满偏，实验过程中弹簧一直处于弹性限度内，则此时电阻箱的读数为R0=______Ω； ③已知所用的弹簧的劲度系数为k=2.0×102N/m，重力加速度g=9.8m/s2，R长度l=20cm，则该电子秤所能称量的最大质量为m=______kg（结果保留两位有效数字）； （3）实验过程中电压表的示数U和所称量物体的质量m的关系式为______（用题中所给字母表示，不代入数值）。 11. 某兴趣小组用打气筒制作一弹跳玩具，其核心部分可简化为如图所示的圆筒形汽缸（导热性良好），连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接（活塞厚度不计），汽缸内密封一定质量的理想气体。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处，A处有卡塞，活塞只能在卡塞上方移动。已知外界温度为27℃，汽缸内封闭气体压强为p，此时活塞与卡塞恰好接触且二者之间无相互作用力，重力加速度为g，取T=t＋273K，不计活塞与汽缸间的摩擦，汽缸始终保持竖直。求： （1）若外界温度升高10℃时，汽缸内封闭气体增加的压强△p； （2）若外界温度保持不变，仍为27℃，一质量为m的同学站在该玩具上最终稳定时，活塞与缸底的距离h。 12. 某研究小组研究传送带上物体的碰撞。如图所示，传送带两端相距3.6m，以v＝2m/s的速率沿顺时针方向匀速运行，让质量为1kg的物块A和质量为2kg的物块B同时从传送带的左端和右端以相对于地面大小为v0＝4m/s的速度滑上传送带，两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计物块的大小，两物块碰撞后粘在一起（碰撞时间极短），重力加速度为g＝10m/s2。求： （1）物块A和B碰撞前瞬间各自速度的大小； （2）物块A和B在碰撞过程中损失的能量。 13. 如图，直角坐标系Oxy中，在第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场；在第三、第四象限内分别有方向垂直于坐标平面向里和向外的有界匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子，从y轴上的P（0，L）点处，以初速度v0垂直于y轴射入电场，再经x轴上的M点沿与x轴正方向成45°角进入磁场，粒子重力不计。 （1）求M点的坐标； （2）要使粒子能够与y轴正方向或负方向成60°角进入第三象限，求出两种情况下第四象限内磁感应强度B的取值； （3）若第四象限内磁感应强度大小为，第三象限内磁感应强度大小为，且第三、第四象限的磁场下边界AB与x轴平行，则要使粒子能够从第四象限垂直边界AB飞出磁场，求边界AB与x轴间距离h的可能取值。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 洛平许济2023—2024学年高三第四次质量检测 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 半衰期长达100年的放射性同位素镍Ni可作为原子能电池的材料，通过衰变实现了衰变能向电能的持续转化，下列说法不正确的是 A. Ni的衰变方程是Ni→e＋Cu B. 16个Ni经过400年一定剩2个 C. Ni的比结合能小于Cu，所以Cu更稳定 D. Ni发生衰变的过程质量数守恒，但质量有亏损 【答案】B 【解析】 【详解】A．Ni的衰变方程是 Ni→e＋Cu 选项A正确； B．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，随少数原子核不适用，选项B错误； C．反应放出核能，生成物更加稳定，比结合能更大，则Ni的比结合能小于Cu，所以Cu更稳定，选项C正确； D．Ni发生衰变的过程质量数守恒，但反应放出核能，质量有亏损，选项D正确。 此题选择不正确的，故选B。 2. 如图所示电路中，A、B为水平放置的平行板电容器的两个极板。闭合开关K，电路稳定后，一带电液滴位于电容器极板间的P点并处于静止状态，整个装置处于真空中，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 若把电阻箱R1阻值调大，则电容器放电 B. 若把电阻箱R1阻值调大，则液滴向上运动 C. 若将电容器上极板上移少许，则P点的电势升高 D. 若减小电容器两极板的正对面积，则液滴向下运动 【答案】A 【解析】 【详解】AB．若把电阻箱R1阻值调大，根据分压比可知两端的电压减小，即电容器极板间的电势差减小，根据 可知电容器带电量减小，电容器放电，根据 可知电容器极板间的电场强度减小，带电液滴受到的电场力减小，小于重力，液滴向下运动，故A正确，B错误； C．若将电容器上极板上移少许，增大，电容器极板间的电场强度减小，根据 可知P点的电势减小，故C错误； D．若减小电容器两极板的正对面积，电容器电容减小，电容器极板间的电势差不变，电容器极板间的电场强度不变，带电液滴受到的电场力不变，液滴保持静止，故D错误。 故选A。 3. 2023年10月26日17时46分，“神舟十七号”载人飞船与空间站核心舱成功对接。已知核心舱绕地心运行的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，核心舱绕地心可近似看匀速圆周运动，引力常量为G。下列说法正确的是（　　） A. 核心舱运行的向心加速度大小为 B. 核心舱运行的周期为 C. 根据题中的信息可以求出地球的密度为 D. 根据题中的信息可以求出空间站的质量 【答案】C 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力 结合解得 故A错误； B．由得核心舱运行的周期为 故B错误； C．根据题中的信息可以求出地球的密度为 故C正确； D．根据题中的信息不可以求出空间站的质量。故D错误。 故选C。 4. 水袖舞是中国京剧的特技之一，因其身姿摇曳、技法神韵倍受人们喜欢。某次表演中演员用出水袖的波浪可简化为简谐横波，以右手的平衡位置为坐标原点，下图是演员右手在抖动水袖过程中t＝0时刻的波形，若右手10秒钟上下抖动完成25次全振动，K点横坐标为0.375m，下列说法正确的是（ ） A. 这列波的波速大小为0.4m/s B. t＝0.25s时质点K刚好到达y轴负向最大位移处 C. t＝0时刻时质点K的位移为cm D. 质点L的振动方程为y＝20cos(0.8πt＋π)cm 【答案】B 【解析】 【详解】A．依题意，可得 由图可知，波长为1m，根据 故A错误； C．该简谐横波的波动方程为 代入x=0.375m，可得 故C错误； B．质点K的振动方程为 当t=0时，。代入，可得 可得 t＝0.25s时，质点K的位移为 可知刚好到达y轴负向最大位移处。故B正确； D．同理，可得质点L的振动方程为 y＝20cos(5πt＋π)cm 故D错误。 故选B。 5. 如图所示，光滑水平面上正三角形导线框abc在水平向右力F的作用下，匀速进入左侧有理想边界的匀强磁场，运动过程中bc边始终与磁场边界垂直，设c点刚进入磁场时为零时刻，a点进入磁场的时刻为t1，b点进入磁场的时刻为t2，设穿过线框的磁通量为Φ，感应电动势为E，通过导线某横截面的电荷量为q，则Φ、E、F、q随时间t变化的图像可能正确的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意匀速进入左侧有理想边界的匀强磁场时，有效长度为 磁通量为 联立解得 得 可知，图像为抛物线，故A错误； B．c点进入磁场后的感应电动势为 由 联立解得 可知，图像为一直线，a点进入磁场后，有效长度逐渐减小，则感应电动势逐渐减小，全部进入磁场时感应电动势为零，故B错误； C．根据题意匀速进入左侧有理想边界的匀强磁场时线框受力平衡，有 而 联立解得 图像为抛物线，故C正确； D．由 可知图像为开口向上的抛物线，故D错误。 故选C。 6. 如图所示，在水平地面上有四个等间距点A、B、C和D。可视为质点的小滑块P以初速度从A出发，受到水平向左的恒定风力作用，若地面与滑块间无摩擦，则滑块恰好到达D点，而后反向运动；若地面AB部分与滑块间有摩擦，其余部分与滑块间仍无摩擦，则滑块恰好滑到C点，而后反向运动，则下列说法正确的是（ ） A. 若AB部分有摩擦时，滑块反向运动到A点时速度大小为 B. 若AB部分有摩擦时，滑块反向运动到A点时速度大小为 C. 若AB部分无摩擦时，风力在由A到B和由B到C两过程中冲量相等 D. 小滑块所受的摩擦力与风力大小相等 【答案】AD 【解析】 【详解】ABD．设间隔点之间的距离为x，风力大小为。若AB部分无摩擦时，A到D，由动能定理得 若AB部分有摩擦，A到C，由动能定理得 C到A，由动能定理得 联立解得 ， 故AD正确，B错误； C．若AB部分无摩擦时，A到B和由B到C位移相同，受力相同，但A到D做减速运动，所以它们时间不同，冲量不同。故C错误。 故选AD。 7. 如图为手机无线充电的原理图，送电线圈a、b端接有效值为220伏的正弦交流电，受电线圈c、d端连接在给电池充电的电路上，送电线圈为1100匝，受电线圈为50匝。若工作状态下，穿过受电线圈的磁通量约为送电线圈的90%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　） A. 穿过送电线圈磁通量的变化率和受电线圈磁通量的变化率相同 B. 送电线圈和受电线圈中交变电流的频率相同 C. 受电线圈的输出电压有效值约为9V D. 受电线圈与送电线圈电流之比约为1:22 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由于穿过受电线圈的磁通量约为送电线圈的90%，则穿过送电线圈磁通量的变化率和受电线圈磁通量的变化率不相同，故A错误； B．变压器不改变交流电的频率，即送电线圈和受电线圈中交变电流的频率相同，故B正确； C．由于穿过受电线圈的磁通量约为送电线圈的90%，则有 ， 解得 故C正确； D．根据功率关系有 解得 故D错误。 故选BC。 8. 无人机的应用日益广泛。如图所示，某次表演中一架无人机正对山坡匀加速水平飞行，加速度大小为10m/s2，山坡倾角为45°。无人机先后释放两颗相同的小球，两小球均落到山坡上，重力加速度为g＝10m/s2，不考虑小球所受空气阻力。则下列说法正确的是（ ） A. 两颗小球可能都垂直落在山坡上 B. 两颗小球同时落在山坡上 C. 两颗小球不会同时落在山坡上 D. 两颗小球落到山坡上的动能可能相等 【答案】BD 【解析】 【详解】BD．设扔下第一个小球时，飞机的速度大小为，此时到山坡的竖直高度为，则水平匀速直线，位移为 竖直方向 因为山坡倾角为，则 即 设从仍第一个小球开始计时，经过时间后扔下第二个小球，在时刻第二个小球落到山坡上，则第二个小球的初速度为 水平方向 竖直方向 其中 化简得 所以 故B正确，C错误； A．垂直打在斜面上，小球的竖直分速度等于水平分速度。第二个小球平抛运动时间短，所以竖直分速度小，而水平方向随无人机加速后再平抛，所以水平速度大。所以不可能都垂直打在斜面上，故A错误； D．两球在空中运动时间不相同，第二个小球释放时水平方向速度大；竖直方向运动位移小，即竖直分速度小，则两球的合速度大小可能相同，即两球的动能可能相同，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：共174分。考生根据要求作答。 9. 某同学利用激光完成以下光学实验： （1）测量一半圆形透明玻璃砖的折射率。 ①用游标卡尺测玻璃砖的直径d，卡尺前端没有画出，后端如图乙所示，则d＝____________cm； ②将玻璃砖放在位于水平桌面的白纸上，如图甲所示，若激光垂直底边射入，从圆心O点开始向左平移0.3d，刚好半圆界面上没有出射光线，则玻璃砖对该激光的折射率为n＝____________ （2）若用激光做双缝干涉实验，下列说法正确的是 A. 做实验时，主要是应用激光的亮度高的特性 B. 仅将入射光由红色激光改为蓝色激光，则光屏上相邻明条纹间距变宽 C. 光屏上得到的是等间距的条纹 D. 仅换用间距更窄的双缝，条纹间距变宽 【答案】（1） ①. 6.43 ②. （2）CD 【解析】 【小问1详解】 ①[1]直径 ②[2]激光垂直底边射入，从圆心O点开始向左平移0.3d，刚好半圆界面上没有出射光线，发生全反射，入射角为临界角，正弦值 玻璃砖对该激光的折射率为 【小问2详解】 A．做实验时，主要是应用激光的相干性好的特性，故A错误； B．根据 红色激光波长大于蓝色激光波长，仅将入射光由红色激光改为蓝色激光，则光屏上相邻明条纹间距变窄，故B错误； C．用激光做双缝干涉实验，光屏上得到的是等间距的条纹，故C正确； D．根据 仅换用间距更窄的双缝，条纹间距变宽，故D正确。 故选CD。 10. 某小组同学在社团实践活动中自制电子秤，原理如图甲所示，电压表可视为理想电压表（量程为3V），用电压表的示数指示物体的质量，托盘与金属轻弹簧相连，托盘质量与轻弹簧电阻均忽略不计。滑动变阻器总电阻为R=12Ω，总长度为l，电源电动势为E，内阻为r，变阻箱R0，弹簧劲度系数为k，不计一切摩擦和阻力。 （1）该小组同学先利用如图乙所示电路测定电子秤里电池的电动势和内阻，根据多次测量的数据作出的U—I图像如图丙所示，可知电池的电动势为E=______V，内阻为r=______Ω（结果均保留两位有效数字）； （2）该小组同学想得到电压表的示数U与被测物体质量m之间的关系，设计了如下实验： ①当托盘中没有放物体时，滑片恰好指在变阻器R的最上端，电压表的示数恰好为零； ②在托盘里缓慢加入细砂，直到滑动变阻器的滑片P恰好滑到R的最下端，然后调节电阻箱R0，直到电压表达到满偏，实验过程中弹簧一直处于弹性限度内，则此时电阻箱的读数为R0=______Ω； ③已知所用的弹簧的劲度系数为k=2.0×102N/m，重力加速度g=9.8m/s2，R长度l=20cm，则该电子秤所能称量的最大质量为m=______kg（结果保留两位有效数字）； （3）实验过程中电压表的示数U和所称量物体的质量m的关系式为______（用题中所给字母表示，不代入数值）。 【答案】（1） ①. 6.0 ②. 2.0 （2） ①. 10 ②. 4.1 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]根据闭合电路欧姆定律有 结合图乙有 ， 【小问2详解】 [1]根据闭合电路欧姆定律有 根据欧姆定律有 解得 [2]根据胡克定律有 解得 【小问3详解】 根据胡克定律有 滑动变阻器接入电阻 根据闭合电路欧姆定律有 干路电流为 解得 11. 某兴趣小组用打气筒制作一弹跳玩具，其核心部分可简化为如图所示的圆筒形汽缸（导热性良好），连杆一端与水平地面接触，另一端与面积为S的活塞连接（活塞厚度不计），汽缸内密封一定质量的理想气体。没有站人时活塞位于距缸底为H的A处，A处有卡塞，活塞只能在卡塞上方移动。已知外界温度为27℃，汽缸内封闭气体压强为p，此时活塞与卡塞恰好接触且二者之间无相互作用力，重力加速度为g，取T=t＋273K，不计活塞与汽缸间的摩擦，汽缸始终保持竖直。求： （1）若外界温度升高10℃时，汽缸内封闭气体增加的压强△p； （2）若外界温度保持不变，仍为27℃，一质量为m的同学站在该玩具上最终稳定时，活塞与缸底的距离h。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）当外界温度升高10℃时，温度的变化量为 汽缸内封闭气体发生等容变化，根据查理定律有 其中 解得 （2）若温度保持不变，汽缸内封闭气体发生等温变化，由玻意耳定律有 解得 12. 某研究小组研究传送带上物体的碰撞。如图所示，传送带两端相距3.6m，以v＝2m/s的速率沿顺时针方向匀速运行，让质量为1kg的物块A和质量为2kg的物块B同时从传送带的左端和右端以相对于地面大小为v0＝4m/s的速度滑上传送带，两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，不计物块的大小，两物块碰撞后粘在一起（碰撞时间极短），重力加速度为g＝10m/s2。求： （1）物块A和B碰撞前瞬间各自速度的大小； （2）物块A和B在碰撞过程中损失的能量。 【答案】（1）2m/s，0；（2） 【解析】 【详解】（1）根据题意，对物块A，B分析，由牛顿第二定律可得二者加速度大小相等 假设物块A与传送带共速前二者未相碰，则有 解得 物块A，B的位移为 解得 此时二者间距 故假设正确。此后A向右匀速，B继续向左减速，设再经相碰，则 解得 碰撞前，物块B的速度为 即碰撞前瞬间物块A的速度为2m/s，B的速度为0 （2）之后物块A和B碰撞，由动量守恒定律有 解得 13. 如图，直角坐标系Oxy中，在第一象限内有沿y轴负方向的匀强电场；在第三、第四象限内分别有方向垂直于坐标平面向里和向外的有界匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子，从y轴上的P（0，L）点处，以初速度v0垂直于y轴射入电场，再经x轴上的M点沿与x轴正方向成45°角进入磁场，粒子重力不计。 （1）求M点的坐标； （2）要使粒子能够与y轴正方向或负方向成60°角进入第三象限，求出两种情况下第四象限内磁感应强度B的取值； （3）若第四象限内磁感应强度大小为，第三象限内磁感应强度大小为，且第三、第四象限的磁场下边界AB与x轴平行，则要使粒子能够从第四象限垂直边界AB飞出磁场，求边界AB与x轴间距离h的可能取值。 【答案】（1）；（2）①，②；（3）（n＝0，1，2，3…） 【解析】 【详解】（1）粒子离开电场时 解得 x＝2L 则M点的坐标为。 （2）粒子进入第四象限时速度大小 ①第一种情况速度方向与y轴负方向成60°，如图 粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 ②第二种情况速度方向与y轴正方向成60°，如图 粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 （3）由牛顿第二定律可得粒子在第四象限中运动的半径为 在第三象限的半径为 粒子可能的运动轨迹如图所示 由运动分析可 （n＝0，1，2，3…） 解得 （n＝0，1，2，3…） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $