第一节 算法与算法描述2024-2025学年高一上学期华东师大版(2020)必修1

第一节 算法与算法描述 一、选择题 1．算法的重要特征不包括（   ） A．唯一性 B．确定性 C．可行性 D．有穷性 2．在编程解决“停车场计时收费”问题的过程中，收集整理相关资料并会试找出其内在规律属于（   ） A．分析问题 B．编写程序 C．调试程序 D．设计算法 3．下列问题不能用算法描述的是（   ） A．求方程的所有整数解 B．计算某班英语平均分 C．已知圆锥的底面半径和高，求表面积和体积 D．求一元二次方程的两个实数解 4．流程图是描述算法的工具之一，图形用来表示（   ） A．处理 B．判断 C．输入/输出 D．开始/结束 5．如图所示，对列表D操作，若依次输入2、-3、1、5、10，以下算法执行结果是（   ） A．1 B．-3 C．5 D．2 6．列表a的初值如表所示，流程图描述算法执行结果是（   ） a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] -10 0 1 3 4 9 6 10 A．8 B．6 C．1 D．9 7．在谓词逻辑表示法中，存在量词是什么（   ） A．∀ B．∃ C．¬ D．→ 8．以下流程图描述的算法执行结果是（   ） A．1 B．2 C．3 D．6 9．“算法首先必须是正确的，即对于任意一组输入，包括合理的输入与不合理的输入，总能得到预期的输出”属于评价算法的（   ） A．可读性 B．高效性 C．可行性 D．正确性 10．某算法的部分流程图如图所示。若输入n的值为23，则输出sum的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．下列不属于算法基本特点的是（ ）。 A．有穷性 B．有一个或多个输入 C．可行性 D．有一个或多个输出 12．某市多地出现“毒狗”事件的消息在网络热传，引发关注。如果你是警察，到达每个案发现场，首先开展哪项工作（  ） A．前往现场取证，收集必要的信息 B．观察、分析现场 C．按一定的方法和步骤解决 D．进行判断、推理 13．程序结束时，a= (   ) A．18 B．54 C．6 D．3 14．关于算法及算法的表示，下列说法不正确的是（   ） A．算法是解决问题的方法和步骤 B．自然语言描述操作时容易产生歧义 C．算法可以没有任何输入，但必须有输出 D．自然语言不能用来表示算法，而流程图可以 15．某算法的部分流程图如下图所示，执行该流程图，则输出s的值以及k的值是(   ) A．25 ，9 B．36 ，11 C．36 ，13 D．49 ，15 16．顾客使用自助结账系统的主要流程如图所示，假设某用户在结账过程中首先设定了购买的商品种类N=5，若商品扫码获取的价格及数量分别为12和2；5和4；70和1；3和10；2.5和4；下列说法正确的是（   ） A．n<N?执行了6次 B．输出n的值为5 C．最后输出购物总金额 sum 为160元 D．流程结束后p的值为6 17．若输入 16 和 12，输出结果是（ ）。 A．0 B．1 C．4 D．12 二、填空题 18．流程图描述的算法执行结果是 。 19．一段程序代码的流程图如图所示，这段程序的运行结果为S= 。 20．小明设计了一个“机器人走棋盘”算法，流程图如下。据流程图分析，机器人从棋盘S位置沿箭头方向出发，将到达的位置是 。 21．李华同学和业主委员会成员一起参与了小区智能停车场的改造，希望实现的功能主要包括车牌自动识别、车辆身份判断、出入控制、停车时间计算、费用收取及核查、语音对讲等。 管理策略：1.对于本小区业主固定车辆实施年费制，只要在缴费有限期内，则可自由通行。2.缴费期满则在车辆通过时自动提醒业主续费。3.为避免场地资源浪费，停车场允许外来车辆进入，按停车时长进行收费。 计费规则：时长不超过3小时(含3小时)的收费5元；时长超过3小时且不超过8小时(含8小时)的在5元的基础上每超过1小时增收2元;时长超过8小时且不超过12小时(含12小时)的收费30元。 李华根据计费规则设计了外来车辆进入停车场的计费流程图，时长用“T”表示，收费金额用“M”表示，请帮忙完善流程图，①②③④⑤⑥处应填的内容分别是( )、( )、( )、( )、( )、( ) 　　(填字母：A、M=30 B、3<T≤8 C、M=5 D、M=5+(T-3)*2 E、8<T≤12 F、T≤3) 22．以下算法的输出结果是： 。 23．算法的常用表示方法有3种： 、 、 。 三、判断题 24．用计算机无法解决“打印所有素数”的问题，其原因是解决该问题的算法违背了算法特征中的有穷性。( ) 25．流程图中，表示条件判断的基本图形是平行四边形。( ) 26．千言万语不如一张图。以特定的图形符号加上说明，表示算法（有限的步骤去解决问题）的图，称为流程图或框图。 （判断对错） 四、操作题 27．某地出租车的计价标准是：3公里以内（含3公里）10元；超出3公里但不超过10公里（含10公里）的部分每公里收费2元；超出10公里的部分每公里收费3元。现要求设计算法，根据行驶里程计算总费用。 （1）抽象建模。假设行驶里程为s公里，费用为pay元，则求解pay的数学表达式为 。 （2）宸宸和琮琮分别设计了算法解决本问题。使用流程图描述分别如图 1 和图 2 所示。请补充完整算法流程图。 ① ② ③ ④ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】本题考查算法的特征。。算法的重要特征包括：有穷性、可行性、确定性、输入项、输出项。故选A。 2．A 【详解】本题考查计算机编程解决问题相关内容。计算机编程解决问题的一般步骤是：分析问题→设计算法→编写程序→调试运行程序。收集整理相关资料并会试找出其内在规律属于分析问题。故本题答案是A选项。 3．A 【详解】本题考查算法。 选项A，对于一些特殊方程不可能求出所有整数解，算法无法结束，不满足算法有穷性。故正确答案为：选项A。 4．B 【详解】本题考查流程图的含义。在流程图中，矩形表示处理，菱形表示判断，平行四边形表示输入/输出，圆角矩形表示开始/结束。所以答案选 B。 5．A 【详解】本题考查流程图。初始化，x=1；第一次循环，A=2，D[1]=2，x=x+1=2；第二次循环，A=-3，D[2]=3，x=x+1=3；第三次循环，A=1，D[3]=1，x=x+1=4；第四次循环，A=5，D[4]=5，x=x+1=5；第五次循环，A=10，D[5]=10，x=x+1=6；输出D[x-3]=D[3]=1。故答案为：A。 6．B 【详解】本题考查流程图。程序运行过程如下。最终输出i的值为6。故答案为：B。 t i 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 1 6 7．B 【详解】本题考查谓词逻辑表示法。在谓词逻辑中，存在量词用符号 ∃ 表示，表示“存在至少一个…”。全称量词用符号 ∀ 表示，表示“对于所有…”。选项 A 是全称量词，选项 C 是否定符号，选项 D 是蕴含符号。因此，存在量词是 B. ∃。 8．B 【详解】本题考查算法流程图相关内容。分析流程图，其运行过程如图所示：。ans值为7，故本题答案是B选项。 9．D 【详解】本题考查的是算法评价。算法正确性是对任意一个合法的输入经过有限步执行之后算法应给出正确的结果。算法正确性证明包括两个方面：①证明关于输入与输出之关系的命题是正确的；②证明算法中的公式及计算方法是正确的。“算法首先必须是正确的，即对于任意一组输入，包括合理的输入与不合理的输入，总能得到预期的输出”属于评价算法的正确性。故本题应选D。 10．C 【详解】本题考查的是流程图识读。阅读该流程图可知，其作用是将十进制数23转换成二进制数10111，变量sum用来累加二进制数每位数字之和，所以结果为4。故本题应选C。 11．B 【详解】本题考查的是算法特征。算法基本特点：有穷性、可行性、确定性、输入（零或多个输入）、输出（有一个或多个输出）。故本题应选B。 12．B 【详解】本题考查的是解决问题的过程。到达每个案发现场开展工作过程：观察、分析现场→前往现场取证，收集必要的信息→进行判断、推理→按一定的方法和步骤解决。故选B。 13．B 【详解】本题考查的是流程图识读。阅读流程图可知，每次a*3，直到a>18时推出循环，a=2*3*3*3=54。故本题应选B。 14．D 【详解】本题考查算法的表示。自然语言可以用来表示算法，只是可能存在不够清晰准确的情况，流程图也可以表示算法。故答案为：D。 15．C 【详解】本题考查的是流程图的执行。 S=0,k=1 k=1<15,Y,s=0>30,N,s=0+1=1,k=1+2=3 k=3<15,Y,s=1>30,N,s=1+3=4,k=3+2=5 k=5<15,Y,s=4>30,N,s=4+5=9,k=5+2=7 k=7<15,Y,s=9>30,N,s=9+7=16,k=7+2=9 k=9<15,Y,s=16>30,N,s=16+9=25,k=9+2=11 k=11<15,Y,s=25>30,N,s=25+11=36,k=11+2=13 k=13<15,Y,s=36>30,Y,输出s=36，此时k值为13。故选项C正确。 16．B 【详解】本题考查流程图相关知识。执行过程如下图所示 A选项错误，n<N?执行5次；B选项正确，最后输出的n的值为5；C选项错误，sum为154；D选项错误，流程结束后p的值等于2.5。故答案为：B。 17．C 【详解】本题考查的是流程图识读。阅读流程图可知，这是采用辗转相除法求最大公约数。16 和 12的最大公约数是4，故本题应选C。 18．55 【详解】本题考查算法分析。 该算法是计算从1加到10的运算结果，故1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55。故正确答案为：55。 19．5 【详解】本题考查算法流程图的识读。a=5，S=1，满足判断条件a>=4，执行S=S*a=5，再输出S的值是5。 20．② 【详解】本题考查算法与流程图。i=1，每次循环递增1，循环条件是i<=3，循环体是每次前进1格，循环体结束后，到达的位置是①，接着向左转前进1格，到达位置②结束。故答案为：② 21． F B E C D A 【详解】本题考查的是流程图识读。按照计费规则，首先判断时长是否不超过3小时(含3小时)即T<=3，是则收费5元M=5；否则判断时长是否超过3小时且不超过8小时(含8小时)即 3<T≤8；否则判断时长是否超过8小时且不超过12小时(含12小时)即 8<T≤12，满足②则执行M=5+(T-3)*2，满足③则执行M=30。 22．85 【详解】本题考查的是流程图的执行过程。a=“5”，b=“8”，“5”>“8”，N，x=“85”。故输出的结果为85。 23． 流程图 自然语言 伪代码 【详解】本题考查的是算法描述。算法的常用表示方法有3种：流程图、自然语言、伪代码。 24．正确 【详解】本题考查算法特征相关内容。算法具有有穷性、确切性、输入项（0个或多个输入）、输出项（1个或多个输出）、可行性五个重要特征。“所有素数”是无穷的，所以计算机无法解决“打印所有素数问题”，是违背了“有穷性”的原则。故本题答案是：正确。 25．错误 【详解】本题考查流程图。在流程图中，表示条件判断的基本图形是菱形，平行四边形一般不用于表示条件判断。故说法错误。 26．正确 【详解】本题考查流程图的概念。以特定的图形符号加上说明，表示算法（有限的步骤去解决问题）的图，称为流程图或框图，正确。故答案为：正确。 27．    s≤3 s≤10 (s-3)×2 (s-3)×3 【详解】本题考查算法相关内容。（1）按照某地出租车的计价标准，行驶里程s在3公里内费用为10（元）；s超出3公里但不超过10公里（含10公里），费用为10+(s-3)×2（元）；s超出10公里，费用为24+(s-3)×3（元）。可以得出费用pay的数学表达式（见答案①）。（2）宸宸和琮琮分别设计了算法解决本问题，通过观察流程图可知：②处为一个条件表达式，通过该条件表达式为真时，执行pay=10得出结论：s≤3；③处为一个条件表达式，通过该条件表达式为真时，执行pay=10+(s-3)×2得出结论：s≤10；④处为一个算术表达式，由条件表达式s>3得出，当条件成立时，pay=pay+(s-3)×2，此处应填：(s-3)×2；⑤处为一个算术表达式，由条件表达式s>10得出，当条件成立时，pay=pay+(s-10)×3，此处应填：(s-3)×3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$