第1课时 连加 连减（教案）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

3.连加、连减和加减混合 第1课时 连加 连减 ▶教学目标 1. 掌握连续相加与连续相减的基本概念，能够熟练地完成包含两个步骤的连加与连减运算。学会使用竖式简明扼要地记录连加、连减的计算过程。 3.通过实践操作深化理解，体验分步计算的优势和直观性。 3. 结合生活情境，体会连加与连减在生活中的实际运用。 ▶教学重点 学会计算连加、连减的两步算式。 ▶教学难点 掌握连加、连减竖式的简便写法。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、创设情境,提出问题 师：亲爱的同学们，我们滨河小学三（2）班的同学们即将迎来充满挑战的实践周活动。这次，我们将前往附近的生态园，协助张伯伯和赵阿姨进行农作物的收割工作。 探索宝藏地图。（展示自制互动式数字地图课件。） 师：瞧！这就是他们辛勤劳作的场景，看他们多么投入啊！他们完成了蔬菜的收割，满怀喜悦地走向了张伯伯和李阿姨身边，自豪地汇报他们各自小组收获了哪些蔬菜的数量。（展示互动式电子板。） 师：根据表格你们能获得哪些数学信息？ 学生回答。 师：今天我们学习了如何将数学知识应用到实际生活中。那么，大家能否运用我们刚才学习的连加连减技巧，自己编一些有趣的小问题来考考彼此呢？ 【学情预设】学生可能提出很多问题。 预设1：第一组和第二组一共摘了多少个？ 预设2：第二组和第三组一共摘了多少个？ 预设3：第一组比第二组少摘多少个？ 预设4：三个组一共摘了多少个？ …… 教师：大家的表现非常出色，提出了许多有深度的数学疑问。关于之前提到的几个问题，我们已经掌握了相应的解决策略。现在，让我们集中精力，共同探讨如何解答今天提出的第四个难题。 设计理念借助探索小动物家园的建设过程，引发学生对数学运算的探究热情，帮助学生自然而然地融入到连加连减的新课程学习中。 二、探究新知,认识连加、连减 1.教学例1。 师：同学们，今天张伯伯和李阿姨想知道他们两家的小朋友们一共收集了多少个五彩石。（展示动态图片。） （1）解决问题。 教师：各位同学，请你们在各自的小组中进行讨论，尝试探索一下如何更好地解答这个问题。 学生们分组合作，彼此交流着计算思路，并动手尝试编写算式进行演算，同时，教师在教室中巡回走动，密切关注每位学生的进展。 师：谁来说一说你是怎么解决的? 数学应用示例预设场景：假设学校的三个小组进行摘南瓜比赛，第一组摘了28个南瓜，第二组摘了34个南瓜，第三组摘了22个南瓜。现在要求计算三个小组总共摘了多少个南瓜。具体步骤：1. 首先计算第一组和第二组摘的南瓜总数。将28个南瓜与34个南瓜相加，得出结果为62个南瓜。因此，第一组和第二组一共摘了62个南瓜。2. 接下来，将第一、二组摘的南瓜总数与第三组摘的南瓜数量相加。将62个南瓜加上第三组的22个南瓜，得出最终结果为84个南瓜。这意味着三个小组一共摘了84个南瓜。 17+45=62（件） 62+36=98（件） 预设2：采用连续累加的方式，将两个加法运算合并书写，例如先用28加上34，随后再加上22，这样的排列方式可以简化计算过程，提高运算效率。 28+34+22 在学生提出了连加算式的计算顺序后，教师微笑着追问：“很好，你们已经知道要从左往右计算，那我们来一步步解决这个算式吧。”教师拿起粉笔，边说边在黑板上展示计算过程：“首先，我们来看这个算式中的前两个数，先算出它们的和，然后再将这个和与第三个数相加。”随后，教师按顺序板书了两步竖式计算，第一步是前两个数的和，第二步是将这个和与第三个数相加的结果，确保每个步骤都清晰明了。 28+34+22＝84(个) （2）引导学生探究加法竖式连写的方法。 师：请大家仔细看看这两道加法题目的竖式排列，思考一下它们在结构上有什么不同寻常之处？ 教学预设学生通过对比两组连加计算题，能够发现其中存在的关联性，即第一组加法运算的结果正好作为第二组加法运算的起始加数。 师：观察到我们在计算过程中的第一个加法结果，比如说这儿的“45”（指着第一个加法竖式的结果），实际上它成为了下面第二个加法竖式中需要相加的第一个数，“45”（再次指向第二个加法竖式的第一个加数）。显然，重复书写相同的数字不仅麻烦，还可能引起混淆。现在，我想请大家动动脑筋，看看能否找到一种方法，将这两个加法竖式合并在一起，从而简化我们的书写过程。请大家分组讨论，思考一下如何将它们便捷地连接起来，并尝试在你们的练习本上展示这种新的书写方式。 学生分成协作小组，共同探讨并动手尝试连加竖式的连续书写方法，教师穿梭于各个小组之间，提供个别化的辅导与引导。期间，教师邀请个别学生分享他们个人的解题思路及计算步骤，以促进知识和经验的交流。学生结成学习伙伴，合作探索连加运算的竖式连续书写技巧，教师在班内走动，给予个性化指导和支持。随后，挑选几名学生上台展示他们的思考过程和计算细节，以便其他同学借鉴和学习。 教学准备分析准备1：预计学生在进行连加运算时，可能会习惯性地将第一个竖式的计算结果直接作为第二个竖式的第一个加数，而忽视了连加运算中连续累加的过程。教学策略调整调整1：针对学生可能出现的错误，教师将通过具体的例子和步骤引导，帮助学生建立正确的连加运算顺序。学情预设预设1：学生在初次接触连加运算时，可能会将上一个加法运算的结果直接写为下一个加法运算的第一个加数，而不是继续将之前的总和与下一个加数相加。教学过程改进改进1：教师将通过具体的算式演示和逐步引导，让学生理解连加运算的连续性，强调每次加法运算都是基于前一次的总和进行。学生操作指导指导1：在进行连加运算时，要求学生将前一个竖式的计算结果记录在旁边，然后将其与下一个加数进行相加，而不是直接作为下一个竖式的第一个加数。课堂互动设计设计1：通过小组合作，让学生互相检查连加运算的过程，确保每个学生都能正确理解并掌握连加运算的连续累加原则。 教学建议2: 将三个加数排列成竖式进行连续相加，在个位上可以将8和2相加得到10，然后进位至十位。 教师运用多媒体设备展示了一系列连加运算的竖式简化图例，并在黑板上以规范的笔迹同步展示简化后的竖式写法。 （3）组织学生探讨、交流。 师：同学们，我们刚刚学习的连加和连减的书写方式，与之前单独用两个竖式来计算相比，你们觉得有哪些优势呢？（更简洁明了）那么，如果我们采用这种更简洁的方式来进行计算，需要特别注意哪些细节呢？（优先计算那些能凑整十的数） 教学构思在引导学生学习连加计算的过程中，学生往往首先会尝试分别计算两个独立的竖式来完成加法步骤。为了让他们深入理解连加计算的内在联系，我们首先让学生独立完成初步的计算。在这一过程中，学生将通过实践操作，自然地观察到前后两个竖式之间的相互关系，意识到前一个竖式的结果恰好是后一个竖式的起始加数。这种发现将促使那些习惯于寻找捷径的学生将后一个竖式巧妙地与前一个竖式结合，创造出连加竖式的简化形式。虽然这种简化看似是出于偶然，但实际上它是学生在探索中激发的创造性思维的体现。 （4）巩固练习。 完成教科书P28上面“做一做”第1题。 学生应动手在作业纸上独立完成竖式计算，鼓励他们探索并应用竖式的快捷计算技巧，以提高运算效率。 2.揭示课题。 师：同学们，你们真是聪明过人，不仅成功地运用连加技巧解答了‘总共收集了多少件’的问题，还发现了连加竖式的简化步骤。实际上，在解决问题的过程中，我们不仅需要连加，有时也会遇到需要连减的情况。今天，我们将一起学习这个新的知识点。（板书课题：连减与连加的奥秘） 3.教学例2。 (1)提出问题。 师：亲爱的小朋友们，今天我们一起来帮帮村里的张奶奶和李伯伯。他们一起种了很多西红柿，现在收获了160个。张奶奶和李伯伯要把自己种的西红柿运回家。（屏幕展示教材第32页的实例情景） (2)指导学生细致阅读题目，深入领会题目的意图，精准把握解题的具体要求。 师：请同学们仔细阅读题目，告诉我你们从中获得了哪些关键数据？这题要我们解决什么样的数学问题？ 教学目标解析学情预设学生对100以内的基本加减运算已具备一定的基础，但对于连加连减的组合运算可能存在理解上的困难。知识技能目标通过本节课的学习，学生应能够熟练掌握并运用连加连减的运算技巧，解决100以内的相关计算问题。过程方法目标通过互动式的教学活动，培养学生独立思考、动手操作和团队协作的能力，同时通过实际问题导入，增强学生对数学知识的实际应用理解。情感态度价值观目标激发学生探究数学的兴趣，培养他们在面对挑战时勇于尝试和克服困难的意志，增强对数学学科的学习自信心。教学内容安排课程导入设计利用生活化情境，如购物场景，引导学生直观地感受连加连减的实际意义，从而自然引出本节课的教学内容。新知探究策略通过分步骤讲解、示例演示，让学生理解并掌握连加连减的计算规则。随后，通过小组合作和独立练习，让学生在实际操作中巩固知识。巩固练习设计设计由浅入深的练习题，先进行基础计算练习，再逐步过渡到实际问题解决，同时加入游戏化的学习活动，提高学生的学习积极性。教学总结与反馈在课程的最后，引导学生回顾总结连加连减的计算方法，并通过学生的反馈，调整教学方法，以适应不同学生的学习需求。 (3)学生自主构建算式，完成计算任务，教师适时巡查，洞察学生解题的多样策略。 (4)鼓励学生开展互动交流，相互展示各自解决连加连减问题的策略及答案，特邀几位学生上台分享他们的解题思路和计算步骤，以此促进知识的共享和思维能力的提升。 师:谁来说说自己的想法？ 教学预设预设1：在本节课开始之前，学生已具备基本的100以内加减法运算能力。面对题目要求时，预计学生能够根据题意自主列出算式，例如面对问题“小明原有84个球，先送出40个，又送出26个，他还剩下多少个球？”学生能够列出844026的算式。在计算过程中，学生可能会采取分步骤的方法，首先计算8440得到结果，然后再用这个结果去减去26，通过两个独立的竖式计算步骤来得出最终答案。 预设3: 学生通过观察连加的运算规律，独立探索并总结出连减运算的竖式简化技巧。 教学实例：有学生在解决减法问题时提出，对于如84减去40的计算，可以直接通过心算得到结果为44，而不需要详细书写竖式。在此情况下，学生只需在作业纸上简明地列出最终的计算式，并标注答案即可。 预设5: 有学生提出了另一种解题思路，即先计算总共摘了多少个，然后再确定剩余的数量。首先，通过心算将50和30相加，得到80。接下来，用96减去刚才得到的80，通过竖式计算，最终得到16。由于需要先进行加法运算，所以在书写计算公式时，需使用括号以明确计算顺序。 教师应积极认可学生的思考，并根据学生的反馈及时在黑板上进行相应的书写记录，以便清晰展示学习内容。 教学构思本课时围绕连加连减的运算方法设计教学活动，旨在让学生在掌握基本运算技巧的基础上，实现知识的拓展与深化。通过设置多样化的问题情境，引导学生自主探索和合作交流，促进学生理解运算本质，提高其运算技能和逻辑思维能力。教学步骤1. 引导探索阶段：采用互动式教学，通过生活化的情境引入连加连减的概念，使学生能够自然地过渡到新的运算学习。 设计意图通过情境创设，激发学生兴趣，帮助他们将新知识与生活实际相联系，增强学习的直观性和实用性。2. 操作实践阶段：引导学生独立完成连加连减的计算练习，并通过小组合作交流，分享计算心得，强化对计算方法的理解。 设计意图通过独立操作和小组合作，培养学生的动手能力和合作意识，同时促进学生发现并掌握连加连减的运算规律。3. 归纳总结阶段：让学生对连加连减的计算方法进行整理和总结，形成自己的运算策略，提升知识的系统化程度。 设计意图引导学生自主归纳总结，加强知识的内化，提高学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。4. 应用拓展阶段：设计实际问题，让学生运用所学知识解决生活中的连加连减问题，实现知识的迁移和应用。 设计意图通过实际问题应用，培养学生的实际问题解决能力，加强数学与生活的联系，提高学习的趣味性和实用性。5. 游戏互动环节：组织“计算竞赛”等游戏活动，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，增强学习的积极性和主动性。 设计意图通过游戏化的学习方式，激发学生的学习兴趣，巩固运算技巧，同时培养学生的竞争意识和团队协作能力。6. 总结反馈阶段：在课程结束时，组织学生进行学习回顾，总结连加连减的关键点，并给予学生个性化的学习建议。 设计意图通过总结反馈，帮助学生巩固知识点，形成完整的知识体系，同时针对学生的个别差异提供有针对性的指导。 三、巩固提高,内化理解 1. 完成教材第7单元“数学应用”部分“实践练习”第4题。）在本次练习中，同学们需要完成教材第7单元“基础运算”章节下的“实践练习”第4题。此题目旨在巩固学生对连加和连减运算的理解和应用能力。具体要求如下：请独立计算以下题目，注意运用正确的连加、连减计算步骤，并确保每一步的计算结果准确无误。 给定的连加题目：计算并填写下列算式的结果：8 + 6 + 5 = ? 给定的连减题目：计算并填写下列算式的结果：15 4 2 = ?完成题目后，请检查自己的计算过程，确保没有遗漏或错误。同时，思考如何将这些运算方法应用于日常生活中，例如在购物时计算总价或剩余金额等。完成后，可以与同桌交流解题思路和经验，互相学习，共同进步。 师：刚刚大家通过连加和连减成功克服了几个挑战性的数学难题，表现得非常出色。接下来，我们将进入巩固环节。请大家翻到教材第29页，找到‘练习与提升’部分，尝试独立完成第3题。完成后，请在你们的小组内相互检查答案，并讨论一下各自解题的思路和方法。 教师巡视指导,学生集体汇报。 教学目标定位通过本节课的教学活动，旨在让学生对连加连减的基本概念和运算技巧有更为深入的理解与掌握，同时，通过设置含有小括号的加减混合题目，为学生未来学习更加复杂的加减混合运算打下坚实的基础，提高他们解决实际数学问题的能力。 2. 完成教材第二章“数学基础训练”第4节练习题目，独立完成第1至第3个小题。 第1题：学生独立完成作业后，挑选几名学生进行汇报，鼓励他们分享自己的解题过程，并详细阐述他们所采用的计算策略。第2题：学生在小组内完成练习题后，由小组长代表小组向全班展示解题结果，同时说明小组讨论中发现的快捷计算方法。第3题：学生在规定时间内完成连加连减题目后，随机抽取几位学生上台展示计算过程，并让他们用自己的话解释计算的步骤和注意事项。第4题：学生在完成连加连减的应用题后，邀请几位学生上台板书解答过程，并要求他们用口头表达来复述解题思路，帮助其他同学理解。第5题：学生在课堂练习环节完成后，教师随机抽取学生汇报答案，并让他们解释在解决连加连减问题时是如何克服难点的。第6题：学生在小组合作完成练习后，每组派代表向全班展示计算结果，并介绍小组内部如何互相帮助，共同解决计算中的问题。 第3题：通过设置互动环节，引导学生自行尝试连加连减运算，并在完成后相互阐述解题思路。第4题：分组进行计算竞赛，完成后每组派代表分享其组内的计算策略及结果验证过程。第5题：设计一系列生活化问题，让学生独立列出相应的连加或连减算式，并逐步解决这些问题。第6题：组织课堂小测验，测验后针对学生的不同答案，共同讨论并分析正确的解题步骤。第7题：利用教具或课件动态展示连加连减的计算过程，帮助学生形象理解运算方法。第8题：安排学生进行角色扮演，模拟购物场景中的连加连减情景，加深对知识的理解和运用。第9题：在课堂练习环节，让学生两两配对，相互出题并进行解答，以此来检验对方和自己的掌握程度。第10题：通过设计难度递增的题目，让学生逐步挑战自我，并在解答过程中总结自己的错误和不足。 第4题：组织学生进行计算方法的讨论，重点观察学生是否采用高效算法，对能够运用简捷算法进行计算的学生给予肯定与鼓励，并邀请他们分享解题思路。 教学构思本课时旨在通过一系列精心设计的互动环节和实际操作，深化学生对连加与连减运算的理解，提高其运算技巧。同时，通过多样化的练习活动，锻炼学生思维的灵活性和创造性，培养他们分析数据、解决问题的能力，以及在实际情境中运用数学知识解决问题的意识。 四、课堂小结,畅谈收获 师:通过今天的学习,你们有什么收获呢? 教师总结：首先，在进行连加、连减的竖式计算时，我们可以采用简化的书写方式以提高效率；其次，在运算过程中，如果可以口头快速计算出结果的部分，应当优先选择口算，以锻炼心算能力。 ▶板书设计 ▶教学反思 探索知识是一个个性化的思维过程，个体差异使得面对新挑战时，我们会有各式各样的应对策略。在今天的数学课上，我们学习了连加和连减的运算技巧。对学生而言，这些运算基础相对容易掌握，只要在计算过程中不犯错误，大多数学生都能够准确地列出竖式解答。然而，有些学生发现，加法可以通过将三个数叠加在一起进行计算，同理，连减也可以采用类似的三个数叠加的竖式来进行。这种方法虽然不是普遍采用，但也有学生能够灵活应用。教师在指导过程中，不仅要关注运算方法的传授，还要不断提醒学生们在计算时保持专注，同时要养成在完成计算后进行复查的习惯，以确保结果的准确性。 学科网（北京）股份有限公司 $$