《生活中的负数》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

《生活中的负数》 教学目标 1.了解负数的概念和表示方法; 2.能够在生活中正确应用负数的概念; 3.培养学生的数学思维和问题解决能力。 教学重难点 1.了解负数的概念和表示方法; 2.能够在生活中正确应用负数的概念。 教学过程 一、开门见山，了解起点 提问：同学们，今天这节课咱们一起来研究——负数。你们听说过负数吗？谁能来说一个负数？ 师：看来同学们都知道负数，那关于负数，你还想知道什么？ 学生回答。 师：咱们班的同学真爱思考，提出了这么多的问题，那今天我们暂时先来研究一下这几个问题：（PPT出示：  问题1：负数表示什么意思？ 问题2：为什么要有负数？ 问题3：负数的大小怎么比较？ ） 请同学们结合生活中的实例，选取一个生活场景，以小组为单位，完成学习任务单。 学生以小组为单位讨论并完成任务单。 二、小组探究，汇报反馈 1.师：首先我们请研究电梯按钮的小组来进行汇报。 生：我们小组研究的是电梯按钮上的负数，电梯按钮上的1表示1楼，2表示2楼。-1表示地下一楼，-2表示地下二楼。我们认为如果没有负数，那么那么电梯按钮上的地下一楼和地下二楼就需要用文字来表述了，就很麻烦，所以才要有负数来表示。关于-1和-2的大小，我们觉得-1比-2大，因为-1更接近地面。我们认为越接近地面的负数越大，越往下的负数越小。以上是我们组的观点，大家有什么疑问吗？ 师：现在你们知道电梯按钮上的-1和-2表示什么了吗？ 小结：是的，地上的楼层我们用以前学过的数1,2,就能表示，但是和地上意义相反的地下楼层我们就需要新的数，比如-1，-2来表示。 （预设学生对-1和-2的大小有疑问） 师：刚才这位同学说-1>-2，你们同意吗？你是怎么想的？你同意他的观点吗？ 小结：看来大家都同意离地面越近的负数越大，离地面越远的负数越小。 2.师：非常感谢第几小组的分享，接下来有请第几小组来分享关于温度的研究。 生：我们小组研究的是温度计上的负数，这里的10表示零上10度，-10表示零下十度，-20表示零下二十度。我们也认为如果没有负数，那么温度计上和天气预报中的零度以下的温度就需要用文字来表述了，就很麻烦，所以才要有负数。关于-10和-20的大小，我们觉得-10比-20大，因为离0度越近，温度就越高，离0度越远，温度肯定就更低。因此我们认为越接近0度的负数越大，越远离0度的的负数越小。以上是我们组的观点，大家有什么疑问吗？ 师：***比较了-10和-20的大小，你们同意吗？ 小结：也就是说，0后面的数字越大，它的温度就越低，这个负数就越小。比较负数的大小时可以代入温度的情景。真是个好方法。 3.理解0的意义。 师：刚才你们一直在说零上10度，零下10度，那这个0在哪呢？0又是什么意思呢？你同意吗？ 小结：你们的意思是0是区分零上温度和零下温度的分界线，找到0刻度线，比它高的就是零上温度，比它低的就是零下温度。 师：刚才温度计上的10度和-10度你们都找到了，那这个温度计上的10度和-10度在哪呢？为什么？ 预设：找不到？为什么？ 师：你们的意思是想要知道这些刻度分别表示几度，就需要先知道“标准”0度在哪里，有了标准才能知道这些刻度分别表示几度，对吗？ 师：好，现在我告诉你，红色线的地方就是0度，你能标出10度和-10度了吗？他标的对吗？为什么？你同意吗？ 师：那如果0度在这里，他刚才标的10度和-10度还对吗？ 小结：看来0度真的很关键，只有找到0度，我们才能确定其他刻度线上的温度。 师：温度计上是用0来分出正数和负数的，那电梯按钮这里有0 吗？谁能来指一指？ 师：你们同意吗？那这个0 表示什么呢？ 追问：看来不管是在电梯按钮里，还是在温度计里，0都是正数和负数的分界，那0是正数还是负数呢？ 小结：说得真有道理。 4.师：感谢第几小组的分享，接下来有请第几小组来汇报他们的研究成果。 预设：我们小组研究的是账单上的负数，这里的-26表示花了26元，+20表示收入20元。我们认为用负数来表示收入和支出就很方便。关于-26和-500的大小，我们觉得-26比-500大，因为-26是说花了26元，而-500是说花了500元，花的钱越多，那剩下的钱肯定就越少了，所以我们觉得-26比-500要大，也就是说，-后面的数字越大，这个数就会越小，-后面的数字越小，那这个数就越大。以上是我们组的观点，大家有什么疑问吗？ 师：看来账单里也也存在一组意义相反的量---收入和支出。那账单里的0 表示什么呢？ 师：刚才我们研究了三组意义相反的量，正的量比如地上，零上，收入等可以用正数表示，负的量比如地下，零下，支出等可以用负数表示，而0既不是正数，也不是负数，它是正负数的分界线。那么，像这样表示意义相反的量的例子你还能举一个吗？ 三、应用练习，拓展理解 师：刚才同学们举出了意义相反的量，老师这里也有一些意义相反的量，请同学们来挑战一下。请同学们先圈出每题中意义相反的量，再完成作业纸。 1.你能填吗？ （1）某服装店三月赚钱3.5万元，记作+3.5万元；四月亏钱0.8万元，记作（    ）元；五月没有赚钱也没有亏钱，记作（     ）元。 （2）车内上来8位乘客用+8表示，下去5位乘客用（     ）表示。 （3）小东身高150厘米，小红身高153厘米，小华身高148厘米 。如果小东身高记作0，那么小红的身高记作（     ）厘米，小华的身高记作（     ）厘米。 汇报反馈。 请完成作业纸的第二题。 2.你会找吗？ 请找出这些数位置，并表示出来。 +1，-1，-3，+4， 反馈学生作品。 师：大家有什么想法吗？ 生：没有写0是错的。 生：要先确定0的位置。 师：说得很好。为了研究方便，数学上通常把0的右边规定为正，用箭头做个号。（加上表示正方向的箭头） 师：-3怎么找？离0越来越远了。0的右边一定会有一个什么数？（+3） 师：+4在这里，0的左边一定会有一个什么数？（-4） 师：如果有+10，一定会有什么数？+100呢？+1000呢？你有什么想法？ 生：我感受这样一对一对的正、负数，都是对称的。 师：是的，其实0和正数是我们以前已经学过的，但是这个数的家庭是不完整的，有了与正数对应的意义相反的负数，他们三者才是组成了一个数的大家庭。 现在我们来看一下“负数产生的历史”。 今天的课我们就上到这里了，下课！   学科网（北京）股份有限公司 $$