新课预习衔接：生活中的负数(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

生活中的负数 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 2．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 第二部分 典型例题 例题1：我是小小记帐员。某超市每个月的成本是100万元，去年下半年收入分别如下：7月份104万元、8月份97万元、9月份100万元、10月份108万元、11月份99万元、12月份115万元。 （1）如果盈利用正数表示，亏本用负数表示，请完成下列统计表。 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收支情况 （2）哪个月盈利最多？哪个月亏损最多？ 【答案】（1）﹢4；﹣3；0；﹢8；﹣1；﹢15 （2）12月；8月 【分析】（1）此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选100万元为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。 （2）将所有的正数比较大小，谁最大，就盈利的最多，将所有的负数比较大小，谁最小就亏损的最多。 【详解】104－100＝4（万元） 100－97＝3（万） 100－100＝0（万元） 108－100＝8（万） 100－99＝1（万） 115－100＝15（万） （1） 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 收支情况 ﹢4 ﹣3 0 ﹢8 ﹣1 ﹢15 （2）﹢15＞﹢8＞﹢4 ﹣1＞﹣3 答：12月盈利最多，8月亏损最多。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 例题2：通常，我们规定海平面的海拔高度为0m。如果用正数表示高于海平面的海拔高度，那么： （1）900m和﹣l50m各表示什么？ （2）海拔高度低于海平面85m和高于海平面760m各怎样表示？ 【答案】（1）900m表示高于海平面900米，﹣150m表示低于海平面150米； （2）海拔高度低于海平面85m用﹣85m表示，高于海平面760m用﹢760m或760m表示。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，直接得出结论即可。 【详解】（1）900m表示高于海平面900米，﹣150m表示低于海平面150米； （2）海拔高度低于海平面85m用﹣85m表示，高于海平面760m用﹢760m或760m表示。 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 例题3：工厂生产一批零件，规定零件的直径是（40±0.1）mm为合格产品（即直径以40mm为标准，误差不超过0.1mm）．现检验员抽检其中10个零件，结果如下表： 零件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 标准 直径/mm 39.7 40 40.1 39.9 40 40.3 39.8 40.2 40.1 39.9 40 直径误差/mm 0 合格情况 ﹣ 以40mm为标准记为0，超出部分为正，不足部分为负，则这10个零件的检验结果还可怎样记？请写在上表中，并在表中川“√”或“×”判断零件合格情况． 【答案】 直径误差/mm ﹣0.3 0 +0.1 ﹣0.1 0 +0.3 ﹣0.2 +0.2 +0.1 ﹣0.1 0 合格情况 × √ √ √ √ × × × √ √ ﹣ 【详解】试题分析：直径40mm为标产品，超过标准数记作“+”，低于标准记作“﹣”，据此可求出每个零件的直径．规定零件的直径是（40±0.1）mm为合格产品，即直径以40mm为标准，误差不超过0.1mm，根据求出的数值即可确定每个零件合格情况． 解：每个零件合格情况如下表： 零件 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 标准 直径/mm 39.7 40 40.1 39.9 40 40.3 39.8 40.2 40.1 39.9 40 直径误差/mm ﹣0.3 0 +0.1 ﹣0.1 0 +0.3 ﹣0.2 +0.2 +0.1 ﹣0.1 0 合格情况 × √ √ √ √ × × × √ √ ﹣ 点评：本题是考查正、负数的意义及其应用．注意，40±0.1mm表示以直径以40mm为标准，上、下误差不超过0.1mm为合格产品． 例题4：在同一时刻，不同地方的时间有差别，下表列出了几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）。如果现在是12月3日北京时间10时，东京时间是12月3日11时，那么小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，你认为合适吗？为什么？ 城市 东京 纽约 巴黎 芝加哥 时差/时 ﹢1 ﹣13 ﹣7 ﹣14 【答案】不合适；凌晨3时还是休息的时刻 【分析】正负数表示两种相反意义的量，比北京时间早的时数记为“正”，比北京时间晚的时数记为“负”；观察发现巴黎时差是﹣7时，表示比北京时间晚7时，那么用现在的北京时间减去7时，计算出现在的巴黎时间，再观察合不合适，如果是凌晨时刻就不合适，因为要休息，如果是下午时刻就合适，因为是白天；据此解答。 【详解】10时－7时＝3（时） 3时表示凌晨3时 答：小明这时打电话给远在巴黎的爸爸，我认为不合适，因为凌晨3时还是休息的时刻。 例题5：下表是六（1）班第一组9名同学本次数学测试的成绩． 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 成绩 80 82 88 100 92 96 100 96 98 （1）已知本次全班的平均分为88分，根据上表信息，完成下表． 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 超出平均成绩/分 +12 （2）在统计图中，标出超出平均成绩的结果，并制成折线统计图． 【答案】（1） 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 超出平均成绩/分 ﹣8 ﹣6 0 +12 +4 +8 +12 +8 +10 （2） 【详解】试题分析：（1）以88为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示． （2）根据折线统计图的画法绘制折线统计图． 解：（1）统计表如下： 学号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 超出平均成绩/分 ﹣8 ﹣6 0 +12 +4 +8 +12 +8 +10 （2）画图如下： 点评：本题主要考查了学生填写统计表和画折线统计图的能力． 第三部分 高频真题 1．在我们实际生活中，你还在哪里看见过负数呢？（电梯、存折） 电梯：邮递员叔叔要去6层送信，阿姨要去地下一层拿车．请问他们应该按哪个键？（正数表示地面上的楼层，负数表示地面下的楼层） 存折：2000表示什么？﹣600、﹣550 又分别表示什么？（正数表示存入，负数表示取出） 2．四年级第一组6名同学的平均身高是148厘米。下面是用正负数表示的4名同学的身高情况。 姓名 张立 王平 李丽 刘明 身高记作 ﹢3 ﹢2 0 ﹣5 (1)张立身高( )厘米，与平均身高相比( )。 (2)王平和刘明比，( )高，高( )厘米。 (3)李丽的身高是( )厘米。 3．如果小明的体重“45千克”记为“0千克”，那么小华的体重可记为“+4千克”，小丽的体重可记为“﹣3千克”，小红的体重可记为“﹣6千克”，小刚的体重可记为“﹣5千克”，那么这五位小朋友的平均体重是多少千克？ 4．阳光小学举行乒乓球比赛，比赛规则是七局四胜制，积分规则是胜一局记﹢1分，输一局记﹣1分。 李丽和王红比赛情况统计表 李丽 ﹣1 ﹢1 ﹢1 ﹢1 ﹣1 王红 ﹢1 ﹣1 ﹣1 ﹣1 ﹢1 （1）李丽胜了几局，输了几局？ （2）王红胜了几局，输了几局？ （3）如果王红要赢李丽，必须再连续赢几局呢？ 5．下表记录的是淮南市某一周每天的最高气温。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温 26摄氏度 19摄氏度 17摄氏度 21摄氏度 23摄氏度 25摄氏度 23摄氏度 / （1）这一周平均气温是（    ）摄氏度。 （2）如果把这一周平均气温作为标准，超过平均气温部分用正数表示，不到平均气温部分用负数表示，请把上表填完整。 6．课桌的标准高度是70厘米，有5张课桌，量得它们的高度比标准高度高1厘米、﹣1厘米、0厘米、﹢3厘米、﹣5厘米，规定课桌的高度不能低于标准高度2厘米才算合格。     （1）这些课桌第几张是不合格的？     （2）这5张课桌的实际高度分别是多少？    7．下表记录了某一天某一时刻我国几个城市的气温。 城市 北京 西安 长春 广州 合肥 香港 气温 ﹣5 ℃ ﹣2 ℃ ﹣20 ℃ 13 ℃ 5 ℃ 23 ℃ 根据上表回答问题。 （1）哪个城市的气温最高？哪个城市的气温最低？ （2）把各个城市的气温从高到低排列。 8．一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想： （1）±10%含义是什么？ （2）请你算出该商品的最高价格和最低价格． （3）如果以标准价为标准，超过标准价记作“+”，低于标准价记作“﹣”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？ 9．与北京时间相比，悉尼时间早2小时，记作+2时；而美国纽约时间晚13个小时，记作﹣13时．如果现在北京时间是3月5日7时，你知道悉尼与纽约的时间吗？ 10．（1）如果把向北的方向规定为正，那么走3.5千米，走﹣1.2千米，走0千米的意义各是什么？ （2）一天中午12时的气温是20℃，下午2时的气温比中午上升了4℃，晚上8时的气温比中午12时下降了5℃，下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？ 11．下面的数轴一格表示200米，刚开始汽车的位置在0处． （1）如果从0点向东行驶8格表示为+1600米，那么从0点向西行驶5格，应表示为　 　米． （2）如果汽车的位置在﹣6格处，说明它向　 　行驶了　 　米． （3）如果汽车先向东行驶7格，再向西倒退10格，这是汽车的位置表示为　 　米． 12．下面是某天部分城市的气温数据.（单位：℃） 项目 哈尔滨 青岛 拉萨 昆明 海口 泉州 最高气温 1 5 ﹣3 16 23 12 最低气温 ﹣12 ﹣5 ﹣20 7 11 5 （1）这6个城市中， 的最高气温最高，是 ℃； 的最低气温最低，是 ℃． （2）把各个城市的最低气温按从低到高的顺序排列起来． ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ． 13．下表是某一天我国部分城市的气温情况。 城市 北京 沈阳 大连 福州 最高气温/℃ 4 ﹣8 4 13 最低气温/℃ ﹣9 ﹣18 ﹣6 8 （1）这一天，大连的最高气温与最低气温相差多少？ （2）哪个城市在这一天里气温变化最大？哪个城市在这一天里气温变化最小？ （3）把这些城市这一天的最低气温按从高到低的顺序排列。 14．甲地海拔(高于海平面)8844米，乙地低于海平面400米，丙地海拔高-650米. (1)甲、乙两地的海拔高度相差多少米？ (2)乙、丙两地的海拔高度相差多少米？ 15．小明的体重去年下降了2千克，记作－2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？ 16．下表是某公司某项目的四个季度的收支统计表，请表述各数的意义． 季度 一 二 三 四 合计 收支金额（万元） ﹣125.80 435.70 0.00 ﹣215.00 94.90 能否通过上表信息，计算出公司此项目本年度是亏是赚？亏或赚多少万元？ 17．小方12：30测量的气温是2℃，20：30他再次测量，发现气温比12：30下降了4℃．20：30气温是多少摄氏度？ 18．填一填，标一标．(每小段代表200米) (1)如果丽丽从家出发，向西走400米，记作－400米，那么她从家走到少年宫，应记作(  )．如果丽丽走了＋600米，那么她走到(    )． (2)如果小明从丽丽家向南走200米，记作＋200米，那么他从丽丽家出发走了－800米走到哪？(用“”标出来) 19．根据小明家八月份的收入和支出的记录，用正数负数填写下表． 8月5日父母领取工资2500元；8月10日送给老人300元；8月15日小明参加夏令营活动交费200元；8月21日爸爸收到奖金500元；8月24日缴水电费110元；8月份伙食费支出850元． 项 目 工资 送给老人 夏令营缴费 稿费 水电费 伙食费 收支（元） 说说这个月的整体收支情况． 20．米店里原来有米3000千克，一周内买入和卖出的情况如下表。现在米店里还有多少千克米？ 星期 1 2 3 4 5 6 7 买卖情况/千克 ＋1200 －800 －500 ＋700 －2000 ＋600 －1000 21．下表记录的是小华上周阅读名著的情况。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 30分 33分 35分 32分 36分 42分 44分 （1）小华平均每天阅读名著多长时间？ （2）如果把平均每天阅读的时间作为标准，超过标准的时间用正数表示，不足标准的时间用负数表示，请把上表填写完整。 22．一根5米长的竹竿，插在水中的部分有2米，记作－2米．那么露出水面的部分如何记？ 23．8名同学做引体向上，满10个为达标，以10个为标准，记录如下：，，，0，，，，。你知道老师为什么这样记录吗？这些同学中，有几名同学不达标？ 24．8月份某地区连降大雨，一位水位监测员测得某大坝水位情况如下： 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 水位/米 41.80 42.60 42.35 42.36 42.00 42.86 41.94 高（或低）于警戒水位/米 ﹣0.20 +0.60 （1）警戒水位是42.00米，想想表中正负数表示的意思，并完成上表． （2）警戒水位用0表示，画出水位变化情况统计图． 25．南山区某超市某袋装食品包装上有如下字样：净含量：500ml±10ml． （1）这是什么意思？　 　 完成下表：质量检查部门对这种食品进行了抽查，结果如下表：（单位：ml） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 含量 490 503 510 498 509 504 499 492 504 491 （2）上表说明了什么？　 　 （3）这十袋袋装食品的总含量是：　 　ml． 26．数学期末模拟测试后，五（3）班杨老师忘记带计算器了，为了快速统计出成绩，她以85分为基准记数，将5名同学的数学成绩分别简记为：﹢7分、﹢12分、0分、﹣8分、﹢3分。你能用学过的正、负数知识，帮助杨老师算出这5名同学的平均成绩吗？ 27．在统计中，常常这样记录数据.下面是一次数学测验中，第一小组同学的成绩。估计平均分为90，超过平均部分用正数表示，不足平均分部分用负数表示，请你把表格填写完整。 张平95分　　李丽99分　　王华89分　　刘洋90分　 张红92分    陈明97分　　刘冬冬78分 姓名 张平 李丽 王华 刘洋 张红 陈明 刘冬冬 　　（    ） 　（    ）　 　（    ）　 　（   ）　 　（    ）　 （    ）　　 （   ）　　 （   ）　　 你知道实际的平均分够90分吗？ 参考答案： 1．+6键，﹣1键，存入2000元，取出600元，取出550元． 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：地面下的楼层记为负，则地面上的楼层就记为正；存入记为正，则取出就记为负；直接得出结论即可． 解：邮递员叔叔要去6层送信，应该按+6键；阿姨要去地下一层拿车，应该按﹣1键； 存折：2000表示存入2000元；﹣600表示取出600元，﹣550表示取出550元． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2．(1) 151 高3厘米 (2) 王平 7 (3)148 【分析】（1）由表格可知，张立的身高记作：﹢3厘米，表示他的身高比平均身高高3厘米。求他的身高是多少厘米，直接用148厘米加3厘米即可。 （2）由表格可知，王平的身高记作：﹢2厘米，表示他的身高比平均身高高2厘米。刘明的身高记作：﹣5厘米，表示他的身高比平均身高矮5厘米。所以王平和刘明相比，王平更高。求他们相差多少厘米，直接把2厘米和5厘米加起来即可。 （3）由表格可知，李丽的身高记作：0厘米，表示她的身高和平均身高一样，即她的身高就是148厘米。 【详解】（1）148＋3＝151（厘米） 故张立身高151厘米，与平均身高相比高3厘米。 （2）5＋2＝7（厘米） 故王平和刘明比，王平高，高7厘米。 （3）148＋0＝148（厘米） 故李丽的身高是148厘米。 3．43千克 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以45千克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 解：以小明的体得“45千克”记为“0千克”，那么小华的体重可记为“+4千克”，则小华的体重为：45+4=49千克， 小丽的体重可记为“﹣3千克”，则小丽的体重为45﹣3=42千克， 小红的体重可记为“﹣6千克”，则小红的体重为45﹣6=39千克， 小刚的体重可记为“﹣5千克”，则小刚的体重为45﹣5=40千克； 所以这五位小朋友的平均体重是：（45+49+42+39+40）÷5=43（千克） 答：这五位小朋友的平均体重是43千克． 点评：此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 4．（1）3局；2局；（2）2局；3局；（3）2局 【分析】（1）看李丽有几个“﹢1”就胜了几局，有几个“﹣1”就输了几局。 （2）看王红有几个“﹢1”就胜了几局，有几个“﹣1”就输了几局。 （3）王红赢了2局，李丽赢了3局，王红再赢1局就和李丽打平了，如果再赢1局才能赢了李丽。 【详解】（1）李丽胜了3局，输了2局。 （2）王红胜了2局，输了3局。 （3）3－2＝1（局） 1＋1＝2（局） 答：再连续赢2局。 【点睛】解答此题的关键是理解正负数表示的意义。 5．（1）22；（2）见详解 【分析】（1）求这一周平均气温，用这一周的气温之和除以7即可解答；（2）根据题意，把这一周平均气温作为标准，超过平均气温部分用正数表示，不到平均气温部分用负数表示，据此解答即可。 【详解】（1）由题意得： （26＋19＋17＋21＋23＋25＋23）÷7 ＝154÷7 ＝22（摄氏度） 所以这一周平均气温是22摄氏度。 （2） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 平均气温 26摄氏度 19摄氏度 17摄氏度 21摄氏度 23摄氏度 25摄氏度 23摄氏度 ﹢4 ﹣3 ﹣5 ﹣1 ﹢1 ﹢3 ﹢1 / 6．（1）第5张不合格 （2）分别是71厘米、69厘米、70厘米、73厘米、65厘米。 【分析】（1）负数比较大小，负号后的数字越大则这个负数越小。 （2）比标准高度高用加法，比标准高度低用减法。 【详解】（1）低于标准高度2厘米写作﹣2厘米，不能低于则说明必须比﹣2大，而﹣5＜﹣2，所以第5张课桌不合格。 （2）70＋1＝71（厘米） 70－1＝69（厘米） 70＋0＝70（厘米） 70＋3＝73（厘米） 70－5＝65（厘米） 答：这5张课桌的实际高度分别是71厘米、69厘米、70厘米、73厘米、65厘米。 7．（1）香港的气温最高，长春的气温最低。 （2）23 ℃＞13 ℃＞5 ℃＞﹣2 ℃＞﹣5 ℃＞﹣20 ℃ 【详解】（1）从统计表中的数据可知，香港的气温最高，长春的气温最低。 （2）正数的数字越大，数值就越大；负数的数字越大，数值反而就越小。 23 ℃＞13 ℃＞5 ℃＞﹣2 ℃＞﹣5 ℃＞﹣20 ℃ 8．（1）在标准价的基础上，加价和降价的幅度不超过10%；（2）220，180 （3）为±20元 【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． （1）根据题意可知可以上涨，也可能下调，据此解答即可． （2）根据给出的条件列式计算即可解答． （3）根据题意，求出商品价格的浮动范围． 解：（1）±10%的含义是：在标准价的基础上，加价和降价的幅度不超过10%； 答：含义是：在标准价的基础上，加价和降价的幅度不超过10%； （2）最高价为：200+200×10%=220（元）最低价为：200×（1﹣10%）=180（元）； 答：该商品的最高价格是220元，最低价格是180元； （3）因为220﹣200=20（元），200﹣180=20（元），所以这件商品加价和降价的幅度不超过20元，所以，这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元； 答：该商品价格的浮动范围为±20元． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 9．3月5日9时；3月4日18时 【详解】试题分析：根据“悉尼比北京时间早2小时，记作+2时，美国纽约比北京时间晚13个小时，记作﹣13时”，据此即可根据北京时间是3月5日7时，求出悉尼与纽约的时间． 解：悉尼的时间：3月5日7时+2小时=3月5日9时； 美国纽约的时间：3月5日7时﹣13小时=3月4日18时； 答：如果现在北京时间是3月5日7时，悉尼的时间是3月5日9时，美国纽约的时间是3月4日18时． 点评：此题考查正负数的意义，明确早2小时和晚13个小时的含义，进而得解． 10．（1）向北走3.5千米，向南走1.2千米，原地未动； （2）24℃，15℃． 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向北记为正，则向南就记为负，走0千米意即原地未动；气温上升记为正，则气温下降就记为负；直接得出结论即可． 解：（1）走3.5千米就是向北走3.5千米；走﹣1.2千米就是向南走1.2千米；走0千米即原地未动； （2）下午2时的气温是：20+4=24（℃）， 晚上8时的气温是：20﹣5=15（℃）． 点评：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向左记为负，则向右就记为正，由此得出8m是正数，直接得出结论即可． 11．（1）﹣1000，（2）西，1200，（3）﹣600． 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：规定从0点向东行驶1格记为+200米，则向西行驶1格就记为﹣200米，再根据向东或西行驶了几格来确定即可． 解：（1）从0点向西行驶5格，行驶了： 200×5=1000（米），应表示为﹣1000米； （2）汽车的位置在﹣6格处，说明是向西行驶了： 200×6=1200（米）； （3）如果汽车先向东行驶7格，再向西倒退10格， 相当于汽车是从0点向西行驶了3格，行驶了： 3×200=600（米），这时汽车的位置表示为﹣600米． 故答案为﹣1000，西，1200，﹣600． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；解决此题还要注意：1格表示200米． 12． 海口 23 拉萨 ﹣20 ﹣20℃ ﹣12℃ ﹣5℃ 5℃ 7℃ 11℃ 【详解】（1）在此统计表中，第二行表示最高气温，其中正数23最大，即海口的最高气温最高；第三行表示最低气温，其中负数﹣20最小，即拉萨的最低气温最低； （2）先按照从低到高的顺序排列几个负数：别看负号，数最大的添上负号后最小，数最小的添上负号后最大；再先按照从低到高的顺序排列几个正数． 13．（1）10℃ （2）北京；福州 （3）8＞﹣6＞﹣9＞﹣18 【分析】（1）用大连的最高气温减去最低气温即可解答。 （2）用这些城市的最高气温减去最低气温求出温差，再比较大小即可解答。 （3）把景区的最低气温进行比较，再进行排列即可。 【详解】（1）4﹣（﹣6） ＝4+6 ＝10（℃） 答：这一天，大连的最高气温与最低气温相差10℃。 （2）北京相差：4﹣（﹣9）＝13（℃） 沈阳相差：﹣8﹣（﹣18）＝10（℃） 大连相差：4﹣（﹣6）＝10（℃） 福州相差：13﹣8＝5（℃） 13＞10＝10＞5 答：北京在这一天里气温变化最大，福州在这一天里气温变化最小。 （3）这些城市这一天的最低气温按从高到低的顺序排列为： 8＞﹣6＞﹣9＞﹣18。 14．（1)9244米 (2)250米 【详解】略 15．从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作－5 【详解】略。 16．公司此项目本年度是赚了，赚了94.90万元． 【详解】试题分析：首先弄清“﹣”表示亏本，“+”表示赚了，据此回答其意义．然后根据表格提供的数据，计算出公司此项目本年度是亏是赚． 解：﹣125.80表示亏了125.80万元； 435.70表示赚了435.70万元； 0.00表示不亏不赚； ﹣215.00表示亏了215.00万万元； 94.90表示赚了94.90万元． 即435.70+（﹣125.80）+（﹣215.00）=94.90（万元）． 答：公司此项目本年度是赚了，赚了94.90万元．           点评：本题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号． 17．﹣2摄氏度 【详解】试题分析：此题实际上是求比2℃低4℃的温度是多少，用减法计算，列式为2﹣4，计算即可． 解：2﹣4=﹣2（℃）； 答：20：30气温是﹣2摄氏度． 点评：这是一道有关温度的运算题目，要求2℃下降4℃后是多少摄氏度，即求二者之差，用大数﹣小数． 18．(1)＋400米 游乐场 (2) 【详解】略 19．+2500，﹣300，﹣200，+500，﹣110，﹣850 【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：领取工资、发到奖金记为正，则送给老人、参加夏令营活动交费、缴水电费、伙食费支出就记为负，据此直接得出结论即可． 解：见下表： 项目 工资 送给老人 夏令营缴费 稿费 水电费 伙食费 收支（元） +2500 ﹣300 ﹣200 +500 ﹣110 ﹣850 故答案为+2500，﹣300，﹣200，+500，﹣110，﹣850． 点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 20．1200千克 【分析】＋1200这样的正数表示买入的质量，－800这样的负数表示卖出的质量，原来有米3000千克，用3000把买入的质量加上，把卖出的减去，据此计算。 【详解】3000＋1200－800－500＋700－2000＋600－1000 ＝4200－800－500＋700－2000＋600－1000 ＝2900＋700－2000＋600－1000 ＝1200（千克） 答：现在米店里还有1200千克米。 【点睛】在原有质量的基础上加上买入的减去卖出的。 21．（1）36分 （2）﹣6分；﹣3分；﹣1分；﹣4分；0分；﹢6分；﹢8分 【分析】（1）根据题意可知，将小华每天阅读时间加起来，再除以7，即可求出小华平均每天阅读名著的时间。 （2）分别用每天阅读时间减去平均每天阅读时间解答即可。 【详解】（1）（30＋33＋35＋32＋36＋42＋44）÷7 ＝252÷7 ＝36（分） 答：小华平均每天阅读名著36分。 （2）30－36＝﹣6（分） 33－36＝﹣3（分） 35－36＝﹣1（分） 32－36＝﹣4（分） 36－36＝0（分） 42－36＝﹢6（分） 44－36＝﹢8（分） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 30分 33分 35分 32分 36分 42分 44分 ﹣6分 ﹣3分 ﹣1分 ﹣4分 0分 ﹢6分 ﹢8分 【点睛】本题考查学生对负数的理解和掌握，当被减数小于减数时，应得负数。当被减数大于减数时，应得正数 22．＋3米 【分析】主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，水中部分记为负，则水面以上部分就记为正． 【详解】5－2＝3（米） 答：露出水面的部分记为＋3米． 23．老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；3名 【分析】满10个为达标，则0表示做了10个引体向上，高于10个的记作正，低于10个记作负，例如比10个多4个，记作。比10个少2个，记作。则有几个负数，就表示有几名同学不达标。据此解答即可。 【详解】老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负。其中、、是负数，则这些同学中，有3名同学不达标. 【点睛】此题考查了正负数的意义和应用，关键是明确负数的个数就是不达标同学的个数。 24．（1）+0.35，+0.36，0，+0.86，﹣0.06 （2） 【详解】试题分析：（1）选择42.00米为警戒水位，作为标准记作0，超出的部分为正，不足的部分为负；计算直接得解． （2）横轴为日期，42米警戒水位记作0，其他水位相应的用正数、负数来表示，在图中首先描点，然后用平滑的线连接，即可得解． 解：（1）42.35﹣42=0.35（米），42.36﹣42=0.36（米），42.86﹣42=0.86（米），42﹣41.94=0.06（米）； 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 水位/米 41.80 42.60 42.35 42.36 42.00 42.86 41.94 高（或低）于警戒水位/米 ﹣0.20 +0.60 +0.35 +0.36 0 +0.86 ﹣0.06 （2）如图， 点评：此题考查了简单的统计表，加深理解正负数的意义，学会从统计表中获取信息，会画简单的统计图． 25．表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml；这种袋装食品的净含量全部合格；5000． 【详解】试题分析：（1）净含量500ml±10ml表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml； （2）根据抽查的数据，可知这种袋装食品的净含量都在490ml～510ml之间，所以全部合格； （3）把这十袋袋装食品的净含量加起来，即为总含量． 解：（1）净含量500ml±10ml表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml； （2）上表说明了这种袋装食品的净含量全部合格； （3）490+503+510+498+509+504+499+492+504+491=5000（ml）； 答：这十袋袋装食品的总含量是5000ml． 故答案为表示这种袋装食品的净含量最多为500ml+10ml=510ml，最少为500ml﹣10ml=490ml；这种袋装食品的净含量全部合格；5000． 点评：解决此题关键是明确净含量500ml±10ml的意义，进而得解． 26．87.8分 【分析】根据题意，先把﹢7分、﹢12分、0分、﹣8分、﹢3分，相加，即7＋12＋0－8＋3的和，，然后除以5，再用所得的数加上85分，就是这5名同学的平均成绩，即可解答。 【详解】（7＋12＋0－8＋3）÷5＋85 ＝（19－8＋3）÷5＋85 ＝（11＋3）÷5＋85 ＝14÷5＋85 ＝2.8＋85 ＝87.8（分） 答：这5名同学的平均成绩87.8分。 【点睛】本题考查负数的意义及其应用，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握。 27．﹢5分 ；﹢9分；﹣1分；0分；﹢2分；﹢7分；﹣12分；实际的平均分够90分 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选全班数学平均分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可；分局平均分＝总分数÷人数，据此解答即可。 【详解】由分析可知，一次数学测验中，平均分是90分，则95分记作：﹢5分，99分记作：﹢9分，89分记作：﹣1分，90分记作：0分，92分记作：﹢2分，97分记作：﹢7分，78分记作：﹣12分。 平均分：（95＋99＋89＋90＋92＋97＋78）÷7 ＝640÷7 ≈91.43（分） 91.43＞90，所以实际平均分够90分。 【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$