重庆市云阳职业教育中心2014-2015学年高三综合复习数学试题4

( 级 专业 班 姓名 学号 密 封 线 )重庆市云阳职教中心15年综合复习（数学4）试卷 专业-------------------姓名---------------------考号----------------------- 得分 评卷教师 一、选择题（本大题共12小题；每小题7分，共84分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．.x ＞y ＞0是 ＞的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条 D. 非充分非必要条件 2．.A =｛0,3｝ ,B=｛0,3,4｝,C=｛1,2,3｝则( ); A.｛0,1,2,3,4｝ B. C.｛0,3｝ D.｛0｝ 3.若a〈1，则函数f (x) = logax和在同一坐标系下的图像为（ ） 4．不等式 ≥ 0的解集是（ ） A. {X ≥ 3或x＜-1} B.{X＞3或x≤-1} C.{ X≤-1或x ≥3} D. {-1　≤ x　≤ 3} 5．如果直线L1与L2的斜率是方程6x2 +x–1=0的两根，则L1与L2的夹角等于（ ） A．45° B．30° C．60° D．15° 6．在等比数列｛an｝中，a3a4 = 5，则a1a2a5a6 =（ ） A．25 B．10 C．–25 D．–10 7．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（ ） A．70 B．35 C．280 D．140 8．（ ） A． B． C． D． 9．函数ｙ＝－ｘ的单调递减区间是（ ） A （-∞，0） B [0，+∞） C （-∞，+∞） D [-1，+∞） 10．通过点(–3, 1)且与直线3x – y – 3 = 0垂直的直线方程是（ ） A．x + 3y = 0 B．3x + y = 0 C．x – 3y + 6 = 0 D．3x – y – 6 = 0 11．已知抛物线方程为y2 = 8x，则它的焦点到准线的距离是（ ） A．8 B．4 C．2 D．6 12．函数y = x2 – x和y = x – x2的图像关于（ ） A．坐标原点对称 B．x轴对称 C．y轴对称 D．直线y = x对称 二、填空题（本大题共6小题；每小题7分，共42分，把答案填在题中横线上） 13．不等式|2x – 3|<2的解集是 ． 14．等比数列{an}中，a20+a21=10,a22+a23=20,则a24+a25= . 15．在△ABC中，已知AB = 2，BC = 3，CA = 4，则cosA= 13．已知函数为偶函数，则实数　　　 16．已知函数f (x) = log2(ax + b)，f (2) = 2，f (3) = 3，则f (5) = . 17.设全集I =｛x | x 10，x∈N｝，A =｛1，2，4，5，9｝，B =｛4，6，7，8，10｝，则A∩B= 18. 曲线过点(m，256)，则m = 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出推理、演算步骤） 19．求P-C++(-1)㏑1的值（12分） 20．若二次函数的图象经过，，，求（1）这个二次函数的解析式 （2）求函数的最值及对称轴 （3）指出函数的单调性（12分） 21．已知单调递增的等比数列满足：；求（1）数列的通项公式；（2）求（12分） 22．设F1和F2分别是椭圆的左焦点和右焦点，A是该椭圆与y轴负半轴的交点，在椭圆上求点P使得| PF1 |，| PA |，| PF2 |成等差数列．（12分） 23 . 在三角形ABC中，，，且知三角形的最大边的长为1。（1）求角C的度数。（2）求三角形的最短的边的长。（12分） 24. 中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，且焦点到渐近线的距离为1．（1）求双曲线C的方程；（2）过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，且M恰为AB的中点，问这样的直线l是否存在?若存在，求出l的方程;若不存在，请说明理由．（14分） 第 2 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 A. B. C. D. $$