重庆市云阳职业教育中心2014-2015学年高三综合复习数学试题2

( 级 专业 班 姓名 学号 密 封 线 )重庆市云阳职教中心15年综合复习（数学2）试卷 专业-------------------姓名---------------------考号----------------------- 得分 评卷教师 一.选择题：（本大题有12个小题，每小题7分，共84分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请把所选项前的字母填在该小题的括号内．多选、错选，均不得分） 1．已知集合M=｛a,b｝，N={b,c,d},则M∪N（ ） A、{b} B 、{a,c,d} C、{a,b,c} D、 {a,b,c,d} 2．若为任意实数，且，则下列不等式恒成立的是　　 Ａ．　　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ． 3．函数是 （ ） A.偶函数，又是增函数 B.偶函数，又是减函数 C.奇函数，又是增函数 D. 奇函数，又是减函数 4．若已知，，c = 1，那么a、b、c的大小顺序是（ ） A．a < c < b B．b < c < a C．a < b < c D．c < a < b 5．右图是y=ax和y=bx(a、b均大于零且不等于1)的图像，则a、b的大小关系是（ ） A．a>b>1 B．0<a<b<1 C．0<b<1<a D．0<a<1<b 6．满足条件a=，b=，∠B=45°的三角形个数为（ ） A．1 B．2 C．不存在 D．无穷多 7．一名教师与四名学生排成一排照像，教师站在正中间，排法共有（ ） A．4种 B．24种 C．96种 D．120种 8．在等比数列｛an｝中，若a1，a9是方程2x2 – 5x + 2 = 0的两根，则a4·a6 =（ ） A．5 B． C．2 D．1 9．已知函数 （ ） A. B. C. D. 10．直线3x+y–2=0与圆x2 +y2–10x+6y+18=0的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交过圆心 D．相交不过圆心 11. 抛物线的焦点坐标为（ ） A．（0，）B．（0，）C．（，0） D．（，0） 12. 双曲线的焦距是( ). A. B. C. D.8 二、填空题：（本大题6个小题，每小题7分，共42分．请将正确的答案填在题中的横线上，不填、少填、错填均不得分） 13．用列举法表示集合 ; 14．+1与-1的等差中项是_________。 15. . 16. 已知函数f (x) = log2(ax + b)，f (2) = 2，f (3) = 3，则f (5) = . 17. 圆心在y轴的正半轴上，半径是5，且过点（4,0）的圆的方程是 18. 已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　． 三、解答与证明题：（本题共6个小题，74分） 19..计算+lg30-lg3-log5.log54+P-C+(-1)㏑1-+的值（12分） 20．.已知2sin = cos，求1+sin2 +2sin cos –3cos2的值．（12分） 21．若二次函数y=mx2+(m–1)x+m对任意实数x它的值恒为正，求m的取值范围．（12分） 22．一椭圆的焦点为双曲线的焦点，且椭圆的一个顶点坐标为（5，0）， 求：（1）椭圆的焦点坐标； （2）椭圆的标准方程.（12分） 23.在△ABC中，设三个内角A, B，C所对的边依次为a，b，c, 已知a=5，b=3,角C为锐角，且cosC是方程的根，求（1）△ ABC的面积；（2）求边C的值.(12分) ． 24．.抛物线设与直线y = ax + b的交点A、B的横坐标分别是2，–1．① 求a、b的值；② 设抛物线的顶点为O，求cos∠OBA的值；③ 求△ABO的面积；④ 求经过原点，并把△ABO的面积二等分的直线方程．(14分) 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$