14.1.2 幂的乘方 课件2024-2025学年人教版数学八年级上册

幂的乘方(第一课时) 年 级:八年级 学 科:数学(人教版) 1 ① 32 3m = ② 5m 5n = ③ x3 xn+1 = ④y yn+2 yn+4 = 3m+2 5m+n y2n+7 Xn+4 1 温故知新,铺垫新知 同底数幂的乘法: am an = am+n (m、n为正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数) 1 温故知新,铺垫新知。 体积V= . 3 面积S= . 面积S= . 2 创设情境,提出问题 3 自主学习,合作探究 乘方的意义 同底数幂乘法的运算性质 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算结果你能发现什么规律? 1 2 是正整数 3 自主学习,合作探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算结果你能发现什么规律? 1 3 自主学习,合作探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,观察计算结果你能发现什么规律? 2 3 自主学习,合作探究 ⑴ ⑵ ⑶ (m是正整数). 6 6 3m 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律: 3 自主学习,合作探究 这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗? 观察: (3) (1) (2) 猜想: 3 自主学习,合作探究 3 自主学习,合作探究 推理验证 乘方的意义 同底数幂乘法的运算性质 通过上面的探索和推导,你能用文字语言概括出幂的乘方的运算性质吗? 3 自主学习,合作探究 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 3 自主学习,合作探究 思考 都是正整数是否依旧满足底数不变,指数相乘呢? 1 3 5 2 4 6 例 4 例题讲解 2 4 1 3 6 :当底数为多项式时,将此多项式看作一个“整体”进行计算. 4 例题讲解 解: 5 4 例题讲解 例 解: . 幂的乘方 . 同底数幂的乘法 . 加减,合并同类项 4 例题讲解 例 解: 练习巩固 判断下列等式是否正确? ①(a4)3=a7( ) ②a4• a3=a12( ) ③ (a2)3+(a3)2=(a6)2( ) ④ (-x3)2=(-x2)3( ) 巩固练习 (1) (xn)5 (2) (xa+b)3 (3) [(x-y)3] 3m+1 (4) (y3 )2n -(y3n )2 解:(1) (xn)5 = x5n (2) (xa+b)3 =x3(a+b)=x3a+3b (3) [ (x-y)3 ]3m+1 = (x-y)3 (3m+1) =(x-y)9m+3 (4) (y3 )2n -(y3n )2 = y6n -y6n=0 当底数或指数为多项式时,将此多项式看作一个“整体”进行计算。 4 例题讲解 已知,下列各式的值. 例 1 2 3 1 逆用 解: 4 例题讲解 已知,下列各式的值. 例 1 2 3 解: 2 3 巩固练习 已知,求的值. 解: 巩固练习 比较底数大于的幂的大小方法有两种: 底数相同,指数越大, 幂就越大; 指数相同,底数越大, 幂就越大. 例 比较 大小. 4 例题讲解 例 比较 大小. 4 例题讲解 课堂总结 幂的乘方,底数不变,指数相乘. 幂的乘方运算性质 25 课堂总结 研究过程 特殊 一般 具体 抽象 推理验证 乘方的意义 同底数幂乘法的运算性质 26 课堂总结 [ (x-y)3 ]3m+1 = (x-y)3 (3m+1) =(x-y)9m+3 例 练习 :当底数为多项式时,将此多项式看作一个“整体”进行计算. 27 课堂总结 例 例 解: . 幂的乘方 . 同底数幂的乘法 . 加减,合并同类项 28 课堂总结 已知, 下列各式的值. 例 1 2 3 逆用幂的乘方的运算性质 比较底数大于的幂的大小方法 29 完成作业,回味新知 必做题: 1. 2. 3. [ (a-b)3 ]2m+1 4. 附加题:1.比较大小: 2.已知=3 ,=2 求下列各式的值: (1)a2x+3y (2)a3x+2y 谢谢观看! $$