2025年中考物理一轮复习第二讲 滑轮、轮轴和斜面拓展练习题

第二讲 滑轮、轮轴和斜面拓展练习题 1.两个转轴通过齿轮咬合。如图所示，第一个轮轴 20 cm,R₁=50cm,挂重物重力G=2000N;第二个轮轴 力 F 作用在轮上。问： (1)要把重物G 匀速提起，拉力 F 为多大? (2)如果 F 以0.1m /s速度转动R₂,那么重物G 上升的速度为多大? 2.用如图所示装置匀速拉动一重物，已知轮轴的轮半径是 30cm,轴半径是10 cm,作用在轮上的力是 150 N,如果不考虑绳重及装置的摩擦，试求重物在水平面上运动时，所受的滑动摩擦力。 3.如图所示是深井中汲水用的辘轳示意图，如果轮轴的轴半径是 15 cm，轮半径是 60 cm，锥形容器是用7.9 kg的铁做的，容器的容积是0.4 m³，不计摩擦及绳重，问： (1)锥形容器没在水中时，在轮上需施加多大的力才不致使容器下沉? (2)当容器盛满水离开水面后，至少需要在轮上施加多大的力才能把水提上来? 4.如图所示，一个绞车由两个直径不同，固定在同一轴上的圆柱体组成，一根轻绳绕在两圆柱上，绞车转动时，小圆柱体上绳子下降，大圆柱体上绳子上升，从而提起重物，若物重为G，小圆柱和大圆柱体的半径分别是R₁和R₂,摇把的半径为R₃,问: (1)摇把旋转一周时，重物上升的高度 H。 (2)若摇把以每秒n圈匀速转动，则物体克服重力做功的功率P。为多少? (3)以多大的力 F 作用于摇把上，才能将重物匀速提起? (滑轮质量不计，并忽略一切摩擦阻力) 5.在一些地区的电力线路铺设过程中，会使用简易绞盘将沉重的混凝土电线杆立起来。其主要结构如图甲所示。作业前，先将绞盘底座牢固地固定在地面上，立杆作业时，根据实际需要，安排1至4人分别推动不同的横杆末端，使横杆绕轴做顺时针转动，这样系在电线杆上的钢丝绳就被不断地缠绕在轴上，电线杆被逐渐拉起并最终竖直站立。在一次立杆作业中，所立的电线杆所受重力G=6 200N,长 ，其重心距粗端4m 。若在电线杆升至某时刻时的情形如图乙所示，定滑轮的阻力可忽略不计。 (1)在整个立杆过程中，钢丝绳对电线杆的拉力F₁ 。(选填“变大”“变小”或“先变大后变小”) (2)在图乙中画出钢丝绳对电线杆拉力的力臂L₁。 (3)计算说明，此刻钢丝绳对电线杆的拉力 Fi为多大。 6.如图：AB 为一根均匀轻质杆，杆的中点O点悬挂在天花板上，在杆的 A 端悬挂有一端开口、粗细均匀、重2N的薄壁玻璃管,管长 L=40 cm,管底面积S=20 cm²，管中装满水后倒扣在装有水深h=10cm的水槽中，玻璃管管口刚好被水面淹没；在杠杆的 B 端通过滑轮组用轻质细绳相连，动滑轮下端挂有一个钩码，在滑动组的另一端细绳上挂有一体积为 10³cm³的实心均匀圆球，当圆球体积的一半浸没在水中时，杠杆恰好在水平位置平衡。已知大气压强 动滑轮重1N，细绳的重量和细绳与滑轮间的摩擦忽略不计,g=10 N/ kg。 (1)钩码重多少牛顿? (2)圆球的密度是多少? (3)假如大气压强逐渐减小到零的过程中，杠杆还能平衡吗? 若不平衡，怎样倾斜，请分析说明。 7.“手拉葫芦”(如图所示)是一种携带方便、使用简易的手动起重机械，广泛用于工厂、工地、矿山、农业生产等环境，用来完成起吊货物等任务。其中 HCB30型“手拉葫芦”的技术数据如下表： 型号 HCB30 承载链条股数 (股) 2 最大承载质量 (t) 3 链条直径 ( mm) 8 一次起升高度 ( mm) 3 手拉轮直径 ( mm) 150 测试载荷 (kN) 37.5 承载轮直径 ( mm) 50 最小净空高度 ( mm) 470 净重 ( kg) 21.7 最大载荷所需拉力 (N) 360 毛重 ( kg) 22.3 注：“一次起升高度”是指，成年人在站立状态，用左、右两手交替拉动手拉链条进行正常起重操作的过程中，左手或右手下拉一次(按30 cm计)，所吊重物上升的高度。 承载轮上所缠的承载链条较粗且两端固定，而手拉轮上所缠的手拉链条较细且构成一个完整的环。工作过程中，手拉链条、承载链条在轮上都不打滑。其缠绕情况如图所示。(取g=10N/ kg) (1)根据题目中提供的相关信息，通过计算，判断HCB30型“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是否是一个共轴的轮轴； (2)计算该型“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时的机械效率。 8.如图是某科研小组设计的高空作业装置示意图，该装置固定于六层楼的顶部，从地面到楼顶高为18 m，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成.悬挂机构由支架 AD 和杠杆 BC 构成,CO:OB=2: 3。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B 端，其质量mE=100 kg，底面积S=200 cm²。安装在杠杆C端的提升装置由定滑轮M、动滑轮K、吊篮及与之固定在一起的电动机Q构成。电动机Q和吊篮的总质量m₀=10 kg，定滑轮M 和动滑轮K 的质量均为mₖ。可利用遥控电动机拉动绳子 H 端，通过滑轮组使吊篮升降，电动机 Q提供的功率恒为P。当提升装置空载悬空静止时，配重 E 对楼顶的压强 此时杠杆 C 端受到向下的拉力为 Fc。科研人员将质量为m₁的物体装入吊篮，启动电动机，当吊篮平台匀速上升时，绳子 H端的拉力为F₁，配重E对楼顶的压强为p₁，滑轮组提升物体m₁的机械效率为η。物体被运送到楼顶卸下后，科研人员又将质量为m₂的物体装到吊篮里运回地面。吊篮匀速下降时，绳子 H 端的拉力为F₂，配重E对楼顶的压强为p₂，吊篮经过 30 s从楼顶到达地面。已知 不计杠杆重、绳重及摩擦,g 取 10 N/ kg。求: (1)拉力 Fc; (2)机械效率η; (3)功率 P。 9.某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件。已知工件的质量为 100 kg，工人的质量为70 kg。工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2，工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%。若不计摩擦、绳重及水的阻力,g 取 10 N/ kg。求: (1)工件浸没在水中时所受的浮力 Fq； (2)工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率η； (3)工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P。 10.如图，滑轮 1 是定滑轮，滑轮2、3、4是动滑轮，四个滑轮的质量都等于 M，物体 A、B的质量分别为 试证明整个系统静止平衡的条件是 1.解：(1)由题意可知，第一个轮轮半径为 50cm，轴半径为20cm,作用在轴上的力为2000N,则有: 第二个轮轮半径为120cm，轴半径为30cm，作用在轴上的力等于第一个轮轴作用在轮上的力，则有： (2)由 得，第二个轮和轴转动一周时转动的时间为 轮和轴同时转动，轮转动一周，轴转动一周； 在 t时间内： 第二个轴转动一周通过的路程为 第一个轮转动的路程等于第二个轴转动的路程，即s₁ 所以第一个轮转动的周数为： 则第一个轴转动的周数也 ₅周，所以第一个轴转的路程为： 所以第一个轴的转动速度，即重物上升的速度为： 0.01m/s。 答:(1)要把重物G匀速提起,拉力 F 为200N; (2)重物上升的速度为0.01m/s。 2.解：设滑轮与轮轴间绳的拉力为F，则对轮轴：F·10cm=150N·30cm F=450N 拉物体上绳的拉力大小为： 匀速拉动， 答：重物所受的滑动摩擦力为1 350 N。 3.解：(1)当容器浸没在水中时，绳给物体的拉力为：F拉=G-F浮 G=ρ铁 gV铁F浮=ρ水 gV铁 代入数据可得. 再根据轮轴两端力矩平衡： 代入数据得F=17.25 N (2)当容器盛满水后，绳子上拉力等于水的重力和铁容器重力之和。 再根据轮轴两端力矩平衡： 代入数据解得： 答:(1)需施加17.25 N的力; (2)至少需要 1 019.75 N的力。 4.解：(1)摇把旋转一周时，大圆柱体和小圆柱体各转一周，小圆柱体上绳子下降，大圆柱体上绳子上升， 此时绳子上升高度： 由图知，滑轮是一个动滑轮，所以物体上升高度：H= (2)由 可得，每秒n 圈匀速转动，则物体克服重力做功的功率： (3)滑轮质量不计，并忽略一切摩擦阻力，由功的原理可知，力作用在摇把上做功与重物被提起克服重力做功相等， 即： 解得作用于摇把上的力： 5.解：(1)根据图示可知，在整个立杆过程中，阻力不变，阻力臂减小、动力臂增大，由杠杆平衡的条件可知，在整个立杆过程中，钢丝绳对电线杆的拉力逐渐变小； (2)过支点作拉力作用线的垂线段，即为拉力的力臂L₁，如下图所示： (2)根据图示可知，动力臂 由杠杆平衡的条件可得： F₁×5m=6 200N×2.5m=3 100N。 答：(1)变小；(2)如图所示；(3)此刻钢丝绳对电线杆的拉力 F₁为3 100N。 6.解：(1)玻璃管A 处于平衡状态，所以受到平衡力的作用，即向下的大气压力、玻璃管的重力与杠杆对A 向上的拉力、大气压通过管内水柱对其向上的压力相互平衡； 由此可得： 即： ² --- 求得： 又因为杠杆处于平衡状态，所以 又OA=OB 所以 根据动滑轮的省力公式： 变形得： (2)由圆球处于平衡状态得： 由于是同一根绳子，所以 即 代入数据： 求得： (3)玻璃管处于平衡状态时： 化简得： 其中的ρ水gLS是由于大气压造成的，因此： ①当p₀≥ρ水gL|时， 杠杆仍平衡。 ②当 po<ρ水gL时， 杠杆失去平衡，B端下降。 答:(1)钩码重 19 N;(2)圆球的密度是 (3)不再平衡，将向 B 端倾斜。 7.解：(1)设“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮是一个共轴的轮轴，则两轮转动的周数是相同的，链条移动距离H，承载轮 回收距离h, 与实际上升的高度 3 mm不相等，所以，不是同轴。 (2)下拉一次人对机械做的功:W=FH=360 N×30 机械对重物做功： “手拉葫芦”的机械效率： 答：(1)HCB30 型“手拉葫芦”的手拉轮与承载轮不是一个共轴的轮轴； (2)该型“手拉葫芦”在满载的情况下正常工作时的机械效率是83.3%。 8.解：(1)当提升装置空载悬空静止时，配重 E 的受力分析如图1所示。 当提升装置空载悬空静止时，杠杆 B 端和C 端的受力分析如图2所示。 因为 则 (2)当提升装置空载悬空时，提升装置的整体受力分析如图3所示， G₀=m₀g=10kg×10N/ kg=100N 解得： 吊篮匀速上升时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析分别如图4、图5、图6所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图7所示。 配重对楼顶的压力： ) 吊篮匀速下降时，配重E、杠杆、提升装置的受力分析如图8、9、10所示，物体、动滑轮、电动机与吊篮整体的受力分析如图11所示。 配重对顶楼的压力 由①③可得： 解得： ⑤ 由②④可得 解得： ⑥ 由⑤⑥解得： 当吊篮匀速上升时，滑轮组提升重物的机械效率： (3)当吊篮匀速下降时，电动机 Q提供的功率： 答:(1)拉力 Fc为300N; (2)机械效率为81.8%; (3)功率为 480 W。 9.解:(1)工人的重力: G人=mʌg=70kg×10N/ kg=700N, 工件的重力：(G工件 =m工件g =100 kg×10 N/ kg=1 000N, 以工人为研究对象，工人共受到三个力的作用：重力，支持力，绳子的拉力， 因为 所以 因为工人对地面的压力与地面对工人的支持力是一对相互作用力， 所以 当工件完全浸没在水中时，工件对绳子的拉力等于工件的重力减去工件所受的浮力，所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力G动], 则此时工人对地面的压力+G动]; 当工件被拉出水面以后，工件对绳子的拉力等于工件的重力， 所以此时工人对绳子的拉力即绳子对工人的拉力F拉 则此时工人对地面的压力G动), 因为 所以 利用滑轮组提升物体，当摩擦、绳重及水的阻力忽略不计时， 机 械 效 率 所以 将GI件 = 1 000 N 代 入 ② 式 可 解 得: 将GA=700 N和③式代入①式可解得:( ④, 将④式代入③式可解得： (2)工件完全打捞出水后，滑轮组的机械效率： (3)工件完全打捞出水面后，工人对绳子的拉力：F拉 工人拉绳子的速度：7v绳=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s,所以工人拉绳子的功率： 0.4m/s=264 W。 答：(1)工件浸没在水中时所受的浮力是520N。 (2)工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率是75.76%。 (3)工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率是264 W。 10.证明: 消去T₄、T。可得: 则： 即： 学科网（北京）股份有限公司 $$