新课预习衔接：除法(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

除法 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．整十数除两、三位数 【知识点归纳】 整十数除两位数的笔算方法： 被除数里面有几个除数，商就是几，要把商写在个位上，余数要比除数小； 整十数除三位数的笔算方法： 先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，再看被除数的前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。计算结果如果有余数，余数一定要比除数小。 【方法总结】 除数是两位数的除法的笔算法则： 一看：先看被除数的前两位，如果前两位不够除就看前三位； 二写：除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 三比较：余数一定要比除数小。 2．两位数除多位数 【知识点归纳】 1、除数是两位数的除法的笔算法则： （1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； （2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1） 3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数 5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 【方法总结】 1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法 如80÷20＝（　　）就可以想（　　）个20是80，2×30＝60。所以80÷20＝40 2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算 80是8个十，20是2个十 80÷20＝8个十÷2个十 因为8÷2＝4，所以80÷20＝4 3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数 如131÷31≈（　　）将131看成120，将31看成30，120÷30＝4。131÷31≈4 估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。 3．商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同不为零的数） 【知识点归纳】 1、商不变的规律： 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变 2、被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着缩小或扩大相同的倍数。 除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数 【方法总结】 规律一：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。 规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。 规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 4．带括号的四则混合运算 【知识点归纳】 加减乘除混合运算规则： 1、同级运算时，从左到右依次计算。 2、两级运算时，先乘除后加减。 3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。 【方法总结】 1.含有小括号的混合运算的运算顺序： 要先算小括号里面的，再算小括号外面的；小括号里面的，要先算乘、除法，再算加、减法。 2.含有中括号的三步混合运算的运算顺序： 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 第二部分 典型例题 例题1：小强每分钟走60米，他25分钟走多少米？不解答，只要求写出该题已知的是什么，要求的是什么，运用的数学关系式是什么？ 【答案】速度，时间，路程，路程＝速度×时间。 【分析】“小强每分钟走60米”是已知速度，“25分钟”是时间，“走多少米”是求路程。根据路程＝速度×时间，列式解答。 【解答】解：60×25＝1500（米） 答：他25分钟走1500米。已知速度和时间，要求路程，运用的数学关系式是路程＝速度×时间。 【点评】本题考查了路程问题的分析能力、解答能力。 例题2：一个修路队4月份修一条公路，上半月共修了2400米，下半月平均每天修180米。4月份平均每天修路多少米？ 【答案】170米。 【分析】4月一共30天，先根据“工作效率×时间＝工作总量”计算出后15天的工作总量，进而用“前15天的工作总量+后15天的工作总量”计算出本月总的工作总量，继而根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”进行解答即可。 【解答】解：（180×15+2400）÷（15+15） ＝（2700+2400）÷30 ＝170（米） 答：九月份平均每天修170米。 【点评】解答此题的关键是先计算出本月总的工作总量，继而根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系进行解答即可。 例题3：晨光文体用品店运进6900个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒。一共装了多少盒？ 【答案】69盒。 【分析】总数÷每袋的个数＝袋数，袋数÷每盒的袋数＝盒数。 【解答】解：6900÷25＝276（袋） 276÷4＝69（盒） 答：一共装了69盒。 【点评】本题考查的主要内容是两位数除多位数计算问题。 例题4：加工厂包装羽毛球，每6个装一袋，每5袋装一盒，600个羽毛球可以装多少盒？ 【答案】见试题解答内容 【分析】6个乒乓球装一袋，5袋共有5个6，即6×5＝30个，也就是每盒是30个，600里面有几个30，就可以装几盒，即600÷30． 【解答】解：600÷（6×5） ＝600÷30 ＝20（盒） 答：600个乒乓球可以装20盒． 【点评】本题关键是求出每盒装多少个乒乓球，然后再根据除法的意义进行解答． 第三部分 高频真题 1．学校为每个班配备了饮水机供学生饮水，可同学们没有节水意识，每人都在不同程度浪费水。如果每人每天浪费50毫升，每个班按60人计算。一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水可供一个人喝多少天？（每人每天大约需喝水2500毫升） 2．学校食堂王师傅买来180千克大米，上午吃了48千克，下午吃了24千克，一共吃了总数的几分之几？ 3．两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？ 4．一列高速铁路列车每分钟行5千米，行20千米需要多少分钟？行50千米、100千米、300千米呢？把下面的表格填写完整。 行驶的路程/千米 20 50 100 300 行驶的时间/分钟 5．某食品厂生产了8400个月饼，每12个装1盒，每70盒装1箱，这些月饼可以装多少箱？ 6．“今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？”——野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？ 7．小华从家到学校需要行走一段路，是学校所在的位置，小华每分钟走48米，19分钟能走到吗？请写出估算过程。 8．某玩具厂今年4月份生产玩具3600个，平均每天生产玩具多少个？ 9．公园的健身俱乐部买了15副乒乓球拍，共花了1140元，每只球拍多少钱？ 10．花店有红玫瑰279枝，粉玫瑰197枝，如果用这些玫瑰制作花篮，每个花篮用28枝玫瑰，能制作多少个花篮？ 11．列火车以115千米/时的速度从甲地开往乙地，行驶13小时后，火车距乙地还有180千米。甲地到乙地的铁路长多少千米？ 12．一则童话故事共80000字，若每页排24行，每行排20个字，这些字最少需要多少张纸？ 13．某校四（1）班48人为武汉新冠病毒捐款1008元，平均每人捐款多少元？ 14．实验小学组织六年级学生远足活动，原计划1.5小时走完5.4千米，实际1.2小时就到达了目的地，实际每小时比原计划多走多少千米？ 15．如果50只燕子2天吃了7000只害虫，那么平均每只燕子每天吃多少只害虫？ 16．电池厂生产了12000节电池，把它们每25节装一盒，每4盒装一箱。一共可以装多少箱？ 17．甲地到乙地的铁路长1326km，一列火车以每小时175km的速度从甲地开往乙地，行驶了5小时后离乙地还有多远？ 18．贫困户刘大爷养了5200只鹅，正好是养鸡只数的13倍。刘大爷养鸡多少只？ 19．装订一本书要65张纸，现有758张纸，可以装订多少本书？ 20．一列高铁2小时行驶了460千米。照这样的速度，这列高铁3小时行驶多少千米？ 21．闽清县梅溪新城第二通道主体工程梅溪隧道全长2718米，设计时速40千米/时。如果车速约700米/分，大约需要几分钟能通过隧道？ 22．一只蜗牛爬行的速度大约是每分钟1.5厘米，葡萄架的高度是2.4米，这只蜗牛爬多长时间后才能吃到葡萄？ 23．小汽车9分钟行14.4千米，公共汽车半小时行36千米。谁的速度快？ 24．学校买来21包笔记本，每包40本，把这些笔记本平均分给24个班，每个班分得多少本？ 25．湖北丹江水库的蓄水量达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量有多少亿立方米？ 26．火车6时行驶780千米，货车3时行驶360千米，比一比，哪种交通工具每时行驶的路程多些？ 27．有一份稿件，有1220个字，如果排成五号字，每行31个字，至少可以排成多少行？如果排成四号字，每行22个字，至少可以排成多少行？ 28．每48张纸可以订一本练习本，现在有这样的纸1000张，最多可订多少本这样的练习本？ 29．医疗物资车从龙湾区出发去泰顺县。去时由于路阻，以50千米/时的速度行驶了3小时。返回时一路畅通用了2小时。 （1）从龙湾区到泰顺县有多远？ （2）原路返回时平均每小时行多少千米？ 30．有一种处理垃圾的新方法：利用蚯蚓消化垃圾。4个蚯蚓养殖场的蚯蚓25天可以把5200kg垃圾全部消化，平均每个蚯蚓养殖场每天可以消化多少千克垃圾？ 31．为庆祝“六一”儿童节，实验小学准备做3600面彩旗，平均分给25个班做，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 32．学校为了丰富学生的业余活动，体育高老师添加了部分体育器材。其中买了102个排球，每个排球58元，一共花了多少元？还花了1044元买了12个篮球，每个篮球多少元？ 33．世界最长跨海大桥﹣港珠澳大桥的海底沉管隧道长6700米，由33节沉管对接而成，每节沉管的用钢量超过40万根． （1）整个海底隧道沉管的用钢量最少要多少万根？ （2）平均每节沉管约长多少米？ 34．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 35．养鸡场周一产鸡蛋1000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱。装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱。 36．某市出租车收费标准如表。明明乘坐出租车行驶了7千米，应付车费多少元？ 里程 3千米以下（含3千米） 3千米以上，每增加1千米 收费 9元 2元 37．16个乒乓球正好装一盒，这样的4盒装一箱，6400个乒乓球可以装多少箱？ 38．天天乐水果店买24箱火龙果，一共用去1176元，如果每箱火龙果降价7元，1176元可以买多少箱火龙果？ 39．李老师要买52个同一种牌子的鼠标。她带了8000元钱，可以买哪一种？ 40．学校图书室买来一批新书，图书管理员将这些数搬回图书室，他每次搬9本，一共搬了25次，正好搬完这些书的一半。剩下的书一次搬15本，还需要多少次才能搬完？ 41．新华文体用品店运进5200个羽毛球，每25个装一袋，每4袋装一箱，需要多少个箱子？ 42．一辆汽车从海口出发到三亚大概240千米，每小时行驶90千米，3小时能到达三亚吗？ 43．一篇稿件有1495个字，小明每分钟在电脑上录入52个字，他半个小时能录这篇稿件吗？ 44．一辆汽车上午8：20从甲地出发开往乙地，15：20到达乙地，甲、乙两地相距560千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 45．在一幅比例尺为的地图上，量得瑞丽到A市的距离是15厘米。今年瑞丽疫情期间，一辆大卡车从A市运送医疗紧急物品经过8小时到达瑞丽，该卡车的平均速度是多少千米每小时？ 46．海逸电影院某放映厅共有甲票座位50个，乙票座位80个。该放映厅一场电影的票房收入为2800元，看这场电影的观众最多有多少人？ 票价甲票：40元/张 乙票：30元/张 47．每年的4月23日是世界读书日，这天在某网站购书可享“每满200元减80元”的优惠活动。周老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，现在购买只需花费多少元？ 48．帮尹老师解决问题． （1）尹老师买了4盒水彩笔，每盒10支，一共用了320元，每支水彩笔多少元？ （2）一盒水彩笔有10支，每支水彩笔8元，尹老师买水彩笔用了320元，一共买了多少盒水彩笔？ 49．为了预防新冠肺炎，某制药厂生产了7200支疫苗，每12支装一盒，每60盒装一箱，一共可以装多少箱？ 50．一辆汽车3时行249千米，一架飞机每时飞行996千米。飞机的速度是汽车的多少倍？ 参考答案与试题解析 1．学校为每个班配备了饮水机供学生饮水，可同学们没有节水意识，每人都在不同程度浪费水。如果每人每天浪费50毫升，每个班按60人计算。一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水可供一个人喝多少天？（每人每天大约需喝水2500毫升） 【答案】240天。 【分析】根据题意，用50乘60求出一个班的学生每天浪费的水，再乘上200求出一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水，然后再除以2500即可。 【解答】解：50×60×200÷2500 ＝3000×200÷2500 ＝600000÷2500 ＝240（天） 答：一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水可供一个人喝240天。 【点评】本题关键是根据整数乘法的意义，求出一个班学生一年（按上学200天计算）浪费的水，然后再根据整数除法的意义进行解答。 2．学校食堂王师傅买来180千克大米，上午吃了48千克，下午吃了24千克，一共吃了总数的几分之几？ 【答案】。 【分析】根据题意，用48千克加上24千克，求出吃的质量，再除以买来的质量即可。 【解答】解：（48+24）÷180 ＝72÷180 答：一共吃了总数的。 【点评】本题关键是根据整数加法的意义，求出吃的质量，再根据分数的意义进行解答。 3．两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是多少？ 【答案】80。 【分析】两个数相除，如果被除数去掉个位的0，也就是除以10，商是8。根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）。可知这两个数原来的商是8×10＝80。 【解答】解：8×10＝80 答：这两个数原来的商是80。 【点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用。 4．一列高速铁路列车每分钟行5千米，行20千米需要多少分钟？行50千米、100千米、300千米呢？把下面的表格填写完整。 行驶的路程/千米 20 50 100 300 行驶的时间/分钟 【答案】 行驶的路程/千米 20 50 100 300 行驶的时间/分钟 4 10 20 60 【分析】时间＝路程÷速度，据此可以求出行驶不同路程需要的时间。 【解答】解：20÷5＝4（分钟） 50÷5＝10（分钟） 100÷5＝20（分钟） 300÷5＝60（分钟） 答：行20千米需要4分钟；行50千米需要10分钟；行100千米需要20分钟；行300千米需要60分钟； 行驶不同路程需要的时间如下表所示： 行驶的路程/千米 20 50 100 300 行驶的时间/分钟 4 10 20 60 【点评】本题考查的是对路程、速度和时间三者之间关系的掌握。 5．某食品厂生产了8400个月饼，每12个装1盒，每70盒装1箱，这些月饼可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】用生产月饼的数量除以每盒装的数量，求出可以装多少盒，再除以每箱装的数量，即可求出可以装多少箱。 【解答】解：8400÷12÷70 ＝700÷70 ＝10（箱） 答：这些月饼可以装10箱。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 6．“今有凫起南海七日至北海，雁起北海九日至南海。今凫雁俱起，问：何日相逢？”——野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭和大雁同时分别从南海和北海出发，多少天相遇？ 【答案】天。 【分析】把南海到北海的路程看作单位“1”，根据数量关系式：速度＝路程÷时间，可以求出野鸭的速度为，大雁的速度为，然后再根据数量关系式：相遇时间＝路程÷速度和，列出算式解答即可。 【解答】解：1÷（） ＝1 （天） 答：天相遇。 【点评】此题主要考查速度、路程、时间三者之间的关系。 7．小华从家到学校需要行走一段路，是学校所在的位置，小华每分钟走48米，19分钟能走到吗？请写出估算过程。 【答案】不能。 【分析】由图可知，小华的学校在距离家1000以外，先根据路程＝速度×时间，由此求出小华19分钟所走的路程，然后与家到学校的距离比较即可，计算时注意把48看成50，19看成20进行估算。 【解答】解：48×19≈50×20＝1000（米） 因为小华家到学校的距离大于1000米，所以19分钟不能走到。 答：19分钟不能走到。 【点评】此题运用关系式：速度×时间＝路程，求得路程，进而解决问题，注意估算方法的应用。 8．某玩具厂今年4月份生产玩具3600个，平均每天生产玩具多少个？ 【答案】120个。 【分析】4月份生产玩具3600个，4月份是30天，所以用生产玩具的总个数除以总天数，即可求出平均每天生产的玩具个数。 【解答】解：3600÷30＝120（个） 答：平均每天生产玩具120个。 【点评】此题考查了平均数的意义及求解方法。 9．公园的健身俱乐部买了15副乒乓球拍，共花了1140元，每只球拍多少钱？ 【答案】76元。 【分析】要求每只球拍多少钱，用花的钱数除以买的数量，即1140÷15。 【解答】解：1140÷15＝76（元） 答：每只球拍76元。 【点评】考查了运用整数除法的意义解决实际问题的能力。 10．花店有红玫瑰279枝，粉玫瑰197枝，如果用这些玫瑰制作花篮，每个花篮用28枝玫瑰，能制作多少个花篮？ 【答案】17个。 【分析】先用（279+197）求出红玫瑰和粉玫瑰一共有多少枝，再用总枝数除以28；即可解答。 【解答】解：（279+197）÷28 ＝476÷28 ＝17（个） 答：能制作17个花篮。 【点评】此题考查了求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。 11．列火车以115千米/时的速度从甲地开往乙地，行驶13小时后，火车距乙地还有180千米。甲地到乙地的铁路长多少千米？ 【答案】1675千米。 【分析】根据题意，先利用公式：路程＝速度×时间，计算列车行驶的路程，再加上剩余路程，就是总路程。 【解答】解：115×13+180 ＝1495+180 ＝1675（千米） 答：甲地到乙地的铁路长1675千米。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程/速度和时间的关系做题。 12．一则童话故事共80000字，若每页排24行，每行排20个字，这些字最少需要多少张纸？ 【答案】166张。 【分析】用每行的字数乘每页的行数，求出一页的字数，再用童话故事的总字数除以每页的字数，利用“进一法”求出这些字最少需要多少张纸。 【解答】解：80000÷（24×20） ＝80000÷480 ≈167（张） 答：这些字最少需要167张纸。 【点评】本题考查两位数除除除多位数的计算及应用。注意计算的准确性。 13．某校四（1）班48人为武汉新冠病毒捐款1008元，平均每人捐款多少元？ 【答案】21。 【分析】根据题意，把1008元平均分成48份，每份就是平均每人捐款的钱数，即1008÷48。 【解答】解：1008÷48＝21（元） 答：平均每人捐款21元。 【点评】本题考查了整数除法的意义的灵活运用。 14．实验小学组织六年级学生远足活动，原计划1.5小时走完5.4千米，实际1.2小时就到达了目的地，实际每小时比原计划多走多少千米？ 【答案】0.9千米。 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别计算出原计划的速度与实际的速度各是多少，再计算它们的速度差。 【解答】解：5.4÷1.2﹣5.4÷1.5 ＝4.5﹣3.6 ＝0.9（千米） 答：实际每小时比原计划多走0.9千米。 【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度＝路程÷时间，列式计算。 15．如果50只燕子2天吃了7000只害虫，那么平均每只燕子每天吃多少只害虫？ 【答案】70只。 【分析】先用7000除以2求出50只燕子1天吃害虫的数量，然后再除以总只数50即可。 【解答】解：7000÷2÷50 ＝3500÷50 ＝70（只） 答：平均每只燕子每天吃70只害虫。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 16．电池厂生产了12000节电池，把它们每25节装一盒，每4盒装一箱。一共可以装多少箱？ 【答案】一共可以装120箱。 【分析】根据整数除法的意义，用生产电池的节数除以每盒装的节数，求出一共可以装多少盒，再除以每箱装的盒数，就是一共可以装的箱数。据此解答。 【解答】解：12000÷25÷4 ＝480÷4 ＝120（箱） 答：一共可以装120箱。 【点评】考查了整数除法的实际应用，也可以先求出一箱装电池的节数，再用生产电池的节数除以一箱装电池的节数，就是一共可以装的箱数。 17．甲地到乙地的铁路长1326km，一列火车以每小时175km的速度从甲地开往乙地，行驶了5小时后离乙地还有多远？ 【答案】451千米。 【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出5小时行驶了多少千米，然后用全程减去已经行驶的路程即可。 【解答】解：1326﹣175×5 ＝1326﹣875 ＝451（千米） 答：行驶了5小时后离乙地还有451千米远。 【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。 18．贫困户刘大爷养了5200只鹅，正好是养鸡只数的13倍。刘大爷养鸡多少只？ 【答案】400只。 【分析】根据倍数关系，用5200除以13即可求出刘大爷养鸡多少只。 【解答】解：5200÷13＝400（只） 答：刘大爷养鸡400只。 【点评】本题解答依据是：已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。 19．装订一本书要65张纸，现有758张纸，可以装订多少本书？ 【答案】11本书。 【分析】根据题意，就是求758里面有几个65，用除法计算即可。 【解答】解：758÷65＝11（本）……43（张） 答：可以装订11本书。 【点评】解答此题应根据求一个数里面含有多少个另一个数，用除法解答。 20．一列高铁2小时行驶了460千米。照这样的速度，这列高铁3小时行驶多少千米？ 【答案】690千米。 【分析】“照这样的速度”，说明高铁的速度不变，先用460千米除以2小时，即可求出每小时行驶的路程，再乘3小时，即可求出这列高铁3小时行驶的千米数。 【解答】解：460÷2×3 ＝230×3 ＝690（千米） 答：这列高铁3小时行驶690千米。 【点评】解决本题先根据速度＝路程÷时间，求出不变的速度，再根据路程＝速度×时间求解。 21．闽清县梅溪新城第二通道主体工程梅溪隧道全长2718米，设计时速40千米/时。如果车速约700米/分，大约需要几分钟能通过隧道？ 【答案】4.077分钟 【分析】先把两个速度统一单位，再判断大小，速度不能大于隧道设计的速度，据此确定速度，再根据时间＝路程÷速度求解即可。 【解答】解：40千米/时米/分 米/分＜700米/分 27184.077（分钟） 答：大约需要4.077分钟能通过隧道。 【点评】本题主要考查了时间＝路程÷速度的应用，解题的关键是确定速度。 22．一只蜗牛爬行的速度大约是每分钟1.5厘米，葡萄架的高度是2.4米，这只蜗牛爬多长时间后才能吃到葡萄？ 【答案】见试题解答内容 【分析】用葡萄架的高度除以蜗牛的速度，求出需要多少时间． 【解答】解：2.4米＝240厘米， 240÷1.5＝160（分钟）， 答：这只蜗牛爬160分钟后才能吃到葡萄． 【点评】本题主要考查了行程问题中基本的数量关系：时间＝路程÷速度． 23．小汽车9分钟行14.4千米，公共汽车半小时行36千米。谁的速度快？ 【答案】小汽车。 【分析】利用公式：速度＝路程÷时间，分别计算小汽车和公共汽车的速度，比较即可得出结论。 【解答】解：14.4÷9＝1.6（千米/分） 36÷30＝1.2（千米/分） 1.2＜1.6 答：小汽车的速度快。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键利用路程、速度和时间的关系做题。 24．学校买来21包笔记本，每包40本，把这些笔记本平均分给24个班，每个班分得多少本？ 【答案】35本。 【分析】根据题意，用40×21，求出一共买的本数，然后再除以24即可。 【解答】解：40×21÷24 ＝840÷24 ＝35（本） 答：每个班分得35本。 【点评】考查了运用整数乘除法的意义解决实际问题的能力。 25．湖北丹江水库的蓄水量达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量有多少亿立方米？ 【答案】11亿立方米。 【分析】先用丹江水库的蓄水量减去4，求出密云水库蓄水量的26倍是多少，根据已知一个数的几倍是多少，求这数，用除法解答。 【解答】解：（290﹣4）÷26 ＝286÷26 ＝11（亿立方米） 答：密云水库蓄水量有11亿立方米。 【点评】解答此题的关键是求出密云水库蓄水量的26倍是多少，然后再除法的意义解答即可。 26．火车6时行驶780千米，货车3时行驶360千米，比一比，哪种交通工具每时行驶的路程多些？ 【答案】火车。 【分析】用两种车行驶的路程分别除以它们各自用的时间，分别计算出两种车每小时行多少千米，再比较哪种交通工具每时行驶的路程多些。 【解答】解：780÷6＝130（千米） 360÷3＝120（千米） 130＞120 答：火车每时行驶的路程多些。 【点评】本题解题关键是先用两种车行驶的路程分别除以它们各自用的时间，分别计算出两种车每小时行多少千米，再进行比较。 27．有一份稿件，有1220个字，如果排成五号字，每行31个字，至少可以排成多少行？如果排成四号字，每行22个字，至少可以排成多少行？ 【答案】见试题解答内容 【分析】已知这份稿件总共有1220个字，如果每行排31个字．求至少需要排多少行，就是1220里面有几个31，用除法计算即可；同理，可以求出每行22个字，至少可以排成多少行． 【解答】解：（1）1220÷31≈40（行） （2）1220÷22≈56（行） 答：每行31个字，至少可以排成40行，如果排成四号字，每行22个字，至少可以排成56行． 【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力，注意取值． 28．每48张纸可以订一本练习本，现在有这样的纸1000张，最多可订多少本这样的练习本？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据包含除法的意义，本题就是求1000里面有几个48，所以用除法解答．用1000除以48即可． 【解答】解：1000÷48≈20（本） 答：最多可订20本这样的练习本． 【点评】本题考查了包含除法的意义，要注意得数用“去尾法”保留整数． 29．医疗物资车从龙湾区出发去泰顺县。去时由于路阻，以50千米/时的速度行驶了3小时。返回时一路畅通用了2小时。 （1）从龙湾区到泰顺县有多远？ （2）原路返回时平均每小时行多少千米？ 【答案】（1）150千米远；（2）75千米/时。 【分析】（1）根据速度×时间＝路程，用去时的速度乘用的时间，求出从龙湾区到泰顺县有多远即可； （2）根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以返回用的时间，求出原路返回时平均每小时行多少千米即可。 【解答】解：（1）50×3＝150（千米） 答：从龙湾区到泰顺县有150千米远。 （2）150÷2＝75（千米/时） 答：原路返回时平均每小时行75千米。 【点评】本题主要考查简单的行程问题，关键是利用路程、速度和时间的关系做题。 30．有一种处理垃圾的新方法：利用蚯蚓消化垃圾。4个蚯蚓养殖场的蚯蚓25天可以把5200kg垃圾全部消化，平均每个蚯蚓养殖场每天可以消化多少千克垃圾？ 【答案】52千克。 【分析】25天可以把5200kg垃圾全部消化，用垃圾的总质量除以总天数，即可求出这个养殖场4个蚯蚓平均每天可以消化多少千克的垃圾，然后再除以4即可。。 【解答】解：5200÷25÷4 ＝5200÷（25×4） ＝5200÷100 ＝52（千克） 答：平均每个蚯蚓养殖场每天可以消化 【点评】解决本题根据除法平均分的意义直接列式求解即可。 31．为庆祝“六一”儿童节，实验小学准备做3600面彩旗，平均分给25个班做，每个班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 【答案】36面。 【分析】先用3600除以25求出每个班做的面数，再除以4即可。 【解答】解：3600÷25÷4 ＝144÷4 ＝36（面） 答：平均每个小组要做36面彩旗。 【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。 32．学校为了丰富学生的业余活动，体育高老师添加了部分体育器材。其中买了102个排球，每个排球58元，一共花了多少元？还花了1044元买了12个篮球，每个篮球多少元？ 【答案】一共花了5916元，每个篮球87元。 【分析】用买个排球的单价乘排球的数量，就是排球一共花的钱数；用买篮球花的钱数除以篮球的个数，就是每个篮球的价钱。据此解答。 【解答】解：58×102＝5916（元） 1044÷12＝87（元） 答：一共花了5916元，每个篮球87元。 【点评】考查了整数乘除法的意义，解决本题的关键是要处理好单价、数量和总价之间的数量关系。 33．世界最长跨海大桥﹣港珠澳大桥的海底沉管隧道长6700米，由33节沉管对接而成，每节沉管的用钢量超过40万根． （1）整个海底隧道沉管的用钢量最少要多少万根？ （2）平均每节沉管约长多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据整数乘法的意义，用每节沉管的用钢量乘以节数，据此解答即可． （2）根据整数除法的意义，用隧道长度除以节数，把6700看作6600，据此解答即可． 【解答】解：（1）40×33＝1320（万根） 答：整个海底隧道沉管的用钢量最少要1320万根． （2）6700÷33≈6600÷33＝200（米） 答：平均每节沉管约长200米． 【点评】本题主要考查了对整数乘除法意义的理解和灵活运用情况． 34．某饮料厂生产了8400瓶饮料，每12瓶装一盒，每70盒装一箱，这些饮料可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】用生产饮料的数量除以每盒装的数量，求出可以装多少盒，再除以每箱装的数量，即可求出可以装多少箱。 【解答】解：8400÷12÷70 ＝700÷70 ＝10（箱） 答：这些饮料可以装10箱。 【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法的实际应用，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式解答即可。 35．养鸡场周一产鸡蛋1000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱。装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱。 【答案】10个。 【分析】先用25乘4求出每箱装的个数，然后再除1000即可。 【解答】解：1000÷（25×4） ＝1000÷100 ＝10（个） 答：装这些鸡蛋要用10个这样的纸箱。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 36．某市出租车收费标准如表。明明乘坐出租车行驶了7千米，应付车费多少元？ 里程 3千米以下（含3千米） 3千米以上，每增加1千米 收费 9元 2元 【答案】17元。 【分析】行驶的7千米路程中，分两种计费方式，前3千米收费9元，后（7﹣3）千米按每千米2元，据此解答即可。 【解答】解：9+（7﹣3）×2 ＝9+4×2 ＝9+8 ＝17（元） 答：应付车费17元。 【点评】解题关键要明确车费分成两部分：3千米以内的车费和超过3千米的车费。 37．16个乒乓球正好装一盒，这样的4盒装一箱，6400个乒乓球可以装多少箱？ 【答案】100。 【分析】用乒乓球总个数数除以每盒装的个数，求出一共能装多少盒，用能装的盒数除以4，即可得到一共能够装多少箱。据此解答。 【解答】解：6400÷16÷4 ＝400÷4 ＝100（箱） 答：6400个乒乓球可以装100箱。 【点评】本题考查学生对连除问题的掌握。解决此题的关键是理解每个量之间的关系。 38．天天乐水果店买24箱火龙果，一共用去1176元，如果每箱火龙果降价7元，1176元可以买多少箱火龙果？ 【答案】28箱。 【分析】根据单价＝总价÷数量，用总钱数除以火龙果的箱数，求出每箱火龙果的价钱，用每箱的价钱减去7元，求出降价后每箱的价钱，再根据数量＝总价÷单价，即可求出1176元可以买多少箱火龙果。 【解答】解：1176÷24﹣7 ＝49﹣7 ＝42（元） 1176÷42＝28（箱） 答：1176元可以买28箱火龙果。 【点评】本题考查除数是两位数的除法的计算及应用，理解总价、单价、数量三者之间的关系是解决本题的关键。注意计算的准确性。 39．李老师要买52个同一种牌子的鼠标。她带了8000元钱，可以买哪一种？ 【答案】可以买B牌的鼠标。 【分析】根据数量＝总价÷单价，用8000元分别除以每种鼠标的单价，即可求出能购买每种鼠标的数量。数量大于或者等于52个，即为可以买的品牌。 【解答】解：8000÷154≈51（个） 51＜52 8000÷119≈67（个） 67＞52 答：可以买B牌的鼠标。 【点评】本题考查整数除法的估算及应用。 40．学校图书室买来一批新书，图书管理员将这些数搬回图书室，他每次搬9本，一共搬了25次，正好搬完这些书的一半。剩下的书一次搬15本，还需要多少次才能搬完？ 【答案】15次。 【分析】已知图书管理员每次搬9本，一共搬了25次，用搬的次数乘每次搬书的数量可求出25次一共搬的本数，剩下的数量和25次搬的数量相等，然后用剩余书的数量除以15，即可求出还需搬的次数，据此解答。 【解答】解：25×9÷15 ＝225÷15 ＝15（次） 答：还需要15次才能搬完。 【点评】先求出搬了25次后剩余的书本数量是解答此题的关键。 41．新华文体用品店运进5200个羽毛球，每25个装一袋，每4袋装一箱，需要多少个箱子？ 【答案】52箱。 【分析】根据题意，5200个羽毛球，每25个装一袋，每4袋装一箱，那么一共可以装5200÷（25×4）箱，解决问题。 【解答】解：5200÷（25×4） ＝5200÷100 ＝52（箱） 答：一共需要装52箱。 【点评】先求出一箱可以装羽毛球的个数，进一步解决问题。 42．一辆汽车从海口出发到三亚大概240千米，每小时行驶90千米，3小时能到达三亚吗？ 【答案】能到达。 【分析】根据路程＝速度×时间，计算出这辆汽车3小时行的路程，再与240千米进行比较即可。 【解答】解：90×3＝270（千米） 270＞240 答：3小时能到达三亚。 【点评】本题解题关键是根据路程＝速度×时间，列式计算。 43．一篇稿件有1495个字，小明每分钟在电脑上录入52个字，他半个小时能录这篇稿件吗？ 【答案】半个小时能录这篇稿件。 【分析】一篇稿件共1495个字，小明每分钟能打52个字，根据除法的意义，用总工作量除以每分钟所打字数，即得小明半个小时的时间能否打完这篇稿件。 【解答】解：1495÷52＝28（钟）……39（字） 约需要29分钟。所以半个小时能录这篇稿件。 答：半个小时能录这篇稿件。 【点评】完成本题也可根据工作效率×工作时间＝工作量求出5分钟所打字数后和总工作量比较求出。 44．一辆汽车上午8：20从甲地出发开往乙地，15：20到达乙地，甲、乙两地相距560千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ 【答案】80千米。 【分析】先推算出从上午8：20到15：20经过的时间，再根据速度＝路程÷时间，可以计算出这辆汽车平均每小时行多少千米。 【解答】解：15时20分﹣8时20分＝7时 560÷7＝80（千米） 答：这辆汽车平均每小时行80千米。 【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用速度＝路程÷时间，列式计算，掌握时间推算的方法。 45．在一幅比例尺为的地图上，量得瑞丽到A市的距离是15厘米。今年瑞丽疫情期间，一辆大卡车从A市运送医疗紧急物品经过8小时到达瑞丽，该卡车的平均速度是多少千米每小时？ 【答案】75千米每小时。 【分析】根据图中所画的线段比例尺可知，图上1厘米的长度表示实际距离40千米，用图上1厘米的长度表示的实际距离乘15，可以算出两地的实际距离，再根据速度＝路程÷时间，可以计算出该卡车的平均速度是多少千米每小时。 【解答】解：40×15÷8 ＝600÷8 ＝75（千米/小时） 答：该卡车的平均速度是75千米每小时。 【点评】本题解题关键是理解图中线段比例尺的意义，算出实际距离，再根据速度＝路程÷时间，列式计算。 46．海逸电影院某放映厅共有甲票座位50个，乙票座位80个。该放映厅一场电影的票房收入为2800元，看这场电影的观众最多有多少人？ 票价甲票：40元/张 乙票：30元/张 【答案】90人。 【分析】观众最多时也就是乙种票全卖完，再卖掉甲种票的一部分，先根据总价＝数量×单价，求出乙种票卖得的钱数，用总钱数减去乙种票卖的钱数，求出甲种票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出甲种票卖出的数量，最后加乙种票卖得张数即可解答；如果剩余的钱数除以甲票的票价，除不尽时，应减少乙票的数量，增加甲票的数量。 【解答】解：2800﹣80×30 ＝2800﹣2400 ＝400（元） 400÷40＝10（张） 10+80＝90（人） 答：看这场电影的观众最多有90人。 【点评】解答本题的关键是明确：当人数最多时，尽量多买乙票，人数最少时，应尽量多买甲票。 47．每年的4月23日是世界读书日，这天在某网站购书可享“每满200元减80元”的优惠活动。周老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，现在购买只需花费多少元？ 【答案】720。 【分析】根据“每满200元减80元”可知，200元的书实际只需要花（200﹣80）元；然后用1200除以200算出1200里面有多少个200，最后乘（200﹣80）就可以算出现在购买所花费的钱。 【解答】解：1200÷200×（200﹣80） ＝6×120 ＝720（元） 答：现在购买只需花费720元。 【点评】此题需要学生熟练掌握整数乘除法的计算方法并熟练运用。 48．帮尹老师解决问题． （1）尹老师买了4盒水彩笔，每盒10支，一共用了320元，每支水彩笔多少元？ （2）一盒水彩笔有10支，每支水彩笔8元，尹老师买水彩笔用了320元，一共买了多少盒水彩笔？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）每盒10支，4盒钢笔共有4个10支，即10×4＝40支，要求每支钢笔多少元，用总价除以数量，即320÷40． （2）先用每盒的支数乘上8元，求出每盒水彩笔需要的钱数，再用总钱数除以每盒需要的钱数，即可求出买了多少盒水彩笔． 【解答】解：（1）320÷（10×4） ＝320÷40 ＝8（元） 答：每支水彩笔8元； （2）320÷（10×8） ＝320÷80 ＝4（盒） 答：一共买了4盒水彩笔． 【点评】本题关键是根据整数乘除法的意义，根据总价÷数量＝单价进行解答． 49．为了预防新冠肺炎，某制药厂生产了7200支疫苗，每12支装一盒，每60盒装一箱，一共可以装多少箱？ 【答案】10箱。 【分析】先用7200除以12求出可以装多少盒，再除以60即可。 【解答】解：7200÷12÷60 ＝600÷60 ＝10（箱） 答：一共可以装10箱。 【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。 50．一辆汽车3时行249千米，一架飞机每时飞行996千米。飞机的速度是汽车的多少倍？ 【答案】12倍。 【分析】根据路程÷时间＝速度，算出汽车的速度，再求飞机的速度是汽车的多少倍即可。 【解答】解：996÷（249÷3） ＝996÷83 ＝12 答：飞机的速度是汽车的12倍。 【点评】熟练掌握路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$