第2课时 除数接近整十数的除法(四舍法试商)（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第2课时 掌握两位数除法的四舍试商技巧一、课程简介本节课我们将深入学习两位数除法中的一个重要技巧——四舍法试商。通过本节课的学习，学生将能够掌握如何简化除数，以整十数的形式进行试商，并准确计算结果。二、教学目标1. 知识掌握：学生将学会将接近整十数的除数简化为整十数，运用四舍法进行试商，并完成除法运算。2. 技能提升：通过实例练习，提高学生解决除法问题的能力和数学运算技巧。3. 思维发展：激发学生的数感，培养他们的观察力和分析能力，以及在问题解决中的逻辑思维。三、教学内容1. 四舍法试商概念解析：介绍如何将除数四舍五入至最近的整十数，以及这种方法在除法中的应用。2. 计算步骤演示：通过具体例题，演示四舍法试商的步骤和注意事项。3. 实际操作练习：学生将通过分组合作和个别练习，加强对四舍法试商的理解和运用。四、教学步骤1. 开场导入：通过一个简单的购物找零问题，引入本节课的主题，并激发学生的兴趣。2. 方法讲解：详细讲解四舍法试商的原理和操作方法，使用图示和实际例子辅助说明。3. 示例分析：分析并解决几个典型例题，让学生理解如何应用四舍法试商进行除法计算。4. 练习巩固：安排不同难度的练习题，让学生独立或合作完成，以加深对四舍法试商的理解。5. 实际应用：设计一个与生活相关的应用题，让学生运用新学的四舍法试商解决实际问题。五、课后作业1. 书面作业：布置一些练习题，让学生回家后独立完成，以巩固课堂所学。2. 实际观察：鼓励学生在生活中寻找类似的除法问题，并尝试使用四舍法试商解决。六、教学总结本节课通过讲解、演示、练习和应用，使学生能够熟练运用四舍法试商进行除法运算。在课后，学生应继续练习，以进一步提高计算速度和准确性。 ▶教学内容 教材第5单元第3节实例解析，自主完成教材第5单元“操作演练”第7页，第6单元“技能巩固”第9页的第5～7题。 ▶教学目标 1. 学习并熟练运用两位数除以多位数的笔算技巧，掌握通过‘四舍’方法将除数近似为整十数进行试商的策略，深入理解其计算原理，并能够准确无误地完成相关计算过程。 3．通过实际操作和独立练习，学生将亲自体验试商策略的实施过程，掌握调整商值的必要性及其调整方法，从而提升学生将所学知识灵活运用至新情境的能力，以及解决问题的实践技能。 4. 引导学生在动手操作、互动探讨中逐渐领略数学问题的解决策略。 ▶教学重点 初步掌握两位数除多位数的笔算方法。 ▶教学难点 用“四舍”法把除数看作整十数来试商。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、复习导入，揭示课题 教师：在之前的课程中，我们已经掌握了如何进行整十数除法的口算和笔算。现在，我想请大家尝试运用这些数学技巧来解决下面的问题，看看大家能否灵活运用所学知识。 课件出示习题。 引导学生探索，集体研讨，个别展示，填写解答。一、引入探索激发学生思考，全班互动，指定学生分享，确立学习目标。二、知识讲解详细解释概念，全班讨论，个别学生演示，掌握四舍法试商步骤。三、实例操作解析典型案例，集体探讨，挑选学生示范，理解试商与调整方法。四、实践练习分组进行练习，小组内讨论，随机抽取学生汇报，完成计算任务。五、应用拓展提出实际问题，集体分析，指定学生解决，记录解题过程。六、总结反馈鼓励学生反思，全班交流，个别学生总结，整理学习心得。七、作业布置安排书面作业，全班互查，个别学生汇报，确保作业质量。 师：括号里分别填多少？你是怎么想的？ 教学预期学生对基础的除法运算已有一定了解，能够自主完成基本的计算填空题，并能够条理清晰地阐述解题思路和理由。 教师：经过前几次课的学习，大家对基本的除法运算已经有了一定的理解。现在，我们将要进入一个新的学习阶段，进一步探究除法中的一些特殊技巧。[板书课题：探究整十数附近的除法运算（四舍法简算）] 教学衔接设计本环节旨在通过回顾上节课所学的笔算除法技巧及其算理，激活学生脑海中已有的数学知识体系，为接下来的新知识学习打下坚实的基础。这一过程有助于学生顺利实现从已知到未知的过渡，促进他们在数学学习中的连贯性和深入学习。 二、自主尝试，理解算理 1.利用多媒体展示教材第76页的情景图以及例题3的第一小题，引导学生关注除数接近整十数的实际应用场景，并激发学生探索四舍法试商的兴趣。 (1)理解题意。 师：你能解决这个计算难题吗？（尝试使用除法进行求解）你能告诉我为什么我们选择用除法来求解这个问题吗？ 教学预设在引入除数接近整十数的除法概念时，部分学生可能会认为这就是简单的除法应用，如他们会提到，这是在已知商品总价和单价的情况下求购买数量，自然想到使用除法来解决；而另一部分学生则可能会指出，这实际上是在探讨一个数能够被另一个数整除的次数，例如，他们会提出，要确定84中包含多少个21，同样采用除法进行计算，具体表达为84除以21的计算过程。 (2)比较异同。 师：同学们，请大家观察这个除法算式，与我们在前面学习的除数是整十数的除法算式相比，它有哪些特征是类似的，又有哪些地方是不同的呢？ 学情预设在本节课的学习过程中，学生将会认识到，虽然这些算式都属于两位数除法范畴，但与之前学习的除数全部为整十数的算式不同，这次的除数具有一定的特殊性，它们并非整十数，这会激发学生对于新知识点的探索兴趣。 (3)尝试笔算。 师：面对这样的除法问题，其中除数并非整十数，我们应该如何巧妙地进行计算呢？请你先独立思考一下这个问题，随后与你的邻桌同学分享你的思考方法和解题策略。 教学预设学生能够理解将除数简化为接近的整十数来进行除法运算的策略。 指名学生上台板演后交流评价。 结合学生的交流和板演，教师板书。 84÷21＝4(个) 教师总结：在进行试商的过程中，我们采取将除数简化为与之相邻的整十数的方法，这被称作‘四舍法’。通过这种简化的方式，我们可以借鉴整十数除法的计算法则来完成除法运算，从而简化解题步骤，提高计算效率。 2. 利用多媒体展示教材第76页例题3的第二部分实例。教师通过电子屏幕展示改编后的例题，引导学生们观察并解析如何应用四舍法试商来解决除数接近整十数的除法问题。例如：“小华有256个彩色气球，需要平均分给16个小组，如何使用四舍法试商来计算每个小组可以分到多少个气球？”展示过程中，详细标注每一步的计算思路和试商的调整过程，帮助学生直观地理解四舍法试商的应用。 (1)学生独立解答。 师：在我们的日常生活中，经常会遇到一些需要用到数学知识的问题。现在，我想请大家来尝试解决这样一个问题：如果我们有160个苹果，需要平均分给40个小朋友，每人可以分到几个苹果呢？请同学们首先思考一下，然后列出相应的算式，并独立计算出答案。 指名学生板演。 (2)分析研讨。 师：说说你是怎么试商的。 教学难点预设学生在解决除数接近整十数的除法问题时，能够意识到62并非整十数，并尝试使用“四舍”法将其近似为60来进行试商。他们可能会计算出430中最多包含7个60，从而得出商为7。然而，部分学生可能会发现，62乘以7的结果为434，超过了430，从而意识到商7实际上是不正确的，因为得出的积超出了被除数。 师：同学们，在进行四舍法试商的过程中遇到了什么难题吗？如果第一次试商的结果不太准确，我们应该如何进行调整呢？ 课堂互动学生通过小组讨论后能够提出，如果计算过程中发现商数偏大，应该重新审视除法试商的步骤，进而调整商数至更为合适的值，确保计算结果的准确性。 结合学生的互动与探讨，细致指导学生的板书步骤，教师同步进行板演梳理。 430÷62＝6(盏)……58(元)。 (3)引导思考和小结。 师：同学们，让我们来回顾一下刚才的计算过程。在尝试运用“四舍”法进行试商时，我们发现首次计算的商并没有得到正确的结果。这其中的原因在于，当我们面对除数43时，将其简化为40来试商，实际上是将除数估小了。这种情况下，计算出来的商往往偏大，这就需要我们重新调整商的值。这个过程，我们称之为调商，它帮助我们找到更准确的商数。 教学设计宗旨在本环节中，我们首先通过实际情境的引入，激发学生的学习兴趣，并借此构建新旧知识点之间的桥梁，让学生带着明确的目的性和问题意识进入学习状态。随后，鼓励学生独立思考，动手实践除法计算方法。我们为学生提供充分的交流与合作机会，让他们在探讨中掌握试商技巧，并在调整商的过程中深化理解。这样的教学安排旨在让学生亲自体验试商、调商的完整过程，从而积累宝贵的计算经验，凸显试商环节的重要性，并有效突破教学中的重点与难点。 三、巩固练习，应用提高 1. 利用多媒体设备展示教材P78的“实践园地”第3、4题，引导学生通过直观的图像和动画加深对除数接近整十数的除法（四舍法试商）的理解与应用。 学生独立完成后交流评价。 课堂预设在解决除数接近整十数的问题时，有些情况可以一步得出正确的商，而有些则需要调整。例如，对于第一个问题，学生能够直接计算出商。而对于第二个问题，需要进行一定的调整。在第二个例子中，若将除数89近似为90进行试商，计算570÷90得出商为6。然而，实际计算89乘以6得到的结果为534，这小于570，说明商偏小。进一步计算89乘以7得到623，超过了570，因此，原先的商6需要调整为5。 3．多媒体互动教学：利用课件展示改编自人教版小学数学四年级上册“练习十六”中的第5题实例。一、引入问题情境： 通过课件展示一幅商店购物场景，引导学生观察并提问：“假设商品总价为185元，顾客支付了200元，请问营业员应该如何找零？这个问题可以如何转换成数学问题来解决？”二、解题步骤演示： 1. 在课件中列出除法算式185 ÷ 200，并解释我们需要找到一种简化的方法来计算。 2. 展示如何将200元四舍为最接近的整十数，即200元四舍为200。 3. 演示试商过程，将185 ÷ 200简化为185 ÷ 200（四舍为190）。 4. 展示计算结果，并解释试商后如何进行必要的调整。三、学生互动参与： 1. 邀请学生在课件上尝试完成一个类似的题目，如200 ÷ 49。 2. 学生在教师的指导下，使用四舍法试商，将49四舍为50，然后进行计算。 3. 学生展示计算过程，并与其他同学分享解题思路。四、总结与反馈： 1. 教师总结四舍法试商的步骤和注意事项。 2. 学生对演示和互动过程中的收获进行简要反馈。 3. 教师鼓励学生在日常生活中寻找更多应用四舍法试商的例子，并尝试解决。 引导学生互动讨论，重点探讨为何部分试算的商需要进行修正。 教学目标设定本节课旨在让学生通过实际操作，深入理解并掌握利用“四舍”法对接近整十数的除数进行试商，以及如何根据试商结果进行合理的调整，从而提高计算能力。 4．多媒体演示实践案例：利用教室屏幕展示生活场景中的除法问题。案例介绍：呈现一个场景，例如，一个水果摊上有126个苹果，需要均匀分给18个家庭，每个家庭可以得到多少个苹果？演示步骤：1. 等比例图形展示：屏幕上展示苹果的图形和家庭的代表图形，直观展现分配问题。2. 引入四舍法试商概念：简要介绍将除数18四舍为接近的整十数20，便于试商。3. 计算过程演示：显示计算过程，包括试商、调整试商结果，直至得到正确答案。4. 互动提问：在演示过程中，向学生提问，鼓励他们思考如何进行四舍法试商，以及为何要进行调整。5. 结果展示：最后展示每个家庭得到的苹果数量，以及剩余的苹果数量，强化学生对四舍法试商在实际问题中的应用理解。 学生自主完成作业后，进行互动评价。在此环节中，邀请一位或两位同学上台，分享他们解出一到两个题目的详细计算过程，同时鼓励其他同学提出疑问或给予反馈，以促进知识的深入理解和交流。 5．教学演示：通过电子白板展示教材P88“强化训练”第6题。一、课题引入 利用电子白板展示一系列日常生活中的购物找零场景，引导学生发现数学问题。二、互动讨论 邀请学生分享他们在日常生活中遇到的相关数学问题，并讨论如何运用数学知识解决。三、知识点解析 在电子白板上逐步解析教材P88“强化训练”第6题，涵盖以下内容： 1. 解题思路：如何识别除数接近整十数的情况。 2. 四舍法试商的步骤：如何将除数四舍至最接近的整十数，并进行试商。 3. 调整结果：根据试商结果进行必要的调整，确保计算的准确性。四、教学演示 1. 展示题目：通过电子白板展示题目，确保全班学生都能清晰地看到。 2. 解题过程：教师边讲解边演示解题步骤，使用动态效果突出重点。 3. 结果验证：展示如何通过乘法验证试商结果的正确性。五、学生互动 鼓励学生上台尝试解答类似题目，同时让其他学生观察并给予反馈。六、总结反思 教师引导学生总结四舍法试商的要点，并反思在解题过程中的注意事项。 学生审题后独立完成，指名汇报。 四、课堂小结，畅谈收获 师：同学们，通过本节课的学习，大家对除数接近整十数的除法有了哪些新的认识和体会呢？ ▶板书设计 ▶教学反思 在本节课的教学中，教师鼓励学生积极展示试商和调商的完整过程，面对学生遇到的困难，教师耐心地给予时间让学生进行深入讨论。例如，引导学生思考：“将96近似为哪个整十数来试商更为合适？”以及“如果发现商偏大，你是如何判断的？”当学生提出“商9是否过大？”的问题时，教师会引导学生共同探讨解决方案。教师围绕本课时的核心问题，引导学生展开积极的讨论。通过交流，让学生深刻理解试商的原理、调商的必要性以及调商的方法。在学生自主尝试和小组讨论的过程中，他们亲自经历了调商的实践，这不仅加深了他们对除法计算的理解，也提升了他们的数学思维。同时，教师还注意引导学生边进行计算，边回顾调商的步骤，以此来巩固所学知识。通过这种互动式的学习方式，学生能够更好地掌握除数接近整十数除法的计算技巧，以及如何根据试商结果进行有效调整。 学科网（北京）股份有限公司 $$