复式折线统计图（教案）-2023-2024学年苏教版五年级下册数学

《复式折线统计图》 教学目标 知识与技能方面： 认识复式折线统计图，知道它的制作方法；能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析 解决问题方面：进一步渗透统计思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。 情感、态度与价值观方面：培养观察、分析；操作和实践的能力；培养从生活中发现数学的能力。 教学重难点 认识复式折线统计图，知道它的制作方法；能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析 教学过程 1、 导入 师：前面我们已经学习了折线统计图，今天我们继续学习折线统计图。（板书课题） 2、 新授 师：从图中你能够获得哪些信息？ 生：7月份降水量最多。 师：你是怎么看的呢？ 生：线条最高的。 师：看点的高低可以知道数量的多少。 生：2月份和十月份的降水量相同 生：8月份和九月份降水量差不多 师：它比较的平是不是啊？这说明差不多。还能看出什么数据？提示一下，从1月到12月青岛各月降水量总的趋势是怎样的？ 生：从1月到12月青岛降水量总的趋势是从低到高，从高到低。 师：最好说上升或下降。 生：降水量的趋势是先是上升，然后再下降。 师：然后是？哦，总的是？ 生：先上升，后下降。 师：谁能来说说从几月到几月降水量呈上升趋势? 几月到几月降水量呈下降趋势? 生：从一月到七月，降水量呈上升趋势，从八月到十二月降水量呈下降趋势。 师：对她的说法有什么想说的？ 生：七月到八月也是呈下降趋势。 师：恩。 生：应该说是从七月到十二月呈下降趋势。 师：是吗？我们看以下是不是从一月到七月都呈上升趋势呢？ 生：不是。 师生：从一月到二月呈上升趋势。从二月到三月呈下降趋势。 然后从三月到七月呈上升趋势。从七月到十月呈下降趋势。从十月到十一月呈上升趋势。从十一月到十二月呈下降趋势。 十：那么看来啊，我们从这一个统计图中，我们不光从点来看出数量的多少，也可以看折线的起伏可以看出数量增减变化情况。板书 师：对吗，好，那么从刚才我们获得信息的方面，你能说一说昆明2003年各月降水量的情况吗？可以同桌相互说一说。 生：2月到3月的降水量是相同的。 师：还有吗？ 生：从4月到6月呈上升趋势。 师：从4月到6月。还有吗？ 生：从8月…… 师：还有从几月到几月也呈上升趋势的？ 生：从十一月到十二月也是呈上升趋势的。 师：还有吗？ 生：7月到8月也是呈上升趋势的。 师：对吗？呈下降趋势可以具体的说一下？从几月到几月？ 生：从1月到2月是下降趋势。 师：恩。 生：从3月到4月是下降趋势。从6月到7月是下降趋势。从8月到11月也是下降趋势。 师：恩，也是呈下降趋势。对吗？好的。还有谁也想来说一说？ 师：看来啊那个高炜已经说了很多统计信息了。好，接下来我们来看是刚才的两幅图合并在一块儿。你能很快地看出这两个城市哪个月降水量最接近？哪个月降水量相差最多呢？可以根据你们手上这张纸来告诉能不能很快看出？要很快。什么？ 生：十一月。 师：好，谁来说？为什么你们不举手啊？ 生：7月相差的最小。 师：好，几月相差最多？ 生：六月相差最多。一月…… 师：那你们在看的时候能很快看出来吗？ 生：不能。 师：为什么呢？ 生议论。 师：为什么呢？这两张纸要时不时的看数据的吧？ 生：是。 师：那有没有什么好的办法能够便于我们继续比较下去呢？ 生：有。 师：有什么办法？ 生：我是这样想的，最好把这两张图合在一起变成一张图。 师：把这两张图合在一起的话会不会看的更清楚一点呢？对吗？好，我们来看一下。 师：如果把两张图合在一起啊确实看的清楚一点。我们来看。 师：这是把两张图合并成一张图的过程。看清楚了吗？ 生：看清楚了。 师：仔细观察这一张图，你能说一说哪一条折线表示青岛市各月降水量？哪一条折线表示昆明市各月降水量？看仔细一点。 生：红色折线表示青岛市各月降水量，蓝色折线表示昆明市各月降水量。 师：好，对吗？你从哪里可以看出来？ 生：我从青岛市和昆明市标题下面一点点就有一个红色实线表示青岛市，蓝色虚线表示昆明市。 师：看也就是说从右上角看到一个地方，对吧，说它说明了哪一条折线表示青岛市，哪一条折线表示昆明市，那么这个在这张统计图中他就叫做图例。简单地说，根据图例，我们就可以看出哪一条折线表示的是哪一个城市的降水量情况，对吗？ 那么刚才大家看过的图都是我们学过的单式折线统计图 ，那么现在的这张图呢，就叫做复式折线统计图。 生：复述复式折线统计图 师：那么来看一下这张复式折线统计图和刚才的单式折线统计图有什么不同的地方？ 生：讨论 师：有什么不同的地方？小声的把你的发现告诉你的同桌。 生：相互述说 师：好，谁来说一说有什么不同？ 生：复式统计图有利于我们比较，而另一中的统计图不利于我们比较。 师：你已经想到了他们之间会产生不同的结果。是吗？那么形式上有什么不同呢？ 生：这上面的表格有两个式，而单式统计图上只有一个式。 师：统计图的表格不一样了，还有什么不同吗？ 生：而且还多了图例 师：比单式折线统计图多了图例，还有吗？ 生：复式折线统计图上有两种折线，而单式折线统计图上只有一条折线。 师：你找的非常的全，还有吗？ 师：好，我们继续来观察，不同点基本上已经找出来了。那么现在请你仔细观察这张图，你能很快的来说一说出哪一个城市哪个月降水量比较接近，哪个月相差最多了吗？ 生：能 师：能了吗？那你告诉我 生：我知道了。昆明市2003年6月降水量最接近2003年青岛市3月，4月 师：（插入）这两个城市哪个月降水量最接近？ 师：好 生：这两个城市7月降水量最接近 师：接着下面一个问题，哪个月降水量相差最多？ 生：1月份，4月份相差最多。 师：那你能说一说你是怎么比较的吗？ 生：看 师：看什么？ 生：看图上的哪一个相差最多。 师：哦，你是看数据来的！用数据相减一下，是吗？是不是？数据相减一下，哪两个数据相差最小，哪两个相差最多。所以要用计算的方法来比较的。有没有？那你们不举手你们是用什么方法来比较的啊？ 生：我是看两个点的距离，哪个长就是两个城市相差最大的了。 师：看距离，那么七月份看两个点之间的距离相差最小，然后4月份两个点距离相差最大。你们是看两个点相差的距离吗？ 生：是 师：和他一样的举举手看。 生举手 师：哦，绝大多数同学都是这样子的，那么xxx你举手了吗？那么占老师现在有问题了。七月份两个点距离相差好像很小，但是我觉得九月份距离相差也很小？ 师：两个点也好像也靠在一块的吗？你为什不说9月份？ 生讨论 生：因为九月份一个是99，99的话，七月份两个相加只有2 ，然后九月份却又8 师：那么你刚才看的时候仅仅看两个点之间的距离吗？ 生：不是 师：还看什么了？ 生：计算了 师：还通过计算了，所以如果光靠计算的话要一个一个来计算，如果光靠点的话，刚才占老师说的这两个点好像相差都比较接近，有的时候我们就可以把这两种比较方法结合起来，那么是不是就更加准确了 ？对吗？ 生：对。 师：刚才我们通过看点的之间的距离 ，我们可以来判断哪个月可能是最接近的，然后我们通过计算再来确定哪个月降水量最接近。这样子就比较的精确，就不容易错了。对吧？ 师：刚才我们在单式统计图中没有解决的问题，在这一张统计图当中就可以很快的比较出来了。那么为什么，为什么在这一张统计图当中就可以很快的解决刚才的问题呢？ 生讨论 师：也就是说这种统计图和刚才的统计图相比较，在哪一方面更加有优势？ 师：为什么刚才两张单式统计图当中不能很快的看出来，而在这一张统计图当中能够很快的帮助我们解决这个问题？ 师：不要紧，有什么想法你就说说看 生：刚才的单式统计图只是把两个图要合在一起看两个的数据，这一张可以直接看两个点的距离 师：其实刚才要看左右两个数据，而且还要计算，而在这张图上可以直接看点的距离。对吗？好 师：谁来说说看，你来，说说你的想法。不要紧有什么想法都可以说。 生：因为刚才的单式统计图之间是有一定距离的，而且距离比较远，这样子看起来比较麻烦，而且眼睛也会看错。而复式统计图里有两张统计图合在一起的，距离比较近，看起来也简便多了。 师：不用在左右看了，对不对？直接盯着一张图看就好了，对吗？ 生：是的。 师：看来啊，这个复式统计图，那么复式统计图到底能不能看出数量的增减情况呢？ 生：能。 师：能不能？ 生：能 师：但是和单式统计图像比较，他不仅能看出数量的增减情况，而且还能体现两个城市之间降水量情况。可以说它是便于了两组数据之间的比较。这就是复式折线统计图的作用。这样的题你会了吗？ 生：回了 师：除了刚才比较的数据之外，从这张统计图当中你还能获得哪些信息？ 师：刚才我们只解决一个问题。还能获得哪些信息呢？ 生：我还能获得哪个城市的上升幅度，或者下降幅度最大。 师：那你知道谁的上升幅度最大？ 生：青岛5月-6月上升最大 师：青岛5月-6月上升幅度是最大 生：然后9月-10月的下降幅度是最大的。 师：挺清楚了吗？看折线的坡度吧，是吗？越陡说明上升或者下降的幅度最大。恩，好的 还有吗？还能获得哪些信息？ 师：我来提示一下吧，这两个城市几月到几月降水量都呈上升趋势，能不能看得出来？ 生：5月-6月他们两个都呈上升趋势。 师：5月-6月 师：哦，有人又补充了，你来说。20”40 生：4月到6月 师：4月到6月是不是两个城市是不是都呈下降趋势？ 生：对 师：那么刚才我给你一点启示之后，你能再来说说你能获得哪些信息了吗？ 几月到几月两个城市降水量都呈下降趋势呢？ 生：8月到10月降水量呈下降趋势。 师：我们来看一下从8月到10月降水量是不是都呈下降趋势？是不是啊？ 生:对 师：是的，从这张图中间其实还能获得很多信息，比如说每一个月青岛每一个月的降水量能不能看得出来？能不能看得出来？ 生：能 师：昆明市每一个月的降水量是多少毫米能不能看得出来？ 生：能 师：那么青岛市1月到12月的整个降水量的变化趋势能不能看得出来？ 生：能 师：能不能？ 生：能 师：刚才在单式折线统计图当中的昆明市2003年各月降水量的趋势能不能在这张图中表现出来？ 生：能 师：也能表现出来的吧。所以说只要我们能够仔细的观察，认真的分析，我们就能从这样一张小小的统计图当中获得很多的信息。 看来折线统计图在我们的生活是很有用处的，那么的确，国家部门在制定制定一些政策，了解一些数据的时候也经常会用到这个复式折线统计图，我们一起来看一下。这是我国6-12岁男女生平均身高的统计图，那么从这张统计图中你知道了哪些信息？与同桌小声的交流一下 生：小声谈论 师：谁来说？首先先来问第一个问题。这里有两条直线，哪一条表示男生的平均身高，哪一条表示女生的平均身高？ 生：红色的表示男生的平均身高，蓝色的表示女生的平均身高。 师：红色的表示男生的平均身高，蓝色的表示女生的平均身高。从图例当中可以看出来。 师：接下来交流一下从图中你可以获得哪些信息？来，你来说说看。 生：不回答 师：看了半天，一点信息都没有看出来？ 师：师：来,xxx 生：6-9岁的男女平均身高比女生高1厘米 师：平均身高？ 生：6-9岁的男生的平均身高比女生的平均身高高1厘米 师：好的，还有吗？6-9岁，那之后呢？ 生：10-12岁的女生的平均身高比男生的平均身高要高一些。 师：10-12岁的女生的平均身高比男生的平均身高要高一些，对吗？好的，还有吗？ 师：xxx，你来说 生：我知道6岁-12岁的男生和女生的平均身高差不多。 师：还有吗？都比较接近。还能获得哪些信息？ 师：来，你来说 生：我知道了11-12 岁的女生比男生平均身高高了2厘米 师：从数据的相差可以看出来的。 师：你们看不出来，我要提问了哦。我们来看从6-9岁我们发现谁的平均身高要高一些？ 生：男生 师：从几岁到几岁女生的平均身高高一些？ 生：10-12岁 师：9-10 岁，这两条折线出现了什么？ 生：交叉， 师：这两交叉数说明了什么呢？ 师：今天xx比较积极，你来说说看 生：说明女生慢慢的长得比男生要高了，男生的生长趋势没有女生快 师：也就是说生长的速度，生长的速度在这一段期间好像是谁的生长更加快一些？ 生：女生 师：因为他一开始是平均身高在男生的下面，然后到10岁之后就超过他了，在一段期间，在9岁到10岁期间，生长速度比男生要快一些。所以在这条折线当中才会出现交叉。 对吗？ 生：对 师：接下来我们来看第二个问题，你现在身高多少，和你的全国同年龄的小学生平均身高比一比，你想说什么？ 师：自己的身高清楚吗？谁知道自己的精确身高的？都不知道了？ 师;xxx你来说一说， 生;我的身高是152.5厘米 师：你今年是多少岁？ 生：是13 师：那么这个应该是实足年龄，13虚岁实足年龄的话应该是12周岁。和12周岁的比一下 生：我发现我稍微比12周岁的同年龄的小学生高一些 师：也就是说你的身高在同年龄，男生的平均身高是要高一些。说明你的生长发育时比较好的。好的，请坐 师：谁来说说，xx，你来说 生：我的身高是150，全国12岁的女生平均身高是 师：那你是达到了12岁全国女生的平均高度。那么有些人也许是不想说，有些人对自己的身高不了解，课后可以自己对照着这个平均身高统计图，可以自己去看一下。 师：刚才我们是学会了看统计图，，想不想我们自己来做一张统计图。 生:想 师：下面是北京市2004年4月份1周每天最高气温和最低气温的记录，请你根据表中的数据完成下面的统计图，请你把书打开。在我们的第76页，样来画。在动手画之前，我们先来看应该怎样画？首先来看这张统计图，图例有没有告诉你? 生：有。 师：哪一条告诉你是最高气温？哪一条告诉你是最低气温？来告诉我。 生：实线表示最高气温，虚线表示最低气温。 师：恩，好的。那么在制作统计图的时候还要注意什么？日期可以填今天的日期，2011年5月。 生：有的。 师：制表日期呀。应填今天的日期。然后来看，怎样来画呢？ 生：先确定点的位置。 师：确定什么点的位置。 师：：最高位置的点，也就是先确定什么？我们可以先确定画哪条折线？ 生：最高气温。 师：最高气温，行。 生：然后到上面统计表中找到数据。然后到下面的统计图中找到这个点。 师：也就是找到所有最高气温的点。所有最高气温的点都找出来，找到点以后，别忘了写上数据。 生：然后用直线连起来。 师：用折线把这些点连起来。这就是最高气温的统计图。然后呢？ 生：画最低气温。 师：然后用同样的方法画最低气温。来，我们来看，我们先画哪一条折线，确定好了后，描点，然后些数据，然后是连线。然后用同样的方法画另一条折线。按照这样的方法，快速的完成统计图。 师：好了吗？坐端正，用你的姿势来告诉你。我们来看，对吗？ 生：对。 师：你来告诉我，这个十八摄氏度是怎样表示的？ 生：…… 是：恩。也就是在15和20之间，它已经平均分成了5份，每一小格表示的是1摄氏度。对吗？ 生：对。 师：好了以后，请你回答问题。这一周中哪日温差最大，哪时温差最小。 生：8日温差最大，6日温差最小。 师：对吗？看什么？ 生：看两个点之间的距离。 师：第2个问题，这几天的高气温的变化趋势是怎样的？你可以看着自己的书上？ 生：4日到5日最高气温呈上升趋势，5日到6日最高气温呈下降趋势。6日到8日最高气温呈上升趋势，8日到10日最高气温呈下降趋势。 师：对吗？那么最低气温呢？ 生：4日到5日最低气温呈上升趋势，5日到6日最低气温呈下降趋势。7日到10日最低气温呈上升趋势。 师：那么刚才我们回答这两个问题的时候，你是喜欢看统计表还是统计图？ 生：统计图。 师：为什么？ 生：因为统计图可以清晰地看出温度是上升了还是下降了。 师：看变化情况只要看折线的起伏就好了。恩，好的。 师：那第一个问题也要看统计图的什么？ 生：两个点之间的距离。 师：那么，只要我们不涉及数据计算的时候，我们发现在这种情况下看统计图就比较的简单，比较多直观，比较的形象，对吗？ 3、 总结 师：那么，回忆一下今天我们主要学习的什么？ 生：复式折线统计图。 师：复式折线统计图不仅可以看出数量的增减变化情况，而且能方便我们对两组数据进行比较。这就是我们学习的内容。 师：最后我们来看一下作业，请根据自己的爱好独立选做一题，第一，把你家一周的电费统计出来，做成统计图。第二，结合今天学习的内容写一篇数学日记，生活中的好朋友，复式折线统计图。两题选做一题，好，今天我们这节课就上到这里。   学科网（北京）股份有限公司 $$