精品解析：上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试（合格考）物理试卷

2023学年第二学期向明中学期中考高二年级物理试卷(合格考) 说明： 1、本试卷共27题，满分100分，考试时间为60分钟。 2、本试卷g取10m/s2 一、单项选择题Ⅰ（每小题2分，共16分）。 1. 完成粒子散射实验并提出原子核式结构学说的物理学家是（　　） A. 汤姆逊 B. 卢瑟福 C. 玻尔 D. 爱因斯坦 2. 关于γ射线下列说法正确的是（　　） A. 它是波长极短的电磁波 B. 它是高速运动的电子流 C. 它的贯穿本领比β射线弱 D. 它对空气的电离作用比α射线强 3. 在镭核中，含有的质子数与中子数分别是（　　） A. 质子数88，中子数226 B. 质子数226，中子数88 C. 质子数88，中子数138 D. 质子数138，中子数226 4. 下列核反应、核聚变和衰变方程中，符号“X”表示中子的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列关于万有引力定律的说法中正确的是（　　） A. 万有引力定律是卡文迪许发现的 B. 万有引力定律公式中的引力常量G是没有单位的 C. 万有引力定律只适用于天体间的相互作用 D. 万有引力定律既适用于天体间的相互作用，也适用于地面上物体间的相互作用 6. 下列说法正确的是（　　） A. 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B. 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C. 地球是绕太阳运动的一颗行星 D. 日心说和地心说都是正确的 7. 关于质点，下列叙述中正确的是（　　） A. 质量很小的物体都可以看作质点 B. 体积很小的物体都可以看作质点 C. 某些情况下地球可看作质点 D. 以上都不对 8. 伽利略的斜面理想实验的意义是 A. 证明了沿斜面滚下的小球，到了水平面上就做匀速直线运动 B. 证明力是维持物体运动的原因 C. 证明力是产生加速度的原因 D. 指出力不是维持物体运动的原因，而是使物体改变运动状态的原因 二、单项选择题Ⅱ（每小题3分，共24分）。 9. 关于原子和原子核，甲同学说：“科学家真伟大，比原子还要小几十万倍的原子核他们也能揭示其内部结构”.乙同学说：“是啊!要用放大几百万倍的离子显微镜才能看见的原子，他们还能进行操作呢。”根据上述对话，如果我们将原子大小看成一个直径为l00m的操场，那么原子核的大小就相当于操场中心的（　　） A. 一头大象 B. 一个西瓜 C. 一只苹果 D. 一粒芝麻 10. 某种放射性元素的原子核放出一个粒子（）后，变成新原子核。新核比原核（　　） A. 质量数少4，电荷数少2 B. 质量数少4，电荷数多2 C. 质量数少2，电荷数少2 D. 质量数少2，电荷数多2 11. 静止在光滑水平面上的物体，受一个水平拉力的作用，在拉力刚开始作用的瞬间（　　） A. 物体的速度和加速度均不为零 B. 物体的加速度不为零，但速度仍为零 C. 物体的速度不为零，但加速度仍为零 D. 物体的速度和加速度都仍为零 12. 如图所示，一小球通过细绳悬挂于车厢顶上，车厢在水平轨道上做直线运动，小球相对车厢静止，细绳与竖直方向夹角为，则车厢的运动情况是（已知重力加速度为g）（　　） A. a=gtanα，匀加速向左运动 B. a=gtanα，匀减速向左运动 C. a=gsinα，匀加速向左运动 D. a=gsinα，匀减速向左运动 13. 关于惯性的大小，下列说法中正确的是（ ） A. 高速运动的物体不容易让它停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大 B. 用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大 C. 两个物体只要质量相同，那么惯性大小就一定相同 D. 在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小 14. 如图所示，天花板下悬挂着一块磁性很强的条形磁铁，磁铁下吸着一铁块，铁块的上边呈水平状，则铁块受到的力是（　　） A. 重力 B. 重力和摩擦力 C. 重力、磁铁的引力和弹力 D. 重力、磁铁的引力、弹力和摩擦力 15. 原来静止的倾斜传送带，有一物体恰可以从顶端匀速下滑，若传送带突然向上开动，则物体所受合力大小（　　） A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 不能确定 16. 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍，已知某一近地卫星绕地球运动周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10-11Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为（　　） A. 1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3 D. 2.9×104kg/m3 三、填空题（每小题4分，共20分）。 17. 重核裂变时放出的中子引起其他________的裂变，可以使裂变不断进行下去，就是链式反应。链式反应使________的大规模利用成为可能。 18. 反应堆主要由核燃料棒、______、控制棒、______和防护层等构成。 19. 恒星演化分_______、存在期和死亡期，一颗恒星的寿命取决于它的_______。 20. 某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升，第一次两手距离与肩同宽，用力为F1，第二次两手间的距离是肩宽的2倍，用力为F2，比较运动员两次用力的大小F1______F2，运动员两次对单杠向下的作用力的大小F3______F4。（均填“＞”，“＜”或“＝”） 21. 一个质量为0.5kg的物体做初速度为零的匀加速直线运动，其位移s与速度v的关系是s=0.5v2，则该物体运动到3s末，其速度大小是_____m/s，物体所受合外力的大小是_____N。 四、实验题（共10分）。 22. 以下四幅照片中“用DIS测定加速度”的实验装置图是（选填照片下对应的字母）（　　） A. B. C. D. 23. 某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸记录O点的位置和拉线的方向。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N。 (2)下列不必要的实验要求是______（请填写选项前对应的字母） A.应测量重物M所受的重力 B.弹簧测力计应在使用前校零 C.拉线方向应与木板平面平行 D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 24. 一个物体做匀加速直线运动，可以这样测量它的加速度：将挡光片做成如图所示的样子。挡光片两侧的遮光部分宽度均为0.5cm，中间透光部分长度d为10cm，通过DIS系统测得的数据如图所示，则物体的加速度大小约为_____m/s2。欲提高测量的精确度，可采取的措施是________。 五、计算题（共30分）。 25. 如图所示，一端系有定滑轮的绳子，另一端固定在左壁上.另一根跨过定滑轮的绳子下端挂有重物G，另一端固定在右壁上，跨过定滑轮的两段绳子互成直角，求：OC、OB和OA三段绳的拉力各是多大? 26. 跳伞运动员常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳伞。如果一个质量为50kg跳伞运动员在3658m的高度从飞机中跳出，自由降落40s，竖直向下的速度达到50m/s。然后运动员拉动开伞索，降落伞打开做减速运动。假设在打开降落伞之前运动员下降的过程是匀加速直线运动。求： （1）运动员自由降落过程中的加速度大小； （2）运动员自由降落过程中受到的平均空气阻力； （3）在打开降落伞时，运动员离地面的高度。 27. 某研究性学习小组利用频闪照相研究物体的运动，通过闪光照相可以在同—照相底片上记录下物体多次曝光的位置。如果有一个物体(可视为质点)正在做匀加速直线运动，他们用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，并对照片分析处理后得到如下数据，物体在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.02m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.08m。（已知闪光时间间隔0.1s）问： （1）根据以上数据他们能否求出物体运动的加速度?如果能，请求出该物体运动的加速度；如果不能，请说明理由； （2）求出物体在第3次闪光时的速度大小； （3）求出物体在第6次闪光至第10次闪光的时间间隔内的平均速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023学年第二学期向明中学期中考高二年级物理试卷(合格考) 说明： 1、本试卷共27题，满分100分，考试时间为60分钟。 2、本试卷g取10m/s2 一、单项选择题Ⅰ（每小题2分，共16分）。 1. 完成粒子散射实验并提出原子核式结构学说的物理学家是（　　） A. 汤姆逊 B. 卢瑟福 C. 玻尔 D. 爱因斯坦 【答案】B 【解析】 【详解】完成粒子散射实验并提出原子核式结构学说的物理学家是卢瑟福。 故选B。 2. 关于γ射线下列说法正确的是（　　） A. 它是波长极短的电磁波 B. 它是高速运动的电子流 C. 它的贯穿本领比β射线弱 D. 它对空气的电离作用比α射线强 【答案】A 【解析】 【详解】射线是激发状态的原子核发出的波长极短的电磁波，是一种光子。它的贯穿本领比射线强，对空气的电离作用比射线弱。 故选A。 3. 在镭核中，含有的质子数与中子数分别是（　　） A. 质子数88，中子数226 B. 质子数226，中子数88 C. 质子数88，中子数138 D. 质子数138，中子数226 【答案】C 【解析】 【详解】在镭核中，含有的质子数为 含有的中子数为 故选C。 4. 下列核反应、核聚变和衰变方程中，符号“X”表示中子的是（　　） A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据核反应质量数和电荷数守恒，核反应方程为 可知符号“X”表示质子，故A错误； B．根据核反应质量数和电荷数守恒，核反应方程为 可知符号“X”表示中子，故B正确； C．根据核反应质量数和电荷数守恒，核反应方程为 可知符号“X”表示中子，故C正确； D．根据核反应质量数和电荷数守恒，核反应方程为 可知符号“X”表示质子，故D错误。 故选BC。 5. 下列关于万有引力定律的说法中正确的是（　　） A. 万有引力定律是卡文迪许发现的 B. 万有引力定律公式中的引力常量G是没有单位的 C. 万有引力定律只适用于天体间的相互作用 D. 万有引力定律既适用于天体间的相互作用，也适用于地面上物体间的相互作用 【答案】D 【解析】 【详解】A．万有引力定律是牛顿发现的，故A错误； B．根据万有引力定律 可知引力常量G的单位为，故B错误； CD．万有引力定律具有普适性，既适用于天体间的相互作用，也适用于地面上物体间的相互作用，故C错误，D正确。 故选D。 6. 下列说法正确的是（　　） A. 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B. 太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C. 地球是绕太阳运动的一颗行星 D. 日心说和地心说都是正确的 【答案】C 【解析】 【详解】A．由开普勒行星运动定律知“地心说”是错误的，地球不是宇宙的中心，故A错误； B．太阳系在银河系中运动，太阳是运动的，故B错误； C．地球是绕太阳运动的一颗行星，故C正确； D．宇宙没有固定的中心，日心说和地心说都是错误的，故D错误。 故选C。 7. 关于质点，下列叙述中正确的是（　　） A. 质量很小的物体都可以看作质点 B. 体积很小的物体都可以看作质点 C. 某些情况下地球可看作质点 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【详解】AB．当物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响可忽略不计时，可以把物体当作质点，不是由物体质量大小、体积大小决定，故AB错误； CD．某些情况下地球可看作质点，如研究地球绕太阳公转时，地球的大小和形状可以忽略，可以看成质点，故C正确，D错误。 故选C。 8. 伽利略的斜面理想实验的意义是 A. 证明了沿斜面滚下的小球，到了水平面上就做匀速直线运动 B. 证明力是维持物体运动的原因 C. 证明力是产生加速度的原因 D. 指出力不是维持物体运动的原因，而是使物体改变运动状态的原因 【答案】D 【解析】 【详解】ABCD. 伽利略的理想斜面实验证明力不是维持物体运动的原因，没有力作用的物体能保持原来的运动状态．故D正确，ABC错误。 故选D。 【点睛】伽利略斜面实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法：在实验的基础上，进行理想化推理（也称作理想化实验），它标志着物理学的真正开端。 二、单项选择题Ⅱ（每小题3分，共24分）。 9. 关于原子和原子核，甲同学说：“科学家真伟大，比原子还要小几十万倍的原子核他们也能揭示其内部结构”.乙同学说：“是啊!要用放大几百万倍的离子显微镜才能看见的原子，他们还能进行操作呢。”根据上述对话，如果我们将原子大小看成一个直径为l00m的操场，那么原子核的大小就相当于操场中心的（　　） A. 一头大象 B. 一个西瓜 C. 一只苹果 D. 一粒芝麻 【答案】D 【解析】 【详解】因为直径为100m的操场的几十万分之一的数量级为 如果我们将原子大小看成一个直径为l00m的操场，那么原子核的大小就相当于操场中心的一粒芝麻大小。 故选D。 10. 某种放射性元素的原子核放出一个粒子（）后，变成新原子核。新核比原核（　　） A. 质量数少4，电荷数少2 B. 质量数少4，电荷数多2 C. 质量数少2，电荷数少2 D. 质量数少2，电荷数多2 【答案】A 【解析】 【详解】根据核反应质量数和电荷数守恒，可知某种放射性元素的原子核放出一个粒子（）后，新核比原核质量数少4，电荷数少2。 故选A。 11. 静止在光滑水平面上的物体，受一个水平拉力的作用，在拉力刚开始作用的瞬间（　　） A. 物体的速度和加速度均不为零 B. 物体的加速度不为零，但速度仍为零 C. 物体的速度不为零，但加速度仍为零 D. 物体的速度和加速度都仍为零 【答案】B 【解析】 【详解】由牛顿第二定律可知，有了力的作用，物体就有了加速度，但是，在力刚开始作用的瞬间，物体还没有运动，所以物体的速度为零，加速度不为零。 故选B。 12. 如图所示，一小球通过细绳悬挂于车厢顶上，车厢在水平轨道上做直线运动，小球相对车厢静止，细绳与竖直方向夹角为，则车厢的运动情况是（已知重力加速度为g）（　　） A. a=gtanα，匀加速向左运动 B. a=gtanα，匀减速向左运动 C. a=gsinα，匀加速向左运动 D. a=gsinα，匀减速向左运动 【答案】B 【解析】 【详解】对小球受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律，小球的加速度为 车厢的加速度与小球的加速度相同，方向水平向右，车厢的运动情况为匀减速向左运动或匀加速向右运动。 故选B。 13. 关于惯性的大小，下列说法中正确的是（ ） A. 高速运动的物体不容易让它停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大 B. 用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大 C. 两个物体只要质量相同，那么惯性大小就一定相同 D. 在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小 【答案】C 【解析】 【详解】A、惯性大小与受力情况、速度无关．故A错误； B、惯性大小取决于物体的质量大小，难以推动不代表质量大，B错误； C、惯性大小取决于物体的质量大小，两个物体质量相同，惯性就相同，C正确； D、同一个物体在月球上和在地球上质量相同，则惯性相同，D错误． 故选C． 14. 如图所示，天花板下悬挂着一块磁性很强的条形磁铁，磁铁下吸着一铁块，铁块的上边呈水平状，则铁块受到的力是（　　） A. 重力 B. 重力和摩擦力 C. 重力、磁铁的引力和弹力 D. 重力、磁铁的引力、弹力和摩擦力 【答案】C 【解析】 【详解】根据平衡条件可知铁块水平方向不受力，即铁块不受摩擦力作用，竖直方向，铁块受到重力、磁铁的引力和向下的弹力。 故选C。 15. 原来静止的倾斜传送带，有一物体恰可以从顶端匀速下滑，若传送带突然向上开动，则物体所受合力大小（　　） A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【详解】物块从静止的传送带的顶端匀速滑下，则 合力为零；若传送带突然向上开动，则物块受到向上的摩擦力不变，向下的沿斜面向下的重力的分量也不变，则物体所受合力大小不变，仍为零。 故选A。 16. 天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍，已知某一近地卫星绕地球运动周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10-11Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为（　　） A. 1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3 D. 2.9×104kg/m3 【答案】D 【解析】 【详解】根据近地卫星绕地球运动的向心力由万有引力提供，可得 可得地球的质量 地球的体积为 该行星的平均密度约为 故选D。 三、填空题（每小题4分，共20分）。 17. 重核裂变时放出的中子引起其他________的裂变，可以使裂变不断进行下去，就是链式反应。链式反应使________的大规模利用成为可能。 【答案】 ①. 重核 ②. 核能 【解析】 【详解】[1]重核裂变时放出的中子引起其他重核的裂变，可以使裂变不断进行下去，就是链式反应。 [2]链式反应使核能的大规模利用成为可能。 18. 反应堆主要由核燃料棒、______、控制棒、______和防护层等构成。 【答案】 ①. 镉棒 ②. 冷却剂 【解析】 【详解】[1][2]原子核反应堆由燃料棒、镉棒、控制棒、冷却剂和水泥防护层等组成。 19. 恒星演化分_______、存在期和死亡期，一颗恒星的寿命取决于它的_______。 【答案】 ①. 诞生期 ②. 质量 【解析】 【详解】[1][2]恒星演化分诞生期、存在期和死亡期，一颗恒星的寿命取决于它的质量。 20. 某运动员在单杠上做引体向上的动作，使身体匀速上升，第一次两手距离与肩同宽，用力为F1，第二次两手间的距离是肩宽的2倍，用力为F2，比较运动员两次用力的大小F1______F2，运动员两次对单杠向下的作用力的大小F3______F4。（均填“＞”，“＜”或“＝”） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ 【解析】 【详解】[1]第一次两手距离与肩同宽，运动员两次用力的大小为 第二次两手间的距离是肩宽的2倍，设手臂与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得 解得 可得 [2]两次引体向上，运动员均受力平衡，运动员两次对单杠向下的作用力的大小等于运动员的重力大小，即 21. 一个质量为0.5kg的物体做初速度为零的匀加速直线运动，其位移s与速度v的关系是s=0.5v2，则该物体运动到3s末，其速度大小是_____m/s，物体所受合外力的大小是_____N。 【答案】 ①. 3 ②. 0.5 【解析】 【详解】[1]根据匀变速直线运动速度位移公式 可得 解得 该物体运动到3s末，其速度大小是 [2]根据牛顿第二定律，物体所受合外力的大小是 四、实验题（共10分）。 22. 以下四幅照片中“用DIS测定加速度”的实验装置图是（选填照片下对应的字母）（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】“用DIS测定加速度”的实验装置图是图C，本实验采用了位移传感器，代替了打点计时器，用DIS可以测小车的加速度。 故选C。 23. 某同学用如图所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M，弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置，分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸记录O点的位置和拉线的方向。 (1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为______N。 (2)下列不必要的实验要求是______（请填写选项前对应的字母） A.应测量重物M所受的重力 B.弹簧测力计应在使用前校零 C.拉线方向应与木板平面平行 D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置 【答案】 ①. 3.6 ②. D 【解析】 【详解】(1)[1]由图中可以读出示数为3.6N。 (2)[2]A．实验通过作出三个力的图示，来验证“力的平行四边形定则”，因此重物的重力必须要知道，故A正确； B．弹簧测力计是测出力的大小，所以要准确必须在测之前校零，故B正确； C．拉线方向必须与木板平面平行，这样才确保力的大小准确性，故C正确； D．当结点O位置确定时，弹簧测力计A的示数也确定，由于重物的重力已确定，两力大小与方向均一定，因此弹簧测力计B的大小与方向也一定，所以不需要改变拉力多次实验。故D错误。 故选D。 24. 一个物体做匀加速直线运动，可以这样测量它的加速度：将挡光片做成如图所示的样子。挡光片两侧的遮光部分宽度均为0.5cm，中间透光部分长度d为10cm，通过DIS系统测得的数据如图所示，则物体的加速度大小约为_____m/s2。欲提高测量的精确度，可采取的措施是________。 【答案】 ①. 0.01 ②. 减小遮光片的宽度或增大透光部分的宽度 【解析】 【详解】[1]根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，物体通过第一个光电门的速度为 物体通过第二个光电门的速度为 物体的加速度大小约为 [2]欲提高测量的精确度，可采取的措施是减小遮光片的宽度或增大透光部分的宽度。 五、计算题（共30分）。 25. 如图所示，一端系有定滑轮的绳子，另一端固定在左壁上.另一根跨过定滑轮的绳子下端挂有重物G，另一端固定在右壁上，跨过定滑轮的两段绳子互成直角，求：OC、OB和OA三段绳的拉力各是多大? 【答案】； 【解析】 【详解】对重力受力分析可知 同一条绳子上的拉力相等，可知 可知OA在∠COB的角平分线上，与竖直方向夹角为45°，则 26. 跳伞运动员常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳伞。如果一个质量为50kg跳伞运动员在3658m的高度从飞机中跳出，自由降落40s，竖直向下的速度达到50m/s。然后运动员拉动开伞索，降落伞打开做减速运动。假设在打开降落伞之前运动员下降的过程是匀加速直线运动。求： （1）运动员自由降落过程中的加速度大小； （2）运动员自由降落过程中受到的平均空气阻力； （3）在打开降落伞时，运动员离地面的高度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）运动员自由降落过程中的加速度大小 （2）运动员自由降落过程中，根据牛顿第二定律 解得运动员自由降落过程中受到的平均空气阻力 （3）在打开降落伞时，运动员下落的高度为 运动员离地面的高度 27. 某研究性学习小组利用频闪照相研究物体的运动，通过闪光照相可以在同—照相底片上记录下物体多次曝光的位置。如果有一个物体(可视为质点)正在做匀加速直线运动，他们用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，并对照片分析处理后得到如下数据，物体在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.02m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.08m。（已知闪光时间间隔0.1s）问： （1）根据以上数据他们能否求出物体运动的加速度?如果能，请求出该物体运动的加速度；如果不能，请说明理由； （2）求出物体在第3次闪光时的速度大小； （3）求出物体在第6次闪光至第10次闪光的时间间隔内的平均速度大小。 【答案】（1）能，；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）能求出物体的加速度。物体在第1次、第2次闪光的时间间隔内位移记为，物体在第2次、第3次闪光的时间间隔内位移记为，物体在第3次、第4次闪光的时间间隔内位移记为，物体在第次、第次闪光的时间间隔内位移记为，闪光时间间隔 则 得 （2）根据 得 得 物体在第3次闪光时的速度大小 （3）由匀变速直线运动速度公式可得 由匀变速直线运动平均速度等于始末速度和的一半可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $