第5课时 速度、时间和路程（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第5课时 速度、时间和路程 ▶教学内容 深入解析教材第53页例题五，动手解决该页“做一做”第二小题，继而攻破54至55页“练习九”中的第五、第六与第九题。 ▶教学目标 探究速度、时间与路程三者间的互动关系，塑造数学模型以揭示其内在联系。 学生在独立探索与合作讨论过程中，锻炼运用速度、时间、路程三者关系解决现实问题的技巧。 深入探索速度、时间与路程的内在联系，搭建数学模型，让学生在实践中感受数学与生活的紧密融合，点燃对数学学习的热情。 ▶教学重点 理解速度、时间、路程之间的关系。 ▶教学难点 掌握速度、时间、路程的数学关系，应用于现实情境，锻炼学生实际问题解析与解决技巧。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、创设情境，引入课题 1.课件出示教科书P53例5。 师：你们能解答这两个问题吗？请列式计算。 掌握乘法原理，学生可借助乘法公式轻松解答此类双问题。 师：为什么用乘法计算呢？ 解析速度、时间与路程的关联，第(1)题探索四倍的70千米延展多远，第(2)题计算十倍的225米能达多长。 2．引入课题。 在日常生活中，我们常面临行程决策，如旅行时选择自驾、火车或飞机。需评估路程、时间等要素。本节课将探讨这类问题，深入理解速度、时间、路程三者间的数学模型。 引导学生从典型案例入手，点燃学习热情，使学生迅速以饱满的情绪投入到知识探索中，同时通过创设趣味场景，激活学生既有知识储备。 二、理解概念，构建模型 1.建立“速度”的概念。 课件出示限速标志，火车、飞机和光的速度。 探讨速度、时间与距离的内涵，揭示火车以时速380公里奔驰，飞机以每分钟12公里翱翔，光速则以每秒30万公里穿梭。 学生能准确表述：40代表汽车一小时内在这条路上的最大行驶里程为40公里，380象征火车每小时内可行驶380公里，12表示飞机每分钟飞行的距离为12公里，而300000则意味着光每秒可以传播300000公里的距离。 探索速度概念，解析40、380、12、300000这四个数值分别代表汽车、火车、飞机和光的速度。虽12最小，却不可断言飞机最慢，需深思速度内涵。 把握速度的本质，学生将领悟到它不仅取决于行进路程的远近，更与耗费时间的长短密不可分。 一秒至一日，不同时间单位里行驶的距离差异，定义为速度。采用该格式表达速度：40km/h，380km/h，12km/min，300000km/s。 引导学生借助生活实例，将“速度”概念具象化为单位时间内的路程，以兴趣为驱动，促使学生将日常经验与数学逻辑结合，从而深化对“速度”这一抽象概念的理解，实现知识内化。 2．找共同点。 课件再次出示教科书P53例5。 探索这两道习题的内在联系，发现它们的共通之处。 先和同桌说一说，再在全班交流。 学生将自主识别出两道题目均涉及行程问题。 探索两个问题共通之处，发现均需计算同一路程的总和。 解析速度、时间与路程基础关系，运用已知速度和时间，计算特定时间内的行程距离。 预设4：都用乘法计算。 把握速度、时间与路程的奥秘，我们探究了已知条件下车辆行进距离的计算法则。 3.进一步明确概念。 探究行程问题时，称行进中走过的总长度为路程，单位时间内行进的路程定义为速度，而行进过程持续的小时数或分钟数则称为时间。试从例题中分辨出这三者的具体数值。 学生在掌握速度、时间和路程基本概念基础上，能够阐述汽车以70千米/小时的速率行驶，及自行车以225米/分钟的速率前进，同时识别4小时和10分钟为时间单位，并计算出对应的280千米与2250米路程长度。 师：你能把它们的速度用简便写法写一写吗？ 学生能够熟练地运用简化记法表达速度，如70公里/小时、225米/分。 4．尝试举例。 课件展示教科书P54“练习九”第5题。 引导学生举例说明日常上学方式，启发提问：乘坐公交、步行或骑车上学，途中耗费时长几何？ 5．建立模型。 探究速度、时间、路程三者关系，明了已知速度和时间求解路程，路程和速度求解时间，路程和时间求解速度的数学逻辑。 掌握速度乘以时间等于路程，路程除以速度得出时间，路程除以时间求得速度的公式逻辑。 引导学生对比解析两道题目，探索共同要素：均为已知车辆速度，求解特定时间内行程。借此导入速度、时间、路程三者概念，随后通过实例分析强化三量关系，构建行程问题数学模型。 三、运用模型，解决问题 展示电子教案中教材第53页“动手实践”第二项任务。 明确题目条件，指出求解目标，运用速度、时间、路程间的数量关系式进行求解。 学生在自主分析题目时，能够明确题干给出的条件与求解目标，然而对速度、时间、路程之间的数量关系进行总结时，往往需要教师加以点拨引导。 引导学生自主解析题目，提炼关键信息与需求，进而总结速度、时间和路程之间的数量关系式，旨在增强学生运用数学模型解决现实问题的实践技能。 投影展示教材第五十四页的“练习九”第六题，引导学生深入探究速度、时间、路程三者关系的数学模型构建。 引导学生自主评判答案准确性，遇错时指出错误所在，并提出正确修改方案。 深入探究两组典型数量关系，揭示其间量的相互联系。 提炼速度、时间、路程概念，探究三者关系，形成数学模型，随即投射至课件，详析P55“练习九”第9题。 探究原路返回速度的计算，需掌握起点与终点间的距离，及往返的总时间或单程时间。 围绕“速度、时间和路程”的基本关系，巧妙设置题目，融汇顺向推理与逆向思维训练，深化理解三者间的互动机制。 四、课堂小结，畅谈收获 引导学生探索速度、时间、路程三者的关联，构建数学模型，解析其内在逻辑。 师生共同小结行程问题中的数量关系。 ▶板书设计 速度、时间和路程 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 ▶教学反思 学生围绕生活实例自主探秘，在互动中发现速度、时间、路程三者间的内在联系。围绕基本概念，教师引导积极思考，全程动手，为学生后续学习打牢基础。探究过程从示例入手，学生自行审题，梳理已知与求解，领悟“路程、时间、速度”的数量关系，自主推导关系式，深化理解。 学科网（北京）股份有限公司 $$