第4课时 单价、数量和总价（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第4课时 单价、数量和总价 ▶教学内容 探究第52页案例四，动手解决该页“做一做”第二题，继而挑战第55页“练习九”第八题。 ▶教学目标 在实际购物场景中，亲身挑选物品，记录其单价与购买数量，进而计算总价，直观掌握三者间的数学联系。 探索数学奥秘，打造“单价×数量=总价”等基本模型，通过实际操作，提升学生发现问题、剖析问题、解决问题的思维技巧。 让学生在日常生活中选取三种物品，记录其单价、数量和总价，并通过比较分析，深刻体验数学在生活中的应用，从而激发对数学的探索热情。 ▶教学重点 引导学生构建数学模型，通过“单价乘以数量等于总价，总价除以数量得出单价，总价除以单价求出数量”的逻辑关系，深化理解三者间的算术联系。 ▶教学难点 让学生在模拟的购物场景中，自行计算商品的单价、数量及总价，通过实际操作掌握三者的计算方法与联系，实现知识到实践的转化。 ▶教学准备 课件。 ▶教学过程 一、创设情境，引出课题 1.课件出示教科书P52例4。 师：你们能解答这两个问题吗？请列式计算。 学生在掌握乘法概念的基础上，能够运用乘法算式轻松解答相关问题。 师：为什么用乘法计算呢？ 第(1)小题探究三人各持80元，总金额几何；第(2)小题探索四人各持10元，总额又是多少。 2．揭示课题。 探究日常购物中的数学奥秘，单价、数量、总价三者紧密相连，今日我们将深入剖析这一普遍存在的数量关系。 让学生在实践中巩固单价、数量、总价的计算能力，通过解析例4的数学题，唤醒学生处理相关问题的经验，点燃他们深入知识探索的热情。 二、自主探究，构建模型 1.找共同点。 课件再次出示教科书P52例4。 通过品析题干，探索两者间的内在联系，寻找共通之处。 将观察到的单价、数量、总价关系与邻座分享，随后在班级中进行广泛讨论。 学生在探究过程中，将自行识别出这两道题目均围绕购物场景设计。 学生将在具体场景中感悟单价、数量与总价的关系，敏锐地察觉到两个问题均旨在计算总花费。 探究生活中物品的定价，明确单价后，计算购买若干件所需的总费用。 预设4：都用乘法计算。 同学们独具慧眼，已掌握每样商品的定价，能迅速计算出购买若干件所需的总金额。 2．建立概念。 引导学生辨认价格标签，区分每件商品的定价为单价，所购商品数即为数量，支付总金额则代表总价，试着在例题中找出这三者的具体数值。 学生在情境中明白篮球80元一只、苹果10元每千克表示单价，购买3只篮球和4千克苹果的数量，进而计算出240元与40元的总价，领会单价、数量与总价之间的基本联系。 通过生活场景演示，让学生亲自挑选商品，计算并陈述单价、数量与总价，从而直观感悟三者间的数量关系。 学生凭借日常购物经验，自然把握单价、数量、总价的概念。如逛超市时，一瓶酸奶8元显现其单价，购买3瓶反映数量，结账24元即总价实例。 3．建立模型。 学生通过设定购物场景，明了单价为每件商品的价格，数量为购买的商品件数，总价为支付的总金额。掌握单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量的基本运算关系，实现灵活求解。 运用情境实例，掌握单价乘以数量得总价，总价除以数量得单价，总价除以单价得数量这一基本关系。 学生通过细致审题，发现各商品的定价与购买数量已知，而需计算总支出。在此过程中，引导他们理解单价、数量及总价三者的概念。随后，学生结合实际购物经历，深化对这三个数学要素的认识，直接构建起它们之间的数量关系模型。 三、运用模型，解决问题 展示课件中教材第52页的“做一做”第二小题实践内容。 明确题目条件，指出求解目标，运用数量公式进行计算解答。 学生在识别题目所给信息及目标问题的基础上，尚需在教师指导下探索并总结出数量关系的表达式。 引导学生自行识别题目中的已知条件与目标，进而概括出数量关系的公式，旨在培养学生利用数学模型解决现实问题的技能。 浏览至课件第55页，聚焦“练习九”第八题，直观掌握单价、数量、总价的关系。 引导学生在思考购物的数学问题时，不仅限于单件购买的计算，还应启发他们尝试组合购买的策略，发现总价与单件单价、数量的内在联系。 学生在掌握单价、数量与总价关系的基础上，挑战“拥有60元，如何买3份商品”问题，开放式题设激发思考，提升数学应用能力。 四、课堂小结，畅谈收获 在探究单价、数量、总价的关系中，同学们能否通过实际案例，自行构建一个购物场景，并用数学语言准确表达这三者间的联系？ 师生共同小结购物问题中的数量关系 ▶板书设计 单价、数量和总价 单价是每件商品的成本价，数量表示购买商品的个数，总价则是指购得这些商品所花费的总额。 掌握单价、数量、总价三者关系的奥秘：单价乘以数量得总价，总价除以数量得单价，总价除以单价得数量。 ▶教学反思 学生已对单价、数量与总价的概念有所了解。教学中，可从日常实例切入，提出两则实际问题让学生探讨，进而启发他们挖掘三者之间的内在联系，概括出“单价、数量与总价”的概念。接着，通过实例示范，深化对这三个概念的理解。在学生对概念有了深刻认识后，提问引导，如“单价和数量已知，总价如何计算？总价和数量给定，单价如何求得？总价与单价确定，数量又该如何确定？”以此助力学生总结三者间的数学关系，构建数学模型。 学科网（北京）股份有限公司 $$