探索图形 （教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 探索图形 教科书 书 名：人教版小学数学教材 出版社：人民教育出版社 教学目标 1．加深对正方体特征的认识和理解,理解每类涂色小正方体的位置及个数的计算方法，运用图形分类计数问题中的规律解决问题。 2．通过观察、列表、想象等方式探索、发现图形分类计数问题中的规律，体会“化繁为简”解决问题的策略，培养学生的空间想象力。 3．体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正，自我反思，增强学好数学的信心。 教学重难点 教学重点： 学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点： 探索规律的归纳方法。 教学过程 一、沟通联系，导入新知 同学们，我们一起来看大屏幕，这是一个点， 这是一条线， 这是一个面了，这是一个正方体。 多么神奇的数学啊！按照一定的规则， 点的连续运动会形成线，线的连续运动会形成面， 面的连续运动会形成体。今天这节课我们将围绕着点、线、 面、 体来探索图形当中的奥秘。 【设计意图：通过动态的演示过程， 点、 线、面的连续运动的结果形成了一个正方体，既能衔接到本节课的知识点上，又能引发学生从运动变化的角度出发去观察现象和思考问题，为学生能更好地理解和解决“正方体涂色规律”的问题作好孕伏。】 二、引发猜想，激发探究 1.这里有这么多棱长为1厘米的小正方体， 你能一眼看出来有多少个吗？ 现在我把它摆一摆，摆成一个棱长为10的大正方体， 这回你知道有多少个了吗？怎么算的。 2.现在把这个大正方体的6个面都涂上红色（课件演示），那么每个小正方体有几个面被涂上了红色？有几种情况呢？ 3.根据涂色情况小正方体被分为四类，每一类小正方体分别有多少个？ 如果请你来数一数， 有什么感觉？ 4.我们就先来研究这三个图形，看看有什么发现？ 学习提示： （1）借助魔方和小正方体学具，仔细观察每一类小正方体的位置，通过想一想、找一找、数一数、算一算的方式得到每类涂色小正方体的个数，并填写在表格中。 （2）如果观察计数有困难， 可将大正方体学具边拆分边研究。 （3）通过你的研究，写出自己的发现。 【设计意图：利用信息技术手段直观地将数学问题形成的过程呈现在学生的眼前，期望通过学生的观察和想象， 在动态演化过程中增强学生视觉体验的感受，促使学生在大脑中不断地将二维的面和三维的小正方体及整个大正方体建立某种联系（位置关系），帮助学生实现空间转化，拓展空间想象，增强空间观念。】 三、动手操作，感知规律 (一）汇报交流总结规律 1.我们快来看一看每个图形中，每类涂色小正方体的个数吧。 2.在大家的共同努力下，我们已经找到了三组数据信息，现在我们来竖着看表格。我们把目光聚焦在三面涂色的这一列数据上来， 看到它们， 你们有什么想法吗？ 预设1：三面涂色的特点。三面涂色的小正方体在大正方体顶点的位置， 因为每一个大正方体都有8个顶点， 所以都有8个。 预设2：两面涂色的特点。两面涂色的小正方体在大正方体棱上除去两端的位置， 因为每一个正方体都有12条棱，所以有 两面涂色的数量=（每条棱上小正方体的块数-2）×12 预设3：一面涂色的特点。一面涂色的小正方体在大每个面的中间是一个正方形，可以按照求正方形面积的方法得出每个面一面涂色的个数， 一面涂色的数量=（每条棱上小正方体的块数-2）2 ×6 预设4：没有涂色的特点。没有涂色的包裹在大正方体的中间，是由小正方体组成的正方体，我们可以按照求正方体体积的方法算出，没有置，所以没有面涂色的数量=（每条棱上小正方体的块数-2）3。 3.大家围绕着点、线、 面、 体和小正方体所在的位置去发现了正方体的涂色的规律，按这样的规律， 你能算一算10×10×10的大正方体表面涂色后的结果了吗？ 4.如果这个大正方体每条棱上有n 个小正方体，请大家思考一下，它三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体应该怎样表示呢？ 5.有一些小正方体摆成了下面的几何体你会数吗？ 【设计意图：通过拆分、分类、计数、重组、表达等动作行为，初步认识到了三面涂色、 两面涂色、一面涂色、 没有涂色的规律、 数量及其相应位置特征。引导学生的数学思维从特殊走向一般，为后续符号模型的建构作好孕伏，又能训练学生利用所学知识方法解决更复杂问题的能力。】 四、课堂小结。 通过今天的学习， 相信你会发现探索图形的关键就是围绕着点、线、 面、 体和小正方体所在的位置去发现它的规律， 你学会了吗？当我们遇到比较复杂的问题， 解决起来有困难时，可以尝试先从简单的情况开始，看能否发现规律，再利用规律去解决复杂的问题，“化繁为简” 是解决比较复杂的数学问题时常用的思想方法。 【设计意图：在学生已经发现一般规律的共同属性后， 需要提升学生认知的深刻性，发展学生的抽象逻辑思维和符号表达水平，具有十分重要的数学教育价值。】 学科网（北京）股份有限公司 $$