比的意义 教学设计-2024-2025学年六年级上册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 秋季 课题 比的意义 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月 教学目标 1.在情境中理解比的意义，认识比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2.在观察探索中，理解比与分数、除法之间的关系，掌握比的意义的本质，培养学生的分析和概括能力。 3.体会数学知识之间的内在联系，感受数学的价值，激发学生的爱国主义情怀。 教学重难点 教学重点： 1.掌握比的意义，认识比的读法、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2. 理解比与分数、除法之间的关系。 教学难点： 理解比与分数、除法之间的关系。 教学过程 1、 创设情境，引出“比” 1.创设太空奥秘的情境。 师：同学们好，欢迎来到数学课堂。从古至今，人类探索太空的脚步从未停歇。而我国在太空领域取得的成绩举世瞩目，其实啊，神秘的太空中有很多数学知识，今天，就让我们跟随航天英雄的脚步，去开启一场太空探险！ 2.请同学们举例说明你都知道哪些有关“比”字的知识吗？ 预设：学生可能说出谁比谁长，谁比谁短，或者谁比谁大，谁比谁小的有关知识。 3.引出学习主题。 师：你们所了解的比是比较大小、比较远近。其实关于比的知识还有很多很多。今天就让我们一起去探索“比的意义”。 二、探究新知，认识“比” （在这个环节，设置三个探险主题分别是：太空人、太空隧道、太空变换。） 第一关“太空人”（同类的量之间的比） 1.用算式表示长和宽的关系。 （多媒体出示杨利伟拿着国旗的图片） 师：这两面国旗都是长15cm，宽10cm，我们以五星红旗为例，请同学们思考怎样用算式来表示它的长与宽的关系呢？ 15cm 10cm 预设：学生可能会说出加减法的关系，也可能说出乘除法的关系。 从而引出：可以用15÷10 表示长是宽的多少倍。 可以用10÷15 表示宽是长的几分之几。 2.用比表示长和宽的关系。 师：我们可以用除法算式来表示长和宽之间的关系，其实，我们也可以用比来表示两个数量之间的关系，我们可以说： 长和宽的比是15比10 记作：15：10 宽和长的比是10比15 记作：10：15 3.观察、对比、分析比和除法算式发现了什么？ 我的发现： 长和宽的关系 15÷10=15：10 宽和长的关系 10÷15=10：15 我的结论： 两个数的比表示两个数相除，这就是比的意义。 温馨小提示：用比来表示的时候一定要注意先后顺序。 我们所说的长和宽的比，以及宽和长的比，都是同类的量之间的比，其实，不同类的量之间的除法关系也可以用比来表示。 第二关“太空隧道”（不同类的量之间的比） 1.求飞船速度：飞船进入运行轨道后，在距地约350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎么用算式和比表示飞船进入运行轨道后平均每分钟运行多少千米？ 速度=路程÷时间 路程：时间 42252÷90 42252：90。 结论：不同类的量之间的除法关系也可以用比来表示。 2.认识比的各部分名称 15 ： 10 = 15÷10 = （1.5） ： ： ： ： ： ： ： ： 前 比 后 比 项 号 项 值 温馨提示：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。比如，这里的比值还可以写成1.5。 第三关“太空变幻” 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式，读法不变。 我们可以把15:10写成分数形式，仍读作15比10。 现在这里有很多时空碎片，我们一起来拼一拼吧！ （相等的碎片会发生碰撞，请找出相等的碎片。） 8:16 = 9÷7 = 9:7 = 三、沟通旧知，理解“比” 1.探究分数、除法和比之间区别与联系。（学习单） 比、分数和除法的区别与联系 联系 区别 比 前项 ：比号 后项 比值 除法 分数 学生填写学习单，体会三者之间的密切联系。 2.思考：比的后项为什么不能为0。（联系分数与除法） 师：比的后项相当于分数的分母，和除法里的除数，我们以前学过除数不能为0，分数的分母也不能为0，因此，比的后项就不能为0。 师：有同学会产生疑问，既然比的后项不能为0，那足球比赛中的比分2:0是怎么回事呢？ 补充：烧脑小提示：足球比赛中出现两队的比分是2：0，只是一种计分形式，它不是比。不表示两个数相除的关系。 四、练习巩固，拓展“比” 闯关答题（接下来，请同学们在规定时间内完成答题挑战。） 第一关：选择题 1. 从下面的算式中找出比。（ ） A. 1.5 B. 3:0 C.7÷4 D.7∶4 2. 求比值12:16=( )。 A. B. C. D. 第二关：判断题：两个数的比表示两个数相除。（ ） 第三关：填空题 3：（ ）＝24 五、总结收获，发展“比” 通过今天的探索与学习你们有哪些收获呢？ 六、作业布置 黄金比 师：通过这节课的学习，我们对于比的知识又有了更深的了解，其实啊，还有一个特殊的比，它里面的奥秘也有很多很多，他就是黄金比，那么什么是黄金比呢？找到黄金比，你就发现了美，同学们这个任务就交给你们了，通过查阅资料去了解黄金比，感受数学之美吧！这是我们今天的任务！ 教师总结：跟随航天人的脚步我们看到了太空的神奇与奥妙，学到了很多有关比的知识。我国航天事业的飞速发展让我们看到了更多未知的世界，虽然探险已经结束，但学习不能止步，我们要带着这种探索的精神去学习更多的知识，发现更多的奥秘。 学科网（北京）股份有限公司 $$