（暑假预习课）线与角重难点检测卷（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

保密★启用前 （暑假预习课）线与角重难点检测卷-数学四年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．图中所有锐角的和是90°，那么∠AOB是（    ）。 A．15° B．30° C．45° 2．下面（    ）画垂线的方法是正确的。 A． B． C． 3．如图，小兔要到外婆家去玩，走第（    ）条路最近。 A．① B．② C．③ 4．下图是三个同学投沙包的示意图，成绩最好的是（    ）。 A．优优 B．嘟嘟 C．多多 5．图中一共有（    ）个含有“☆”的角。 A．1 B．6 C．10 6．下列说法正确的是（    ）。 A．周角是一条射线 B．平角是一条直线 C．钝角一定比直角大 7．用一副三角尺不可以画出（    ）度的角。 A．40 B．105 C．120 8．钟面上所示的下列时刻中，分针与时针互相垂直的是（    ）。 A．6：00 B．9：00 C．9：30 二、填空题 9．列队练习时，小俊原地向左转或向右转，转过( )次转出一个平角，转过( )次转出一个周角。 10．下图中，( )和( )互相平行，( )和( )互相垂直。 11．下图中锐角有( )个，直角有( )个，钝角有( )个，平角有( )个。 12．把一张圆形的纸连续对折3次，每次得到的角分别是( )度、( )度、( )度。 13．从一点开始，可以画出( )条射线。两点之间的所有连线中，( )最短。 14．如图，( )路和( )路互相平行，( )路和( )路互相垂直。 三、判断题 15．左图不是线段。( ) 16．时间从3：30到3：45，分针旋转了90°。( ) 17．手电筒射出的光线可以看成一条直线。( ) 18．把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直。( ) 19．我们可以用一副三角尺画出15°的角。( ) 四、解答题 20．绿灯期间，兰兰和芳芳分别从公路两边走斑马线横向穿过笔直的公路（如图），她们走过的路程一样长吗？请说说你的理由。 21．四个小朋友做抢椅子的游戏，他们的位置如下，谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？ 22．如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是150°，∠1是多少度？ 23．折纸艺术起源于中国，折纸不仅具有极高的艺术性，还可以启发人们的创造力和逻辑思维，更可促进手脑的协调。把一张长方形的纸按图示方法折叠，已知∠1＝30°，∠2的度数是多少呢？ 24．根据下图，按要求画一画。 （1）过AB两点可以画（    ）条直线，画出来。 （2）过点M画直线AB的垂线。 （3）过点M画直线AB的平行线。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】解决本题时应先明确图中的锐角分别是哪几个角，进而明确这些锐角之间的关系，再进一步解答即可。如图所示，图中的锐角共3个，即∠AOC、∠COB和∠AOB。∠AOC＋∠COB＋∠AOB＝90°，而∠AOC＋∠COB＝∠AOB，则∠AOB＝90°÷2。 【详解】 ∠AOB＝90°÷2＝45° 故答案为：C 2．A 【分析】画垂线时，可以借助三角尺或量角器，必须保证三角尺的一条直角边（或量角器的0°刻度线）与已知直线重合；据此解答即可。 【详解】根据分析：画垂线的时候必须保证三角尺的一条直角边（或量角器的0°刻度线）与已知直线重合； 故答案为：A 3．B 【分析】根据题意，两点之间线段最短，据此解答。 【详解】根据分析：小兔要到外婆家去玩，走第②条路最近。 故答案为：B 4．A 【分析】要看谁的成绩最好，就是看沙包落地点到起掷线的垂直距离哪个长。 【详解】如图： 优优与起投线的距离明显大于嘟嘟和多多，所以其中成绩最好的是优优。 故答案为：A 5．B 【分析】单独一个角含“☆”的角有∠BOC；两个角拼成角含“☆”的角有∠AOC，∠BOD；三个角拼成角含“☆”的角有∠AOD，∠BOE，有四个角拼成角含“☆”的角有∠AOE。个数相加即为所求。 【详解】1＋2＋2＋1＝6（个） 图中一共有6个含有“☆”的角。 故答案为：B 6．C 【分析】周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，其角度为360°；平角是由一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上，方向相反时所形成的角，其角度为180°。钝角度数大于90°而小于180°，直角度数是90°。 【详解】A．周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，不是一条射线。 B．平角是由一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上，方向相反时所形成的角，所以平角不是一条直线。 C．直角是90°，钝角大于90°而小于180°，所以钝角一定比直角大。 故答案为：C 7．A 【分析】一副三角尺有两种不同的三角形，一种30°，60°，90°；另一种45°，45°，90°，除了这些角可以用三角尺画出；还有两个角组合的角15°＝45°－30°，75°＝45°＋30°，105°＝60°＋45°，120°＝30°＋90°，135°＝45°＋90°，150°＝60°＋90°，三个角组合的角165°＝45°＋90°＋30°，据此判断。 【详解】由分析可知，用一副三角尺不可以画出（ 40 ）度的角。 故答案为：A 8．B 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【详解】 A．6：00时，分针与时针位置如图：，分针与时针之间的角是平角，不符合题意； B．9：00时，分针与时针位置如图：，分针与时针之间的角是直角，符合题意； C．9：30时，分针与时针位置如图：，分针与时针之间的角是钝角，不符合题意。 故答案为：B 9． 2 4 【分析】根据生活实际，向左向右转，转过一个直角，直角是90度，平角是180度的角，周角是角度为360度的角，据此计算解答。 【详解】90×2＝180° 90×4＝360° 列队练习时，小俊原地向左转或向右转，转过2次转出一个平角，转过4次转出一个周角。 10． a c a d 【分析】根据平行线和垂线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，它们的交点叫做垂足；据此解答即可。 【详解】根据分析：下图中，a和c互相平行，a和d互相垂直。 11． 3 2 3 4 【分析】通过观察图形，可以数出锐角、直角、钝角和平角的数量。锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度但小于180度的角，平角是等于180度的角。根据这些定义，逐一数出图中的各类角的数量。 【详解】根据分析得：图中锐角有3个，直角有2个，钝角有3个，平角有4个。 12． 180 90 45 【分析】周角等于360°，平角等于180°，直角等于90°。圆角等于360°，对折后得到的角是它的一半，即360°÷2＝180°；平角对折后得到的角是平角的一半，即180°÷2＝90°；直角对折后得到的角是直角的一半，即90°÷2＝45°，据此即可解答。 【详解】360°÷2＝180° 180°÷2＝90° 90°÷2＝45° 所以把一张圆形的纸连续对折3次，每次得到的角分别是180度、90度、45 度。 13． 无数 线段 【分析】从一个点开始，可以朝任何方向画出射线，因为方向是无穷多的，所以从一点开始可以画出无数条射线；两点之间可以画出很多条连线，但其中只有一条是直的，这条直的线叫做线段，在所有连线中，线段是最短的，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：从一点开始，可以画出无数条射线。两点之间的所有连线中，线段最短。 14． 漓江 穿山东 辅星 漓江 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】漓江路和穿山东路互相平行，辅星路和漓江路互相垂直。 15．√ 【分析】根据线段有两个端点，可以度量长度；射线有一个端点，不可以度量长度；直线没有端点，长度不可以度量进行解答。 【详解】根据分析： 左图有一个端点，是射线不是线段，原题干说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】钟表有12个大格，每个大格之间的夹角为30°，从3：30到3：45，分针走了3个大格，分针旋转的角度是30°×3＝90°。据此解答。 【详解】从3：30到3：45，分针转了：30°×3＝90°， 原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】直线能向两端无限延长，没有端点，是无限长的；线段是有两个端点，是有限长的；而射线是有一个端点，向没有端点的那一方无限延长，是无限长的，据此判断即可。 【详解】根据分析，可知手电筒射出的光线，可以看成是射线，原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】如下图，如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次分别朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，把一张长方形的纸连续对折两次后展开，折痕可能互相平行，也可能互相垂直，原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】一副三角尺六个角，共有四个度数，分别是：30°、45°、60°、90，然后根据四个度数进行加减计算，看能否拼出15°的角；据此判断。 【详解】45°－30°＝15° 即可以用一副三角尺画出15°的角；原题说法正确； 故答案为：√ 20．一样长；因为平行线间距离处处相等。 【分析】由题图可知，笔直的公路的两边相当于一组平行线，兰兰和芳芳走过的距离就是平行线间的距离；再根据两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离，平行线之间的距离处处相等。进行判断即可解答。 【详解】由分析可得，绿灯期间，兰兰和芳芳分别从公路两边走斑马线横向穿过笔直的公路，她们走过的路程一样长；因为平行线之间的距离处处相等。 21．毛毛；因为毛毛距离椅子最近 【分析】由题意得，可以把四个小朋友站的位置看成一条直线，椅子看成一点，分别作出四个小朋友到椅子的距离，然后比较他们到椅子的距离即可。 【详解】根据题意作图如下： 根据“直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短”可知，毛毛到椅子的距离最近。 答：毛毛最有可能先坐在椅子上。因为他距离椅子最近。 22．15° 【分析】图中共有6个锐角，分别是∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠2＋∠3、∠1＋∠2＋∠3，把这6个锐角全部相加后发现正好是10个∠1；因此用图中所有锐角的和除以10即可，依此计算。 【详解】因为∠1＝∠2＝∠3，因此∠1、∠2、∠3、∠1＋∠2、∠2＋∠3、∠1＋∠2＋∠3正好是10个∠1。 150°÷10＝15° 答：∠1是15°。 23．75° 【分析】如下图，由题意可知，虚线部分和翻折部分是对称的，可以推出∠2 ＝∠3，故∠1 ＋∠2＋∠3＝∠1 ＋2∠2 ＝180°，根据∠1 ＝30°，即可求出∠2的度数。 【详解】如图，∠3＋∠2＋∠1＝180°，∠1＝30°，由折叠可知∠2＝∠3 所以∠2＝（180°－30°）÷2＝150°÷2＝75° 答：∠2的度数是75°。 24．（1）1；（2）（3）图见详解 【分析】（1）经过1点可以画无数条直线，经过2点可以画一条直线。 （2）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 （3）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。 【详解】 （1）过AB两点可以画（1）条直线，画出来。 （2）过点M画直线AB的垂线，如上图 （3）过点M画直线AB的平行线，如上图。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$