2017年上海交通大学自主招生考试物理试卷

2017上海交通大学自主招生考试理 （满分 100 分，时间 120 分钟） 一、填空题（6*3=18） 1.为了估算原子半径，取一个面积为A 的薄材料，内有 N 个原子，我们认为原子互相重叠的 概率极小，原子核模型化为面积为 πr2 ，π=3.141592601）的相互平行小圆盘。现发射线， 入射  1 1n n N 个粒子，出射 2n 个粒子，试估算原子核的半径_______________。 2.有一种定量放射性同位素每分钟衰变 38 10 次，半衰期为5h ，注入人体15h 后，抽取10ml 血液于试管，测得每分钟衰变 2次，估测人体全身血液含量____________。 3.已知光子从引力系中脱离是有一部分能量会转化为引力势能。现有光子频率为 v，从一质 量为M ，半径为R 的星球表面放射出来，运动到无穷远，求光子频率改变量与原来频率的 比值（频移）_________________。 二、解答题（82 分） 4.（20 分）m 和M 紧密相靠，成一个小角θ，M 在光滑水平面上，绳长为1。现静止释放 小球m 。 （1）当线第一次竖直时求绳的拉力。 （2）求m 首次运动到最低端的时间。 5.（14 分）一个质点在两个大小相同的力作用下沿着抛物线 2y =2px 运动，这两力中第一 个力沿 x轴正方向，另一力时刻指向抛物线焦点，力的大小与该点到焦点距离成反比，求证： 该质点做匀速率运动。 6.（14 分）一个玩具气球吹入空气后，直径 0.3d m ，质量m为 0.01kg，试根据下面关于空 气阻力的论述，估算该气球在空气中的下沉速度为多少？已知空气的密度  为 31.29kg/m ， 空气的粘滞系数 5 2η 1.8 10 Ns/m  ，运动物体在流体中受到的阻力 2D 1f= C ρv S 2 ， DC 为曳引 系数， S为物体的截面积，球形物体的曳引系数 DC 与雷诺系数R 有关， ρvdR= η 。当 1R 时， 24 RD C  ；当 3 51 10 1 10R    时， 9 2D C  。 7.（14 分）一个密封玻璃管中间夹了一层水银，竖直放置，上部记为A ，下部记为B ，升 高同一温度，讨论水银上升还是下降？ 8.（20 分）如图所示为一个直线上电场E 和电势φ曲线，该直线上有两个点电荷A （带正 电 AQ ）和B 。已知电场满足积分关系式 0 03x Edx=φ   。 （1）求点电荷B 的带电量和具体位置。 （2）有一电量 q、质量m 的质点从无穷远处向左运动 0x=5x 时的速度大小。不计质点的重 力。不用 AQ 表示。