《2.3.1等腰三角形的性质定理以及推论》同步练习卷2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册《2.3.1 等腰三角形的性质定理以及推论》同步练习卷 一、选择题 1. 如图,在 ABC中,AB=AC,∠A=40 ,CD∥AB,则∠BCD=( ) A.40 B.50 C.60 D.70 2. 如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC,若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是( ) A.AE=EC B.AE=BE C.∠BEC=∠ABC D.∠EBC=∠ABE 3. 如图,在等边三角形ABC中,D是边BC上一点,DE⊥AC于点E,则∠CDE的度数为( ) A.90 B.60 C.45 D.30 4. 如图,直线l 1 ∥l 2 ,点A在直线l 1 上,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l 1 ,l 2 于B,C两点,连接AC,BC,若∠ABC=54 ,则∠1的度数为( ) A.36 B.54 C.72 D.73 5. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若∠BDE=75 ,则∠O的度数是( ) A.15 B.20 C.25 D.30 二、填空题 6. 如图,直线a,b过等边 ABC的顶点A和C,且a∥b,∠1=38 ,则∠2的度数为 _ . 7. 如图,在 ABC中,∠C=27 ,∠ABC的平分线BD交AC于点D,如果DE垂直平分BC,那么∠A= _ . 8. 如图,已知 ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E= _ 度. 9. 等腰三角形的一个内角是80 ,则另外两个内角的度数分别为 _ . 10. 如图,在 ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=20 ,则∠C= _ . 11. 如图, ABC和 BDE都是等边三角形,则AE _ CD(填“>”“<”或“=”). 三、解答题 12. 如图,已知AB=AC=AD,且AD∥BC,求证:∠DAC=2∠D. 13. 如图, ABC中,AB=AC,点E,F在边BC上,BE=CF,点D在AF的延长线上,AD=AC. (1)求证: ABE≌ ACF; (2)若∠BAE=30 ,则∠ADC= _ . 14. 已知 ABC与 ADE均为等边三角形,点A,E在BC的同侧. (1)如图①,点D在边BC上,写出线段AC,CD,CE之间的数量关系,并说明理由; (2)如图②,点D在BC的延长线上,其他条件不变,写出线段AC,CD,CE之间的数量关系,并说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$