小数除法（讲义）2024-2025学年五年级上册数学北师大版

小数除法 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 知识清单 方法技巧 1．除数是小数的除法 【知识点归纳】 小数除以小数 ①除数是几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位，使除数变成整数。 ②如果被除数的位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 ③按除数是整数的小数除法的方法进行计算。 ④验算用乘法计算原来的算式。 【方法总结】 除数是小数的除法计算核心：把除数是小数的转化为整数，依据“商不变性质”被除数同时随着转化。 具体计算方法： （1）先移动除数的小数点，使它变成整数。 （2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位。被除数位数不够的时候，在末尾用“0”补足。 （3）按除数是整数的小数除法进行计算。 温馨提醒： 小数除法只要把除数转化为整数，被除数是不是整数无所谓，但是被除数和除数向右移动小数点的位数一定要相等。 2．小数除法 【知识点归纳】 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商． ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算． 3．小数四则混合运算 【知识点归纳】 （1）加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 （2）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 （3）在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 （4）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。 【方法总结】 1、小数乘法的计算方法： （1）算：先按整数乘法的法则计算； （2）看：看两个乘数中一共有几位小数； （3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用 0 补足）； （4）点：点上小数点； （5）去：去掉小数末尾的“0”。 2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。 小数除以整数计算方法： （1）按整数除法的法则计算； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。 除数是小数的计算方法： （1）看：看清除数有几位小数 （2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足 （3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐） 4．小数除法的近似数 【知识点归纳】 （1）取商的近似值的一般方法：求商的近似数，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。 （2）解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况，应根据题目的特点去求出近似数。 【方法总结】 求商的近似值和求积的近似值的异同点： （1）相同点都是按“四舍五入法”取近似值。 （2）不同点是取商的近似值只要计算时比要保留的小数位数多除出一位就可以了；而取积的近似值时则要计算出整个积的值以后再取近似值。 第二部分 典型例题 例题1：阳阳决定利用双休日去卖报纸，用自己赚的钱去买一套《数学家的故事》，这套书的定价是49.5元。已知一份报纸的批发价是0.35元，零售价是0.5元。阳阳至少要卖掉多少份报纸才能够买一套《数学家的故事》？ 【答案】330份 【分析】已知一份报纸的批发价是0.35元，零售价是0.5元，用一份报纸的零售价减去批发价，求出卖一份报纸所赚的钱数，再用一套《数学家的故事》的定价除以卖一份报纸所赚的钱数，即可求出需要卖出报纸的份数。 【详解】49.5÷（0.5－0.35） ＝49.5÷0.15 ＝330（份） 答：阳阳至少要卖掉330份报纸才能够买一套《数学家的故事》。 【点睛】此题主要考查小数的四则混合运算在实际问题中的运用。 例题2：服装厂购进一批布料，原计划生产240套，每套需用布料1.8米。现改进技术，每套节约0.2米布料，这批布料现在可生产服装多少套？ 【答案】270套 【分析】根据总米数＝每套衣服需要的米数×数量，即用1.8×240，求出生产240套服装需要布料的米数，再用1.8－0.2，求出现在生产一套服装需要布料的米数，再用布料的总米数÷现在生产一套服装需要的米数，即可求出这批布料现在生产服装的数量，据此解答。 【详解】1.8×240÷（1.8－0.2） ＝432÷1.6 ＝270（套） 答：这批布料现在可生产服装270套。 例题3：2023年10月，神舟十七号航天员进驻中国空间站，空间站每天（24小时）绕地球飞行16圈。空间站每绕地球一圈需要多少小时？ 【答案】1.5小时 【分析】 相应时间÷绕地圈数＝每圈需要的时间，据此列式解答。 【详解】24÷16＝1.5（小时） 答：空间站每绕地球一圈需要1.5小时。 例题4：《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。 （1）如图，一名外卖员骑电动自行车用7.2分到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。 （2）送餐点距离取餐点3.6千米，系统要求0.2时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕行多骑行0.72千米。外卖员按原来取餐时的速度送餐是否超时？ 【答案】（1）符合要求；计算见详解 （2）不超时 【分析】（1）根据1时＝60分，统一单位，路程÷时间＝速度，求出外卖员骑行速度，与规定的最高车速比较即可。 （2）送餐距离＋绕行距离＝需要骑行的距离，需要骑行的距离÷取餐时的速度＝需要的时间，与系统要求的时间比较即可。 【详解】（1）7.2÷60＝0.12（时） 2.88÷0.12＝24（千米/时） 24＜25 答：他的速度符合要求。 （2）（3.6＋0.72）÷24 ＝4.32÷24 ＝0.18（时） 0.18＜0.2 答：外卖员按原来取餐时的速度送餐不超时。 第三部分 高频真题 1．做一套成人服装用布2.6米，用120米布可以做多少套成人服装？ 2．一批货物重29.4吨，用一辆限载3.5吨的小货车来运送，至少需要运送多少次？ 3．学校要给20扇教室门的正面刷漆。（单位：m） （1）需要刷漆的面积一共是多少？ （2）如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？ 4．一列动车2.5小时可行驶640千米。按照这样的速度，4.8小时可行驶多少千米？ 5．小明的妈妈去香港旅游，花了688.2元给小明买回一个学习机。这个学习机花了多少港元？（当天1港元兑换人民币0.85元）（结果保留两位小数） 6．哥哥今年39岁，是弟弟年龄的1.3倍。再过多少年，哥哥的年龄是弟弟的1.2倍呢？ 7．一只军犬5分钟跑了21.7千米，照这样的速度，这只军犬15分钟可以跑多少千米？ 8．大熊猫团团每天要花16时吃掉18kg竹子。团团平均每时吃竹子多少千克？估一估，再列式计算。 9．妈妈买了6.4千克苹果，付给售货员30元，找回4.4元，每千克苹果多少元？ 10．化肥厂今天要完成一份24.5吨的生产订单，已经生产了14吨，剩下的要在3时内完成，平均每时至少生产多少吨？ 11．停车场收费标准：1小时内（包括1小时）收费2.00元，超过一小时，每0.5加收1.50元，张叔叔交了5元停车费，他在停车场停了多长时间？ 12．犀牛奔跑的速度能达到每时56km．犀牛平均每分能跑多少千米？(结果保留两位小数) 13．一堆砂石有28.8吨，一辆货车运了12次才运完。平均每次运多少吨？ 14．甲、乙两家花店，甲店每束康乃馨15枝，共27元，乙店每束康乃馨12枝，共18元，哪家花店的康乃馨更便宜？每束便宜多少钱？ 15．做一套服装要用布2.4米，26米布最多可以做几套这样的服装？ 16．校办工厂原来有3台制钉机，每小时可以制钉24.3千克．现在又增加了同样的制钉机2台，每小时一共可以制钉多少千克? 17．王伯伯以每千克1.75元的价格收购苹果5000千克．几个月后，苹果价格上涨，王伯伯以每千克2.10元的价格全部售出．这样，王伯伯赚多少元？ 18．人类百米短跑需9.79秒，而猎豹只用了3.3秒，人类跑百米所用时间是猎豹的多少倍？（得数保留两位小数） 19．笑笑和妈妈一起去泰国旅游，妈妈带了6000元人民币，可以兑换成多少泰铢（泰国泰币）？（1泰铢兑换人民币0.2元） 20．中国结又称盘长结，多是由丝绳编结而成的。如图，编一个中国结要用0.73米的丝绳，7.82米的丝绳最多可以编多少个这样的中国结？ 21．张阿姨买了1.6千克胡萝卜和1.9千克油菜，买油菜的钱比买胡萝卜的钱少0.36元。已知每千克胡萝卜2.6元，那么每千克油菜多少元？ 22．兰兰去新华书店买书，一本《汉语大辞典》73.5元，一本《寓言故事》5.25元，买一本《汉语大辞典》的钱可以买多少本《寓言故事》？ 23．把一根钢管截成3段要10.6分钟，照这样计算，把一根同样的钢管截成7段，需要多少分钟？ 24．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层书本数的2.5倍，如果把上层的书取30本放到下层，这时两层书一样多．书架上、下两层原来各有书多少本? 25．某小区自来水收费标准如下： 每月用水量 收费标准 不超过6吨的部分 1.9元/吨 超过6吨但不超过10吨的部分 2.4元/吨 超过10吨的部分 3元/吨 一住户10月份付了28.8元水费，那么该住户10月份用了多少吨水？ 26．某种规格的纸箱每个能承重24.5千克，现需要把238.6千克重的物品装进这样的纸箱里，至少需要多少个这样的纸箱？（用四舍五入法，结果保留一位小数） 27．货车1.5小时行驶了90千米，客车的速度是货车的1.4倍。（请你提出一个用两步算式计算的问题，再列式解答。） 28．淘气全家双休日外出自驾游，汽车8分钟行驶了11.2千米，按这个速度计算，行驶72.8千米要用多少分钟？ 29．王老师用700元为希望小学的孩子购买学习用品。先用去327.6元购买了21个书包，余下的钱购买文具盒，每个文具盒5.6元。 （1）平均每个书包多少元？ （2）剩下的钱最多可以买多少个文具盒？ 30．蜗牛一分钟爬行8.2厘米，照这样计算，蜗牛爬行53.3厘米要多少分钟？ 31．手工课上，同学们制作一只风筝需要0.18千米的风筝线，现在有4.8千米的风筝线，可以做多少只这样的风筝？ 32．某校举行百年校庆活动，演出结束后大家合影留念，已知合照28元（含4张照片），加印每张4.5元，某合唱队合照，如果每人都要一张照片，一共付了307元，合唱队一共有多少人？ 33．王老师要用80元买一些文具作为运动会奖品。他先买了单价7.5元的钢笔8支，再用剩下的钱买单价2.5元的笔记本，一共可以买几本笔记本？ 34．王老师购买长跳绳和短跳绳共花费186元，长跳绳每根9.5元，短跳绳每根3.6元。已知长跳绳有12根，短跳绳有多少根？（列方程解） 35．教室的地面是一个长方形，长10米，宽5米，若用边长为5分米的正方形地砖铺满整个地面，至少需要多少块这样的地砖？按每块地砖15元计算，铺满地面至少需多少元钱？ 36．有一批香蕉要包装成箱，如果每箱装15.4千克，可以装12箱，如果每箱多装2.1千克，需要多少个箱子才能装完？ 37．某养鸡场有210只鸡，45千克饲料够30只鸡吃6天。1.68吨饲料能让该养鸡场的鸡吃多少天？ 38．妈妈开通了手机数据流量套餐，每个月128元包含约30G的数据流量，超出部分按照0.29元/MB收费。妈妈本月的流量费用为139.6元，你能帮妈妈算一算超出套餐流量多少MB吗？（MB是数据流量单位） 39．期末考试张老师花去28.8元买来6本日记本，奖给满分的同学，每本日记本多少钱？ 40．贝贝有10米长的彩绳用来编织中国结，编织一个中国结需要1.6米，这些彩绳最多能编织几个这样的中国结？ 41．一只蝴蝶0.6时飞行4.2千米，一只蜜蜂的飞行速度约是这只蝴蝶的2倍，这只蜜蜂每时飞行多少千米？ 42．有1550千克苹果，如果把这些苹果全装在竹篓里，每个竹篓装23.5千克，要这样的竹篓多少个？ 43．妈妈买了5.6千克黄瓜，给售货员20元，找回0.4元，每千克黄瓜多少元？ 44．3辆汽车4天共节约汽油74.4千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？ 45．周末了，明明班的同学去登山。从山脚到山顶共计2.85千米。同学们上山用了3时，沿原路下山用了2时，上山、下山的平均速度分别是多少？ 46．用载质量为3.5吨的货车5辆运122.5吨货物，要几次运完？（精确到百分位） 47．一瓶红醋售价38.6港币，折合后人民币多少元？（按1港币兑换人民币0.88元计算，结果保留两位小数） 48．军犬的耐力是非常有名的。有关资料显示，第一次世界大战期间为传达命令，一只军犬用50分钟跑完了21700米的路程。丽丽家养了一只西施犬，这只西施犬平均每分钟跑300米，军犬的跑步速度大约是西施犬的几倍？（得数保留二位小数） 参考答案： 1．46套 【分析】根据题意可知，直接用布总米数÷一套衣服的用布米数即可解答。 【详解】120÷2.6＝46（套）……4（米） 答：可以做46套成人服装。 【点睛】此题主要考查学生对小数有余数除法的应用，因为剩余布量无法制作一套衣服，故省略余数即可。 2．9次 【分析】根据除法的意义，用29.4除以3.5计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】29.4÷3.5＝8.4≈9（次） 答：至少需要运送9次。 【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数是解题的关键。 3．（1）33.6m2 （2）168元 【分析】（1）根据题意可知，教室的门是一个长方形，要刷漆的部分就是长方形门的面积减去中间的长是0.4米，宽是0.3米的门窗，根据长方形面积公式：长×宽，求出要刷漆门的面积，再×20，就是20扇门的面积； （2）用（1）中的面积×每平方米的钱数即可。 【详解】（1）（2×0.9－0.4×0.3）×20 ＝1.68×20 ＝33.6（m2） 答：需要刷漆的面积一共是33.6平方米。 （2）5×33.6＝168（元） 答：刷漆共要花费168元。 【点睛】本题考查长方形面积公式的应用，关键明确是刷正面，就是门的一面。 4．1228.8千米 【分析】根据路程÷时间＝速度，即用640除以2.5即可得到这列动车的速度，再根据速度×时间＝路程，即用这列动车的速度乘4.8即可求出4.8小时可行驶多少千米。 【详解】640÷2.5×4.8 ＝256×4.8 ＝1228.8（千米） 答：按照这样的速度，4.8小时可行驶1228.8千米。 5．809.65港元 【分析】因为1港元兑换人民币0.85元，所以要计算688.2元人民币是多少港元，先看688.2里面有多少个0.85，就是花了多少港元；列式就用688.2除0.85，据此解答。 【详解】688.2÷0.85≈809.65（港元） 答：这个学习机花了809.65港元。 6．15年 【分析】根据题意可知，不管过去多少年，哥哥和弟弟的年龄差不变，已知哥哥今年39岁，是弟弟年龄的1.3倍，则用39÷1.3即可求出弟弟的年龄，也就是30岁，哥哥和弟弟相差（39－30）岁；再过多少年，哥哥的年龄是弟弟的1.2倍，此时哥哥年龄比弟弟的年龄大（1.2－1）倍，用（39－30）÷（1.2－1）即可求出弟弟的年龄，再用弟弟此时的年龄减去弟弟今年的年龄即可求出过去多少年。 【详解】39÷1.3＝30（岁） （39－30）÷（1.2－1） ＝9÷0.2 ＝45（岁） 45－30＝15（岁） 答：再过15年，哥哥的年龄是弟弟的1.2倍。 【点睛】本题主要考查了小数除法的应用，明确不管过去多少年，年龄差不变是解答本题的关键。 7．65.1千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出军犬的速度，再乘15即可。 【详解】21.7÷5×15 ＝4.34×15 ＝65.1（千米） 答：这只军犬15分钟可以跑65.1千米。 【点睛】此题考查了行程问题，也可先求出15分钟中含有几个5分钟，再乘21.7解答。 8．1kg多；团团平均每时吃竹子1.125kg 【分析】根据题意可知，18÷16≈1千克，平均每时吃竹子大约1千克；用吃竹子的数量除以需要的时间即可解答。 【详解】18÷16≈1（千克），结果估小了，所以平均每时吃竹子1千克多； 18÷16＝1.125（kg）； 答：团团平均每时吃竹子1.125kg。 【点睛】熟练掌握小数除法的计算以及估算方法是解答本题的关键。 9．4元 【详解】（30-4.4）÷6.4=4（元）     答：每千克梨4元 10．3.5吨 【详解】（24.5－14）÷3 ＝10.5÷3 ＝3.5（吨） 答：平均每时至少生产3.5吨。 11．3小时 【详解】1+（5-2）÷1.5=3（小时） 12．0.93km． 【详解】1时＝60分  56÷60≈0.93(km) 答：犀牛平均每分能跑0.93km． 13．2.4吨 【分析】根据除法的意义，求平均每次运多少吨，应总质量除以总次数即可。 【详解】28.8÷12＝2.4（吨） 答：平均每次运2.4吨。 【点睛】本题主要考查小数除法的简单应用，理解题意是解题的关键。 14．乙店康乃馨比较便宜，每束便宜9元。 【分析】先用甲、乙花店艺术康乃馨的价格除以每束康乃馨的数量求出单价，再比较两个花店康乃馨的单价大小，即可解答。 【详解】27÷15＝1.8（元） 18÷12＝1.5（元） 1.8元＞1.5元 27－18＝9（元） 答：乙店康乃馨比较便宜，每束便宜9元。 【点睛】此题考查总价、数量、单价间的关系，总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，数量＝总价÷单价。 15．10套 【分析】根据数量＝总价÷单价，即用26÷2.4，注意结果取值要用去尾法。 【详解】26÷2.4≈10（套） 答：26米布最多可以做10套这样的服装。 【点睛】本题考查除数是小数的小数除法的应用和根据实际情况取商的近似值，注意：结果取值要用去尾法。 16．40.5千克 【详解】解法1： 24.3÷3×(3+2) =24.3÷3×5 =8.1×5 =40.5(千克) 解法2：24.3+24.3÷3×2 =24.3+8.1×2 =24.3+16.2 =40.5(千克) 答：每小时一共可以制钉40.5千克． 【点睛】解法1：先求出每台制钉机每小时制钉的重量，然后用每台制钉机每小时制钉的重量乘现在制钉机的台数即可求出现在每小时一共可以制钉的重量；解法2：用每台制钉机每小时制钉的重量乘2，再加上原来3台制钉的总重量就是现在一共可以制钉的重量. 17．1750元 【详解】5000×（2.10-1.75） =5000×0.35 =1750（元） 答：王伯伯赚1750元． 18．9.79÷3.3≈2.97 答：类跑百米所用时间约是猎豹的2.97倍． 【详解】要求人类跑百米所用时间是猎豹的多少倍，用人类百米短跑的9.79秒，除以猎豹的3.3秒，然后再根据四舍五入法保留两位小数． 19．30000泰铢 【分析】1泰铢能兑换人民币0.2元，即0.2为每份数，根据每份数作除数的原则，那么用6000元除以0.2即可算出能兑换多少泰铢。 【详解】由分析可得： 6000÷0.2＝30000（泰铢） 答：可以兑换成30000泰铢。 【点睛】本题考查了货币的兑换，要明确题中每个数的意义，才能根据汇率进行计算。 20．10个 【分析】根据除法的意义，用总的丝绳的长度除以编每个中国结需要的丝绳长度，据此即可得出答案。 【详解】7.82÷0.73＝10（个）……0.52（米） 答：最多可以编10个这样的中国结。 【点睛】本题要根据实际情况采取“去尾法”进行取值。 21．2元 【分析】单价×数量＝总价，据此用2.6乘1.6即可求出买胡萝卜花了多少钱。买油菜的钱比买胡萝卜的钱少0.36元，用买胡萝卜的钱减去0.36求出买油菜的钱，再根据“单价＝总价÷数量”，用买油菜的总价除以1.9即可求出每千克油菜多少元。 【详解】（1.6×2.6－0.36）÷1.9 ＝（4.16－0.36）÷1.9 ＝3.8÷1.9 ＝2（元） 答：每千克油菜2元。 【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用。熟练掌握单价、数量与总价的关系是解题的关键。 22．14本 【分析】一本《汉语大辞典》的钱可以买多少本《寓言故事》就是看73.5里面有几个5.25，用73.5÷5.25；同时在计算除数是小数的小数除法的时候，根据商不变的性质，除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数也扩大多少倍，最后按照整数除法的计算方法计算即可。 【详解】73.5÷5.25＝14（本） 答：买一本《汉语大辞典》的钱可以买14本《寓言故事》。 【点睛】本题主要考查除数是小数的小数除法的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。 23．31.8分钟 【分析】把一根钢管截成3段需要截两次，两次用时：10.6分钟，那么一次用时，即用10.6÷2即可，截7段需要截6次，6乘每次截断需要的时间即可。 【详解】10.6÷（3－1）×（7－1） ＝10.6÷2×6 ＝5.3×6 ＝31.8（分钟） 答：需要31.8分钟。 【点睛】此题主要考查学生对植树问题的理解，段数＝（次数＋1）。 24．100本，40本 【详解】下层： 30×2÷（2.5-1） =30×2÷1.5 =60÷1.5 =40（本） 上层：40×2.5=100（本） 答：上层原来有书100本，下层原来有书40本． 25．12.6吨 【分析】用1.9×6，求出6吨水的收费的钱数；再用2.4×（10－6），求出超过6吨但不超过10吨水的收费的钱数，把它们相加，求出不超过10吨水收费的钱数，再和28.8比较大小；如果大于28.8，说明用户没超过10吨，用28.8减去6吨水收费的钱数，求出超出部分的钱数，再除以2.4，求出超过6吨后用水的吨数，再加上6吨，求出一共用水的吨数；如果大于28.8，用户超过10吨，用28.8减去6吨水的收费钱数，减去（10－6）吨水收费的钱数，求出超出部分的钱数，再除以每吨水的价钱3元，求出超出10吨水部分用水的吨数，再加上6，再加上4，即可求出用户用水的吨数。 【详解】1.9×6＋2.4×（10－6） ＝11.4＋2.4×4 ＝11.4＋9.6 ＝21（元） 21元＜28.8元 （28.8－21）÷3 ＝7.8÷3 ＝2.6（吨） 6＋4＋2.6 ＝10＋2.6 ＝12.6（吨） 答：该住户10月份用了12.6吨水。 【点睛】解答本题的关键是分段计算，分别求出每一段的收费钱数和用水吨数，进而解答。 26．10个 【分析】用物品的总重量除以每个纸箱能承重的重量，保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答，即可解答。 【详解】238.6÷24.5≈9.7（个） 答：至少需要10个这样的纸箱。 【点睛】熟练掌握小数与小数的除法的计算，以及“四舍五入”法的应用。 27．客车的速度是多少？84千米/时（答案不唯一） 【分析】提出的问题合理即可，例如：客车的速度是多少？根据速度＝路程÷时间，用90÷1.5即可求出货车的速度，再乘1.4即可求出客车的速度。 【详解】问题：客车的速度是多少？ 90÷1.5×1.4 ＝60×1.4 ＝84（千米/时） 答：客车的速度是84千米/时。（答案不唯一） 28．52分钟 【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数据求出汽车8分钟行驶了11.2千米的速度；再根据时间＝路程÷速度，求出行驶72.8千米要用多少分钟；据此解答。 【详解】72.8÷（11.2÷8） ＝72.8÷1.4 ＝52（分钟） 答：行驶72.8千米要用52分钟。 【点睛】灵活运用速度、时间、路程三者之间的关系是解题的关键。 29．（1）15.6元； （2）66个 【分析】（1）用去327.6元购买了21个书包，根据总价÷数量＝单价，用327.6除以21，即可求出平均每个书包多少元。 （2）用700减去327.6可以求出剩下的钱，再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱除以5.6，即可求出剩下的钱最多可以买多少个文具盒。结果需要用“去尾法”取整数值。 【详解】（1）327.6÷21＝15.6（元） 答：平均每个书包15.6元。 （2）（700－327.6）÷5.6 ＝372.4÷5.6 ≈66（个） 答：剩下的钱最多可以买66个文具盒。 30．6.5分钟 【分析】依据时间＝路程÷速度，用蜗牛爬行的厘米数除以每分钟爬行的路程，即可解答． 【详解】53.3÷8.2＝6.5（分钟） 答：蜗牛爬行53.3厘米要6.5分钟． 31．26只 【分析】总的风筝线长度是4.8千米，做一只风筝需要0.18千米风筝线，用总的风筝线长度除以做一只风筝需要的长度，等于做出来的风筝数量，考虑实际情况，结果要去尾。 【详解】由分析可得： 4.8÷0.18＝（只） 考虑实际情况，用去尾法，小数点后面的数全部去掉，取整数26，即26只。 答：可以做26只这样的风筝。 【点睛】解答此题的关键是取近似值的过程中，要考虑实际情况，采用合适的方法，针对此题，需要用去尾法。 32．66人 【分析】分析题目，先用一共付的钱数减去28求出加印花去的总钱数，再根据数量＝总价÷单价算出加印的张数，再加上4即可求出照片总数，据此解答。 【详解】（307－28）÷4.5＋4 ＝279÷4.5＋4 ＝62＋4 ＝66（人） 答：合唱队一共有66人。 【点睛】根据数量、总价、单价之间的关系求出加印的张数是解答本题的关键。 33．8本 【分析】先求出单价7.5元的钢笔买8只需要多少钱，用7.5×8，剩下的钱，用80元减去买钢笔的钱，即80－7.5×8，就是剩下的钱，剩下的钱买笔记本，笔记本的单价是2.5元，用买钢笔剩下的钱除以2.5，就是能买多少本笔记本，列式：（80－7.5×8）÷2.5，计算即可解答。 【详解】（80－7.5×8）÷2.5 ＝（80－60）÷2.5 ＝20÷2.5 ＝8（本） 答：一共可以买8本笔记本。 【点睛】本题考查小数的四则混合运算，根据题意，列式计算。 34．20根 【分析】数量×单价＝总价。将短跳绳的数量设为未知数，再根据“短跳绳数量×短跳绳单价＋长跳绳数量×长跳绳单价＝一共花费186元”列方程解方程即可。 【详解】解：设短跳绳有x根。 3.6x＋12×9.5＝186 3.6x＋114＝186 3.6x＋114－114＝186－114 3.6x＝72 3.6x÷3.6＝72÷3.6 x＝20 答：短跳绳有20根。 35．200块；3000元 【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出教室的面积，进而根据“正方形的面积＝边长×边长”求出方砖的面积，然后根据“教室的面积÷方砖的面积＝所需方砖的块数，单价×数量＝总价”解答即可。 【详解】5分米＝0.5米 10×5÷（0.5×0.5） ＝50÷0.25 ＝200（块） 200×15＝3000（元） 答：至少需要200块这样的地砖，铺完地面至少需3000元。 【点睛】此题主要根据长方形、正方形的面积公式，以及单价、数量、总价三者之间的关系解决问题。 36．11箱 【详解】15.4×12÷（15.4+2.1） ＝184.8÷17.5 ≈11（箱） 答：需要11个箱子才能装完。 37．32天 【分析】先用45千克除以6，求出每天30只鸡吃饲料的数量，再用每天30只鸡吃饲料的数量除以30，求出一只鸡一天吃饲料的数量；再用一只鸡一天吃饲料的数量×210，求出210只鸡一天吃饲料的数量；1吨＝1000千克，把吨化为千克，再除以210只鸡一天吃饲料的数量，即可解答。 【详解】1.68吨＝1680千克 1680÷（45÷6÷30×210） ＝1680÷（7.5÷30×210） ＝1680÷（0.25×210） ＝1680÷52.5 ＝32（天） 答：1.68吨饲料能让该养鸡场的鸡吃32天。 【点睛】本题考查小数的乘除混合运算，关键是求出1只鸡一天吃饲料的数量。注意单位名数的换算。 38．40MB 【分析】流量费是139.6元超过了128元，则妈妈用的流量超过了30G，超过的11.6元是以0.29元/MB来算的，则超出的流量＝超过的钱÷0.29元/MB。 【详解】（元） （MB） 答：超出套餐流量40MB。 39．4.8元 【详解】28.8÷6=4.8（元） 答：每本日记本4.8元钱． 【点睛】总价÷数量=单价，据此代入数据即可求解． 40．6个 【分析】最后无论剩下多少彩绳，只要不够编织一个中国结需要的长度，就无法编织一个中国结，彩绳长度÷编织一个中国结需要的长度，结果用去尾法保留近似数即可。 【详解】10÷1.6≈6（个） 答：这些彩绳最多能编织6个这样的中国结。 41．14千米 【详解】4.2÷0.6×2 ＝7×2 ＝14（千米） 答：这只蜜蜂每时飞行14千米。 42．66个 【分析】求1550千克里面有几个23.5千克，用除法计算。根据生活经验，结果用“进一法”取整数值。 【详解】1550÷23.5≈66（个） 答：要这样的竹篓66个。 【点睛】本题考查商的近似值的实际应用，结果用“进一法”取整数值是解题的关键。 43．3.5元 【分析】用妈妈给售货员的钱数减去0.4元，求出5.6千克黄瓜的总价，再根据总价÷数量＝单价，用5.6千克黄瓜的总价除以购买的黄瓜千克数，即可求出每千克黄瓜多少钱。 【详解】（20－0.4）÷5.6 ＝19.6÷5.6 ＝3.5（元） 答：每千克黄瓜3.5元。 44．6.2千克 【解析】略 45．上山：0.95千米/时；下山：1.425千米/时 【分析】根据速度＝路程÷时间；用从山脚到山顶的距离÷上山用的时间，求出上山的平均速度；再用从山脚到山顶的距离÷下山用的时间，求出下山的平均速度，据此解答。 【详解】上山速度： 2.85÷3＝0.95（千米/时） 下山速度： 2.85÷2＝1.425（千米/时） 答：上山的平均速度是0.95千米/时；下山的平均速度是1.425千米/时。 【点睛】本题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题关键是掌握：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。 46．7次 【分析】根据除法的意义，用要运的货物的重量除以5辆货车的载重量，求出要几次运完即可。 【详解】由分析可得： 122.5÷（3.5×5） ＝122.5÷17.5 ＝7（次） 答：要7次运完。 【点睛】本题主要考查了乘法和除法意义的应用，要熟练掌握，解答本题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。 47．33.97元 【分析】根据题意可知，1港币兑换人民币0.88元，38.6港币兑换多少元人民币，用38.6×0.88，即可解答。 【详解】38.6×0.88≈33.97（元） 答：折合人民币33.97元。 【点睛】本题考查港币与人民币的兑换，关键明确港币与人民币的进率。 48．1.45倍 【分析】根据路程÷时间＝速度，用21700除以50即可求出军犬的跑步速度，再除以西施犬的速度即可求出军犬的跑步速度大约是西施犬的几倍。 【详解】21700÷50÷300 ＝434÷300 ≈1.45 答：军犬的跑步速度大约是西施犬的1.45倍。 【点睛】本题考查了行程问题、求一个数是另一个数的几倍、商的近似数。商保留几位小数，就算到它的下一位，用“四舍五入法”取值。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$