6.百分数（2） 课件-2024-2025学年六年级上册数学人教版

百分数（2） 本讲聚焦 1. 简单的浓度配比 2. 十字交叉法运用 浓度问题四要素 溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”。 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等。 溶液：溶质和溶剂的混合液体。即： 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。( eg：越甜或者越咸，浓度越大 ) 解题方法 1、列方程（根据溶质变化找等量关系式） 2、量率对应，求单位“1”（找不变量,不变量可求出） 3、十字交叉法（混合问题） 01 简单的浓度配比 例题7：小林将50克糖放进250克水中溶解，后来又加100克水，这时糖水的浓度是多少？ 50÷（50+250+100）=12.5% 答：这时糖水的浓度是12.5%。 练习7：将浓度是20%的酒精溶液100克与浓度是30%的酒精溶液300克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？ 20%×100=20（克） 30%×300=90（克） （20+90）÷（100+300）=27.5% 答：混合后的酒精溶液浓度是27.5%。 例题8：现有浓度为30%的盐水400克，若要变成了浓度为20%的盐水，那么需要加多少克水？ 盐不变 400×30%=120（克） 120÷20%=600（克） 加水：600-400=200（克） 答：需要加水200克。 盐：30% 120g 120g 现盐水： 盐：20% 盐水： （400g） 现盐水： ？ 600g 练习8：现有浓度为16%的糖水 40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？ 解析：要提高糖水的浓度，可采用加糖或蒸发水两种方法。 ①加糖（水不变） 水：40×（1 - 16%）= 33.6 kg 现糖水：33.6 ÷（1 - 20% ）= 42 kg 加糖：42 — 40 = 2 kg ②蒸发水（糖不变） 糖：40×16% = 6.4 kg 现盐水：6.4÷20% = 32 kg 蒸发水：40 — 32 = 8 kg 例题9：有一堆含水量20%的煤，经过一段时间的风干，含水量降为10%。现在这堆煤的重量与原来重量的比是多少？ 分析：煤渣的质量不变。 ① 原煤重量×（1-20%）= ② 水 : 煤渣 现煤重量×（1-10%） 现煤：原煤 = ： = 8 : 9 原 20% ： 80% = 1 : 4 现 10% ： 90% = 1 : 9 36 = 4:36 （4+36）：（9+36）= 8:9 练习9：一批水果刚进货时9000千克，含水量是98%，过了几天后含水量是96%，现在水果是多少千克？ 分析：果肉不变。 果肉： 9000×（1-98%） = 1800 kg 现水果： 1800÷（1-96%） = 4500 kg 例题10：林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了25%，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了25%，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第三次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的几分之几？ 第三次又喝了剩下牛奶的25%，即喝了 第一次喝了全部牛奶的25%，即喝了 ， 剩下：1- = 第二次喝了剩下牛奶的25%， 剩下： - = 三次共喝了牛奶总量： + + = 即喝了 练习10：小李喝一杯纯牛奶，第一次喝了50%，然后用水加满；第二次喝了25%，再用水加满；又喝了12.5%再用水加满，最后一口气喝完了，小李一共喝了多少牛奶？多少水？ 分析：小李喝了三次，把所有的牛奶喝水都喝完了，故一共喝的牛奶 就是全部牛奶，一共喝的水就是三次加的水的总量。 牛奶： 一杯 水： 50%+25%+12.5% = 87.5% 答：小李一共喝了一杯牛奶，喝了杯子87.5%的水。 小结：浓度问题三锦囊 锦囊1：量（分）率对应，求单位1（寻找不变量） 锦囊2：列方程（寻找不变量，建立等量关系） 锦囊3：十字交叉法（适用于两种溶液调配一种混合容易） ①东东同学看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看余下的30%，两天正好看了176页，这本书共有 页。 综合巩固 解析： ②瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？ 综合巩固 解析:每次用酒精加满瓶子之后，总体积不变。 答:这时的酒精占全部溶液的75%。 ③从含盐率18％的盐水50千克里去掉一部分的水后，制成含盐率25％的盐水，最后应剩下多少盐水？ 综合巩固 盐：50×18% = 9（kg） 盐不变 现盐水：9÷25% = 36（kg） ④一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买，店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%；这件皮衣最低可以打几折？ 综合巩固 答:这件皮衣最低可以打七五折。 ⑤一个奇怪的动物庄园里住着猫和猪，猪比猫多180只，有20% 的猪错认为自己是猫；有20% 的猫错认为自己是猪。在所有的猫和猪中，有32% 认为自己是猫，那么猪有多少只？ 综合巩固 等量关系式：认为自己是猫的猪 + 认为自己是猫的猫 =（猫+猪）×32% 解：设猫有x只，则猪有（ ）只 x+180 猪：60+180=240（只） ⑤一个奇怪的动物庄园里住着猫和猪，猪比猫多180只，有20% 的猪错认为自己是猫；有20% 的猫错认为自己是猪。在所有的猫和猪中，有32% 认为自己是猫，那么猪有多少只？ 综合巩固 20% 80% 1 猪的数量占4份，猫的数量占1份 猪比猫多3份，3份是180只 1份数量：180÷3=60(只) 猪的数量：60×4=240(只) 答：猪有240只。 十字交叉法 认为自己是猫的 猪占猪的比例 认为自己是猫的 猫占猫的比例 32% 48% 12% 4 THANKS $$