2.4等腰三角形的判定定理 同步练习卷2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册《2.4 等腰三角形的判定定理》 同步练习卷 一、选择题 1． 下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　） A．a=3，b=3，c=4 B．a：b：c=2：3：4 C．∠B=50°，∠C=80° D．∠A：∠B：∠C=1：1：2 2． 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3． 下列推理错误的是（　　） A．因为∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形 B．因为AB=AC，且∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形 C．因为∠A=60°，∠B=60°，所以△ABC是等边三角形 D．因为AB=AC，且∠B=60°，所以△ABC是等边三角形 4． 在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC为等腰三角形，则底角∠B的度数是（　　） A．70 B．55° C．70°或55° D．60° 5． 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是边BC上的高，∠ABC的平分线交AD于点F，交AC于点E，则图中等腰三角形的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6． 如图，△ABC是等边三角形，E是边AC上的点，∠1=∠2，BE=CD，则△ADE的形状是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．无法确定 二、填空题 7． △ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则AB：BC= ______ ． 8． 已知∠AOB=30°且∠AOB内有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，则△EOF一定是 ______ 三角形． 9． 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为 ______ 海里． 10． 如图，在△ABC中，BC=15厘米，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长为 ______ ． 11． 如图，△ABC是等边三角形，在边BC上任取一点D，作∠ADE=60°，DE与△ABC外角的平分线相交于点E，则△ADE是 ______ 三角形（按边分类）． 三、解答题 12． 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E在BC上，过点E作EG∥AD，交CA的延长线于点G，交AB于点F．求证：△AGF是等腰三角形． 13． 如图，已知△ABC中，∠ACB=120°，CE平分∠ACB，AD∥EC，交BC的延长线于点D， （1）求∠BCE的度数； （2）试找出图中的等边三角形，并说明理由． 14． 如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试说明AB=CB的理由． 15． 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB，∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．求证： （1）△ABD是等边三角形； （2）DE=DF． 学科网（北京）股份有限公司 $$