2.5逆命题和逆定理 同步练习卷2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册《2.5 逆命题和逆定理》同步练习卷 一、选择题 1． 有下列命题：①等边三角形是轴对称图形；②如果两个角的和为90°，那么这两个角互余；③若x=3，则x 2 -3x=0．其中，逆命题一定成立的是（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．② 2． 下列命题的逆命题正确的是（　　） A．同角的补角相等 B．关于某条直线对称的两个图形是全等形 C．等角的余角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 3． 如图，AC=AD，BC=BD，则有（　　） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 4． 下列说法中，正确的是（　　） A．每一个命题都有逆命题 B．假命题的逆命题一定是假命题 C．每一个定理都有逆定理 D．假命题没有逆命题 5． 下列四个命题中，逆命题是真命题的是（　　） A．如果两个数的差为正数，那么这两个数都为正数 B．如果a 2 +b 2 =0，那么a=0 C．如果一个三角形为锐角三角形，那么这个三角形三个内角中必存在大于60°的角 D．互相垂直的两条直线的夹角是90° 二、填空题 6． 命题：“如果m是自然数，那么它是有理数”，则它的逆命题为 ______ ． 7． 命题“当k=2时，二次三项式x 2 +kxy+y 2 是完全平方式”的逆命题是 ______ 命题（填“真”或“假”）． 8． 命题“等腰三角形两腰上的高线相等”的逆命题是 ______ 命题（填“真”或“假”） 9． 命题“若x＞y,则|x|＞|y|”的逆命题是 ______ 命题（填“真”或“假”），请举例说明： ______ ． 10． 请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题 ______ ． 三、解答题 11． 写出下面命题的逆命题，并判断逆命题的真假．若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明． （1）全等三角形的对应角相等； （2）若|a-2|+|b-3|=0，则a+b=5． 12． 已知，如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，BD平分∠ABC，交AC于点D，求证：点D在BC的垂直平分线上． 13． 如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上一点，求证：BE=CE． 14． 已知命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”． （1）写出逆命题 ______ ． （2）逆命题是真命题还是假命题？如果是真命题，请画出“图形”，写出“已知”，“求证”，再进行“证明”；如果是假命题，请举反例说明． 15． 如图，在等边△ABC中，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上． （1）若AD=BE=CF．求证：△DEF是等边三角形； （2）若△DEF是等边三角形，AD=BE=CF成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$