精品解析：2023-2024学年湖北省孝感市应城市人教版五年级下册期末测试数学试卷

（2023－2024）第二学期学业水平期末检测五年级 数学 （考试时间90分钟） 一、填空。（每空1分，共21分。） 1. 在10以内的自然数中，（ ）既是偶数又是质数，（ ）既是奇数又是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。 【详解】在10以内的自然数中，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数。 【点睛】本题考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和辨别。 2. （ ）t比t多t；m比（ ）m长m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】比t多t的多少t，用（）计算；m比多少m长m，用（）计算，据此解答。 【详解】 （t） （m） 因此t比t多t；m比m长m。 3. 一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的如图所示，搭成几何体用了（ ）个小正方体。 【答案】7 【解析】 【分析】从正面看，搭成的几何体有上、下两层；从左面看，该几何体有前、后两列，且上面一层只有一个小正方体；从上面看，搭成该几何体所用的小正方体如图：（数字表示该处放置小正方体的个数）。 【详解】2＋1＋1＋1＋1＋1＝7（个） 因此搭成几何体用了7个小正方体。 4. 一根长240cm的铁丝正好可以焊接成一个正方体框架（损耗忽略不计），把框架的表面糊上一层纸，则至少需要（ ）cm2的纸，这个正方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 2400 ②. 8000 【解析】 【分析】根据题意，把一根铁丝焊接成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和； 根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长； 把框架的表面糊上一层纸，求至少需要纸的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2求解； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个正方体的体积。 【详解】正方体的棱长： 240÷12＝20（cm） 正方体的表面积： 20×20×6 ＝400×6 ＝2400（cm2） 正方体的体积： 20×20×20 ＝400×20 ＝8000（cm3） 把框架的表面糊上一层纸，则至少需要2400cm2的纸，这个正方体的体积是8000cm3。 5. ＝＝21÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】16；24；0.875 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝，＝21÷24 ＝7÷8＝0.875 即＝＝21÷24＝0.875。 6. 在括号里填上适当的分数。 60dm3＝（ ）m3 400mL＝（ ）dm3 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】11000，低级单位化为高级单位，除以进率，计算时写成分数形式并约分到最简分数即可；1L1000mL，1L1，则11000mL，同样低级单位化为高级单位，除以进率，计算时写成分数形式并约分到最简分数即可。 【详解】1 1L＝1000mL＝ 7. 李老师要把一张长75cm、宽50cm的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm，能剪（ ）个。 【答案】 ①. 25 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意，把一张长75cm、宽50cm的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，说明剪出的正方形的边长是75和50的公因数； 求剪出的正方形的最大边长，就是求75和50的最大公因数；用分解质因数的方法求出75和50的最大公因数，再分别求出长、宽各可以剪几个，最后相乘就是至少剪的个数。 【详解】75＝3×5×5 50＝2×5×5 75和50的最大公因数：5×5＝25 即正方形的边长最大是25cm。 75÷25＝3（个） 50÷25＝2（个） 一共：3×2＝6（个） 剪出的正方形的边长最大是25cm，能剪6个。 8. 如图，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向（ ），指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】 【分析】钟面上每个大格的圆心角度数为30°；指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°，则走过了3个大格，指向4；指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°，则走过了6个大格，指向了7，据此解答即可。 【详解】指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向4，指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向7。 【点睛】本题考查了旋转的知识点，明确钟面上每个大格的圆心角度数为30°是解答本题的关键。 9. 一根绳子长m，剪去它的，还剩这根绳子的（ ），如果剪去m，这根绳子还剩（ ）m。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将这根绳子看成单位“1”，剪去它的，还剩这根绳子的1－；如果剪去米，用具体的总长度米减去用掉的米数即可求出剩下的米数。 【详解】1－＝ － ＝－ ＝（米） 剪去它的，还剩这根绳子的，如果剪去米，这根绳子还剩米。 【点睛】此题考查单位“1”的认识以及分数减法的计算，注意题干中的问题是否带单位。 10. 一个长5分米、宽4分米、高3.5分米的长方体木箱，所占空间是（ ）立方分米，占地面积最大是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 70 ②. 20 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出长方体木箱所占的空间，也就是木箱的体积；占地面积就是木箱的底面积，5＞4＞3.5，用5×4即可求出占地的最大面积。 【详解】5×4×3.5＝70（立方分米） 5×4＝20（平方分米） 木箱所占空间是70立方分米，占地面积最大是20平方分米。 11. 有15个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币轻些，用天平称，至少称（ ）次能保证找出假币。 【答案】3 【解析】 【分析】把15个硬币平均分成3份，即（5，5，5）；第一次称，天平两边各放5个，如果天平不平衡，假币就在较轻的5个中；如果天平平衡，假币在剩下的5个中；把有假币的5个硬币分成（2，2，1），第二次称，天平两边各放2个，如果天平不平衡，假币就在较轻的2个中；如果天平平衡，假币就是剩下那一个；考虑最不利原则，假币在数量多的里面，最后把有假币的2个硬币分成2份，即（1，1），第三次称，天平两边各放1个，如果天平不平衡，假币就是较轻的那一个。所以至少称3次能保证找出假币。 【详解】 至少称3次能保证找出假币 二、选择。（共20分） 12. 下面各组分数中，分母的最小公倍数是24的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 【答案】A 【解析】 【分析】先把每组数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数；两个数互质，最小公倍数就是这两个数的乘积。据此分别求出每组数的最小公倍数即可解答。 【详解】A．6＝2×3，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24； B．4＝2×2，6＝2×3，所以4和6的最小公倍数是2×2×3＝12； C．3和4互质，所以3和4最小公倍数是3×4＝12。 故答案为：A 13. 由5个小正方体搭成的立体图形，从正面、左面、上面观察到的图形如下图所示。这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从不同方向观察这三个立体图形，分别得出从正面、左面、上面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的立体图形。 【详解】各立体图形从正面、左面、上面观察到的图形如下： 这个立体图形是。 故答案为：C 14. 下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．＝，分母是5，所以能化成有限小数； B．＝，分母是3，所以不能化成有限小数； C．是最简分数，分母16＝2×2×2×2，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数。 故答案为：B 15. 五（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好排成整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有（ ）人。 A. 24 B. 32 C. 48 【答案】C 【解析】 【分析】已知每行12人或16人都正好排成整行，说明这个班的人数是12和16的倍数； 已知这个班学生不到50人，先求出12和16的最小公倍数，再找出这个最小公倍数在50以内的倍数，即是这个班的总人数。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48 48＜50 所以，这个班有48人。 故答案为：C 16. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘3 B. 加上12 C. 加上21 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 的分子加上12得16，相当于分子4乘4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘4得28，再减去原来的分母，即是分母应该加上的数。 【详解】分子相当于乘： （4＋12）÷4 ＝16÷4 ＝4 分母应该乘4或加上： 7×4－7 ＝28－7 ＝21 要使分数的大小不变，分母应该加上21。 故答案为：C 17. 两个不同的质数相乘，积一定是（ ）。 A. 合数 B. 偶数 C. 奇数 【答案】A 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】两个不同的质数相乘，积的因数除了1和它本身，还有这个两个质数，积一定是合数。 故答案为：A 【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，熟悉质数和合数的特点。 18. 把一个长2m的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4dm2，这根钢材原来的体积是（ ）dm3。 A. 12 B. 0.24 C. 0.12 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把一个长方体钢材截成三段，那么表面积比原来增加4个截面的面积；用增加的表面积除以4，求出一个截面的面积；再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出这根钢材原来的体积。 【详解】2m＝20dm 2.4÷4＝0.6（dm2） 0.6×20＝12（dm3） 这根钢材原来的体积是12dm3。 故答案为：A 19. 把5g盐放进45g水里，盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，盐水有（5＋45）g，用盐的质量除以盐水的质量即可求解。 【详解】5÷（5＋45） ＝5÷50 ＝ 则盐占盐水的。 故答案为：A 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。 20. 将绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据旋转的特征：物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。 【详解】A．图形的形状和位置都发生了改变，不符合旋转的特征，不符合题意； B．图形的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化，符合旋转的特征，符合题意； C．图形的形状和位置都发生了改变，不符合旋转的特征，不符合题意。 故答案为：B 21. 《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子比赛跑步，领先的兔子骄傲了，睡了一觉，当它醒来时乌龟快到终点了，兔子急忙追赶，但还是乌龟先到终点……下列折线统计图中与故事情节吻合的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】在“路程~时间”图象中，上升的线表示路程随着时间的增加而增加；在“路程~时间”图象中，水平的线表示静止不动。据此对照下面三幅图进行比较即可。 【详解】A．乌龟和兔子是同时从起点出发的，该选项折线不符合故事情节，不符合题意； B．乌龟先到终点，该选项折线表示乌龟和兔子同时到达终点，不符合题意； C．开始兔子领先，中间兔子睡了一觉，最终乌龟先到终点，该选项折线与故事情节吻合，符合题意。 故答案为：C 三、计算。（共24分） 22. 直接写得数。 【答案】；； ；； 【解析】 【详解】略 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；5 6； 【解析】 【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； （2）先交换“”和“”的位置，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）先算除法，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （4）从左往右依次计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 24. 解方程 【答案】； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 四、操作。（共9分） 25. 画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。再画出把三角形ABC向右平移4格的图形。 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个三角形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移4格，依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。 【详解】根据分析，作图如下： 26. 按要求完成下面各题。 奇奇和优优跳远成绩统计表 单位：厘米 次数 1 2 3 4 5 奇奇 280 300 280 320 340 优优 270 280 310 250 260 （1）根据上面的统计表完成下面的统计图。 奇奇和优优跳远成绩统计图 （2）奇奇和优优第5次跳远的成绩相差（ ）厘米；优优第2次的跳远成绩是奇奇的。 【答案】（1）见详解；（2）80； 【解析】 【分析】（1）根据表中的数据描出各点，再依次连接，注意实线表示奇奇的成绩，虚线表示优优的成绩； （2）用奇奇第5次成绩减去优优第5次成绩，即可求出第5次两人相差的成绩，然后根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用优优第2次的跳远成绩除以奇奇第2次的跳远成绩，即可求出优优第2次的跳远成绩是奇奇的几分之几。 【详解】（1）如下图： （2）340－260＝80（厘米） 280÷300＝ 奇奇和优优第5次跳远的成绩相差80厘米；优优第2次的跳远成绩是奇奇的。 五、解决问题。（共26分） 27. 两个小朋友一起写大字，平平5分钟写了8个大字，静静4分钟写了7个大字，他们俩谁写得快些？ 【答案】静静 【解析】 【分析】已知平平5分钟写了8个大字，静静4分钟写了7个大字，用写字的总个数除以写字的时间，分别求出两人每分钟写字的个数，再根据分数大小比较的方法进行比较，谁每分钟写字多些，谁就写得快些。 分数大小的比较：分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【详解】平平：8÷5＝（个） 静静：7÷4＝（个） ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞。 答：静静写得快些。 28. 五（1）班同学们采集树种。第一小组采集了千克，第二小组比第一小组少采集了千克，两个小组一共采集树种多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】先用－求出第二小组采集的树种的质量，再加第一小组同学采集树种千克即可解答。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝（千克） 答：两个小组一共采集树种千克。 【点睛】异分母分数相加减，先通分化为同分母分数再加减。 29. 某学校有一间多媒体教室，长20米，宽15米，高5米，要粉刷它的顶部和四周围墙，除去门窗和显示屏面积共100平方米。平均每平方米用涂料0.45千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】247.5千克 【解析】 【分析】把这间教室看作是一个近似的长方体，利用长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，这里只需要计算5个面的面积即可，代入相应数值计算出这间教室四周围墙和顶部的面积，再减去门窗和显示屏的面积，所得结果即为需要粉刷的总面积，再用总面积乘0.45，计算出一共要用多少千克涂料。 【详解】20×15＋（20×5＋15×5）×2－100 ＝300＋（100＋75）×2－100 ＝300＋175×2－100 ＝300＋350－100 ＝650－100 ＝550（平方米） 550×0.45＝247.5（千克） 答：一共需要涂料247.5千克。 30. 小明按如下步骤自制“珍珠”奶茶 步骤1：准备一个长方体的杯子，从里面量，长5厘米，宽4厘米，高15厘米； 步骤2：将250毫升的奶茶倒入杯子里； 步骤3：在杯子里放入20颗大小相同的“珍珠”，此时正好满杯。 （1）没放“珍珠”前，杯中倒入的奶茶的高度是多少？ （2）每颗“珍珠”的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）12.5厘米 （2）2.5立方厘米 【解析】 【分析】（1）根据题意，将250毫升的奶茶倒入杯子里，先根据进率“1毫升＝1立方厘米”，将250毫升换算成250立方厘米；再根据长方体的高＝体积÷长÷宽，求出杯中倒入的奶茶的高度。 （2）已知没放“珍珠”前，杯子中奶茶高度是12.5厘米，放入20颗“珍珠”后，正好满杯，即水面上升了（15－12.5）厘米，则水面上升部分的体积等于20颗“珍珠”的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出20颗“珍珠”的体积，再除以20，即是每颗“珍珠”的体积。 【详解】（1）250毫升＝250立方厘米 250÷5÷4 ＝50÷4 ＝12.5（厘米） 答：杯中倒入的奶茶的高度是12.5厘米。 （2）5×4×（15－12.5） ＝5×4×2.5 ＝20×2.5 ＝50（立方厘米） 50÷20＝2.5（立方厘米） 答：每颗“珍珠”的体积是2.5立方厘米。 31. 能力提升。 睡觉前欢欢喝了一杯牛奶的一半，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水又喝了。又加满水，最后把一杯都喝完了。欢欢喝了牛奶和水各多少杯？ 【答案】牛奶：1杯；水：杯 【解析】 【分析】把这杯牛奶看作单位“1”，第一次喝了一半后加满水，则加了杯的水；第二次喝了这杯的再加满水，则加了杯的水；第三次喝了再加满水，则加了杯的水；最后把一杯都喝完了，那么喝了1杯牛奶，（＋＋）杯水。 【详解】牛奶：1杯 水： ＋＋ ＝＋＋ ＝（杯） 答：欢欢喝了牛奶1杯，水杯。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ （2023－2024）第二学期学业水平期末检测五年级 数学 （考试时间90分钟） 一、填空。（每空1分，共21分。） 1. 在10以内的自然数中，（ ）既是偶数又是质数，（ ）既是奇数又是合数。 2. （ ）t比t多t；m比（ ）m长m。 3. 一个用同样的小正方体搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的如图所示，搭成几何体用了（ ）个小正方体。 4. 一根长240cm的铁丝正好可以焊接成一个正方体框架（损耗忽略不计），把框架的表面糊上一层纸，则至少需要（ ）cm2的纸，这个正方体的体积是（ ）cm3。 5. ＝＝21÷（ ）＝（ ）（填小数）。 6. 在括号里填上适当分数。 60dm3＝（ ）m3 400mL＝（ ）dm3 7. 李老师要把一张长75cm、宽50cm的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）cm，能剪（ ）个。 8. 如图，指针从“1”绕中心点O顺时针旋转90°后指向（ ），指针从“1”绕中心点O逆时针旋转180°后指向（ ）。 9. 一根绳子长m，剪去它的，还剩这根绳子的（ ），如果剪去m，这根绳子还剩（ ）m。 10. 一个长5分米、宽4分米、高3.5分米的长方体木箱，所占空间是（ ）立方分米，占地面积最大是（ ）平方分米。 11. 有15个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币轻些，用天平称，至少称（ ）次能保证找出假币。 二、选择。（共20分） 12. 下面各组分数中，分母的最小公倍数是24的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 13. 由5个小正方体搭成的立体图形，从正面、左面、上面观察到的图形如下图所示。这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 14. 下面分数不能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. 15. 五（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好排成整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有（ ）人。 A. 24 B. 32 C. 48 16. 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 乘3 B. 加上12 C. 加上21 17. 两个不同的质数相乘，积一定是（ ）。 A 合数 B. 偶数 C. 奇数 18. 把一个长2m的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4dm2，这根钢材原来的体积是（ ）dm3。 A. 12 B. 0.24 C. 0.12 19. 把5g盐放进45g水里，盐占盐水（ ）。 A. B. C. 20. 将绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（ ）。 A. B. C. 21. 《龟兔赛跑》讲述了这样的故事：乌龟和兔子比赛跑步，领先的兔子骄傲了，睡了一觉，当它醒来时乌龟快到终点了，兔子急忙追赶，但还是乌龟先到终点……下列折线统计图中与故事情节吻合的是（ ）。 A. B. C. 三、计算。（共24分） 22. 直接写得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 四、操作。（共9分） 25. 画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。再画出把三角形ABC向右平移4格的图形。 26. 按要求完成下面各题。 奇奇和优优跳远成绩统计表 单位：厘米 次数 1 2 3 4 5 奇奇 280 300 280 320 340 优优 270 280 310 250 260 （1）根据上面的统计表完成下面的统计图。 奇奇和优优跳远成绩统计图 （2）奇奇和优优第5次跳远的成绩相差（ ）厘米；优优第2次的跳远成绩是奇奇的。 五、解决问题。（共26分） 27. 两个小朋友一起写大字，平平5分钟写了8个大字，静静4分钟写了7个大字，他们俩谁写得快些？ 28. 五（1）班同学们采集树种。第一小组采集了千克，第二小组比第一小组少采集了千克，两个小组一共采集树种多少千克？ 29. 某学校有一间多媒体教室，长20米，宽15米，高5米，要粉刷它的顶部和四周围墙，除去门窗和显示屏面积共100平方米。平均每平方米用涂料0.45千克，一共需要涂料多少千克？ 30. 小明按如下步骤自制“珍珠”奶茶 步骤1：准备一个长方体的杯子，从里面量，长5厘米，宽4厘米，高15厘米； 步骤2：将250毫升的奶茶倒入杯子里； 步骤3：在杯子里放入20颗大小相同的“珍珠”，此时正好满杯。 （1）没放“珍珠”前，杯中倒入的奶茶的高度是多少？ （2）每颗“珍珠”体积是多少立方厘米？ 31. 能力提升。 睡觉前欢欢喝了一杯牛奶的一半，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水又喝了。又加满水，最后把一杯都喝完了。欢欢喝了牛奶和水各多少杯？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$